11【滑塊-木板模型分類(lèi)討論】2.若fAB>f地靜max即μ1mg>μ2(m+M)g，二者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。滑塊A仍然向右以加速度aA=μ1g做勻減速22此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程需要判斷滑塊A和木板B是夠保持以上運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直至A滑出木板右端(木板是否足夠長(zhǎng))的問(wèn)題。以A與B共速時(shí)的相對(duì)位移判斷。此時(shí)A相對(duì)于B的位移Δx=xA-xB。v0-aAt=vA，aBt=vB，33此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程需要判斷滑塊A和木板B是夠保持以上運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直至A滑出木板左端。以A與B共速時(shí)aAt1=v0-aBt1=v1，此時(shí)A相對(duì)于B的位移Δx=xB-xA。vAB。aAt=vA，v0-aBt=vB，xA-xB=LA=μ1g，44滑塊A和木板B的受力分別如下圖。1.當(dāng)F≦fA靜max=μ1mg時(shí)，A與B之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)靜摩擦力fBA=F，根據(jù)B的受力再分類(lèi)討論。A)若fBA≦fB靜max，即F≦μ2(m+M)g，B與地面相對(duì)靜止，此時(shí)A和B都靜止。若fBA>fB靜max，即F>μ2(m+M)g，則B相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A和B一起向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，整體法分析可2.當(dāng)F>FA靜max=μ1mg時(shí)，A與B之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力f1=μ1mg，A的加速度aA=F-μ1mgm.根據(jù)B的受力分析再分類(lèi)討論。A)若f1≦FB靜max，即μ1mg≦μ2(m+M)g，B與地面相對(duì)靜止。A向右勻加速。aAt=vA，v0-aBt=vB，55F臨=(μ1+μ2)(m+M)g，(m+M)g<F≦(μ1+μ2)(m+M)g，AB以一個(gè)相同的加速度向右加速，設(shè)t時(shí)刻A從B最左端滑落，滑落時(shí)AB速度分別vA，vB。aAt=vA，aBt=vB， 1m-1。將物塊視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是66()A.若恒力F=0，物塊滑出木板時(shí)的速度為3m/sB.圖像中C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1.5m-1D.圖像中D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的恒力的值為4N11物塊。在t=0時(shí)刻對(duì)木板施加一水平向右的恒定拉力F，作用1s后撤去F，此后木板運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖A.拉力F的大小為24NB.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4C.物塊最終停止時(shí)的位置與木板右端間的距離為3m227733C.物塊最終距木板右端的距離為mD.整個(gè)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的總熱量為J C.小物塊相對(duì)長(zhǎng)木板向右最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)3m5588A.μ1一定小于μ2B.μ1可能大于μ2D.改F作用于長(zhǎng)木板，F(xiàn)>(μ1+μ2)(m1+m2)g時(shí)，長(zhǎng)木板與木塊將開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)66A.木塊的質(zhì)量為5kg772和v1合運(yùn)動(dòng)情況的是()88始時(shí)A、B均靜止，現(xiàn)使A以水平初速度99(1)求物塊A和木板B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)各自的加速度的大??；(2)若A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，求A的初速度v0的大小。9如圖所示，厚度不計(jì)的薄板A長(zhǎng)l=5m，質(zhì)量M=5kg，放在水平地面上。在A上距右端x=3m9 (1)A從B下抽出前A、B的加速度各是多大；(2)B運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)A；(3)B離開(kāi)A時(shí)的速度大小。