2024年北京版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級上學(xué)期試題及解答一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、某超市今年一月份的營業(yè)額為50萬元，三月份的營業(yè)額為72萬元，若每月營業(yè)額的平均增長率為x，則依題意所列方程正確的是()A.501+C.501+x3=72D.721?根據(jù)題意，三月份的營業(yè)額為72萬元，所以我們有方程：501+x22、一個(gè)三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大()倍A.5B.6C.1D.2本題考查的是三角形面積公式的應(yīng)用。已知三角形的面積公式是：面積=底×高÷2。假設(shè)原來的三角形的底是b，高是h。那么，原來的三角形的面積是：12現(xiàn)在，底擴(kuò)大了2倍，變成了2b；高擴(kuò)大了3倍，變成了3h。所以，新的三角形的面積是：12比較兩個(gè)面積，新的面積是原來面積的倍數(shù)就是：3bh故答案是B.6。3、小玲家到少年宮的距離是1250米，小玲往返一次共走()A.2500米B.1250米C.625米

本題考查的是行程問題中的路程計(jì)算。已知小玲家到少年宮的距離是1250米。那么，小玲從家走到少年宮的距離就是1250米。由于小玲要往返一次，所以她還需要從少年宮走回家，這段距離也是1250米。所以，小玲往返一次走的總距離是：1250+1250=2500（米）

因此，正確答案是A選項(xiàng)，即2500米。4、一個(gè)數(shù)由5個(gè)十億、7個(gè)百萬、4個(gè)千和8個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)寫作()，讀作()，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：5007004008；五十億零七百萬四千零八；50解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和近似數(shù)的求法。已知這個(gè)數(shù)由5個(gè)十億、7個(gè)百萬、4個(gè)千和8個(gè)一組成。根據(jù)數(shù)位順序表，從高位到低位依次寫出這些數(shù)字，沒有的數(shù)位用0補(bǔ)齊，可得這個(gè)數(shù)是5007004008。根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，可得5007004008讀作五十億零七百萬四千零八。要省略億位后面的尾數(shù)，需要看億位后面的第一位，也就是千萬位上的數(shù)字，這里是0，小于5，所以億位上的數(shù)字不變，直接在后面加上億字，可得約是50億。5、一個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬、3個(gè)百萬和8個(gè)十組成，這個(gè)數(shù)寫作()，讀作()，改寫成用``萬’’作單位的數(shù)是()萬，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：563000080；五億六千三百萬零八十；56300.008；6解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和改寫以及近似數(shù)的求法。已知這個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬、3個(gè)百萬和8個(gè)十組成。根據(jù)數(shù)位順序表，從高位到低位依次寫出這些數(shù)字，沒有的數(shù)位用0補(bǔ)齊，可得這個(gè)數(shù)是563000080。根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，可得563000080讀作五億六千三百萬零八十。為了將這個(gè)數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，需要將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位，并加上單位“萬”，可得563000080=56300.008萬。要省略億位后面的尾數(shù)，需要看億位后面的第一位，也就是千萬位上的數(shù)字，這里是6，大于5，所以億位上的數(shù)字加1，千萬位及后面的數(shù)位都變?yōu)?，可得約是6億。6、一個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬、2個(gè)萬和3個(gè)千組成，這個(gè)數(shù)寫作()，讀作()，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：560023000；五億六千零二萬三千；6解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和近似數(shù)的求法。已知這個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬、2個(gè)萬和3個(gè)千組成。根據(jù)數(shù)位順序表，從高位到低位依次寫出這些數(shù)字，沒有的數(shù)位用0補(bǔ)齊，可得這個(gè)數(shù)是560023000。根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，可得560023000讀作五億六千零二萬三千。要省略億位后面的尾數(shù)，需要看億位后面的第一位，也就是千萬位上的數(shù)字，這里是6，大于5，所以億位上的數(shù)字加1，千萬位及后面的數(shù)位都變?yōu)?，可得約是6億。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、用0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最大的五位數(shù)是()，最小的五位數(shù)是()。答案：43210；10234解析：本題考查的是整數(shù)的組成。已知有五個(gè)數(shù)字：0、1、2、3、4。要組成一個(gè)最大的五位數(shù)，應(yīng)該把最大的數(shù)字放在最高位，然后依次減小。所以，最大的五位數(shù)是：43210。要組成一個(gè)最小的五位數(shù)，首先，最高位不能是0（否則就不是五位數(shù)了），所以把1放在最高位。然后，其余的數(shù)字從小到大依次排列。所以，最小的五位數(shù)是：10234。2、要使□32×3答案：4解析：本題考查的是三位數(shù)乘一位數(shù)的積的位數(shù)判斷。已知三位數(shù)乘一位數(shù)的方法：用一位數(shù)分別去乘三位數(shù)的每一位，乘到哪一位，積的末尾就和那一位對齊，哪一位上乘得的積滿十，就向前一位進(jìn)1。因?yàn)槿粩?shù)乘一位數(shù)的積可能是三位數(shù)，也可能是四位數(shù)。所以，為了得到四位數(shù)，應(yīng)該讓三位數(shù)的最高位乘以1位數(shù)得到的積盡量大。已知三位數(shù)是□32，其中□是未知的，但32已經(jīng)是一個(gè)大于30的數(shù)了。所以，為了使積盡可能大，□應(yīng)該是一個(gè)大于等于3的數(shù)。但是，如果□=3，那么332×3=996，這還是一個(gè)三位數(shù)。所以，□應(yīng)該比3大，即□=4。因?yàn)?32×3=1296，這是一個(gè)四位數(shù)。3、最小的三位數(shù)除以最大的一位數(shù)，商是()。答案：11解析：本題考查的是整數(shù)的除法運(yùn)算。首先，要找出最小的三位數(shù)和最大的一位數(shù)。最小的三位數(shù)是100，因?yàn)樗?9大，并且是所有三位數(shù)中最小的。最大的一位數(shù)是9，因?yàn)樗?大，并且是所有一位數(shù)中最大的。接下來，用最小的三位數(shù)除以最大的一位數(shù)：100÷9=11余1

但在這里，只關(guān)心商，不關(guān)心余數(shù)。所以，商是11。因此，最小的三位數(shù)除以最大的一位數(shù)，商是11。4、一個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬、3個(gè)萬和9個(gè)十組成，這個(gè)數(shù)寫作()，讀作()，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：560030090；五億六千零三萬零九十；6解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和改寫。已知這個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬、3個(gè)萬和9個(gè)十組成。根據(jù)億位上是幾就讀幾億，千萬位上是幾就讀幾千萬，萬位上是幾就讀幾萬，十位上是幾就讀幾十，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。所以，這個(gè)數(shù)寫作：560030090；讀作：五億六千零三萬零九十；省略“億”后面的尾數(shù)約是6億。5、一個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬、3個(gè)百萬和8個(gè)十組成，這個(gè)數(shù)寫作()，讀作()，改寫成用``萬’’作單位的數(shù)是()萬，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：563000080；五億六千三百萬零八十；56300.008；6解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和改寫。已知這個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬、3個(gè)百萬和8個(gè)十組成。根據(jù)億位上是幾就讀幾億，千萬位上是幾就讀幾千萬，百萬位上是幾就讀幾百萬，十位上是幾就讀幾十，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。所以，這個(gè)數(shù)寫作：563000080；讀作：五億六千三百萬零八十；改寫成用“萬”作單位的數(shù)是56300.008萬；省略“億”后面的尾數(shù)約是6億。6、一個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬、3個(gè)百萬和8個(gè)十組成，這個(gè)數(shù)寫作()，讀作()，省略億位后面的尾數(shù)約是()億。答案：563000080；五億六千三百萬零八十；6解析：本題考查的是億以上數(shù)的讀寫和改寫。已知這個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬、3個(gè)百萬和8個(gè)十組成。根據(jù)億位上是幾就讀幾億，千萬位上是幾就讀幾千萬，百萬位上是幾就讀幾百萬，十位上是幾就讀幾十，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。所以，這個(gè)數(shù)寫作：563000080；讀作：五億六千三百萬零八十；省略“億”后面的尾數(shù)約是6億。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、125×8的積的末尾有多少個(gè)答案：3個(gè)解析：本題考查的是乘法運(yùn)算。首先，直接計(jì)算125×125×8所以，125×2、201×4的積的中間有多少個(gè)答案：1個(gè)解析：本題考查的是三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算。首先，計(jì)算201×201×4所以，201×3、201×4的積是()位數(shù)，積的末尾有()個(gè)答案：三；1解析：本題考查的是三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算。首先，計(jì)算201×201×4所以，201×故答案為：三；1。4、計(jì)算：(1)125(2)125(3)99(4)4(5)9999(6)79答案：(1)100000(2)6000(3)9900(4)500000(5)11110(6)158【分析】(1)把32看作8×(2)把48看作8×(3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；(4)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算；(5)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；(6)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。5、計(jì)算：(1)25(2)125(3)35(4)2(5)9999(6)56答案：(1)100000(2)11000(3)3700(4)100000(5)33330(6)224【分析】(1)把32看作4×(2)把88看作8×(3)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；(4)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算；(5)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；(6)根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：用一張長24厘米、寬18厘米的長方形紙，剪成邊長是整厘米數(shù)且同樣大的正方形，沒有剩余。至少可以剪成多少個(gè)這樣的正方形？答案：至少可以剪成24個(gè)邊長為6厘米的正方形。解析：本題考查的是最大公約數(shù)的應(yīng)用。已知長方形紙的長為24厘米，寬為18厘米。要剪成邊長是整厘米數(shù)且同樣大的正方形，并且沒有剩余，那么正方形的邊長必須是長方形長和寬的最大公約數(shù)。因?yàn)?4=2×2×2×3，18=2×3×3，

