緒論

一、研究對象

1、機(jī)械：機(jī)器和機(jī)構(gòu)的總稱

機(jī)器（三個特征）：①人為的實(shí)物組合（不是天然形成的）；②各運(yùn)動單元具有確定的相

對；③必須能作有用功，完成物流、信息的傳遞及能量的轉(zhuǎn)換。

機(jī)器的組成：原動機(jī)、工作機(jī)、傳動部分、自動控制工作機(jī)

機(jī)構(gòu)：有①②兩特征。

很顯然，機(jī)器和機(jī)構(gòu)最明顯的區(qū)別是：機(jī)器能作有用功，而機(jī)構(gòu)不能，機(jī)構(gòu)僅能實(shí)現(xiàn)預(yù)

期的機(jī)械運(yùn)動。兩者之間也有聯(lián)系，機(jī)器是由幾個機(jī)構(gòu)組成的系統(tǒng)，最簡單的機(jī)器只有一個

機(jī)構(gòu)。

2、概念

構(gòu)件：運(yùn)動單元體

零件：制造單元體

構(gòu)件可由一個或幾個零件組成。

機(jī)架：機(jī)構(gòu)中相對不動的構(gòu)件

原動件：驅(qū)動力（或力矩）所作用的構(gòu)件。一輸入構(gòu)件

從動件：隨著原動構(gòu)件的運(yùn)動而運(yùn)動的構(gòu)件。一輸出構(gòu)件

機(jī)構(gòu)：能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的機(jī)械運(yùn)動的各構(gòu)件（包括機(jī)架）的基本組合體稱為機(jī)構(gòu)。

二'研究內(nèi)容：

1、機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動學(xué)：

①機(jī)械的組成；②機(jī)構(gòu)運(yùn)動的可能性和確定性；③分析運(yùn)動規(guī)律。

2、機(jī)構(gòu)和機(jī)器動力學(xué)：力——運(yùn)動的關(guān)系?F=ma

功----能

3、要求：解決二類問題：

分析：結(jié)構(gòu)分析，運(yùn)動分析，動力分析

綜合（設(shè)計）：①運(yùn)動要求，②功能要求。新的機(jī)器。

第一章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

（一）教學(xué)要求

1、了解課程的性質(zhì)與內(nèi)容，能根據(jù)實(shí)物繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

2、熟練掌握機(jī)構(gòu)自由度計算方法。了解機(jī)構(gòu)組成原理

（-）教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

1、機(jī)構(gòu)及運(yùn)動副的概念、繪機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

2、自由度計算，虛約束，高副低代

（三）教學(xué)內(nèi)容

§1-1機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的目的和方法

研究機(jī)構(gòu)的組成原理和機(jī)構(gòu)運(yùn)動的可能性以及運(yùn)動確定的條件

§1-2機(jī)構(gòu)的組成

機(jī)構(gòu)是由構(gòu)件組成的。

一、運(yùn)動副：

構(gòu)件間的可動聯(lián)接。（既保持直接接觸，又能產(chǎn)生一定的相對運(yùn)動）

高副：點(diǎn)線接觸

低副：面接觸

運(yùn)動副元素

自由度：構(gòu)件含有獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目

約束：對獨(dú)立運(yùn)動的限制

低副：2個約束，1個自由度

高副：1個約束，2個自由度

低副：

①轉(zhuǎn)動副：兩個構(gòu)件間不能作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的運(yùn)動副;

②移動副：兩個構(gòu)件間不能作移動運(yùn)動的運(yùn)動副。

高副：①齒輪副；②凸輪副。

二'運(yùn)動鏈、機(jī)構(gòu)

1、運(yùn)動鏈：兩個以上構(gòu)件通過運(yùn)動副聯(lián)接而成的系統(tǒng)

①平面運(yùn)動鏈；②空間運(yùn)動鏈

（根據(jù)各構(gòu)件間的相對運(yùn)動為平面運(yùn)動還是空間運(yùn)動分類）

2、機(jī)構(gòu)（從運(yùn)動鏈角度）：

1、對一個運(yùn)動鏈

2、選一構(gòu)件為機(jī)架

3、確定原動件（一個或數(shù)個）

4、原動件運(yùn)動時，從動件有確定的運(yùn)動。

§1-3平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

一、用規(guī)定的符號和線條按一定的比例表示構(gòu)件和運(yùn)動副的相對位置，并能完全

反映機(jī)構(gòu)特征的簡圖。

二、繪制：

1、運(yùn)動副的符號

轉(zhuǎn)動副：

移動副:

齒輪副:

凸輪副:

2、構(gòu)件（桿）:

3、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制，（模型，鄂式破碎機(jī)）

1）分析機(jī)構(gòu)，觀察相對運(yùn)動；

2）找出所有的構(gòu)件與運(yùn)動副；

3）選擇合理的位置，即能充分反映機(jī)構(gòu)的特性；

4）確定比例尺，

5）用規(guī)定的符號和線條繪制成間圖。（從原動件開始畫）

§1-4平面機(jī)構(gòu)的自由度

機(jī)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件相對于機(jī)架所能有的獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目。

一'計算機(jī)構(gòu)自由度（設(shè)n個活動構(gòu)件，PL個低副，PH個高副）

二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件

（原動件數(shù)〉F,機(jī)構(gòu)破壞）

原動件數(shù)=機(jī)構(gòu)自由度

錢鏈五桿機(jī)構(gòu)：

原動件數(shù)（機(jī)構(gòu)自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動不確定（任意亂動）

構(gòu)件間沒有相對運(yùn)動機(jī)構(gòu)f剛性桁架

（多一個約束）超靜定桁架

FW,構(gòu)件間無相對運(yùn)動，不成為機(jī)構(gòu)。

F>0,原動件數(shù)二F,運(yùn)動確定

原動件數(shù)＜F,運(yùn)動不確定

原動件數(shù)〉F,機(jī)構(gòu)破壞

三'計算F時注意問題

(1)復(fù)合錢鏈

m-1

例：

(2)局部自由度

(與輸出件運(yùn)動無關(guān)的自由度稱局部自由度)

(3)虛約束：

在特殊的幾何條件下，有些約束所起的限制作用是重復(fù)的，這種不起獨(dú)立限制作用的

約束稱為虛約束。

圖1-15

作業(yè)：P498，題1-1，1-2,1-3,14

平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)于下列情況：

(1)不同構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離保持恒定……

(2)兩構(gòu)件構(gòu)成各個移動副且導(dǎo)路互相平行

(3)兩構(gòu)件構(gòu)成各個轉(zhuǎn)動副且軸線互相重合……

(4)在輸入件與輸出件之間用多組完全相同的運(yùn)動鏈來傳遞運(yùn)動……(見課本Pl4)

例：計算自由度

(先看有無注意事項，復(fù)合錢鏈……，再看有幾個構(gòu)件)

1、

2、，其中B、C為復(fù)合較鏈。

第二章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析

(―)教學(xué)要求

1、能根據(jù)實(shí)物繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

2、熟練掌握機(jī)構(gòu)自由度計算方法。了解機(jī)構(gòu)組成原理

3、了解平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的方法，掌握瞬心法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析

