第三章機(jī)械波

第1節(jié)波的形成.........................................................1

第2節(jié)波的描述.........................................................6

第3節(jié)波的反射、折射和衍射...........................................13

第4節(jié)波的干涉........................................................19

第5節(jié)多普勒效應(yīng)......................................................27

第1節(jié)波的形成

基礎(chǔ)練習(xí)

一、選擇題（本題共6小題，每題8分，共48分）

1.關(guān)于機(jī)械波的下列說法中，正確的是（C）

A.自然界所刮的風(fēng)就是一種機(jī)械波

B.波不僅能傳遞能量，而且參與振動的質(zhì)點(diǎn)也在隨波遷移

C.波將波源的運(yùn)動形式傳播出去的同時(shí)，也可以傳遞信息

D.能傳播機(jī)械波的介質(zhì)一定是可以自由流動的

解析：自然界所刮的風(fēng)，實(shí)質(zhì)上是由于壓強(qiáng)差等因素引起的空氣流動，不是

機(jī)械波，所以A錯(cuò)；波是運(yùn)動形式的傳播，是能量傳遞的一種方式，但各質(zhì)點(diǎn)均

在各自平衡位置附近振動，并不隨波遷移，因此B錯(cuò)；波不僅能傳播運(yùn)動形式，

它也是信息傳遞的載體，故C正確；固體也能傳播機(jī)械波，故D錯(cuò)。

2.關(guān)于機(jī)械振動和機(jī)械波下列敘述不正確的是（A）

A.有機(jī)械振動必有機(jī)械波

B.有機(jī)械波必有機(jī)械振動

C.在波的傳播中，振動質(zhì)點(diǎn)并不隨波的傳播發(fā)生遷移

D.在波的傳播中，如果振源停止振動，波的傳播并不會立即停止

解析：機(jī)械振動是形成機(jī)械波的條件之一，有機(jī)械波一定有機(jī)械振動，但有

機(jī)械振動不一定有機(jī)械波，A錯(cuò)，B對；波在傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)都在其平衡

位置附近做往復(fù)運(yùn)動，它們不隨波的傳播而發(fā)生遷移，C對；振源停止振動后，

已形成的波仍繼續(xù)向前傳播，直到波的能量消耗盡為止，D對。故符合題意的選

項(xiàng)為Ao

3.區(qū)分橫波和縱波是根據(jù)（C）

A.是否沿水平方向傳播

B.質(zhì)點(diǎn)振動的方向和波傳播的遠(yuǎn)近

C.質(zhì)點(diǎn)振動的方向和波傳播的方向的關(guān)系

D.質(zhì)點(diǎn)振動的快慢

解析：橫波與縱波的區(qū)別是根據(jù)波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動方向之間的關(guān)系

判斷的，如果兩者的方向在同一條直線上，則該波就是縱波，如果兩者的方向相

互垂直，則該波就是橫波。

4.下列關(guān)于波的現(xiàn)象的說法中正確的是（A）

A.只要有機(jī)械波產(chǎn)生，一定可以找到產(chǎn)生機(jī)械波的波源

B.把小石頭扔到平靜的湖水里，水面上便會激起水波，水波將促使水面上

的漂浮物向遠(yuǎn)方運(yùn)動

C.某空間找不到機(jī)械波，則在這一空間一定沒有波源

D.橫波與縱波，其質(zhì)點(diǎn)的振動方向不同，因此，橫波和縱波不可能沿同一

方向傳播

解析：我們在解決問題時(shí)，不能把幾個(gè)并列的條件分開來看，A項(xiàng)中有機(jī)械

波存在就一定具備了兩個(gè)必要條件，所以A項(xiàng)正確；若只有波源而無介質(zhì)，也不

能產(chǎn)生機(jī)械波，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；水波使漂浮物只可能在原平衡位置做上下振動，

不能使漂浮物遠(yuǎn)去，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；橫波和縱波的質(zhì)點(diǎn)振動方向不同，但可沿同一

方向傳播，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。

5.（多選）如圖所示，用手握住長繩的一端上下抖動，長繩形成了向前傳播

的一列波。如果在長繩中間某一位置做一個(gè)標(biāo)記R在抖動過程中（BC）

A.夕左右擺動

B.刀上下擺動

C.夕的頻率與波源。的頻率相同

D.尸的速度與波源。的速度時(shí)刻相同

解析：Q上下振動，B正確，A錯(cuò)誤；夕與。的頻率相同速度不同，C正確，D

錯(cuò)誤。

6.（多選）在學(xué)到“機(jī)械振動與機(jī)械波”時(shí)，四位同學(xué)就自己看到的現(xiàn)象,

發(fā)表自己的觀點(diǎn)，你從物理學(xué)的角度來看，你認(rèn)為他們誰說的對。（ABD）

小張說：醫(yī)生用聽診器是利用了固體可以傳遞機(jī)械波。

小王說：軍隊(duì)過橋時(shí)不能齊步走，就是因?yàn)榕庐a(chǎn)生共振，損壞了橋，火車過

鐵橋時(shí)要減速，也是同樣的道理。

小李說：我家的木板門，春夏季聽不到響聲，一到秋冬季節(jié)，就開始嚼嚼作

響，這是風(fēng)吹振動的。

小趙說：樹葉在水面上下振動說明，機(jī)械波并不向外傳遞介質(zhì)。

A.小張說的對B.小王說的對

C.小李說的對D.小趙說的對

解析：根據(jù)機(jī)械振動和機(jī)械波的概念易判A、B、D正確；春夏季潮濕，秋冬

季干燥，干燥時(shí)木板會收縮，產(chǎn)生響聲，C錯(cuò)。

二、非選擇題（共12分）

7.（6分）如圖所示，有一組學(xué)生做游戲來模擬波的傳播。該游戲模擬的是—

橫波的傳播（選填“橫波”或“縱波”），因?yàn)閷W(xué)生下蹲與起立時(shí)身體的運(yùn)動方

向與模擬波的傳播方向垂直（選填“平行”或“垂直”）。

解析：同學(xué)們身體運(yùn)動的方向與模擬波的傳播方向垂直，故該游戲模擬的是

橫波。

8.（6分）如圖所示，把鬧鐘放在密閉的玻璃罩內(nèi)，當(dāng)鬧鈴振動時(shí)，在玻璃罩

外仍然可以聽到鬧鐘的鈴聲，但如果將玻璃罩內(nèi)的空氣用抽氣機(jī)抽去，就聽不到

鬧鐘的鈴聲。試解釋此現(xiàn)象。

答案：機(jī)械波需要介質(zhì)才能得以傳播。當(dāng)玻璃罩內(nèi)有空氣，鈴聲通過空氣迫

使玻璃罩發(fā)生同頻率振動，將鈴聲傳給外界。若玻璃罩內(nèi)空氣被抽出，因缺少傳

播振動的介質(zhì)，鬧鐘的鐘鈴無法形成機(jī)械波，外界將聽不到鬧鐘的鈴聲。

提升練習(xí)

