2024年春學(xué)期七年級(jí)期中學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答顆卡相應(yīng)位置上）1.有兩根和長的木棒，再找一根木棒與這兩根木棒構(gòu)成一個(gè)三角形木架．可以選擇的木棒是（）A. B. C. D.2.下列各式中結(jié)果為的是（）A. B. C. D.3.下列多項(xiàng)式相乘，能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B.C. D.4.中，如果，那么形狀是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形5.下列由不能判斷的是（）A. B. C. D.6.下列各式計(jì)算正確是（）A B. C. D.7.若，則m、n之間的關(guān)系式是（）A. B. C. D.8.下列五道題是小明的作業(yè)，那么小明做對(duì)的題數(shù)為（）（1）若，則；（2）；（3）；（4）；（5）A2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.計(jì)算的結(jié)果是________．10.因式分解：________．11.華為Mate20系列搭載了麒麟980芯片，這個(gè)被華為稱之為全球首個(gè)7納米工藝的AI芯片，擁有8個(gè)全球第一，7納米就是米．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_________．12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．13.在△ABC中的AE是BC邊的中線，已知△ABE的面積為5cm2,則△ABC的面積是_______cm214.已知三角形三邊長分別為2，4，x，請寫出符合條件的一個(gè)整數(shù)x為________．15.若，則的結(jié)果是________．16.如圖，現(xiàn)有甲，乙，丙三種不同紙片，小敏要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，她先取甲紙片1塊，再取乙紙片9塊，則她還需取丙紙片的塊數(shù)為________．三、解答題（本大題共有8小題，共72分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將向下平移2格，再向右平移4格．（1）請?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）在圖中畫出的高．18.計(jì)算：（1）（2）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．21.先化簡，再求值：，其中，．22.如圖，在中，平分交于點(diǎn)D，平分交于點(diǎn)E．（1）若求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．23.如圖，于D，點(diǎn)F是上任意一點(diǎn)，于E，且，．（1）求證：；請補(bǔ)全解答過程，即在橫線處填上結(jié)論或理由．證明：∵，，（已知）∴，（垂直于同一直線的兩直線平行）∴，（）又∵，（已知）∴，（等量代換）∴，（）∴，（）（2）若平分，求的度數(shù)．24.數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一種思維方法，“數(shù)”的精確描述與“形”的直觀刻畫，使代數(shù)問題與幾何問題相互轉(zhuǎn)化．“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，做整式的乘法運(yùn)算時(shí)，利用幾何直觀的面積法獲取結(jié)論，在整式運(yùn)算中時(shí)常運(yùn)用．【問題探究】探究1：如圖1所示，大正方形的邊長是，它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長方形組成，所以大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和．根據(jù)等積法，我們可以得出結(jié)論：探