4、熟練掌握相對運(yùn)動圖解法

（-）教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

1、機(jī)構(gòu)及運(yùn)動副的概念、繪機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

2、自由度計算，虛約束，高副低代

3、瞬心的概念及求法

4、矢量方程，速度和加速度多邊形，哥氏加速度，影像法

（三）教學(xué)內(nèi)容

§2-1研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法

一、目的：在設(shè)計新的機(jī)械或分析現(xiàn)有機(jī)械的工作性能副，都必須首先計算其機(jī)構(gòu)的運(yùn)動

參數(shù)。

二'方法：

圖解法：形象直觀，精度不高，速度瞬心法，相對運(yùn)動圖解法

解析法：較高的精度，工作量大

實(shí)驗法：

§2-2速度瞬心法及其在機(jī)構(gòu)速度分析上的應(yīng)用

一、速度瞬心：兩構(gòu)件上相對速度為零的重合點(diǎn)：

瞬時絕對速度相同的重合點(diǎn)。

相對速度瞬心：兩構(gòu)件都是運(yùn)動的

絕對速度瞬心：兩構(gòu)件之一是靜止的

ijf尸U

（由理論力學(xué)可知，任一時刻，剛體1和2的相對運(yùn)動可以看作是純一重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動,

設(shè)該重點(diǎn)點(diǎn)為Pn（圖示位置），現(xiàn)在確定1,2重合點(diǎn)A的相對運(yùn)動方向，即相對速度方向,

稱重合點(diǎn)Pi2為瞬時回轉(zhuǎn)中心，或速度瞬心。

二'機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目：

k——構(gòu)件數(shù)

三、瞬心位置的確定

1、若已知兩構(gòu)件的相對運(yùn)動，用定義確定……

2、形成運(yùn)動副的兩構(gòu)件（用定義）

轉(zhuǎn)動副：移動副：局副：（純滾動）

3、不形成運(yùn)動副的兩構(gòu)件（三心定理）

三心定理：作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件共有3個

瞬心，它們位于同一直線上。

P23位于已2、P|3的連線上（為方便起見，設(shè)1固定不動）

P|2-A,P|3fB

M代表P23，設(shè)M不在AB連線上，

,方向_LAM

,方向_LBM

顯然，與方向不一致，

.?.M點(diǎn)不是瞬心

；.M必須在AB連線上

M點(diǎn)具體在AB上哪一個位置，由與大小相等的關(guān)系式確定

例：Pl2—B,Pl3—C（P34—D,P|4—A

P13：①P13、P12、P23共線；②P13、P14、P34共線。

P24：①P24、P|2、P14共線；②P24、P23、P34共線。

四、利用瞬時對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析

例：圖示機(jī)構(gòu)中，已知，，，構(gòu)件2,以逆時針方向轉(zhuǎn)動。

求：①機(jī)構(gòu)的全部瞬心位置；②從動件4的速度。

解：1、畫機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖，取

2、求瞬心

PpfA,P23-B,P34—C,P|4—J■無空道處

P13：①P13、P12、P23共線；②P13、P14、P34共線

P24:①P24、P12、P14共線;②P24、P23、Pj4共線

3、從動件4的速度

例：凸輪以勻速逆時針轉(zhuǎn)動，求該位置時從動件2的速度。

解：1、取作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

2、求瞬心，

共線：①P"fA；②P23fl?CD無究道處；③PI2f接觸點(diǎn)公法線上

注意：①V；②構(gòu)件數(shù)圖較少時用。

尸12-*O，

作業(yè)：Pso5：2—1,2—2,2—3

§2—3用相對運(yùn)動圖解法求機(jī)構(gòu)的速度和加速度

相對運(yùn)動圖解法：用相對運(yùn)動原理列出構(gòu)件上點(diǎn)與點(diǎn)之間的相對運(yùn)動矢量方程，然后作

圖求解矢量方程。

速度，加速度（用基點(diǎn)法求剛體的運(yùn)動度）

復(fù)習(xí)：相對運(yùn)動原理。

1）剛體（構(gòu)件）的平面運(yùn)動分解為隨基點(diǎn)的平動加上繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動。

2）點(diǎn)的速度合成定理：（動點(diǎn)在某瞬時的絕對速度等于它在該瞬時的牽連速度與相對

速度的矢量和）

（重合點(diǎn)法）

絕對運(yùn)動牽連運(yùn)動+相對運(yùn)動

動點(diǎn)對靜系的運(yùn)動動系對靜系的運(yùn)動動點(diǎn)對動系

點(diǎn)的運(yùn)動剛體運(yùn)動點(diǎn)的運(yùn)動

動系平動：錯誤！鏈接無效。

動系轉(zhuǎn)動：

一、在同一構(gòu)件上點(diǎn)間的速度和加速度的求法（基點(diǎn)法）

已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的長度，

求：?

解：1分定軸轉(zhuǎn)動；2f平面一般運(yùn)動（平動，轉(zhuǎn)動），3一定軸轉(zhuǎn)動。

取作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。

1、求速度和角速度

方向_LCD±AB1BC

大??？？

方向？LBE1￡C

大??？？？

,方向：順時針，，逆時針

在速度多邊形中，

△bee和Z\BCE相似

圖形bee為BCE的速度影響像。

速度影像的用處：

在速度多邊形中：P一極點(diǎn)，

注意：速度影像只能應(yīng)用于同一構(gòu)件上的各點(diǎn)。

2、求加速度，角加速度

或

方向CfD±CDBfA±ABC^B±BC

大小？？

,大小。

求：

方向？m—b'EfB_LBE

大小？

加速度多邊形中：

同理：

和BCE相似

稱為BCE的加速度影像。

用處：

注意：只用于機(jī)構(gòu)中同一構(gòu)件上各點(diǎn)。

n為極點(diǎn)。

作業(yè)：P506：2-4,2-5

二、組成移動副兩構(gòu)件的重合點(diǎn)間的速度和加速度的求法（重合點(diǎn)法）

已知機(jī)構(gòu)位置，尺寸，等角速

求。

解：1、取作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

2、求角速度

方向IBC±AB〃BC

大??？？

二，順時針

3、求角加速度

方向B-CIBCB—A±BC//BC

大?。?

方向:將沿轉(zhuǎn)動90°。

，，逆時針

舉例：

已知：機(jī)械各構(gòu)件的長度，(等角速度)

求：滑塊，，導(dǎo)桿4,,

①取作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

解：⑴

方向〃&C大??？?

±B4C±AB

方向：順0寸針

構(gòu)件5：

(2)

方向x-x±CD1ED

大??？？

?.□

(3)

??

