2023八年級數(shù)學(xué)上冊第1章分式1.4分式的加法和減法第1課時同分母分式的加減教案（新版）湘教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是湘教版2023八年級數(shù)學(xué)上冊第1章分式1.4節(jié)的“同分母分式的加減法”。該章節(jié)為學(xué)生提供了分式加減法的運算規(guī)則和方法。在教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何通過分子和分母的操作來簡化同分母分式的加減運算。具體內(nèi)容包括：

1.同分母分式的加法：學(xué)生將通過實際例子學(xué)習(xí)如何將兩個同分母的分式相加，掌握分式加法的基本規(guī)則。

2.同分母分式的減法：學(xué)生將通過實際例子學(xué)習(xí)如何將兩個同分母的分式相減，掌握分式減法的基本規(guī)則。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的加減法運算，對于異分母分?jǐn)?shù)的加減法已經(jīng)有了一定的了解。本節(jié)課的內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)的加減法擴展到同分母分?jǐn)?shù)的加減法，通過已有的分?jǐn)?shù)知識來理解和掌握同分母分式的加減法。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)素養(yǎng)、邏輯思維、問題解決和協(xié)作交流四個方面展開。

1.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：通過學(xué)習(xí)同分母分式的加減法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，使其能夠熟練運用分式加減法規(guī)則進行準(zhǔn)確計算。同時，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號和公式的理解和運用能力。

2.邏輯思維：學(xué)生需要通過分析同分母分式加減法的運算規(guī)律，培養(yǎng)其邏輯推理和歸納總結(jié)的能力。在解決分式運算問題時，學(xué)生需要運用邏輯思維，找出問題的關(guān)鍵點，并進行合理的推理和判斷。

3.問題解決：在同分母分式加減法的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生將遇到各種實際問題，需要運用所學(xué)的知識和方法進行解決。通過解決這些問題，學(xué)生能夠培養(yǎng)其問題解決的能力，提高其解決實際問題的能力。

4.協(xié)作交流：在課堂上，學(xué)生將進行小組討論和合作，共同解決分式運算問題。在這個過程中，學(xué)生能夠培養(yǎng)其團隊協(xié)作和交流的能力，提高其與他人合作解決問題的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是同分母分式的加減法運算規(guī)則。學(xué)生需要掌握以下幾個重點：

（1）理解同分母分式加減法的運算規(guī)則：同分母分式相加減時，只需將分子相加減，分母保持不變。

（2）掌握同分母分式加減法的計算步驟：先將分式進行通分，然后進行分子相加減，最后進行約分。

（3）熟練運用同分母分式加減法解決實際問題，如幾何問題、物理問題等。

2.教學(xué)難點：

本節(jié)課的難點主要在于學(xué)生對同分母分式加減法運算規(guī)則的理解和運用。具體難點包括：

（1）理解分式加減法的運算本質(zhì)：學(xué)生需要理解同分母分式加減法實際上是分?jǐn)?shù)加減法的擴展，從而能夠?qū)⒁延械姆謹(jǐn)?shù)知識遷移到同分母分式加減法上。

（2）掌握通分的技巧：學(xué)生需要掌握如何將不同分母的分式進行通分，以便于進行加減運算。通分的技巧包括找到最簡公分母、分別對分子和分母進行乘法運算等。

（3）運用同分母分式加減法解決實際問題：學(xué)生需要能夠?qū)⑺鶎W(xué)的同分母分式加減法運用到實際問題中，如幾何問題、物理問題等。在這個過程中，學(xué)生需要能夠正確找出問題中的已知量和未知量，并將它們表示為同分母分式，最后進行計算得出答案。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023八年級數(shù)學(xué)上冊第1章分式1.4節(jié)的教材或?qū)W習(xí)資料。教材中應(yīng)包含同分母分式的加減法的理論知識、例題和練習(xí)題，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以輔助學(xué)生更好地理解和掌握同分母分式的加減法。例如，可以通過動畫演示分式的加減運算過程，讓學(xué)生更直觀地觀察和理解分子和分母的變化。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗操作，需要提前準(zhǔn)備實驗器材，并確保其完整性和安全性。例如，可以準(zhǔn)備一些模型或?qū)嵨铮寣W(xué)生動手操作，體驗分式的加減運算過程，增強其對同分母分式加減法的理解和記憶。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。將學(xué)生分為若干小組，每組配備一臺電腦或平板設(shè)備，以便于學(xué)生進行小組討論和協(xié)作解決問題。同時，設(shè)置實驗操作臺，讓學(xué)生能夠進行實際操作和實驗，增強其對同分母分式加減法的理解和應(yīng)用能力。

此外，還需要準(zhǔn)備一些練習(xí)題和測試題，以便在課堂上進行鞏固練習(xí)和評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。同時，準(zhǔn)備一些解答和解析，以便在學(xué)生遇到問題時給予及時的指導(dǎo)和幫助。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對同分母分式加減法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道同分母分式加減法是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于同分母分式的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受同分母分式的魅力或特點。

簡短介紹同分母分式加減法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.同分母分式加減法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解同分母分式加減法的基本概念、運算規(guī)則和步驟。

過程：

講解同分母分式加減法的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹同分母分式加減法的運算規(guī)則和步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.同分母分式加減法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解同分母分式加減法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的同分母分式加減法案例進行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解同分母分式加減法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用同分母分式加減法解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與同分母分式加減法相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的運算規(guī)則、步驟以及可能的實際應(yīng)用。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對同分母分式加減法的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的運算規(guī)則、步驟及實際應(yīng)用。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)同分母分式加減法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括同分母分式加減法的定義、運算規(guī)則、案例分析等。

強調(diào)同分母分式加減法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實際問題解決中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用同分母分式加減法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解同分母分式加減法的運算規(guī)則：學(xué)生能夠掌握同分母分式加減法的基本規(guī)則，即分子相加減，分母保持不變。

2.能夠正確進行同分母分式的加減法計算：學(xué)生能夠熟練運用同分母分式加減法的規(guī)則，準(zhǔn)確計算出同分母分式的和或差。

3.能夠解決實際問題：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的同分母分式加減法應(yīng)用到實際問題中，如幾何問題、物理問題等，準(zhǔn)確求解未知量。

4.提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)：通過學(xué)習(xí)同分母分式加減法，學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力得到提高，能夠更好地理解和運用數(shù)學(xué)符號和公式。

5.培養(yǎng)邏輯思維能力：學(xué)生在解決同分母分式加減法問題時，需要進行邏輯推理和歸納總結(jié)，從而培養(yǎng)其邏輯思維能力。

6.增強問題解決能力：學(xué)生能夠運用所學(xué)的同分母分式加減法解決實際問題，提高其問題解決能力。

7.提升協(xié)作交流能力：在課堂上，學(xué)生進行小組討論和合作，共同解決分式運算問題，從而培養(yǎng)其團隊協(xié)作和交流的能力。教學(xué)反思與改進本節(jié)課結(jié)束后，我計劃進行一系列反思活動，以評估教學(xué)效果并識別需要改進的地方。

首先，我會回顧課堂上的講解和演示，思考是否清晰易懂，是否能夠讓學(xué)生充分理解和掌握同分母分式的加減法運算規(guī)則。如果發(fā)現(xiàn)講解不夠清楚或?qū)W生反饋存在困惑，我將重新設(shè)計講解方式和舉例，以更直觀和生動的方式呈現(xiàn)知識點。

其次，我會觀察學(xué)生的課堂參與和練習(xí)情況，評估他們是否能夠主動參與討論和解決問題。如果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高或?qū)栴}解決缺乏信心，我將考慮采取更多互動和合作的學(xué)習(xí)方式，如小組討論、游戲化學(xué)習(xí)等，以激發(fā)學(xué)生的興趣和動力。