一、選擇題（本題共4小題，每題7分，共28分）

1.如圖所示，為波沿著一條固定的繩子向右剛傳播到8點(diǎn)的波形，由圖可

判斷出/點(diǎn)剛開始的振動方向是（D）

A/VM

A.向左B.向右

C.向下D.向上

解析：由于波剛剛傳到6點(diǎn)，所以6點(diǎn)此時(shí)的振動方向就是波源的起振方向，

由圖根據(jù)波的傳播與質(zhì)點(diǎn)振動的關(guān)系可以知道，6質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正向上振動，所以波

源4質(zhì)點(diǎn)剛開始的振動方向向上，選項(xiàng)D正確。

2.（多選）下列關(guān)于機(jī)械波的說法中正確的是（ACD）

A.相鄰的質(zhì)點(diǎn)是相互做功的

B.縱波的質(zhì)點(diǎn)可以隨波遷移，而橫波的質(zhì)點(diǎn)不能

C.波源開始時(shí)怎樣振動，其他質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)就怎樣振動

D.除波源外波中各質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動

解析：機(jī)械波是由于介質(zhì)中前面的質(zhì)點(diǎn)帶動后面的質(zhì)點(diǎn)，使波源的振動形式

與波源的能量向遠(yuǎn)處傳播而形成的，前后質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力，因而相互做功，

故選項(xiàng)A正確；波傳播的過程中，各質(zhì)點(diǎn)只能在各自的平衡位置附近振動，質(zhì)點(diǎn)

不隨波遷移，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都是由波源依次帶動后面的質(zhì)點(diǎn)，每個(gè)質(zhì)

點(diǎn)都做受迫振動，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的頻率都與波源的頻率相同，并且都“仿照”波源振

動，故選項(xiàng)C、D正確。

3.（多選）把一根長而軟的螺旋彈簧豎直提起來，手有規(guī)律地上下振動，則

（AD）

A.在彈簧上形成一列機(jī)械波

B.在彈簧上形成波峰和波谷

C.彈簧上的質(zhì)點(diǎn)自上而下振動

D.彈簧上的機(jī)械波自上而下傳播

解析：彈簧上的質(zhì)點(diǎn)均在自己的平衡位置附近振動，形成一列自上而下傳播

的機(jī)械波，A、D選項(xiàng)正確；彈簧波是縱波，有疏部和密部，無波峰和波谷，B

選項(xiàng)錯(cuò)誤；彈簧上的質(zhì)點(diǎn)均在平衡位置附近往復(fù)振動，有時(shí)向上振動，有時(shí)向下

振動，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。

4.（多選）如圖所示為沿水平方向的介質(zhì)中的部分質(zhì)點(diǎn)，每相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距

離相等，其中。為波源，設(shè)波源的振動周期為T,自波源通過平衡位置豎直向下

振動時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過*質(zhì)點(diǎn)1開始起振，則下列關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)的振動和介質(zhì)中

的波的說法中正確的是（ACD）

IIIIIIIIII.

0123456789

A.介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都是豎直向下的，但圖中質(zhì)點(diǎn)9起振最晚

B.圖中所畫的質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)間都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同

的

C.圖中質(zhì)點(diǎn)8的振動完全重復(fù)質(zhì)點(diǎn)7的振動，只是質(zhì)點(diǎn)8振動時(shí)，通過平

衡位置或最大位移的時(shí)間總是比質(zhì)點(diǎn)7通過相同位置時(shí)落后彳

D.只要圖中所有質(zhì)點(diǎn)都已振動了，質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)9的振動步調(diào)就完全一致，

但如果質(zhì)點(diǎn)1發(fā)生的是第100次振動，則質(zhì)點(diǎn)9發(fā)生的就是第98次振動

解析：據(jù)波的傳播特點(diǎn)知，波傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振動總是重復(fù)波源的振動，

所以起振方向相同，都是豎直向下，但從時(shí)間上來說，起振依次落后j勺時(shí)間，

所以選項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤；由題意知，質(zhì)點(diǎn)9比質(zhì)點(diǎn)1應(yīng)晚起振兩個(gè)周期，

所以當(dāng)所有質(zhì)點(diǎn)都起振后，質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)9步調(diào)完全一致，所以選項(xiàng)D正確。

二、非選擇題（共12分）

5.（12分）細(xì)繩的一端在外力作用下從力=0時(shí)刻開始做簡諧運(yùn)動，激發(fā)出一

列簡諧橫波。在細(xì)繩上選取15個(gè)點(diǎn)，圖中甲為t=0時(shí)刻各點(diǎn)所處的位置，乙為

T3T

t=］時(shí)刻的波形圖（T為波的周期）。在丙中畫出方=了時(shí)刻的波形圖。

答案:

解析：機(jī)械波在傳播過程中，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動，時(shí)

間依次滯后，從波形圖上看出，在/■=：時(shí)刻第4個(gè)質(zhì)點(diǎn)才開始振動，則在/■=?

時(shí)亥V第10個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛開始振動，此時(shí)第4個(gè)質(zhì)點(diǎn)、已振動了（的時(shí)間回到了自己的平

衡位置，第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)下方最大位移處，新的波形如圖所示。

第2節(jié)波的描述

1.（多選）如圖所示為一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，該波傳播方向向左，則

此時(shí)刻有（）

A.各質(zhì)點(diǎn)的位移都為5cm

B.x=2m處的質(zhì)點(diǎn)速度方向沿y軸正方向

C.x-4m處的質(zhì)點(diǎn)加速度方向?yàn)閥軸正方向

D.x=8m處的質(zhì)點(diǎn)速度為正的最大值

答案：C;D

解析：1.從波的圖像可以看出，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；根據(jù)波的傳播方向和波的圖像可

以得出，此時(shí)刻％=2TH處的質(zhì)點(diǎn)速度方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；％=4TH

處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)處于負(fù)向最大位移處，加速度方向?yàn)閥軸正方向，選項(xiàng)C正確；

x=8m處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，速度方向沿y軸正方向，所以速度為正的最大

值，選項(xiàng)。正確。

2.一簡諧橫波沿》軸正方向傳播，波長為2,周期為T,t=0時(shí)刻的波形如圖

甲所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖乙是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動圖像。下列說

法中正確的是（）

甲乙

A.t=O時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的速度大

B.t=O時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的加速度小

C.圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動

D.圖乙可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動

答案：D

解析：2.質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處的振動速度是最大的，所以在t=0時(shí)刻，a的速度

小于匕的速度，A錯(cuò)誤；而質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置越遠(yuǎn),加速度越大，a的加速度大

于匕的加速度，B錯(cuò)誤；根據(jù)波的圖像“同側(cè)法”可以判斷在t=0時(shí)刻，b在

平衡位置且向下振動，a在正向最大位移處向下振動，。正確，C錯(cuò)誤。

3.機(jī)械波在給定的介質(zhì)中傳播時(shí)，下列說法正確的是（）

A.振幅越大，則波傳播的速度越快

B.振幅越大，則波傳播的速度越慢

C.在一個(gè)周期內(nèi)，振動質(zhì)點(diǎn)走過的路程等于一個(gè)波長

D.振動的頻率越高，則波傳播一個(gè)波長的距離所用的時(shí)間越短

答案：D

解析：3.波的傳播速度與振幅無關(guān)，A、B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)振動一個(gè)周期，波傳播

的距離等于一個(gè)波長，C錯(cuò)誤；頻率越高，即周期越小，因而波傳播一個(gè)波長

所用時(shí)間就越短，D正確。

4.（多選）對機(jī)械波，下列關(guān)于公式u=4/的說法正確的是（）

A.v-A/適用于一切波

B.由b=2/知，f增大，則波速u也增大

C"、a、/三個(gè)量中，對同一列波來說，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有

D.由f=2/知，波長是4nl的聲波傳播速度為波長是27n的聲波傳播速度的2

倍

答案：A;C

解析：4.公式D=適用于一切波，無論是機(jī)械波還是電磁波，A正確；機(jī)械

波的波速僅由介質(zhì)決定，與2、f無關(guān)，B、D錯(cuò)誤；對同一列波，其頻率由

振源決定，與介質(zhì)無關(guān)，C正確。

5.一列簡諧橫波在兩個(gè)時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線和虛線所示，由圖可確定這列波的

（）

A.周期B.波速C.波長D.頻率

答案：C

解析：5.由簡諧波的波形圖可知簡諧波的波長為入=4mo雖然知道兩不同時(shí)刻

的波形圖，但不知道時(shí)間差，無法確定周期和頻率，也無法確定波速。故選C。

6.（多選）（2021山東招遠(yuǎn)第一中學(xué)高二期末）聲波在空氣中的傳播速度為

340m/s,在鋼鐵中的傳播速度為4900zn/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用

錘子敲擊鐵橋的一端而發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為

1.00s,若該波在空氣中的波長為入，則下列說法中正確的是（）

A.橋的長度約為3407n

B.橋的長度約為365nl

C.該波在鋼鐵中的波長為等4

D.該波在鋼鐵中的波長為昱2

答案：B;C

解析：6.設(shè)橋的長度為L,則有」.....-=1.00s,代入數(shù)據(jù)，得L~365m,

"空氣"鋼鐵

故a錯(cuò)誤，B正確；聲音在不同介質(zhì)中的頻率是不變的，則有/=手=產(chǎn)，

A入鋼鐵

解得入匆鐵=等，故C正確，D錯(cuò)誤。

7.（2021遼寧撫順高二期末）圖為一列簡諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，此時(shí)質(zhì)

點(diǎn)Q正處于加速運(yùn)動過程中，且質(zhì)點(diǎn)N在t=ls時(shí)第一次到達(dá)波峰。則下列判

斷正確的是（）

A.此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P也處于加速運(yùn)動過程

B.該波沿久軸負(fù)方向傳播

C.從t=0時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚回到平衡位置

D.在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)N的速度大小為lrn/s

答案：C

解析：7.由于Q點(diǎn)正在加速，說明Q點(diǎn)正向平衡位置運(yùn)動，該波沿％軸正方向

傳播，B錯(cuò)誤；由于波沿％軸正方向傳播，P點(diǎn)正在遠(yuǎn)離平衡位置，因此P點(diǎn)

處于減速運(yùn)動過程，A錯(cuò)誤；從t=0時(shí)刻起，由于Q點(diǎn)正向平衡位置運(yùn)動，

而P點(diǎn)正向最大位移處運(yùn)動，因此，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚回到平衡位置，C正確；

在t=0時(shí)刻，N點(diǎn)處于負(fù)的最大位移處，因此速度為零，D錯(cuò)誤。

8.（多選）一列簡諧橫波沿％軸正方向傳播，設(shè)”0時(shí)刻傳播到久軸上的B質(zhì)

點(diǎn)，波形如圖所示。從圖示位置開始，A質(zhì)點(diǎn)在t=0.5s時(shí)第三次通過平衡位

置，則下列說法正確的是（）

y/cm

/\BCDE

-0\A234

A

A.該簡諧橫波的波速等于4m/s

B.經(jīng)t=0.75s,該波傳播到久軸上的質(zhì)點(diǎn)E

C.t=0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C在平衡位置處且向上運(yùn)動

D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)E第一次出現(xiàn)在波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a恰好出現(xiàn)在平衡位置且向下運(yùn)動

答案：C;D

解析：8.圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a在負(fù)的最大位移處，第一次回到平衡位置的時(shí)間為:，

第三次回到平衡位置的時(shí)間為t=^+T=0.5s，所以該簡諧橫波的周期為0.4s,

4

由題圖可知，該波波長是2m,所以波速為u=2=5m/s,故/錯(cuò)誤；該波傳

播到E的時(shí)間為t=些=0.6s，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)C與E之間的距離是一個(gè)波長，

V

t=0.6s時(shí)，波傳播到E點(diǎn)并開始向上運(yùn)動，所以t=0.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)C在平衡

位置處且向上運(yùn)動，故C正確；E點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間t'=號5=0.7s,

t=o時(shí)刻a點(diǎn)在負(fù)向最大位移處，經(jīng)過O.7S=ZT后，質(zhì)點(diǎn)a恰好出現(xiàn)在平衡

4

位置且向下運(yùn)動，故。正確。

9.（2021浙江嘉興高二期中）如圖所示是一列簡諧橫波在t=0.15s時(shí)的波形圖，

該波沿％軸負(fù)方向傳播，傳播的速度為u=lOzn/s,則質(zhì)點(diǎn)a的振動圖像是下

列圖中的（）

答案：D

解析：9.波沿％軸負(fù)方向傳播，由波的圖像可知，波長a=2m,波的周期T=4=

V

-s=0.2s,則質(zhì)點(diǎn)a在0.15s時(shí)，由平衡位置向負(fù)的最大位移處運(yùn)動，由圖可

10

知4、B、C錯(cuò)誤，D正確。

10.（2021山東淄川高二檢測）在某一均勻介質(zhì)中由久=0處的波源發(fā)出的簡諧

橫波在％軸上傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，其波速為5m/s,則下列說法正確

的是（）

A.此時(shí)P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向相反

B.再經(jīng)過0.5s,質(zhì)點(diǎn)N剛好在（一5m,20cm）位置

C.波的頻率與波源的振動頻率無關(guān)

D.波速由波源和介質(zhì)的性質(zhì)共同決定

答案：B

解析：波同時(shí)向兩側(cè)傳播，根據(jù)對稱性可知，此時(shí)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動方向相同，

故4錯(cuò)誤；由題圖可知，N到波的前沿的距離為2nl，波傳播到N的時(shí)間h=

0.4s,由題圖知波長4=2m,周期為T=0.4s,則經(jīng)過0.5s質(zhì)點(diǎn)、N岡|好至U達(dá)

波峰位置，其坐標(biāo)為（-5m,20cm）,故B正確；波在傳播過程中質(zhì)點(diǎn)做受迫振

動，波的頻率和波源的頻率一致，故C錯(cuò)誤；波速只與介質(zhì)有關(guān)，同種介質(zhì)中

波速相同，故。錯(cuò)誤。

11.（多選）（2021山東泰安高二期末）在一均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直

線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為0.2m,如圖（a）所示，一列橫波沿

該直線向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1,質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，振幅為0.05TH,

經(jīng)過0.6s第一次出現(xiàn)如圖（匕）所示的波形。則（）

圉圖（b）

A.該波的周期為0.6s

B.該波的波速為4m/s

C.第9個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向向上

D.質(zhì)點(diǎn)1在0.6s內(nèi)運(yùn)動的路程為0.3m

答案：B;D

解析：11.因?yàn)椴ㄑ刂本€向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1,質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動,

則t=0.6s時(shí)刻波傳播到第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)處，向右傳播了1.5個(gè)波長，質(zhì)點(diǎn)1振動

了1.5個(gè)周期，所以1.5T=0.6s，解得T=0.4s，該波的周期為0.4s,A錯(cuò)誤；

該波的波速為='=電"m/s=4m/s,B正確；因?yàn)閠=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1,

T0.4

質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動，所以第9個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動的方向向下，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)1

在0.6s內(nèi)運(yùn)動的路程為％=1.5x44=1.5x4x0.05m=0.3m,D正確。

12.（多選）如圖甲所示，。點(diǎn)為振源，OP距離為s。t=0時(shí)，。點(diǎn)從平衡

位置開始向下（負(fù)方向）振動，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧橫波，圖乙為P點(diǎn)

的振動圖像（從匕時(shí)刻開始振動）。則（）

甲乙

A.該波的頻率為一一

「2一勿

B.t2時(shí)刻P點(diǎn)的速度最大，方向沿y軸正方向

C.這列波的波長為當(dāng)出

D.若亡2時(shí)刻。點(diǎn)處于負(fù)向最大位移處，則s可能是波長的?

答案：A;C

解析：12.由題圖乙知T=J一G，而丁=工，故/=」一，A正確；由題圖乙

f12Tl

知，t2時(shí)刻P點(diǎn)處于平衡位置，速度最大，方向沿y軸負(fù)方向，B錯(cuò)誤；由題

圖甲知，波由。傳到P距離是s,由題圖乙知波由。傳到P所用時(shí)間為h,故

波速u=三，則入二^7二三已？—S）,C正確；若J時(shí)刻。點(diǎn)處于負(fù)最大位移

tl七1

處，則波形可能如圖所示，可見。P間的距離為S=+4=竺出=

44

0,1,2,…）,D專昔誤。

13.一列簡諧橫波沿％軸負(fù)方向傳播，圖甲是t=ls時(shí)的波形圖，圖乙是波的某

振動質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動圖像（兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn)），則圖乙可能是圖

甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動圖像（）

A.x=0處的質(zhì)點(diǎn)B.x=1m處的質(zhì)點(diǎn)

C.x=2m處的質(zhì)點(diǎn)D.%=3m處的質(zhì)點(diǎn)

答案：A

解析：13.當(dāng)t=ls時(shí)，由題圖乙振動圖像可知，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，沿y軸負(fù)方

向運(yùn)動，由題圖甲波的圖像可知，波沿?zé)o軸負(fù)方向傳播，此時(shí)％=0處的質(zhì)點(diǎn)在

平衡位置正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，所以2正確。

思路導(dǎo)引由圖乙（振動圖像）讀出t=ls時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)，然后在圖甲（波

形圖）中找到對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。

方法探究解決波的圖像與振動圖像綜合問題的方法

（1）分清圖像類型，明確是振動圖像，還是波的圖像。

（2）結(jié)合題意看清是哪一時(shí)刻的波形圖，然后再看振動圖像中這一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正

在向哪一個(gè)方向振動，再由振動方向與波的傳播方向的關(guān)系來確定是哪一質(zhì)點(diǎn)的

振動圖像。反之亦可根據(jù)振動圖像，畫出某一時(shí)刻的波形圖。

（3）波的傳播具有雙向性，對于波的傳播方向不明確的，應(yīng)分情況討論。

第3節(jié)波的反射、折射和衍射

1.當(dāng)一個(gè)探險(xiǎn)者進(jìn)入一個(gè)山谷后，為了估測出山谷的寬度，他吼一聲后，經(jīng)過0.5

s聽到右邊山坡反射回來的聲音，又經(jīng)過1.5s聽到左邊山坡反射回來的聲音,

若聲速為340m/s,則這個(gè)山谷的寬度約為（）

A.170mB.340mC.4257nD.680m

答案：C

解析：1.右邊的聲波從發(fā)出到反射回來所用時(shí)間為ti=0.5s,左邊的聲波從發(fā)

出到反射回來所用的時(shí)間為七=2s,山谷的寬度為s=+J）=[x340x

2.5m—425m,故C正確。

2.關(guān)于波的反射與折射，下列說法正確的是（）

A.入射波的波長一定等于反射波的波長，其頻率不變

B.入射波的波長一定小于反射波的波長，其頻率不變

C.入射波的波長一定大于折射波的波長，其頻率不變

D.入射波的波長一定小于折射波的波長，其頻率不變

答案：A

解析：2.入射波與反射波在同種介質(zhì)中傳播，波速相同，頻率由波源決定，頻率

相同，由b=/知波長相同，A正確，B錯(cuò)誤；因不知介質(zhì)情況，入射波與折

射波波長無法比較，C、D錯(cuò)誤。

3.（2021江蘇蘇州高二下期中）一艘汽船以4/n/s的速度在無風(fēng)的河面上航行，

船上發(fā)出一聲鳴笛聲，旅客在3s后聽到前方懸崖反射回來的聲音，設(shè)聲音在空

氣中的傳播速度為340771/So則懸崖與汽船鳴笛的位置的距離為（）

A.504mB.516mC.1008mD.1032m

答案：B

解析：3.汽船向懸崖靠近，3s行駛了L==12mo聲波3s內(nèi)傳播的距離

v士t+L

為Vc聲t=2x-L,所以懸崖與汽船鳴笛的位置的距離X=-二=516m,B

正確。

4.下列哪些現(xiàn)象不屬于反射現(xiàn)象（）

A.回聲

B.夏日雷聲轟鳴不絕

C.水波繞過水中蘆葦稈傳播

D.在空房中講話感到聲音更響

答案：C

解析：4.水波繞過水中蘆葦稈傳播屬于衍射現(xiàn)象。

5.（多選）以下關(guān)于波的認(rèn)識，正確的是（）

A.潛水艇利用聲吶探測周圍物體的分布情況，用的是波的折射原理

B.隱形飛機(jī)怪異的外形及表面涂特殊隱形物質(zhì)，是為了減少波的反射，從而達(dá)到

隱形的目的

C.雷達(dá)的工作原理是利用波的反射

D.水波從深水區(qū)傳到淺水區(qū)改變傳播方向的現(xiàn)象，是波的折射

答案：B-C-D

解析：5.4、B、C選項(xiàng)中應(yīng)用了波的反射現(xiàn)象；D選項(xiàng)是波的折射現(xiàn)象，深

水區(qū)域和淺水區(qū)域視為不同介質(zhì)，故波的傳播方向發(fā)生改變，故選B、C、。。

6.甲、乙兩人平行站在一堵墻前面，二人相距2a,距離墻均為百a,當(dāng)甲開了

一槍后，乙在時(shí)間t后聽到第一聲槍響，則乙聽到第二聲槍響的時(shí)間為（）

A.聽不到B.甲開槍3t后

C.甲開槍2t后D.甲開槍由盧t后

答案：C

解析：6.乙聽到第一聲槍響必然是甲開槍的聲音直接傳到乙的耳中，故亡=也o

V

甲、乙二人及墻的位置如圖所示，乙聽到第二聲槍響必然是墻反射的槍聲，由反

射定律可知，聲波路線如圖中2C和CB,由幾何關(guān)系可得4C=CB=2a,故

第二聲槍響傳到乙的耳中的時(shí)間為廿=生段="=2t,故C正確。

VV

7.某雷達(dá)站正在跟蹤一架飛機(jī)，此時(shí)飛機(jī)正朝著雷達(dá)站方向勻速飛來；某一時(shí)刻

雷達(dá)發(fā)出一個(gè)無線電脈沖，經(jīng)200〃s后收到反射波；隔0.8s后再發(fā)出一個(gè)脈沖，

經(jīng)198年收到反射波，已知無線電波傳播的速度為c=3x,遠(yuǎn)大于飛

機(jī)的飛行速度裂。貝加應(yīng)為（）

A.1500m/sB.750m/s

C.375m/sD.以上數(shù)據(jù)都不對

答案：c

解析：7.由于C?b,故可不考慮無線電波傳播過程中飛機(jī)的位移；設(shè)雷達(dá)兩次

發(fā)射無線電波時(shí)飛機(jī)與雷達(dá)的距離分別為小、亞，則第一次有2/=ch,第

二次有2%2=以2，飛機(jī)的飛行速度b=當(dāng)詈且戊=0.8s,代入數(shù)據(jù)解得b=

375TH/SO

8.一列聲波在空氣中的波長為0.2租o當(dāng)該聲波從空氣中以某一角度傳入介質(zhì)II

中時(shí)，波長變?yōu)?.6租,如圖所示，設(shè)空氣中的聲速是340TH/So

\j空氣

:介質(zhì)n

ci）求該聲波在介質(zhì)n中傳播時(shí)的頻率；

（2）求該聲波在介質(zhì)n中傳播的速度大??；

（3）若聲波垂直進(jìn)入介質(zhì)n,經(jīng)0.4s返回空氣，則介質(zhì)II的深度為多少？

答案：（1）1700Hz（2）1020m/s（3）204m

解析：（1）聲波在空氣中傳播時(shí)，由b=4/得

%340

f=一=——Hz=1700Hz

7及0.2

由于聲波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)頻率不變，所以聲波在介質(zhì)II中傳播時(shí)，頻率為

