23.1圖與旋轉(zhuǎn)同步訓(xùn)練2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)年九級上冊一、單選題1．如圖，若要將其中的甲圖變成乙圖，可經(jīng)過的變換正確的為（

）A．旋轉(zhuǎn)、平移 B．平移、軸對稱C．旋轉(zhuǎn)、軸對稱 D．平移、旋轉(zhuǎn)2．風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以在風(fēng)力作用下發(fā)電，如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖案重合，則至少要旋轉(zhuǎn)（）度．A．60 B．120 C．180 D．2703．下列物體的運(yùn)動中，屬于平移的是（

）A．電梯上下移動 B．翻開數(shù)學(xué)課本 C．電扇扇葉轉(zhuǎn)動 D．落葉隨風(fēng)飄零4．如圖，在中，，將以為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，且點(diǎn)在邊上，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．下列說法中正確的是（

）A．旋轉(zhuǎn)一定會改變圖形的形狀和大小B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行6．如圖，是由繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到的，當(dāng)點(diǎn)恰好落在上時，與的大小關(guān)系為（

）

A． B． C． D．無法確定7．四個圖形中，不可以由下圖經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的是(

)A．B． C． D．8．如圖，將先向右平移個單位，再繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．9．如圖，已知點(diǎn)，A與關(guān)于y軸對稱，連結(jié)，現(xiàn)將線段以點(diǎn)為中心順時針旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．2,1 C． D．10．如圖，在中，，若是邊上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，則在下列結(jié)論中：①，②；③，④，一定正確的是（）

A．①③ B．③ C．①③④ D．①②③④二、填空題11．如圖，若該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)能與自身完全重合，則旋轉(zhuǎn)角最小為度．12．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，每個小方格的邊長為1個單位長度．正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，若將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)，若線段的長度與點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程的一個根，則a的值為．14．如圖，將線段繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)D是平面內(nèi)一動點(diǎn)，且D、B兩點(diǎn)之間的距離為5，連接、，則的最小值為．三、解答題15．如圖，已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．(1)將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)．畫出對應(yīng)的圖形，直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在格點(diǎn)圖內(nèi)，若四邊形為平行四邊形，請直接寫出第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．16．如圖，在正方形中，點(diǎn)E在AD上，，，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到．

(1)求的長度；(2)求證：．17．如圖，點(diǎn)M是∠ABC的邊BA上的動點(diǎn)，BC＝6，連接MC，并將線段MC繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN．(1)作MH⊥BC，垂足H在線段BC上，當(dāng)∠CMH＝∠B時，判斷點(diǎn)N是否在直線AB上，并說明理由；(2)若∠ABC＝30°，NC∥AB，求以MC、MN為鄰邊的正方形的面積S．18．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形如圖所示放置，點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）．將此矩形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形．（1）求過點(diǎn)、、的拋物線的解析式；

（2）將矩形沿x軸正方向平移，使點(diǎn)C落在拋物線上，求平移的距離．參考答案：1．C2．B3．A4．B5．C6．C7．C8．C9．A10．B11．12．13．14．15．(1)，(2)1