其次章測(cè)評(píng)(時(shí)間:90分鐘滿(mǎn)分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.單擺通過(guò)平衡位置時(shí),小球受到的回復(fù)力()A.指向地面 B.指向懸點(diǎn)C.數(shù)值為零 D.垂直于擺線答案:C解析:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的小球,只有在離開(kāi)平衡位置時(shí)才受到回復(fù)力,平衡位置的意義就是回復(fù)力為零的位置,C正確。2.要增加單擺在單位時(shí)間內(nèi)的搖擺次數(shù),可實(shí)行的方法是()A.增大擺球的質(zhì)量 B.減小擺長(zhǎng)C.減小搖擺的角度 D.上升氣溫答案:B解析:由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g可知,周期只與l、g有關(guān),而與質(zhì)量、搖擺的幅度無(wú)關(guān),當(dāng)l增大時(shí),周期增大;g增大時(shí),周期減小;l3.在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段,飛機(jī)上天后不久,飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來(lái),而且越抖越厲害,后來(lái)人們經(jīng)過(guò)了艱苦的探究,利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝一個(gè)配重桿的方法,解決了這一問(wèn)題。在飛機(jī)機(jī)翼前裝配重桿的主要目的是()A.加大飛機(jī)的慣性B.使機(jī)體更加平衡C.使機(jī)翼更加堅(jiān)固D.變更機(jī)翼的固有頻率答案:D解析:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí),物體的振幅最大,因此為了減弱機(jī)翼的振動(dòng),必需變更機(jī)翼的固有頻率,選D。4.如圖甲所示,彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在M、N兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。振子的位移x隨時(shí)間t的變更圖像如圖乙所示。下列推斷正確的是()A.振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=12sin1.25πt(cm)B.t=0.8s時(shí),振子的速度方向沿x軸正方向C.t=0.4s和t=1.2s時(shí),振子的加速度相同D.t=0.4s時(shí),振子在M點(diǎn)位置,t=1.2s時(shí),振子在N點(diǎn)位置答案:A解析:由題圖乙可知ω=2πT=1.25πrad/s,振幅為A=12cm,振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=12sin1.25πt(cm),A正確。t=0.8s時(shí)圖像切線的斜率為負(fù),說(shuō)明振子的速度方向沿x軸負(fù)方向,B錯(cuò)誤。t=0.4s和t=1.2s時(shí),振子的位移方向相反,由牛頓其次定律和胡克定律可知a=-kxm,加速度方向相反,C錯(cuò)誤。依據(jù)題圖乙可知,t=0.4s時(shí),振子在N點(diǎn)位置,t=1.5.如圖所示,豎直懸掛的彈簧振子做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),物體恰好掉下一半(即物體質(zhì)量削減一半),此后振動(dòng)系統(tǒng)的振幅的變更為()A.振幅不變B.振幅變大C.振幅變小D.條件不夠,不能確定答案:B解析:當(dāng)物體到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)掉下一半(即物體質(zhì)量削減一半)后,新的系統(tǒng)將接著做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),機(jī)械能也是守恒的,所以還會(huì)到達(dá)原來(lái)的最低點(diǎn),但是,由于振子質(zhì)量的削減,新的平衡位置將比原來(lái)的平衡位置高,所以振幅變大,B正確。6.擺長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),若從某時(shí)刻起先計(jì)時(shí)(取t=0),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至t=3π2l答案:D解析:t=3π27.右圖是一個(gè)單擺,其周期為T(mén),則下列說(shuō)法正確的是()A.把擺球的質(zhì)量增加,其周期增大B.擺球的振幅變小時(shí),周期也變小C.此擺由O→B→O,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為T(mén)D.擺球由B→O時(shí),勢(shì)能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化答案:D解析:單擺的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān),A錯(cuò)誤;單擺的周期與振幅無(wú)關(guān),B錯(cuò)誤;此擺由O→B→O運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為周期的一半,C錯(cuò)誤;擺球由B→O時(shí),勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,D正確。8.如圖所示,曲面AO是一段半徑為2m的光滑圓弧面,圓弧與水平面相切于O點(diǎn),AO弧長(zhǎng)為10cm,現(xiàn)將一小球先后從曲面的頂端A和AO弧的中點(diǎn)B由靜止釋放,到達(dá)底端的速度分別為v1和v2,經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間分別為t1和t2,那么()A.v1<v2,t1<t2B.v1>v2,t1=t2C.v1=v2,t1=t2D.以上三種狀況都有可能答案:B解析:因?yàn)锳O弧長(zhǎng)遠(yuǎn)小于半徑,所以小球從A、B處沿圓弧滑下可等效成小角度單擺的搖擺,即做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),等效擺長(zhǎng)為2m,單擺的周期與振幅無(wú)關(guān),故t1=t2,因mgh=12mv2,所以v=2gh,故v1二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)9.如圖所示,A、B、C三個(gè)小鋼球的質(zhì)量分別為2m、12m、m,A球振動(dòng)后,通過(guò)張緊的水平細(xì)繩給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力,當(dāng)B、C振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),下列說(shuō)法正確的是(A.B的振動(dòng)周期最大B.C的振幅比B的振幅小C.C的振幅比B的振幅大D.A、B、C的振動(dòng)周期相等答案:CD解析:由題意,A做自由振動(dòng),振動(dòng)周期就等于其固有周期,而B(niǎo)、C在A產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng),受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期,即等于A的固有周期,所以三個(gè)單擺的振動(dòng)周期相等,故A錯(cuò)誤,D正確;由于C、A的擺長(zhǎng)相等,則C的固有周期與驅(qū)動(dòng)力周期相等,產(chǎn)生共振,其振幅比B的大,故C正確,B錯(cuò)誤。10.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,由圖可知()A.頻率是2HzB.振幅是5mC.t=1.7s時(shí)的加速度為正,速度為負(fù)D.t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為零答案:BC解析:由題圖可知,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為2s,經(jīng)計(jì)算得頻率為0.5Hz,振幅為5m,所以A錯(cuò)誤,B正確;t=1.7s時(shí)的位移為負(fù),加速度為正,速度為負(fù),因此C正確;t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置,回復(fù)力為零,但所受合外力不肯定為零,如單擺,D錯(cuò)誤。11.右圖為同一試驗(yàn)室中甲、乙兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖像,從圖像可知()A.兩擺球質(zhì)量相等B.兩單擺的擺長(zhǎng)相等C.兩單擺相位相差πD.在相同的時(shí)間內(nèi),兩擺球通過(guò)的路程總有s甲=2s乙答案:BC解析:由題圖知T甲=T乙,則擺長(zhǎng)相等,B正確;而單擺周期與質(zhì)量無(wú)關(guān),A錯(cuò)誤;A甲=2A乙,x甲=2sinωt+π2(cm),x乙=sinωt(cm),兩單擺相位相差π2,C正確;由于兩個(gè)擺的初相位不同,所以只有從平衡位置或最大位移處起先計(jì)時(shí),而且末位置也是在平衡位置或最大位移處的特別狀況下,經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間,兩擺球通過(guò)的路程才肯定滿(mǎn)意s甲=12.某彈簧振子在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移x隨時(shí)間t變更的關(guān)系為x=Asinωt,振動(dòng)圖像如圖所示,下列說(shuō)法正確的是()A.彈簧在第1s末與第3s末的長(zhǎng)度相同B.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率是π4C.第3s末振子的位移大小為22D.從第3s末到第5s末,振子的速度方向發(fā)生變更答案:ABC解析:由振動(dòng)圖像可知,彈簧在第1s末與第3s末的位移相同,彈簧長(zhǎng)度相同,選項(xiàng)A正確;由振動(dòng)圖像可知,振動(dòng)周期為8s,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率是ω=2πT=π4rad/s,選項(xiàng)B正確;第3s末振子的位移大小為x=Asin三、非選擇題(本題共6小題,共60分)13.(8分)某同學(xué)在做用單擺測(cè)量重力加速度的試驗(yàn)中,先測(cè)得擺線長(zhǎng)為78.50cm,擺球直徑為2.00cm,然后將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上,用來(lái)在試驗(yàn)中測(cè)量快速變更的拉力。懸線上拉力F的大小隨時(shí)間t的變更曲線如圖所示。(1)該擺的擺長(zhǎng)為cm;