如圖甲所示，長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上，另一物體B(可看作質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0=3m/s滑A.長(zhǎng)木板A、物體B所受的摩擦力均與運(yùn)動(dòng)方向相反C.長(zhǎng)木板A的長(zhǎng)度可能為L(zhǎng)=0．8mD.長(zhǎng)木板A的質(zhì)量是B物體的兩倍11【滑塊-木板模型分類(lèi)討論】2.若fAB>f地靜max即μ1mg>μ2(m+M)g，二者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)?；瑝KA仍然向右以加速度aA=μ1g做勻減速22此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程需要判斷滑塊A和木板B是夠保持以上運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直至A滑出木板右端(木板是否足夠長(zhǎng))的問(wèn)題。以A與B共速時(shí)的相對(duì)位移判斷。此時(shí)A相對(duì)于B的位移Δx=xA-xB。v0-aAt=vA，aBt=vB，33此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程需要判斷滑塊A和木板B是夠保持以上運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直至A滑出木板左端。以A與B共速時(shí)aAt1=v0-aBt1=v1，此時(shí)A相對(duì)于B的位移Δx=xB-xA。vAB。aAt=vA，v0-aBt=vB，xA-xB=LA=μ1g，44滑塊A和木板B的受力分別如下圖。1.當(dāng)F≦fA靜max=μ1mg時(shí)，A與B之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)靜摩擦力fBA=F，根據(jù)B的受力再分類(lèi)討論。A)若fBA≦fB靜max，即F≦μ2(m+M)g，B與地面相對(duì)靜止，此時(shí)A和B都靜止。若fBA>fB靜max，即F>μ2(m+M)g，則B相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A和B一起向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，整體法分析可2.當(dāng)F>FA靜max=μ1mg時(shí)，A與B之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)滑動(dòng)摩擦力f1=μ1mg，A的加速度aA=F-μ1mgm.根據(jù)B的受力分析再分類(lèi)討論。A)若f1≦FB靜max，即μ1mg≦μ2(m+M)g，B與地面相對(duì)靜止。A向右勻加速。aAt=vA，v0-aBt=vB，55F臨=(μ1+μ2)(m+M)g，(m+M)g<F≦(μ1+μ2)(m+M)g，AB以一個(gè)相同的加速度向右加速，設(shè)t時(shí)刻A從B最左端滑落，滑落時(shí)AB速度分別vA，vB。aAt=vA，aBt=vB， 1m-1。將物塊視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是66()A.若恒力F=0，物塊滑出木板時(shí)的速度為3m/sB.圖像中C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1.5m-1D.圖像中D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的恒力的值為4N0t1-a1t-a2t=1，且物塊從木板右側(cè)滑出時(shí)，需滿足物塊的速度大于木板的0-a1t1>a2t1，聯(lián)立解得t1=1s(舍)，t1=s，則物塊滑出木板時(shí)的速度為v=v0-a1t1=m/s，故頓第二定律有a4==m/s2=10m/s2，設(shè)經(jīng)時(shí)間t2兩者速度相等，有a4t2=v0-a1t2，v0t2-a1t-a4t=xC，解得xC=m，故s-1=m-1=1.5m-1，故B正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)物塊恰好不能從木板右端滑μmg+F,，v0t3-a1t-a5t=1，v0-a1t3=a5t3，解得F,=1N，故C正確。 物塊。在t=0時(shí)刻對(duì)木板施加一水平向右的恒定拉力F，作用1s后撤去F，此后木板運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖77A.拉力F的大小為24NB.物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4C.