然后，我會收集學(xué)生的作業(yè)和測試成績，分析他們對同分母分式加減法的掌握程度。如果發(fā)現(xiàn)某些學(xué)生成績不理想，我將深入了解他們的學(xué)習(xí)困難和原因，并針對性地進行輔導(dǎo)和額外的練習(xí)。

基于以上的反思和評估，我會制定一些改進措施，并計劃在未來的教學(xué)中實施。例如，我可能會增加更多的實際案例和應(yīng)用問題，讓學(xué)生能夠更好地理解同分母分式加減法的實際意義和應(yīng)用場景。我還會提供更多的練習(xí)機會，讓學(xué)生能夠通過反復(fù)練習(xí)來鞏固和加深對運算規(guī)則的理解和運用。

此外，我還會注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。通過設(shè)計一些開放性和挑戰(zhàn)性的問題，我鼓勵學(xué)生進行思考和探索，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。板書設(shè)計①同分母分式的加減法運算規(guī)則：

-分子相加減

-分母保持不變

②同分母分式的加減法計算步驟：

-通分：找到最簡公分母

-分子相加減

-約分：分母互質(zhì)時約分

③同分母分式加減法的實際應(yīng)用：

-幾何問題

-物理問題

-其他實際問題

板書設(shè)計應(yīng)條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時，板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。例如，可以使用不同的顏色和圖形來標(biāo)注重點知識點，或者用有趣的插圖來吸引學(xué)生的注意力。此外，可以設(shè)計一些互動環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生上臺展示他們的板書設(shè)計，以此激發(fā)學(xué)生的參與和創(chuàng)造力。課后作業(yè)1.計算下列同分母分式的和：

（1）$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}$

（2）$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$

（3）$\frac{7}{8}+\frac{3}{8}$

2.計算下列同分母分式的差：

（4）$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}$

（5）$\frac{6}{9}-\frac{3}{9}$

3.應(yīng)用同分母分式的加減法解決實際問題：

（6）一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求長方形的周長和面積。

答案：

1.（1）$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{4}=2$

（2）$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}=\frac{5}{5}=1$

（3）$\frac{7}{8}+\frac{3}{8}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$

2.（4）$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$

（5）$\frac{6}{9}-\frac{3}{9}=\frac{3}{9}$

3.（6）長方形的周長為$2\times(10+5)=30$厘米，面積為$10\times5=50$平方厘米。作業(yè)布置與反饋①計算練習(xí)：布置5道同分母分式加減法的計算題，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。題目包括：

（1）$\frac{3}{4}+\frac{5}{4}$

（2）$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$

（3）$\frac{7}{8}+\frac{3}{8}$

（4）$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}$

（5）$\frac{6}{9}-\frac{3}{9}$

②實際應(yīng)用題：布置1道應(yīng)用同分母分式加減法解決實際問題的題目，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。題目如下：

（6）一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求長方形的周長和面積。

③思考題：布置1道思考題，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。題目如下：

（7）如果兩個分式的分母不同，如何將它們轉(zhuǎn)換為同分母分式，并計算它們的和或差？

作業(yè)反饋：

①對于計算練習(xí)，我會批改學(xué)生的作業(yè)，并給出以下反饋：

-檢查學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用同分母分式的加減法運算規(guī)則進行計算。

-指出學(xué)生在計算過程中出現(xiàn)的問題，如計算錯誤、步驟遺漏等，并給出正確的計算方法。

-對于計算結(jié)果不準(zhǔn)確的學(xué)生，我會提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)機會，幫助他們提高計算能力。

②對于實際應(yīng)用題，我會批改學(xué)生的作業(yè)，并給出以下反饋：

-檢查學(xué)生是否能夠?qū)⑼帜阜质郊訙p法應(yīng)用到實際問題中，如幾何問題、物理問題等。

-指出學(xué)生在解