(2)該擺的搖擺周期為s;

(3)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的值為m/s2;

(4)假如測(cè)得g值偏小,可能緣由是。

A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊B.擺線上端點(diǎn)懸點(diǎn)未固定好,搖擺中出現(xiàn)松動(dòng)C.計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí),遺忘了加小球半徑D.讀單擺周期時(shí),讀數(shù)偏大答案:(1)79.50(2)1.8(3)9.68(4)BCD解析:(1)擺長(zhǎng)=擺線長(zhǎng)+小球半徑=78.50cm+1.00cm=79.50cm。(2)由F-t變更圖線可知,T=1.8s。(3)由單擺的周期公式T=2πl(wèi)gg=4π2lT2=4(4)由g=4π2lT2可知,g14.(8分)某同學(xué)用試驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。(1)下列關(guān)于單擺試驗(yàn)的操作,正確的是。

A.擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中擺角應(yīng)大于30°B.擺球到達(dá)平衡位置時(shí)起先計(jì)時(shí)C.擺球應(yīng)選用泡沫小球D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)搖擺(2)正確組裝單擺后在擺球自然懸垂的狀況下,用毫米刻度尺量出從懸點(diǎn)到細(xì)線與擺球連接點(diǎn)的長(zhǎng)度l'=0.9870m,再用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球直徑,結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為mm,單擺擺長(zhǎng)l=m。

(3)試驗(yàn)中,測(cè)出不同擺長(zhǎng)l對(duì)應(yīng)的周期值T,作出T2-l圖像,如圖所示,已知圖線上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),可求出g=。

答案:(1)BD(2)12.00.9930(3)4π2y2-y解析:(1)擺角大于30°時(shí)擺球的運(yùn)動(dòng)就不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)了,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;擺球到達(dá)平衡位置,即擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí),選項(xiàng)B正確;擺球應(yīng)選用質(zhì)量大、體積較小的球,不能選泡沫球,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;應(yīng)保證擺球在同一豎直平面內(nèi)搖擺,選項(xiàng)D正確。(2)該擺球的直徑為12mm+0.1mm×0=12.0mm,單擺擺長(zhǎng)l為0.9870m+6.0mm=0.9930m。(3)依據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g,即T2=4π2gl有y1=4π2gx1聯(lián)立解得g=4π2y2-y15.(10分)如圖所示,豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物體,mA=0.1kg,mB=0.5kg,系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)15cm,若剪斷A、B間的細(xì)繩,A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其最大加速度和振幅分別是多少?(g取10m/s2)答案:50m/s212.5cm解析:此題等效于用F=mBg的力拉A使彈簧伸長(zhǎng)15cm后釋放,則釋放時(shí)A的加速度最大,此時(shí)合力與F等大、反向,則amax=FmA=mBgmA=0.5×100.1m/s2=50m/s2。振子的平衡位置是不用F拉時(shí)A靜止的位置。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B靜止時(shí),彈簧伸長(zhǎng)量為15cm,由平衡條件得,(mA+mB)g=k·x',解得k=16.(10分)下圖是彈簧振子的振動(dòng)圖像,請(qǐng)回答下列問(wèn)題。(1)振子的振幅、周期、頻率分別為多少?(2)求振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程。(3)依據(jù)振動(dòng)圖像寫(xiě)出該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式。答案:見(jiàn)解析解析:(1)由圖像可知,振幅A=2cm;周期T=0.8s;頻率f=1T=1.(2)在5s內(nèi)通過(guò)的路程s=tT×4A=50.8(3)由圖像可知,振子的初相為0,ω=2πf=2.5πrad/s,表達(dá)式為x=2sin2.5πt(cm)。17.(12分)汽車(chē)的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上,彈簧的等效勁度系數(shù)k=1.5×105N/m,汽車(chē)開(kāi)動(dòng)時(shí),在振幅較小的狀況下,其上下自由振動(dòng)的頻率滿(mǎn)意f=12πg(shù)l(l為車(chē)廂在平衡位置時(shí)彈簧的壓縮長(zhǎng)度)。若人體可以看成一個(gè)彈性體,其固有頻率約為2Hz,已知汽車(chē)的質(zhì)量為600kg,每個(gè)人的質(zhì)量為70kg,則這輛車(chē)乘坐幾個(gè)人時(shí),人感覺(jué)到最難過(guò)?(g取9答案:5人解析:人體固有頻率為2Hz,當(dāng)汽車(chē)的振動(dòng)頻率與其相等時(shí),人體與之發(fā)生共振,人感覺(jué)最難過(guò)。即f=12πg(shù)l=f解得l=0.0621m由胡克定律有kl=(m車(chē)+nm人)g得n=kl-m故這輛車(chē)乘坐5個(gè)人時(shí),人感覺(jué)最難過(guò)。18.(12分)擺長(zhǎng)為l的單擺在平衡位置O的左右做擺角小于5°的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置O(O在A點(diǎn)正上方)向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí),另一個(gè)以速度v在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)的小滑塊,恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),如圖所示,小滑塊與豎直擋板P碰撞后以原來(lái)的速率返回,略去碰撞所用時(shí)間。(1)A