物塊最終停止時(shí)的位置與木板右端間的距離為3mμ1mg=ma1μ1=0.2μ1mg+μ2?2mg=ma2μ2=0.4F-(μ1mg+μ2?2mg(=ma0得F=18N故AB錯(cuò)誤；在t1=1.5s88x1=1=m=2.25mx2=t+=×1+m=6.75mμ1<μ2a=μ1g=2m/s2?2mg-μ1mg=maa=6m/s2t塊==s=1.5st板==s=0.5sΔt==1.5sx==m=0.75mΔs=x2+x-(x1+x)=[6.75+0.75-(2.25+2.25)]m=3m2299×t=×3tv=a1==故2=3μmg=maμ=g2=333C.物塊最終距木板右端的距離為mD.整個(gè)過(guò)程中由于摩擦產(chǎn)生的總熱量為J【解析】當(dāng)物塊和木板剛好要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)物塊和木板組木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。對(duì)木板，根據(jù)牛頓第二定律有F-μ2(M+m)g-μ1mg=Ma1，對(duì)物塊，根據(jù)牛頓第二定撤去F時(shí)，物塊的速度大小υ2=a2t=4m/s，F(xiàn)作用過(guò)程中，木板的位移x1=a1t2=8m，物塊的位移x2=a2t2=4m，物塊相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng)的位移Δx1=x1-x2=4m。撤去F后，對(duì)木板，根據(jù)牛頓第二定律有μ2動(dòng)，當(dāng)物塊與木板共速時(shí)有υ共=υ1-a3t1=υ2+a2t1，解得t1=0.5s，υ共=5m/s，此過(guò)程中木板的位移x3=物塊的位移物塊相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng)的位移Δx2=x3-x4=1m。共速(M+m)g-μ1mg=Ma4，解得a4=m/s2解得設(shè)物塊的位移為x6，有-2a2x6=0-υ，解得x6=m，物塊相對(duì)木板向右運(yùn)動(dòng)的位移Δx3=x6-x5=m。整個(gè)過(guò)程中，物塊相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng)的位移Δx=Δx1+Δx2-Δx3=m，C正確；根據(jù)功44C.小物塊相對(duì)長(zhǎng)木板向右最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)3m對(duì)物塊應(yīng)用牛頓第二定律得物塊加速度大小a1==μ1g=2m/s2對(duì)木板應(yīng)用牛頓第二定律得a2==4m/s2則二者速度相等時(shí)，有v1=v0-a1t，v1=a故B錯(cuò)誤；木板的位移t1=2m物=v0-a1t1+a1t2=5m/s，v板=a2t1+a3t2=m/s.撤去F后，兩物體再次共速前木板加速度大小a4==2m/s2，v物+a1t3=v板-a4t3 A.μ1一定小于μ2B.μ1可能大于μ2D.改F作用于長(zhǎng)木板，F(xiàn)>(μ1+μ2)(m1+m2)g時(shí)，長(zhǎng)木板與木塊將開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)對(duì)木板分析，根據(jù)水平方向上的受力判斷其是否運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F作用于長(zhǎng)木板時(shí)，先采用隔離法求出臨界加速木板的滑動(dòng)摩擦力不變，則長(zhǎng)木板仍然保持靜止．故C錯(cuò)誤．若將F作用于長(zhǎng)木板，當(dāng)木塊與g=m1a，解得a=μ1g(m1+m2)g=(m1+m2)a，解得F=1+m2)g，所以當(dāng)F>(μ1+μ2)(m1+m2)g時(shí)，長(zhǎng)木板與木塊將開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)．故D正確．故選BD. 【參考答案】AD2mg=ma，得a=4m/s2，對(duì)木板受力分析，F(xiàn)-μ1(M+m(g-μ2mg=Ma，得F=度，B錯(cuò)誤；6s末，對(duì)整體受力分析，F(xiàn)-μ1(M+m(g=(M+m(a，對(duì)木塊受力分析有f=ma=10N，C錯(cuò)功率P=Fv=30×16W=480W，D正確.772和v1合運(yùn)動(dòng)情況的是()合88始時(shí)A、B均靜止，現(xiàn)使A以水平初速度(1)求物塊A和木板B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)各自的加速度的大??；(2)若A剛好沒(méi)有從B上滑下來(lái)，求A的初速度v0的大小。v=v0-a1tv=a2t位移關(guān)系為L(zhǎng)=t-t解得v0=6m/s。9如圖所示，厚度不計(jì)的薄板A長(zhǎng)l=5m，質(zhì)量M=5kg，放在水平地面上。在A上距右端x=3m9 (1)A從B下抽出前A、B的加速度各是多大；(2)B運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間離開(kāi)A；(3)B離開(kāi)A時(shí)的速度大小。μ1mg=maBF-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma