12.1復(fù)數(shù)的概念一、單選題1．設(shè)集合，，，則，，間的關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的定義、復(fù)數(shù)的分類(lèi)判斷．【詳解】根據(jù)復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)包含虛數(shù)和實(shí)數(shù)，虛數(shù)包含純虛數(shù)和非純虛數(shù)的虛數(shù)．因此只有B正確．故選：B．2．設(shè)，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】求出為純虛數(shù)時(shí)的值，與比較，判斷出結(jié)果【詳解】，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則，解得：，所以則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的充要條件故選：C3．已知，且，則（

）A．1 B． C．2 D．4【答案】C【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)相等列方程組，由此求得.【詳解】由于，所以.故選：C4．若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算求出，進(jìn)而得出虛部.【詳解】，則z的虛部6，故選：D.5．設(shè)a－2＋(2a＋1)i的實(shí)部與虛部相等，其中a為實(shí)數(shù)，則a＝（

）A．－3 B．－2C．2 D．3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)實(shí)部與虛部的概念列式，即解得結(jié)果.【詳解】由題意知，a－2＝2a＋1，解得a＝－3.故選：A.6．若（）為實(shí)數(shù)，（）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的分類(lèi)求出實(shí)數(shù)后可得結(jié)論．【詳解】由題意，，，，所以．故選：C．二、多選題7．(多選題)在給出的下列幾個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（

）A．若x是實(shí)數(shù)，則x可能不是復(fù)數(shù)B．若z是虛數(shù)，則z不是實(shí)數(shù)C．一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零D．－1沒(méi)有平方根【答案】ACD【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的概念，判斷選項(xiàng).【詳解】因?qū)崝?shù)是復(fù)數(shù)，故A錯(cuò)，根據(jù)虛數(shù)的定義可知B正確；因復(fù)數(shù)為純虛數(shù)要求實(shí)部為零，虛部不為零，故C錯(cuò)；因－1的平方根為±i，故D錯(cuò).故選：ACD三、填空題8．若復(fù)數(shù)z=m+(m21)i是負(fù)實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)____.【答案】【解析】【分析】由復(fù)數(shù)的概念可得虛部為0，實(shí)部小于0，即可得到答案；【詳解】依題意可知且，，故答案為：9．如果則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的性質(zhì)，列出方程，即可得答案.【詳解】由題意得，解得．故答案為：210．若實(shí)數(shù)x，y滿足(x＋y)＋(x－y)i＝2，則xy的值是____.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)相等列出等量關(guān)系，求解即可【詳解】由(x＋y)＋(x－y)i＝2(x，y∈R)得所以所以xy＝1.故答案為：111．若復(fù)數(shù)是虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．【答案】【解析】【分析】利用虛數(shù)的概念可列不等式組，解之即得.【詳解】∵復(fù)數(shù)z＝＋i(m∈R)是虛數(shù)，∴解得m>1或m<0且m≠－2.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是．故答案為：。四、解答題12．求為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)是：(1)實(shí)數(shù)；(2)純虛數(shù)；(3)虛數(shù)．【答案】(1)或；(2)；(3)且.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知復(fù)數(shù)的虛部為零，可求得實(shí)數(shù)的值；（2）根據(jù)題意可知復(fù)數(shù)的實(shí)部為零，虛部不為零，可求得實(shí)數(shù)的值；（3）根據(jù)題意可知復(fù)數(shù)的虛部不為零，可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.(1)解：若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則，解得或.(2)解：若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則，解得.(3)解：若復(fù)數(shù)為虛數(shù)，則，解得且.13．設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】．【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的分類(lèi)及條件可知都是實(shí)數(shù)，即求.【詳解】由于z1<z2，m∈R，∴z1∈R且z2∈R，當(dāng)z1∈R時(shí)，m2＋m－2＝0，