八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：（每小題3分，共30分）

1.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）

A..7（-2）2=-2B.V2+V8=V10C.V2xV8=4

D.2-V2=V2

2.下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）

A.a=l,b=2,c=3B.a—2,b=3,c=4

C.a=2,b=4,c=5D.a=3,b=4,c=5

3.函數(shù)y=2x-5的圖象經(jīng)過（)

A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、三象限

4.某市一周的日最高氣溫如圖所示，則該市這周的日最高氣溫的眾數(shù)是

A.25B.26C.27D.28

5.要得到函數(shù)y=2x+3的圖象，只需將函數(shù)y=2x的圖象（)

A.向左平移3個(gè)單位B.向右平移3個(gè)單位

C.向上平移3個(gè)單位D.向下平移3個(gè)單位

6.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,已知NA0D=120°,

AB=2,則AC的長為（）

7.已知Pi（-3,yi）,P2（2,y2）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩

個(gè)點(diǎn)，則y”yz的大小關(guān)系是（）

A.yi=y2B.yi<y2C.yi>y2D.不能確定

8.一家公司打算招聘一名翻譯對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、

讀、寫的英語水平測(cè)試，他們各項(xiàng)成績（百分制）如下表所示：

應(yīng)試者聽說讀寫

甲73808283

乙85788573

丙80828080

如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照

2：1：3：4的比確定，從他們的平均成績（百分制）看，應(yīng)該錄?。ǎ?/p>

A.甲B.乙C.丙D.不確定

9.如圖，已知：函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-2,-5）

則根據(jù)圖象可得不等式3x+b>ax-3的解集是（）

()

A.y=3xB.y=2x+l

「_(3x(x<l)口_/2x+1(x^1)

C.y—D.y—Bo(_

(2x+l(x>1)(3x(x>1)

二、填空題：(每小題4分，共24分

11.夜不I在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是.

12.已知一組數(shù)據(jù)X”x2,X3,X.”X5的平均數(shù)是2,那么另一組數(shù)據(jù)3xi

-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)是.

13.計(jì)算a白+7^一駕=____.

7aV3

14.如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形

ABCD中，AB=3,AC=2,貝IBD的長為.

15.如圖，點(diǎn)A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形,

面積分別是10和19,則4CDE的面積為

16.一次函數(shù)yi=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①kVO；②

a>0；③關(guān)于x的方程kx-x=a-b的解是x=3；④當(dāng)x>3時(shí)，yi

<y2中，則正確的序號(hào)有.

三、解答題：（本大題共10小題，共96分要求寫出必要的解題步驟和證

明過程)

17.計(jì)算：V27-|-2V3I-V3(2-Ji)°+(-1).

18.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=-|x|+3的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了

探究.下面是小明的探究過程，請(qǐng)你解決相關(guān)問題.

(1)如表y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x???-4-3-2-101234???

y-1012321a-1…

@a=；

②若A(b,-7),B(10,-7)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則b=；

(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的

點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象：

①該函數(shù)有(填“最大值”或“最小值”);并寫出這個(gè)值為;

②求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積；

③觀察函數(shù)y=-|x|+3的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì).

19.某小學(xué)要對(duì)如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化，已知AD=4m,CD=3m,AD

±DC,AB=13m,BC=12m,求這塊地的面積.

20.如圖，在nABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CB到點(diǎn)F,使BF=#，連

接BE、AF.

(1)完成畫圖，并證明四邊形AFBE是平行四邊形；

(2)若AB=6,AD=8,NC=60°,求BE的長.

21.某中學(xué)舉行“唱紅歌校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成

績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩

個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

(1)根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)

初中部85-----

高中部85100

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；

(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)

定.

22.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE并延長，

交DC的延長線于點(diǎn)F,連接AC,BF.

(1)求證：△ABEgaFCE；

(2)當(dāng)四邊形ABFC是矩形時(shí)，若NAEC=120°,求ND的度數(shù).

A

D

E

B

23.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與正比例函數(shù)y=k.

(1)求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖像寫出使正比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的0P的面積.

24.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,且DE〃AC,CE〃BD.

(1)求證：四邊形0CED是菱形；

(2)若NBAC=30°，AC=4,求菱形0CED的面積.

25.學(xué)校計(jì)劃從某苗木基地購進(jìn)A、B兩種樹苗共200棵綠化校園.已知

購買了3棵A種樹苗和5棵B種樹苗共需700元，購買2棵A種樹苗

和1棵B種樹苗共需280元.

（1）每棵A種樹苗、B種樹苗各需多少元？

（2）學(xué)校除支付購買樹苗的費(fèi)用外，平均每棵樹苗還需支付運(yùn)輸及種

植費(fèi)用20元.設(shè)學(xué)校購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗及運(yùn)輸、種植

所需的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，若學(xué)校用于綠化的總費(fèi)用在22400元限額內(nèi)，

且購買A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的

方案，并求出該方案所需的費(fèi)用.

26.已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，

其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米