第2章拔尖測(cè)評(píng)一、

選擇題（每小題3分，共30分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為（

a

，

0），☉

A

的半徑為2.下列說法中，不正確的是

（

B

）A.當(dāng)

a

＝－1時(shí)，點(diǎn)

B

在☉

A

上B.當(dāng)

a

＜1時(shí)，點(diǎn)

B

在☉

A

內(nèi)C.當(dāng)

a

＜－1時(shí)，點(diǎn)

B

在☉

A

外D.當(dāng)－1＜

a

＜3時(shí)，點(diǎn)

B

在☉

A

內(nèi)B1234567891011121314151617181920212.在△

ABC

中，∠

C

＝90°，

AC

＝3，

BC

＝4.以點(diǎn)

C

為圓心作☉

C

，

若☉

C

與斜邊

AB

有兩個(gè)公共點(diǎn)，則☉

C

的半徑

R

的取值范圍是

（

C

）A.0＜

R

＜

B.

R

＜

C.

＜

R

≤3D.

＜

R

≤4C1234567891011121314151617181920213.如圖，圓錐的底面圓的半徑

AB

＝4，母線長(zhǎng)

AC

＝12，則這個(gè)圓錐的

側(cè)面積為（

C

）A.16πB.24πC.48πD.96π（第3題）C4.如圖，四邊形

ABCD

內(nèi)接于☉

O

，

AB

是☉

O

的直徑，點(diǎn)

E

在☉

O

上，

且∠

BEC

＝20°，則∠

ADC

的度數(shù)是（

C

）A.100°B.105°C.110°D.120°（第4題）C1234567891011121314151617181920215.如圖，在△

ABC

中，∠

BAC

＝70°，點(diǎn)

I

是△

ABC

的內(nèi)心，連接

AI

并延長(zhǎng)至點(diǎn)

D

，使

ID

＝

BD

，則∠

DBC

的度數(shù)是

（

B

）A.30°B.35°C.40°D.45°（第5題）B6.如圖，在扇形

OAB

中，∠

AOB

＝150°，

AC

＝

AO

＝6，

D

為

AC

的中

點(diǎn).當(dāng)弦

AC

沿扇形運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)

D

所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為

（

C

）A.3πB.

πC.

πD.4π（第6題）C1234567891011121314151617181920217.如圖，☉

O

的直徑為26，弦

AB

＝24，動(dòng)點(diǎn)

P

、

Q

在☉

O

上，弦

PQ

＝

10.若

M

、

N

分別是弦

AB

、

PQ

的中點(diǎn)，連接

MN

，則線段

MN

長(zhǎng)的取值

范圍是（

A

）A.7≤

MN

≤17B.14≤

MN

≤34C.7＜

MN

＜17D.6≤

MN

≤16（第7題）A123456789101112131415161718192021

A.

B.

C.2

D.3

（第8題）D1234567891011121314151617181920219.如圖，半圓

O

的直徑

AB

為4，將半圓

O

繞點(diǎn)

B

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°

得到半圓O'，與

AB

交于點(diǎn)

P

，則圖中涂色部分的面積為（

B

）A.π－2B.π＋2C.2π－2D.2π＋2（第9題）B12345678910111213141516171819202110.如圖，點(diǎn)

E

是△

ABC

的內(nèi)心，

AE

的延長(zhǎng)線和△

ABC

的外接圓相交于

點(diǎn)

D

，與

BC

相交于點(diǎn)

G

，連接

BD

、

CD

、

BE

、

CE

.

有下列結(jié)論：①

∠

BAD

＝∠

CAD

；②

若∠

BAC

＝60°，則∠

BEC

＝120°；③

若

G

為

BC

的中點(diǎn)，則∠

BGD

＝90°；④

BD

＝

DE

.

其中，正確的個(gè)數(shù)是

（

D

）A.1B.2C.3D.4（第10題）D123456789101112131415161718192021二、

填空題（每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)

P

（－3，4）為圓心、

r

為半徑作圓，當(dāng)

r

滿足

時(shí)，☉

P

與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn).12.如圖所示為一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)

O

為圓心的圓的一

部分.若

C

是☉

O

的弦

AB

的中點(diǎn)，

CD

經(jīng)過圓心

O

，交☉

O

于點(diǎn)

D

，

AB

＝4m，

CD

＝6m，則☉

O

的半徑為

?m.r

＞4且

r

≠5

（第12題）12345678910111213141516171819202113.如圖，在矩形

ABCD

中，

AB

＝3，

BC

＝4，

M

是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且

滿足

BM

＝2，

N

為

MD

的中點(diǎn).在點(diǎn)

M

的運(yùn)動(dòng)過程中，線段

CN

長(zhǎng)的取值

范圍是

?.（第13題）

12345678910111213141516171819202114.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A

、

B

、

C

的坐標(biāo)分別是（0，4）、

（4，0）、（8，0），☉

M

是△

ABC

的外接圓，則點(diǎn)

M

的坐標(biāo)

為

?.（第14題）（6，6）

123456789101112131415161718192021

（第15題）

123456789101112131415161718192021三、

解答題（共55分）16.（8分）如圖，

AC

、

BC

是☉

O

的兩條弦，且

AC

＝

BC

，∠

AOC

＋

∠

ABC

＝75°，

D

為弦

AB

所對(duì)優(yōu)弧上的一點(diǎn)，求∠

ADB

的度數(shù).（第16題）

12345678910111213141516171819202117.（8分）如圖，△

ABC

內(nèi)接于☉

O

，

AD

為☉

O

的直徑，

AD

與

BC

相

交于點(diǎn)

E

，且

BE

＝

CE

.

（1）

請(qǐng)判斷

AD

與

BC

之間的位置關(guān)系，并說明理由.解：（1）

AD

⊥

BC

.

理由：連接

OB

、

OC

.

∵

OB

＝

OC

，

BE

＝

CE

.

∴

易得

AD

⊥

BC

.

（第17題）123456789101112131415161718192021（2）

若

BC

＝6，

DE

＝2，求

AE

的長(zhǎng).

（第17題）123456789101112131415161718192021

（第18題答案）(第18題)123456789101112131415161718192021（2）

若有一點(diǎn)

M

（6，0），請(qǐng)判斷點(diǎn)

M

與☉

D

的位置關(guān)系.

（第18題答案）(第18題)123456789101112131415161718192021

(第19題)123456789101112131415161718192021（2）

若

BE

＝1，

BF

＝4，求

GE

的長(zhǎng).

(第19題答案)(第19題)123456789101112131415161718192021

（第19題答案）(第19題)

123456789101112131415161718192021

（第20題答案）（第20題）123456789101112131415161718192021

（第20題答案）（第20題）12345678910111213141516171819202121.（11分）如圖，在?ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠ABC＝60°，P

是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，☉O是△PAB