1700Hz

（2）由D=得，聲波在介質(zhì)II中的傳播速度為

v2—%/—0.6x1700m/s—1020m/s

（3）聲波經(jīng)：=0.2s傳至介質(zhì)II底部，故介質(zhì)II的深度九=92《=1020X

0.2m=204m

9.一列聲波從空氣傳入水中，已知水中聲速較大，則（）

A.聲波頻率不變，波長變小

B.聲波頻率不變，波長變大

C.聲波頻率變小，波長變大

D.聲波頻率變大，波長不變

答案：B

解析：聲波在水中的傳播速度比在空氣中的傳播速度大。聲波從空氣傳入水中，

發(fā)生折射，頻率不變，又由I；=4/可知，折射波的波長變大。

10.（多選）下列現(xiàn)象屬于波的明顯衍射現(xiàn)象的是（）

A.“隔墻有耳”

B.“空山不見人，但聞人語響”

C.河中蘆葦后面沒有留下無波的區(qū)域

D.池中假山前有水波，假山后無水波

答案：A■,B-C

解析：10.假山前有水波，假山后無水波，說明水波沒有繞過障礙物，因此不屬

于明顯衍射現(xiàn)象，D錯(cuò)誤，a、B、C正確。

11.（2021黑龍江哈爾濱三十二中高二上期末）如圖所示，圓形實(shí)線是波源。在

水槽里產(chǎn)生的水波的波峰，下列說法正確的是（）

A.水波只要進(jìn)入NCZE和〃）BF區(qū)域就叫波的衍射

B.水波只要進(jìn)入ZW4A和NDBB'區(qū)域就叫波的衍射

C.水波必須充滿NCZE和乙DBF區(qū)域才叫波的衍射

D.水波必須充滿ZC44和區(qū)域才叫波的衍射

答案：B

解析：11.衍射現(xiàn)象是相對直線傳播而言的，由于波源在。點(diǎn)，如果波沒有發(fā)生

衍射現(xiàn)象而沿直線傳播的話，它能傳播到C4BD所圍的范圍，所以4、C錯(cuò)誤；

衍射現(xiàn)象主要體現(xiàn)一個(gè)“繞”字，所以只要進(jìn)入ZC44'和2DBB'區(qū)域就叫波的

衍射，不一定非得繞到障礙物后面的每一點(diǎn)，所以B正確，D錯(cuò)誤。

12.一木匠在房頂上用鐵錘釘釘子，有一位旁觀者在觀察，他看到錘子舉到最高

點(diǎn)時(shí)，也恰好聽到敲打聲，他抬手看了看手表，木匠敲了8下用4s,他便很快

估計(jì)出他到木匠的最小距離不小于85mo已知聲速為340/n/s,木匠上舉和向

下放錘的時(shí)間相等，說說旁觀者用的方法，寫出他到木匠距離的表達(dá)式。

答案：見解析

.,41

解析：T=-8s=0.5s,2t=(nT+-T)

i

x=vt=340x(nx0.5+-x0.5)m=85(2n+V)m(n=0,1,2,...)o

13.漁船常利用超聲波來探測遠(yuǎn)處魚群的方位，已知某超聲波頻率為1.0x1054z,

某時(shí)刻該超聲波在水中傳播的波的圖像如圖所示。

3

\i/15x/(xIO-m)

-A\--/

(1)從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，畫出％=7.5xl0-3m處質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振動圖像

(至少一個(gè)周期)。

(2)現(xiàn)測得超聲波信號從漁船到魚群往返一次所用時(shí)間為4s,求魚群與漁船間

的距離(忽略漁船和魚群的運(yùn)動)。

答案：(1)見解析(2)3000m

解析：(1)因?yàn)槌暡ǖ念l率為/=1.0xl()54z,所以質(zhì)點(diǎn)振動周期T=]=

10-5s,%=7.5x10-3m處的質(zhì)點(diǎn)在題圖中處于波谷，所以可畫出該質(zhì)點(diǎn)做簡

諧運(yùn)動的圖像如圖所示

(2)因?yàn)槌暡ǖ念l率為/=l.Ox105“z,由波的圖像可知超聲波的波長2=

15x10-3m,由1;=4/可得超聲波的速度u=15x10-3*I.Qx

105m/s=1500m/s。所以魚群與漁船間的距離％=g=竺詈m=3000m

14.天空中有近似等高的濃云層。為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者

的距離為d=3.0/cm處進(jìn)行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和

由云層反射來的爆炸聲時(shí)間上相差a=6.0so試估算云層下表面距地面的高度。

(已知空氣中的聲速f—

答案：14.2.0x103m

B

解析：i4.oldL如圖所示，設(shè)a表示爆炸處，。表示觀測者所在

處，B表示云層反射點(diǎn)，用九表示云層下表面到地面的高度，用h表示爆炸聲

直接經(jīng)地面?zhèn)鞯接^測者處所用的時(shí)間，則有d="1

用表示爆炸聲經(jīng)云層反射后到達(dá)。處所經(jīng)時(shí)間，因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣?，?/p>

有2+九2=優(yōu)2

已知上一J=/t

聯(lián)立可得九二泉(yAt)2+

代入數(shù)據(jù)得九=2.0x103m

解題感悟解答本題的難點(diǎn)在于對情境的理解，畫出聲波傳播的路線圖可化抽象

為直觀，可以有效降低題目難度。

第4節(jié)波的干涉

1.蟋蟀是利用翅膀振動發(fā)出聲音，某同學(xué)圍繞蟋蟀走了一圈，聽到忽高忽低的蟋

蟀聲，這是下面所列的哪個(gè)現(xiàn)象()

A.衍射B.干涉C.共振D.反射

答案：B

解析：蟋蟀是依靠一雙翅膀的振動發(fā)聲，兩翅膀的振動頻率、振幅相同，形成相

干波源，在周圍出現(xiàn)振動加強(qiáng)與振動減弱的區(qū)域，屬于波的干涉。

2.當(dāng)兩列水波發(fā)生干涉時(shí)，如果兩列波的波峰在P點(diǎn)相遇，下列說法正確的是

()

A.質(zhì)點(diǎn)P的振動有時(shí)是減弱的

B.質(zhì)點(diǎn)P的振幅最大

c.質(zhì)點(diǎn)P的位移始終最大

D.質(zhì)點(diǎn)P的位移一定不為零

答案：B

解析：P點(diǎn)是兩列波的波峰的相遇點(diǎn)，故其振動始終是加強(qiáng)的，A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)P

處于振動加強(qiáng)區(qū)，振幅最大，B正確；對于某一個(gè)振動的質(zhì)點(diǎn)，位移是會隨時(shí)

間變化的，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)振動到平衡位置時(shí)，位移為零，D錯(cuò)誤。

3.兩個(gè)振幅不等的脈沖波在均勻介質(zhì)中均以l.Ozn/s的速率沿同一直線相向傳播,

t=0時(shí)刻的波形如圖所示，圖中小方格的邊長為0.1m,則以下不同時(shí)刻，波

形不正確的是（）

答案：C

解析：當(dāng)t=0.3s時(shí)，由s=憂=0.3TH可知，兩波正好剛相遇，出現(xiàn)2圖的波

形，所以4正確。同理B、D也正確，C錯(cuò)誤。

4.關(guān)于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是（）

A.兩列頻率不相同的波相遇時(shí)，因?yàn)闆]有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加

B.兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動加強(qiáng)的點(diǎn)只是波峰與波峰相遇的點(diǎn)

C.兩列頻率相同的波相遇時(shí)，介質(zhì)中振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移可能是零

D.兩列頻率相同的波相遇時(shí)，振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位移總是比振動減弱的質(zhì)點(diǎn)的位

移大

答案：C

解析：兩列波相遇，都會發(fā)生疊加現(xiàn)象，各質(zhì)點(diǎn)的位移等于兩列波分別引起的位

移的矢量和，頻率不相同只是不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，A錯(cuò)誤；波谷與波谷

相遇的點(diǎn)也是振動加強(qiáng)的點(diǎn)，B錯(cuò)誤；某質(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng)只是振幅增大，仍在振

動，所以可能某時(shí)刻的位移為零，C正確；在疊加區(qū)域，振動加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的位

移不一定比振動減弱的質(zhì)點(diǎn)的位移大，D錯(cuò)誤。

5.（多選）如圖所示，波源Si在繩的左端發(fā)出頻率為人、振幅為4的半個(gè)波形

a,同時(shí)另一個(gè)波源S2在繩的右端發(fā)出頻率為上、振幅為4的半個(gè)波形b，

且萬＜/2，P為兩個(gè)波源連線的中點(diǎn)。已知機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度只由介

質(zhì)本身的性質(zhì)決定。下列說法正確的是（）

A.兩列波中a波將先到達(dá)P點(diǎn)

B.兩列波在P點(diǎn)疊加時(shí)，P點(diǎn)的位移最大可達(dá)4+^2

C.b波的波峰到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，a波的波峰還沒有到達(dá)P點(diǎn)

D.兩列波相遇時(shí)，繩上位移可達(dá)4+&的點(diǎn)只有一個(gè)，此點(diǎn)在P點(diǎn)的左側(cè)

答案：C;D

解析：因兩列波波速相等，故兩列波同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，A錯(cuò)誤；因人＜心，由入=：

可知，%＞私，故當(dāng)兩列波同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，a波的波峰離P點(diǎn)的距離比b

波的波峰離P點(diǎn)的距離大，因此兩波峰不能同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，兩波峰應(yīng)相遇在P點(diǎn)

左側(cè)，此位置對應(yīng)的位移最大為21+^2，綜上所述，B錯(cuò)誤，C、D正確。

6.（多選）在空氣中的同一區(qū)域內(nèi)，兩列聲波波源的振動情況如圖所示，可以肯

定的是（）

A.a波的頻率為b波頻率的2倍

B.a波的波長為b波波長的2倍

C.a、b兩列波疊加能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉

D.通過同一狹縫，a波的衍射效果比b波明顯

答案：B;D

解析：由波的圖像可以看出，a波的周期是匕波的2倍，由/可知，a波的

頻率為5波的頻率的］,因?yàn)椴ㄋ傧嗟龋ㄍ唤橘|(zhì)），由波速公式U=4/可知a

波的波長等于b波的波長的2倍，故2錯(cuò)誤，B正確；兩列波相干的條件是頻

率必須相等，可知a、b兩列波疊加不會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉，故C錯(cuò)誤；波長越

長，衍射現(xiàn)象越明顯，故。正確。

7.（2021山東濰坊高二期末）如圖所示為某學(xué)校報(bào)告廳的平面圖，是主席臺，

Si、S2是報(bào)告廳墻壁上的兩個(gè)喇叭。報(bào)告者的聲音經(jīng)喇叭放大后傳回話筒，重

復(fù)放大時(shí)可能會產(chǎn)生嘯叫。為避免嘯叫，話筒最好擺放在主席臺上適當(dāng)?shù)奈恢?