方向B4-CJ_84cB-4J_&C(上)〃&C

大??？？

J方向：逆時針

(4)

方向x-xE-D±ED

大??？？

作業(yè)：P5062-7,2-8,2-10

§2-4用解析法求機(jī)構(gòu)的位置'速度和加速度（簡介）

復(fù)數(shù)矢量法：是將機(jī)構(gòu)看成一封閉矢量多邊形，并用復(fù)數(shù)形式表示該機(jī)構(gòu)的封閉矢量方

程式，再將矢量方程式分別對所建立的直角坐標(biāo)系取投影。

先復(fù)習(xí)：矢量的復(fù)數(shù)表示法：

已知各桿長分別為

求：

解：1、位置分析，建立坐標(biāo)系。，封閉矢量方程式：

以復(fù)數(shù)形式表示：（a）

歐拉展開：

實(shí)+i虛=實(shí)+i虛

求出：

2、速度分析：將式（a）對時間求導(dǎo)

（b）

消去，兩邊乘

按歐拉公式展開，取實(shí)部相等

同理求

角速度為正表示逆時針方向，角速度為負(fù)表示順時針方向。

3、加速度分析：

對（b）對時間求導(dǎo)。

解析法在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用，自學(xué)。

第四章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計

（一）教學(xué)要求

1、了解凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，能按運(yùn)動規(guī)律繪制S-"曲線

2、掌握圖解法設(shè)計凸輪輪廓，了解凸輪機(jī)構(gòu)的自鎖、壓力角與基圓半徑的關(guān)系

（-）教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

1、常用運(yùn)動規(guī)律的特點(diǎn)，剛性沖擊，柔性沖擊，S-小曲線繪制

2、凸輪輪廓設(shè)計原理一反轉(zhuǎn)法，自鎖、壓力角與基圓半徑的概念

（三）教學(xué)內(nèi)容

§4-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類

凸輪機(jī)構(gòu)的分類：

按凸輪形狀分：「1）盤形凸輪

12）移動凸輪

I3）圓柱凸輪

按從動件型式分：「1）尖底從動件；

y2）滾子從動件；

、3）平底從動件

按維持高副接觸分（鎖合）;’1）力鎖合一彈簧力、重力等

（2）幾何鎖合：工等徑凸輪；

七等寬凸輪

凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：

結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、設(shè)計方便，可實(shí)現(xiàn)從動件任意預(yù)期運(yùn)動，因此在機(jī)床、紡織機(jī)械、

輕工機(jī)械、印刷機(jī)械、機(jī)電一體化裝配中大量應(yīng)用。

缺點(diǎn)：1）點(diǎn)、線接觸易磨損；2）凸輪輪廓加工困難；3）行程不大

§4—2從動件的運(yùn)動規(guī)律

凸輪的輪廓形狀取決于從動件的運(yùn)動規(guī)律

基圓一一凸輪理論輪廓曲線最小矢徑所作的圓。

偏距圓一一從動件導(dǎo)路與凸輪回轉(zhuǎn)中心O的偏負(fù)距離為e,并以e為半徑0為圓心所作的

圓。

行程一一從動件由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的位移h（式擺角）

推程運(yùn)動角一一從動件由最低運(yùn)行到最高位置，凸輪所轉(zhuǎn)過的角。

回程運(yùn)動角一一高一一低凸輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)角。

遠(yuǎn)休止角一一從動件到達(dá)最高位置停留過程中凸輪所轉(zhuǎn)過的角。

近休止角一一從動件在最低位置停留過程中所轉(zhuǎn)過的角。

從動件位移線圖一一從動件位移S與凸輪轉(zhuǎn)角（或時間t）之間的對應(yīng)關(guān)系曲線。

從動件速度線圖一一加速度線圖

統(tǒng)稱從動件運(yùn)動線圖。

一、從動件常用運(yùn)動規(guī)律

1）等速運(yùn)動

從動件開始和最大行程加速度有突變則有很大的沖擊。這種沖擊稱剛性沖擊。實(shí)質(zhì)材料有彈

性變形不可能達(dá)到，但仍然有強(qiáng)烈的沖擊。只適用于低速輕載。

2）等加速度、等減速度

等加速度

等減速度

加速度有有限突變，柔性沖擊，適用于中等速度輕載。

3、（余弦PV速度）規(guī)律

加速度有突變，仍存在柔性沖擊。

適用于中速、中載

4、擺線運(yùn)動規(guī)律

（正弦加速度）

,:,見圖P118,P65o

這種規(guī)律沒有加速度突變，則即不存在剛性沖擊，又不存在柔性沖擊，適用高速輕載。

5、組合運(yùn)動規(guī)律（自學(xué)），P119-121

§4-3凸輪輪廓曲線設(shè)計

一、作圖法

1、直動從動件星形凸輪機(jī)構(gòu)

已知：從動件運(yùn)動規(guī)律，等角速度，偏距e,基園半徑。

要求：繪出凸輪輪廓曲線

設(shè)計步驟：

①以為半徑作基園，e為半徑作偏距園。

②過K點(diǎn)作從動件等路交點(diǎn)。

③作位移線圖，分成若干等份。

④等分偏距園，過Ki，K2I……，K5

作切線，交于基圓，C”C2.……，C5

⑤應(yīng)用反轉(zhuǎn)法，量取從動件在各切線對預(yù)置上的位移，由圖中量取從動件位移，得Bi，

B2,...,即CIBI=11'

,

C2B2=Z2...

⑥將Bo,B1……連成光滑曲線，即為凸輪輪廓曲線

對于滾子從動件星形凸輪機(jī)構(gòu)，設(shè)計方法與上相同，只是只要把它乘作滾子中心看作

為尖頂從動件凸輪，則由上方法得出的輪廓曲線稱為理論輪廓曲線，然后以該輪廓曲線為圓

心，滾子半徑為半徑畫一系列圓，再畫這些圓所包絡(luò)的曲線，即為所設(shè)計的輪廓曲線，這稱

為實(shí)際輪廓曲線。其中指理論輪廓曲線的其圓半徑。

對于平底從動件，則只要做出不同位置平底的包絡(luò)線，即為實(shí)際輪廓曲線。

2、擺動從動件星形凸輪機(jī)構(gòu)

已知：基圓半徑，中心距a,擺桿長/,從動件運(yùn)動規(guī)律

求：凸輪輪廓曲線

設(shè)計步驟：

①以為半徑作基圓，以中心距為a,作擺桿長為/與基圓交點(diǎn)于點(diǎn)

②作從動件位移線圖，并分成若干等分

③以中心矩a為半徑，。為原心作圖

④用反轉(zhuǎn)法作位移線圖對應(yīng)等得點(diǎn)Ao,A1,A2,……

⑤以/為半徑，Al,A2,……，為原心作一系列圓弧

……交于基圓Ci，C2,……點(diǎn)

⑥以1為半徑作對應(yīng)等分角。

⑦以A1C”A2c2向外量取對應(yīng)的AiBi，A2B2……

⑧將點(diǎn)Bo,Bi，B2……連成光滑曲線。

發(fā)現(xiàn)從動桿與輪廓干涉，通常作成曲桿，避免干涉，或擺桿與凸輪輪廓不在一個平面內(nèi)僅靠

頭部伸出桿與輪廓接觸。

對于滾子和平底同樣是畫出理論輪廓曲線為參數(shù)至運(yùn)動軌跡，作出一系列位置的包絡(luò)線

即為實(shí)際輪廓曲線。

§4-4解析法設(shè)計凸輪輪廓曲線

一、滾子從動件星形凸輪

己知：基圓，角速度，偏距e,運(yùn)動規(guī)律

求：凸輪輪廓曲線

（1）求理論輪廓曲線

講述坐標(biāo)變換矩陣

有坐標(biāo)變換換矩陣

則（4-15）

書中前引入系數(shù)，這沒必要，因在運(yùn)算中運(yùn)算越簡單越好，否則易出錯，只要遵守約定,

代入時“一”表示凸輪逆時針轉(zhuǎn)，“+”順時針轉(zhuǎn).

上式

（2）擺動從動件星形凸輪

已知：擺動從動件盤形凸輪，基圓半徑，從動件擺桿長/,中心距a和從動件運(yùn)動規(guī)律

設(shè)計：凸輪輪廓曲線；

解：建立坐標(biāo)系：如圖

由坐標(biāo)變換矩陣

則：（4-17）

式中：

2、實(shí)際輪廓曲線

滾子從動件星形凸輪機(jī)構(gòu)的實(shí)際輪廓曲線是滾子圓族的包絡(luò)線。由微分幾何得知：為參數(shù)的

包絡(luò)線方程為

包絡(luò)線方程

對于滾子從動件星形凸輪，產(chǎn)生包絡(luò)線（實(shí)際輪廓）的曲線族為一系列圓，圓心上所作參數(shù)

方程，??.，其中是曲線族方程，是包絡(luò)線上點(diǎn)的直角坐標(biāo)值。設(shè)滾子半徑為，則滾子從動件

星形凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)際輪廓曲線參數(shù)方程為：

聯(lián)立得

士號上一組表示一條外包絡(luò)線；下面一組表示內(nèi)包絡(luò)線。、由理論輪廓方程求導(dǎo)得。

3、刀具中心軌跡方程

由于加工時，刀具不一定是與滾子半徑相同，要建立刀具中心軌跡方程，磨削凸輪。這兒不

再敘述。

二、平底從動件星形凸輪機(jī)構(gòu)（略）

§4—5凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定

在作圖法和解析法中我們總是假設(shè)，e,中心距“，擺桿/,已知，但為了從傳動效率、運(yùn)

動失真，結(jié)構(gòu)緊湊來分析這幾個參數(shù)的相互影響及選取的一般原則。

一、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和自鎖

有用力有害力

壓力角一一凸輪機(jī)構(gòu)從動件

速度方向與該點(diǎn)受力方向的夾角稱為壓力角

）機(jī)構(gòu)傳動不利。

-Im，則機(jī)構(gòu)自鎖，所謂自鎖即無論凸輪施加多大的力都無法使機(jī)構(gòu)運(yùn)動，這種現(xiàn)象必須避

免。為之必須規(guī)定一個許用的

對直動從動件凸輪機(jī)構(gòu)[]=30~38°

擺動從動件凸輪機(jī)構(gòu)UE0~50°工作行程

[]=70~80°回程

二、壓力角與機(jī)構(gòu)尺寸的關(guān)系

設(shè)計中除了要有良好的受力特性，還希望機(jī)構(gòu)盡量緊湊。而凸輪大小取決于基圓半徑,

而的大小又與口直接有關(guān)系，由圖B點(diǎn)作理論輪廓曲線的法線n-n,與過O點(diǎn)與導(dǎo)路相垂直

的直線交于P點(diǎn)，由三心定理P點(diǎn)即為相對瞬心。，則由可得

其中：為位移曲線的斜率，推程為正，回程為負(fù)。

由上式可見：在其它條件不變時，尺寸越小。

三、滾子半徑的選擇：

滾子從動件凸輪的實(shí)際輪廓曲線，是以理論輪廓上各點(diǎn)為圓心作一系列滾子圓的包絡(luò)

線而形成，滾子選擇不當(dāng)，則無法滿足運(yùn)動規(guī)律。

1）內(nèi)凹的凸輪輪廓曲線

a----實(shí)際輪廓

b------理論輪廓

——理論輪廓曲率半徑

一一實(shí)際輪廓曲率半徑

1、

無論滾子半徑大小如何，則總能作出實(shí)際輪廓曲線

2）外凸

由于，...①當(dāng)時，……實(shí)際輪廓可作出?②若，……實(shí)際輪廓出現(xiàn)尖點(diǎn)，易磨損，可能使用。

若，則……實(shí)際輪廓出現(xiàn)交叉，加工時.，交叉部分被切除，出現(xiàn)運(yùn)動失真，這一現(xiàn)象需避免。

綜上所述，理論輪廓的最小曲率半徑，即，為避免產(chǎn)生過度切割，可從兩方面入手：

①，②，f。

因此可規(guī)定一許用曲率半徑即

一旦給出，求出，即可求出滾子半徑最大值。

即

曲率半徑計算由高等數(shù)學(xué)：

在設(shè)計中，先根據(jù)結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、條件選擇滾子半徑，然后校核，，若不能滿足，，則加大(基

圓)。

第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計

(-)教學(xué)要求

1、了解齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，理解齒廓嚙合基本定理，熟悉漸開線性質(zhì)，了解共扼齒廓概

念

2、理解基本參數(shù)的概念、掌握齒輪基本尺寸計算，理解齒輪的正確嚙合條件、重合度

的意義

3、了解齒輪加工的原理、根切原因、變位的目的，掌握變位齒輪傳動的計算

4、掌握斜齒輪傳動特點(diǎn)及尺寸計算，了解螺旋齒輪的傳動

5、掌握蝸輪蝸桿傳動的特點(diǎn)及尺寸計算，了解圓錐齒輪傳動特點(diǎn)與參數(shù)

(-)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

1、齒廓嚙合基本定理，漸開線性質(zhì)，共蒯齒廓

2、周節(jié)、分度圓、模數(shù)，嚙合過程，正確嚙合條件，可分性，重合度的意義

3、展成原理，根切原因，變位齒輪的尺寸變化，無側(cè)隙嚙合方程

4、端面、法面參數(shù)的關(guān)系，當(dāng)量齒數(shù)，正確嚙合條件，重合度

5、正確嚙合條件，蝸輪轉(zhuǎn)向判斷，蝸桿直徑系數(shù)q

(三)教學(xué)內(nèi)容

§5—1概述

齒輪機(jī)構(gòu)：非圓齒輪機(jī)構(gòu)；圓形齒輪機(jī)構(gòu)。

圓形齒輪機(jī)構(gòu)——平面齒輪機(jī)構(gòu)（圓柱齒輪）：空間（用來傳遞兩相交軸或交錯軸）

平面齒輪機(jī)構(gòu)：

直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)（直齒輪）——①外嚙合；②內(nèi)嚙合；③齒輪齒條

平行軸斜齒齒輪機(jī)構(gòu)（斜一）：①外；②內(nèi)；③齒輪齒條

空間：

圓錐齒輪機(jī)構(gòu)——①直齒；②斜一；③曲線齒

交錯軸斜齒輪機(jī)構(gòu)：（圖5-5）

蝸桿機(jī)構(gòu)：兩軸垂直交錯

§5—2齒廓嚙合基本定律

傳動比：①常數(shù)一一圓齒輪；②/⑺一一非圓齒輪

一、齒廓嚙合基本定律

（P——節(jié)點(diǎn)）

節(jié)曲線：非圓齒輪一節(jié)曲線是非圓曲

圓齒輪一節(jié)圓（輪1的節(jié)圓是以01為圓心，O,P為半徑的圈，一每一瞬時，P位置

唯一確定。）

齒廓嚙合基本定律：在嚙合傳動的任一瞬時，兩輪齒廓曲線在相應(yīng)接觸點(diǎn)的公法線必

須通過按給定傳動比確定的該瞬時的節(jié)點(diǎn)。

一一輪齒齒廓正確嚙合的條件

定傳動比傳動，定律描述：

設(shè)節(jié)圓半徑

（概念：節(jié)點(diǎn)，節(jié)圓，，）

二、共聊齒廓，共姬曲線

（關(guān)于共纏齒廓的求法自己看書）

（凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓稱一）

三、齒廓曲線的選擇

滿足定傳動比的要求；考慮設(shè)計、制造等方面。

（對于定傳動比的齒輪機(jī)構(gòu)，通常采用漸開線、擺線、變態(tài)擺線）

§5—3漸開線及漸開線齒廓

一、漸開線的形成及性質(zhì)

1、形成（當(dāng)一直線小〃沿一個圓的圓周作純滾動時，直線上任一點(diǎn)K的軌跡）

AK——漸開線

基圓，

n-n：發(fā)生線

入漸開線AK段的展角

2、性質(zhì)

（1）

（2）NK為漸開線在K點(diǎn)的法線，NK為曲半半徑，漸開線上任一點(diǎn)的法線與基圓相

切。

（3）漸開線離基圓愈遠(yuǎn)，曲半半徑愈大，漸開線愈平直

（4）漸開線的形狀決定于基圓的大?。▓D5-12）

以相同時，〃,越大，曲半半徑越大

%-8,漸開線一LN3K的直線

（5）基圓內(nèi)無漸開線（因漸開線從基圓開始向外展開）

3、漸開線方程

壓力角

中：

即

〃稱為角OK的漸開線函數(shù)

invaK表示9K

即

漸開線方程

二、漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律（或者說滿足定傳動比要求）

常數(shù)式（1）

三、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)

1、漸開線齒廓嚙合的嚙合線是直線一一嚙合點(diǎn)的軌跡

嚙合線、公法線、兩基圓的內(nèi)公切線三線重合。

2、漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變

:與節(jié)圓公切線之間的夾角

=漸開線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角

3、漸開線齒廓嚙合具有可分性。

式（1）表明，山?jīng)Q定于基圓大小

（這一特點(diǎn)對漸開線齒輪的制造、安裝都是十分有利的）。

§5-4漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸

一、齒輪各總數(shù)分名稱和基本參數(shù)

齒數(shù)——z,齒槽

1、齒頂圓ra

2、齒根圓7/

3、在任意圓上珠

齒槽寬ek

齒厚SK

齒距PK-^K^SK

定義模數(shù)

4、分度圓，r,d,s,e,p（為確定一個齒輪各部分的幾何尺寸，在齒輪上選擇一個圓

作為計算的基準(zhǔn)）

P=s+e

d=mztn為標(biāo)準(zhǔn)植

5、齒頂高兒：d與4之間

齒根高h(yuǎn)f.d與df之間

齒全高〃：h=ha+hf

6、基節(jié)

基節(jié)一一基圓上的周節(jié)（齒距）Ph

二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)

1、模數(shù)m

模數(shù)或

d=mz單位：mm（m是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)）

m標(biāo)準(zhǔn)化。

2、分度圓壓力角

分度圓和節(jié)圓有原則性的區(qū)別。分度圓是一個齒輪的幾何參數(shù)，每個齒輪都有一個大

小確定的分度圓，而節(jié)圓則是表示一對齒輪嚙合特性的圓。對于單個齒輪而言，節(jié)圓無意義;

當(dāng)一對齒輪嚙合時，它們的節(jié)圓隨中心距的變化而變化（可分性）。因此節(jié)圓和分度圓可以

重合，也可以不重合。另外，分度圓壓力角是一個大小確定的角，嚙合角可以與之相等，也

可不相等，但嚙合角與節(jié)圓壓力角始終相等.

（是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù)）

GB1356-88規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值=20°

某些場合：=14.5°、15°、22.5°、25°。

至此：分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。

3、齒數(shù)z

表明：齒輪的大小和漸開線齒輪形狀一一

4、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)值：=1,=0.25

非標(biāo)準(zhǔn)短齒：=0.8,=0.3

三、標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸

標(biāo)準(zhǔn)齒輪：標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指機(jī)、、、均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分

度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。

一個齒輪：

d=mz

h(l=fn

hf=(+)m

h=ha+hj=(2+)m

d0=d+2ha=(z+2)m

df=d-2hju(z-2-2)m

db=dcos

P=Jim

一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪：

①機(jī)、Z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此，小Z是決定齒輪

大小的主要參數(shù)

②輪齒的尺寸與m,,有關(guān)與z無關(guān)

③至于齒形，，與加，z,有關(guān)

可見，根影響到齒輪的各部分尺寸，,又把這種以模數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行尺寸計算的齒輪稱

in制齒輪。

四、標(biāo)準(zhǔn)齒條

Zf8

1、p-nm

分度線：s=e

2、二齒形角（20°）

3、尺寸計算：同標(biāo)準(zhǔn)齒輪一樣

五、任意圓上的齒厚（課后自己看書）

§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的傳動

一、嚙合過程

起始嚙合點(diǎn)：從動輪的齒頂點(diǎn)與主動輪的齒根處某點(diǎn)接觸，在嚙合線上為從動輪的齒

頂圓與嚙合線的交點(diǎn)

終止嚙合點(diǎn)：主動輪的齒頂點(diǎn)與從動輪的齒根處某點(diǎn)接觸，在嚙合線上為主動輪

的齒頂圓與嚙合線MM的交點(diǎn)

一一實(shí)際嚙合線

——理論嚙合線

輪1EF和輪2DG——齒廓工作段，齒廓非工作段

二、正確嚙合條件

兩對齒分別在K,K，點(diǎn)嚙合，根據(jù)嚙合基本定律（也可根據(jù)漸開線齒廓嚙合特點(diǎn)）

K在N1N2上

K，在N|N2±

KK,----法向齒距

在齒輪1上:KK.Pbi

,

在齒輪2上：KK=Pb2

Pbl=Pb2

（m,不是連續(xù)值）

三、無側(cè)隙嚙合條件

齒側(cè)間隙（側(cè)隙）

進(jìn)行運(yùn)動設(shè)計時，需按無側(cè)隙嚙合。

1、滿足的條件

（見圖P|755-19）

（其中一一節(jié)圓齒距）

2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝

標(biāo)準(zhǔn)安裝

”（能實(shí)現(xiàn)無側(cè)隙嚙合）

Y

標(biāo)準(zhǔn)中心距：

頂隙f標(biāo)準(zhǔn)值

非標(biāo)準(zhǔn)安裝

只有增大

由圖可知：

???,有側(cè)隙

3、傳動比

常數(shù)

四、漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件

I、或

重合度（重疊系數(shù)）：齒輪傳動的連續(xù)性條件重合度的定義還有其他形式:

漸開線性質(zhì)：（一對齒從開始蹌合到終止嚙合在基圓上轉(zhuǎn)過的弧長）

（在節(jié)圓上轉(zhuǎn)過的弧長）一一作用弧

——作用角

顯然：所對的中心角也為

2、復(fù)合度的意義

,始終只有一對齒嚙合

,始終只有二對齒嚙合

顯然：有兩對齒嚙合，而只有一對齒嚙合，在齒輪轉(zhuǎn)過一個基節(jié)尺的時間T內(nèi)，有25%

的時間是兩對齒嚙合75%的時間是一對齒嚙合，這就是重合度的意義。

若，兩對齒占64%,一對占36%。

重合度不僅是齒輪傳動的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪水載能力和傳動平穩(wěn)性的重動

平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。

3、重合度的計算

由上圖看出：

§5—6漸開線齒廓的加工及根切

一、加工方法簡介

J鑄造法、沖壓法、擠壓法

I切削法J仿形法

1展成法

二、仿形法一鐵削法☆、拉削法

（銃削法加工）

圓盤銃刀、指狀銃刀

圓盤銃刀的外形和齒輪的齒槽形狀相同。銃齒時，將毛坯安裝在機(jī)床工作臺上，圓盤銃

刀繞其自身軸線旋轉(zhuǎn)，而毛坯沿平行于齒輪軸線方向，作直線移動，

銃出一個齒槽后，將齒輪毛坯轉(zhuǎn)過，再銃第二個齒槽，依此類推。

仿形法加工特點(diǎn)：①無須專用機(jī)床；②加工精度低（生產(chǎn)效率低）

?齒輪齒廓的形狀由基圓決定的，，，對m,a相同的一套

齒輪，欲制造精確，需每一種齒數(shù)配一把齒刀，這是不可能的。為簡化刀具數(shù)量，采用八把

一套或十五把一套銃刀，其每把銃刀可切削齒數(shù)在一定范圍內(nèi)的齒輪。為保證加工出來的齒

輪在嚙合時不會被卡住，每一號銃刀的齒形都是按所加工的一組齒輪中齒的最少的那個齒輪

的齒形制成的。因此，當(dāng)用這把銃刀切削同組齒輪中其他齒數(shù)的齒輪時，齒形有誤差。）

三、展成法（范成法、包絡(luò)法）

1、展成原理：找共朝齒廓（一對漸開線齒廓是共輒齒廓，因此當(dāng)?shù)度旋X廓是漸開線時,

加工出齒輪的齒廓也一定是漸開線）

2、展成加工方法：

（1）齒輪插刀切齒輪，圖P212,5-36a

展成運(yùn)動；切削運(yùn)動；輔助運(yùn)動

（2）齒條插刀切制齒輪，P213，圖5-37a

刀具紋作切削運(yùn)動，而坯不僅以W如旋轉(zhuǎn)，還要以V力相對刀具作反方向的展成移動。

（3）滾刀切制齒輪,圖5-38b

3、特點(diǎn)：①被加工齒輪的模數(shù)和壓力角相同。

②一把刀具可加工出任意齒數(shù)的齒輪。

四、標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪

1、刀具

刀具齒頂線（區(qū)別刀具頂?shù)毒€）

中線

被加工齒輪：

要求：...刀具比標(biāo)準(zhǔn)齒條在齒頂部高出一段

2、切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪

將輪坯的外圓按被切齒輪的齒頂圓直徑預(yù)先加工好。

將刀具的中線與輪坯的分度圓相切。（見圖5-29）Piss

一齒輪和刀具有相同的模數(shù)和壓力角

展成運(yùn)動相當(dāng)于無側(cè)隙嚙合。齒輪的齒厚=刀具的齒槽寬=

，加工出的齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。

四、漸開線齒廓的根切現(xiàn)象

1、根切：

危害：①切掉部分齒廓；

②削弱了齒根強(qiáng)度；

③嚴(yán)重時，切掉部分漸開線齒廓，降低重合度。

2、齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)

§5—7變位齒輪

一、變位目的

1、避免根切

2、改善小齒輪的壽命（大傳動比時，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒

輪的壽命相當(dāng)）

3、湊中心距

一一外嚙合，無法安裝；

二、齒輪的變位

1、這種用改變刀具與輪坯徑向相對位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。

變位齒輪

xm----移距或變位

x一—移距系數(shù)或變位系數(shù)

規(guī)定：遠(yuǎn)離：，，

正變位零變位負(fù)變位

切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變

變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比：〃八，?齒距、小、不變，齒廓由相同的基圓展成，齒厚、

齒頂高、齒根高變化。

齒廓由相同的基圓展成，P193

2、最小變位系數(shù)（變位齒輪不發(fā)生根切的現(xiàn)象的條件）

圖：

(a)

由式（a）得當(dāng)，，正變位，

當(dāng)，，采用負(fù)變位也不會發(fā)生根切。

三、變位齒輪的尺寸變化及計算

1、分度圓上的齒厚

見圖：刀具節(jié)線的齒槽寬比中線齒槽，.?.被切齒輪分度圓上的齒厚增加。

在△IJK中：

分度圓的齒厚：

（了解）任意圖的齒厚：

2、齒頂高和齒根高

齒根高：刀具加工節(jié)線到頂開線之間的距離

對正變位：

見圖：

對負(fù)變位：x<0,比標(biāo)準(zhǔn)增加

變位齒輪的齒根圓半徑：

齒頂高：???變位齒輪的分度圓與相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓一樣，

...變位齒輪的齒頂高僅決定于輪坯頂圓的大小.

為保證齒全高

對正變位：；，；.

負(fù)變位：

§5—8變位齒輪傳動

正確嚙合條件：，

連續(xù)性傳動：，

無側(cè)隙嚙合條件：

式中：,

將各式代入（a）式化簡得（）

即：一一無側(cè)隙嚙合方程

----變位系數(shù)和----齒數(shù)和

該表明：一對變位齒輪在無側(cè)隙嚙合時，與之間的關(guān)系。

若=0,,節(jié)圓與分度圓重合，

若，，節(jié)圓與分度圓不重合，

中心距：

中心距變動系數(shù)y：

齒高變動系數(shù)（圖5-35Pi98）

,為保證頂隙為標(biāo)準(zhǔn)植，都必須將齒頂削去一段

作業(yè)：P5285-13,5-14,5-16

二、變位齒輪傳動的類型

零傳動（）

正傳動（）

負(fù)傳動（）

1、零傳動

（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動：，且

（零部位）

，，，，，

分度圓與節(jié)圓重合。

（2）等變位齒輪傳動：，且

Z.（b）

（由無側(cè)隙嚙合方程得）

,,,,分度圓與節(jié)圓重合

小齒輪正變位，大齒輪負(fù)變位一一壽命相當(dāng)

優(yōu)點(diǎn)：1、可以減小齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸和重量

2、中心距仍為標(biāo)準(zhǔn)中心距，可以成對地替換標(biāo)準(zhǔn)齒輪

缺點(diǎn)：1、必須成對地設(shè)計、制造和使用

2、重合度為略有減小

2、正傳動

，代入(b)式，得

允許

,,,,分度圓小于節(jié)圓

優(yōu)點(diǎn)：1、齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸和重量可更小

2、在的場合，只能用正傳動來湊中心距

缺點(diǎn)：1、必須成對地設(shè)計、制造和使用；2、重合度減小

3、負(fù)傳動

，代入(b)得

，，,分度圓＞節(jié)圓

優(yōu)點(diǎn)：1、重合度略有增加

2、在的場合，可用它湊中心距

缺點(diǎn)：必須成對地設(shè)計、制造和使用

§5—9平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

一、斜齒輪齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)

1、直齒輪：

基圓柱，發(fā)生面S,KK〃基圓柱母線NN一漸開線柱面(見P203圖5-37a)

嚙合特點(diǎn)：①齒廓曲面的接觸線〃NN

②受力突變，噪音較大。

2、斜齒輪：

基圓柱，發(fā)生面S,KK與NN有夾角一漸開線螺旋面(見5-38a)

基圓柱上的螺旋角

漸開線螺旋面齒廓的特點(diǎn)：

①與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線(與NN交角)

②端面(垂直于齒輪軸線的面)與齒廓曲面的交線為漸開線。

③與基圓柱同的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。

不同面一螺旋角不同

斜齒輪的嚙合特點(diǎn)：

(1)兩斜齒齒廓的公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動的嚙合面

(2)兩齒廓的接觸線與軸線夾角

(3)接觸線Of長一0,傳動平穩(wěn)眾

二、斜齒輪的基本參數(shù)

1、斜齒輪的切削加工：①仿形法；②已成法：滾齒

(用仿形法加工斜齒輪時，銃刀是沿螺旋齒的方向進(jìn)刀的)

法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面。進(jìn)刀方向，法面

法面齒形與刀具相同一法面上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值

端面：，軸線的面

計算斜齒輪端面參數(shù)與尺寸：

齒距：

模數(shù)：...

壓力角：，

"：BD=CE

齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù):

0

螺旋角：

:螺旋線的導(dǎo)程（螺旋線繞同一周時它沿軸線方向前進(jìn)的距離）

...（1）

（上式表明，各圓柱面的螺旋角不等）

三、平行軸斜齒輪傳動的正確嚙合條件和重合度

1、正確嚙合條件

（斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合）

（圖5-39）

2、重合度（兩個端面參數(shù)完全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪）

分度圓柱面的展開圖

縱向作用弧

總作用弧與2的比值一總重合度

設(shè)一端面重合度（相當(dāng)于相應(yīng)的直齒輪的重合度）

四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)

當(dāng)量齒輪：以為分度圓半徑，用斜齒輪的和分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪,

其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪，齒數(shù)Zy稱當(dāng)量齒數(shù)。

由解析幾何知：

五、平行軸斜齒輪的變位和幾何尺寸計算

平行軸斜齒輪在端面內(nèi)的幾何尺寸關(guān)系與直齒輪相同。

1、尺寸計算

一個

改變螺旋角可湊中心距，無須變位。

〈直齒輪最少齒數(shù)

2、變位

移距相同：

為計算方便，平行軸斜齒輪幾何尺寸計算公式見P2H表5-3

六、平行軸斜齒軸傳動的主要優(yōu)缺點(diǎn)

1、優(yōu)點(diǎn)：①重合度大，傳動平穩(wěn)，承載能力高

②比直齒輪小，機(jī)構(gòu)更緊湊

③制造成本與直齒輪相同

廣泛應(yīng)用于高速、重載傳動中

2、缺點(diǎn)：有軸向力

軸向力

§5—11蝸桿機(jī)構(gòu)

螺旋齒輪機(jī)構(gòu)（若將一對斜齒輪安裝成其軸線既不平行也不相交，就成為蝸桿機(jī)構(gòu)。

兩輪軸線之間的夾角稱為軸角）?

1、

----軸的夾角

2、點(diǎn)接觸，承載能力低

3、相對滑動速度大，輪齒易磨損。

（見聽課筆記）

一、蝸桿蝸輪的形成

1、螺旋齒輪機(jī)構(gòu)一蝸桿蝸輪（見圖548）

（徑向尺寸小，軸向尺寸大）

2、嚙合特點(diǎn)：

點(diǎn)接觸線接觸（可傳遞較大的動力）

3、加工

蝸桿一車削（螺旋線）（軸平面內(nèi)的齒形為直線齒廓的齒條）

蝸輪一與蝸桿相似的滾刀展成切制蝸輪

右旋蝸桿，頭數(shù)是從端面上看蝸桿具有的齒數(shù)Z”蝸桿在軸剖面上的齒形為齒條。

蝸桿分度圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程角

過齒形中線處的圓柱稱蝸桿的中圓柱（分度圓柱），在中圓柱上軸向齒厚與齒槽相等

二、蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類

按蝸桿形狀分：［圓柱蝸桿機(jī)構(gòu)一一普通、圓弧

J環(huán)面蝸桿機(jī)構(gòu)

［錐蝸桿機(jī)構(gòu)

（最葡用）「阿基粘德圓柱蝸桿

按蝸桿齒廓曲線的形狀J漸開線圓柱蝸桿（梯形部分為漸開線）

［延伸漸開線蝸桿

―錐面包絡(luò)圓柱蝸桿

三、蝸桿傳動

1、主平面：通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面

2、（對于阿基米德蝸桿蝸輪）在主平面內(nèi)，蝸桿傳動相當(dāng)于齒輪齒條傳動

3、正確嚙合條件：

（螺旋線方向相同、旋向相同）

☆判定蝸桿、蝸輪的轉(zhuǎn)向：

（將蝸桿的軸線與身體平行，右邊高為右旋，左邊高為左旋）

左右旋螺旋定則：首先看蝸桿的旋向，左旋伸左手，右旋伸右手，四指沿蝸桿運(yùn)動方

向，拇指的反向就是蝸輪圓周速度方向（旋向）

四、蝸桿傳動的主要參數(shù)及尺寸計算

1、模數(shù)m（GB10088-88,見附表5-4）

2、壓力角

r20°標(biāo)準(zhǔn)值

250動力傳動中

12°、15°分度傳動

3,蜃數(shù)Zi

Zi=l,2,4,6

Z2=27~80

4、螺旋升角（導(dǎo)程角）

（在分度圓柱面展開）

（a）

5、直徑系數(shù)q

令

（蝸輪是由與蝸桿相似的滾刀展成切制加工而來的，由式（a）可看出，蝸桿中圓直徑

5不僅與m有關(guān)，還隨的數(shù)值變化。所以即使m相同，也會有

很多不同直徑的蝸桿，也就要求具備很多刀具，為減少刀具的型號，將蝸桿d］標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)

準(zhǔn)值在書末附表5-6列出。）

6、尺寸計算

（蝸桿、蝸輪的齒頂高、齒根高、齒全高、齒頂圓直徑、齒根圓直徑可用直齒輪公式

計算），

標(biāo)準(zhǔn)中心距：

五、特點(diǎn)

1、優(yōu)點(diǎn)：①I大，機(jī)構(gòu)緊湊

②傳動平穩(wěn)、無噪音。

③反行程時可自鎖，安全保護(hù)（起重機(jī)）

（即只能由蝸桿帶動蝸輪，而不能由蝸輪帶動蝸桿）

2、缺點(diǎn)：①輪齒間相對滑動速度較大，易磨損。

②效率低（最高70%）

③成本較高蝸桿：鋼，蝸輪：青銅

第六章輪系

（-）教學(xué)要求

1、掌握定軸輪系，周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算

2、熟練掌握輪系傳動比的計算方法

（-）教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

1、定軸輪系轉(zhuǎn)向判別，轉(zhuǎn)化輪系法求解周轉(zhuǎn)輪系傳動比方法

2、輪系的組成分析

（三）教學(xué)內(nèi)容

§6-1輪系的分類

輪系：用一系列互相嚙合的齒輪將主動軸和從動軸連接起來，這種多齒輪的傳動裝置稱

為輪系。

「定軸輪系（普通輪系）

J周轉(zhuǎn)輪系

I復(fù)合輪系r定+周（復(fù)雜輪系）

1周+周

§6—2定軸輪系及其傳動比計算

一、傳動比

A——輸入軸B一—輸出軸

二、定軸輪系的傳動比計算

三、輸出軸轉(zhuǎn)向的表示

1、首末兩軸平行，用“+”、“」表示。

Z一一懵輪：不改變傳動比的大小，但改變輪系的轉(zhuǎn)向

2、首末兩軸不平行（將輪5擦掉）

用箭頭表示

3、所有軸線都平行

m------外嚙合的次數(shù)

§6-3周轉(zhuǎn)輪系的傳動比計算

一、周轉(zhuǎn)輪系

差動輪系：F=2

行星輪系：F=1（輪3固定）（）

二、周轉(zhuǎn)輪系的構(gòu)件

行星輪

行星架（系桿）、中心輪

基本構(gòu)件（軸線與主軸線重合而又承受外力矩的構(gòu)件稱基本構(gòu)件）

行星架繞之轉(zhuǎn)動的軸線稱為主軸線。

ZK-H（K—中心輪；H一行量架；V—輸出構(gòu)件）

還有其他：3K,K-H-V

三、周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算

以差動輪系為例（反轉(zhuǎn)法）

-WH（繞OH—主軸線）

轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)（定軸輪系）T的機(jī)構(gòu)

1

2

3

4

差動輪系：2個運(yùn)動

行星輪系：，

對于行量輪系：

舉例：圖示為一大傳動比的減速器,Z|=1OO,Z2=10hZ2'=100,Z3=99

求：輸入件H對輸出件1的傳動比ZHI

解：1,3中心輪

2,2彳亍星輪

H行星架

給整個機(jī)構(gòu)（-WH）繞00軸轉(zhuǎn)動

卬3=0

若Zi=99

周轉(zhuǎn)輪系傳動比是計算出來的，而不是判斷出來的。

四、圓錐齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系

1,3中心輪

2行星輪

給整機(jī)構(gòu)——L,-WH"繞00軸轉(zhuǎn)動

原機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)

Wi

卬3

WH

卬2

（用角速度多邊形求）

（作矢量作）

§6-4復(fù)合輪系傳動比的計算

一、步驟：

1、分析輪系的組成

1,2,2,,3——定軸輪系

找行量輪：

1',4,3',H——周轉(zhuǎn)輪系

2、分別寫出各輪系的傳動比

定：⑴

周：（2）

3、找出輪系之間的運(yùn)動關(guān)系

（3）

4、聯(lián)立求解：

（H,5這一整體）

例：電動卷揚(yáng)機(jī)減速器

Zi=24,Z2=48,Z2=30,Z3=90

Zy=20,Z4=30,ZS=80

求iin

解：（一）1,2-2,,3,H——周轉(zhuǎn)輪系

3',4,5——定軸輪系

（-）

（三）

（四）聯(lián)立

若，

作業(yè)：P5306-1,6-2,6-10

二、輪系的應(yīng)用

1、定軸輪系的應(yīng)用

①實(shí)現(xiàn)大傳動比傳動

②實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)距離的傳動

（大小，方向）

（減小機(jī)構(gòu)的尺寸和重量）

③實(shí)現(xiàn)換向傳動

④實(shí)現(xiàn)變速傳動

汽車齒輪變速箱

撥動雙聯(lián)齒輪到不同位置時，可得到幾種不同的輸出轉(zhuǎn)速

（1）x與y接合，?III=/?I=1000/7min高速前進(jìn)

（2）3與4嚙合，小產(chǎn)中速前進(jìn)

（3）5與6嚙合，1,2,5,6,nm=低速前進(jìn)

（4）6與8嚙合，1,2,7,8,6,小尸以最低速倒車

⑤實(shí)現(xiàn)多分路傳動

機(jī)械式鐘表機(jī)構(gòu)就是一例

2、周轉(zhuǎn)輪系和復(fù)合輪系的應(yīng)用

①實(shí)現(xiàn)大傳動比（例6-1）P246

②實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的合成（例6-3）P247

③實(shí)現(xiàn)運(yùn)動的分解。（汽車后橋差減速器）

④實(shí)現(xiàn)變速、換向傳動

⑤結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動

⑥利用行星輪輸出的復(fù)雜運(yùn)動滿足某些特殊要求。

§6-5行星輪系各輪齒數(shù)和行星輪數(shù)的選擇

1、傳動比條件

2、同心條件

（行星架的回轉(zhuǎn)軸線與中心輪的幾何軸線相重合）

（1和2的中心距=2和3的中心距）

上式表明：兩中心輪齒數(shù)應(yīng)用時為偶數(shù)或奇數(shù)

3、裝配條件

個輪齒（周節(jié)）

----正整數(shù)

上式表明：兩行星輪齒數(shù)之和應(yīng)為行星輪數(shù)的整數(shù)的倍

4、鄰接條件

（a）

確定齒數(shù)時，根據(jù)上式選定Zi和K,選擇時必須使，Z2,Z3為正整數(shù)。確定各輪齒數(shù)

和行星輪數(shù)后，代入（a）式驗算是否滿足鄰接條件。如不滿足，應(yīng)減少行星輪數(shù)或增加齒

輪的齒數(shù)。

第七章間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)

（-）教學(xué)要求

掌握各種常用機(jī)構(gòu)的工作原理

（二）教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)

了解其一般工作原理

（三）教學(xué)內(nèi)容

§7.1槽輪機(jī)構(gòu)

一、組成、工作原理

1.組成：具有徑向槽的槽輪，具有圓銷的構(gòu)件，機(jī)架

2.工作原理：

構(gòu)件1-連續(xù)轉(zhuǎn)動；構(gòu)件2（槽輪）一時而轉(zhuǎn)動，時而靜止

當(dāng)構(gòu)件1的圓銷A尚未進(jìn)入槽輪的徑向槽時，槽輪的內(nèi)凹鎖住弧被構(gòu)件1的外凸圓弧

卡住，槽輪靜止不動。

當(dāng)構(gòu)件I的圓銷A開始進(jìn)入槽輪徑向槽的位置，鎖住弧被松開，圓銷驅(qū)使槽輪傳動。

當(dāng)圓銷開始脫出徑向槽時，槽輪的另一內(nèi)凹鎖住弧又被構(gòu)件1的外凸圓弧卡住，槽輪靜

止不動。

往復(fù)循環(huán)。

4個槽的槽輪機(jī)構(gòu)：構(gòu)