在這些位置上兩個(gè)喇叭傳來的聲音強(qiáng)度因干涉而減弱。主席臺上有四個(gè)位置a、

b、c、d,到房的距離分別為5m,6m,7m.8m,到S2的距離分別為

8m、6m、5m、4m。已知空氣中聲速為340m/s,假設(shè)報(bào)告人聲音的頻率

為170Hz,則話筒最好擺放在（）

S；，號

閔心

A.aB.bC.cD.d

答案：A

解析：聲音頻率/=170”z的聲波的波長是4=:=鬻6=2.0m,a到兩波

源的距離差為Is。=36=日入，則a點(diǎn)兩個(gè)喇叭傳來的聲波因干涉而減弱，同

理/Sb=0，即b點(diǎn)兩個(gè)喇叭傳來的聲波因干涉而加強(qiáng)，/Sc=2m=入，即c點(diǎn)

兩個(gè)喇叭傳來的聲波因干涉而加強(qiáng)，Asd=4m=2A,d點(diǎn)兩個(gè)喇叭傳來的聲

波因干涉而加強(qiáng)，故選4o

8.（2021山東濰坊高二期末）％軸上的波源Si、S2分別位于%=0和%2=1.4m

處，t=0時(shí)刻兩波源同時(shí)開始振動，產(chǎn)生的兩列簡諧橫波沿S1、s2連線相向

傳播，h=1s時(shí)兩列波的圖像如圖所示。質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置位于%3=0.7m處,

求：

（1）兩列波傳播速度的大小;

（2）質(zhì)點(diǎn)M從開始振動到力2=2.5s時(shí)運(yùn)動的路程。

答案：（1）OAm/s;OAm/s（2）36cm

解析：（1）由圖像可知，兩列波的波長a=0.4租

1S內(nèi)傳播了一個(gè)波長，兩列波的周期T=1s

在同一種介質(zhì)中兩列波的傳播速度相同，由u=*

解得u=OAm/s

（2）設(shè)再經(jīng)時(shí)間4%,兩列波傳播至M點(diǎn)，^]0.3m=vAt1t2=2.5s時(shí)，M點(diǎn)

振動的時(shí)間4功=「2—「1—/亡1

代人數(shù)據(jù)解得a2=0.75s=|r

M點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，其振幅4=A1+人2=12cm

根據(jù)簡諧運(yùn)動的周期性，質(zhì)點(diǎn)、M從開始振動到亡2=2.5s,運(yùn)動的路程s=34=

36cm

9.（多選）（2021山東青島高二模塊考試）如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿久軸

正方向和負(fù)方向傳播，兩波源Si、S2分別位于％=和％=12cm處，兩

列波的波速均為》=4cm/s,兩波源的振幅均為2=2cm。圖示為t=0時(shí)刻

兩列波的圖像，此刻平衡位置處于久=2czn和％=8cm的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始

振動。質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于久=5cm處，關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況的判斷正確的

是（）

A.質(zhì)點(diǎn)P、Q都首先沿y軸負(fù)方向運(yùn)動

B.t=0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動到M點(diǎn)

C.t=ls時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為4cm

D.t=ls時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為—4cm

答案：A;D

解析：根據(jù)“上下坡法”可以判斷，質(zhì)點(diǎn)P、Q都首先沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，A正

確；兩列波波速相等，經(jīng)過t=0.75s,兩波傳播的路程都為3cm，但P、Q兩

質(zhì)點(diǎn)并不沿久軸運(yùn)動，B錯(cuò)誤；t—1s時(shí)刻，左邊波傳到％=6cm處,右邊波

傳到久=4cm處，兩波的波谷相遇在M點(diǎn)，疊加后質(zhì)點(diǎn)M的位移為—4cm,C

錯(cuò)誤，D正確。

10.兩列簡諧橫波沿?zé)o軸相向而行，波速均為u=0.4zn/s,兩波源分別位于2、

B處，t=0時(shí)的波形如圖所示。當(dāng)t=2.5s時(shí)，M點(diǎn)的位移為cm,N點(diǎn)的

位移為“no

答案：2；0

解析：由題圖可知，兩列波的波長分別為〃=0.2m,AB=0.4mot=2.5s時(shí)

兩列波均向前傳播/%=仇=lzn,即2波向右傳播至=1.0TH處，B波向左

53

彳專=0.2??!.,%]=0.5m—~,XM%2=0.7771—1~,萬斤

以此時(shí)力波在M點(diǎn)的位移為0,B波在M點(diǎn)的位移為2cm,合位移為2cm;

xr—xN—0.6m—3AA,xN—x2—0.6m—~^B，同理可知N點(diǎn)的位移為0。

11.兩列橫波在久軸上沿相反方向傳播，如圖所示，傳播速度u=6m/s,兩列波

的頻率都是/=30Hz，在t=0時(shí)，這兩列波分別從左和右剛剛傳到Si和S2處,

使才和52都開始向上做簡諧運(yùn)動，Si的振幅為2sn,S2的振幅也為2cm,

已知質(zhì)點(diǎn)2與周、$2的距離分別是%4=2.25m,$24=4.25^。

(1)判斷在兩波到達(dá)a點(diǎn)后a點(diǎn)的振動情況；

(2)若a點(diǎn)發(fā)生振動，求其在2S內(nèi)通過的路程。

15

S,A

答案：(1)見解析(2)32cm

解析：（1）由公式4=/得2=,TH=0.2m,質(zhì)點(diǎn)4與S］、S2的距離差/%=

S2A—S±A-2m-10A。即質(zhì)點(diǎn)2為振動加強(qiáng)點(diǎn)，振幅4=2cm+2cm=4cm。

故a點(diǎn)以振幅為4c??i,周期為高s做機(jī)械振動。

（2）由（1）知，A點(diǎn)在專s內(nèi)經(jīng)過了兩個(gè)全振動，通過的路程為8倍振幅，

即4x8cm=32cm。

12.（2021山東青島膠州高二上期末）如圖為某一報(bào)告廳主席臺的平面圖，ZB是

講臺，Si、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所

示。報(bào)告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時(shí)可能會產(chǎn)生嘯叫，為了避免

嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當(dāng)?shù)奈恢?，在這些位置上兩個(gè)喇叭傳來的聲音因

干涉而相消。已知空氣中聲速為340m/s,若報(bào)告人聲音的頻率為1364z,問

講臺上這樣的位置有多少個(gè)？

答案：4個(gè)

解析：頻率/=136Hz的聲波的波長是4=1=2.5m,式中u=340m/s,是

空