所以24和18的最大公約數(shù)是2×3=6（厘米）。這意味著正方形的邊長最大可以是6厘米。接下來，計(jì)算可以剪成多少個(gè)這樣的正方形：長方形的面積=長×寬=24×18=432（平方厘米）。一個(gè)邊長為6厘米的正方形的面積=邊長×邊長=6×6=36（平方厘米）。所以，可以剪成的正方形數(shù)量=長方形面積÷正方形面積=432÷36=12（個(gè)）。但這里需要注意，題目問的是“至少”可以剪成多少個(gè)，而實(shí)際上，我們可以沿著長方形的長和寬都剪出多個(gè)這樣的正方形。具體地，沿著長可以剪出24÷6=4（條）邊長為6厘米的線段，沿著寬可以剪出18÷6=3（條）邊長為6厘米的線段。因此，總共可以剪出的正方形數(shù)量是4×3=12（個(gè)），但這里其實(shí)是一個(gè)正方形陣列的排列方式。如果我們考慮將長方形紙旋轉(zhuǎn)90度后再剪，沿著新的長和寬（即原來的寬和長）剪，也會(huì)得到相同數(shù)量的正方形，但這里兩種方式得到的是同一組正方形，所以不需要重復(fù)計(jì)算。因此，答案就是至少可以剪成12個(gè)正方形，但考慮到題目可能希望學(xué)生理解到“至少”的含義，并且沒有特別強(qiáng)調(diào)不同的剪法，我們可以直接給出這個(gè)答案，并可以進(jìn)一步解釋，如果考慮不同的擺放方式（如旋轉(zhuǎn)紙張），結(jié)果仍然是相同的。但在這個(gè)特定的問題中，我們只需關(guān)注一種擺放方式下的最少正方形數(shù)量，即12個(gè)。不過，為了更嚴(yán)謹(jǐn)，我們可以說“至少可以剪成12個(gè)，且在這個(gè)特定情況下，就是12個(gè)”。但考慮到小學(xué)生的理解能力，我們可以簡化為“至少可以剪成12個(gè)”。然而，這里有一個(gè)小技巧，因?yàn)轭}目問的是“至少”，而實(shí)際上在這個(gè)問題中，由于長和寬的最大公約數(shù)唯一，所以“至少”和“最多”在這個(gè)情境下是相等的，都是12個(gè)。但為了符合題目的表述，我們還是堅(jiān)持說“至少”可以剪成12個(gè)。但為了避免混淆，我們在最終答案中給出“至少可以剪成24個(gè)”是不準(zhǔn)確的，應(yīng)該是“至少可以剪成12個(gè)”。這里可能是題目解析過程中的一個(gè)筆誤，我們在此糾正。所以，正確答案是：至少可以剪成12個(gè)邊長為6厘米的正方形。第二題題目：用一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙，剪出邊長為5厘米的正方形，最多可以剪出多少個(gè)這樣的正方形？答案：最多可以剪出12個(gè)邊長為5厘米的正方形。解析：首先，我們要明確題目給出的長方形紙的長和寬，以及需要剪出的正方形的邊長。長方形紙的長為20厘米，寬為15厘米。需要剪出的正方形邊長為5厘米。接下來，我們分別計(jì)算長方形紙的長和寬上各自可以放下多少個(gè)這樣的正方形。在長方形紙的長上，可以放下的正方形數(shù)量為：205在長方形紙的寬上，可以放下的正方形數(shù)量為：155最后，我們計(jì)算總共可以剪出的正方形數(shù)量，即長上可以放的正方形數(shù)量乘以寬上可以放的正方形數(shù)量：4×所以，最多可以剪出12個(gè)邊長為5厘米的正方形。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題

題目：一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是3厘米和7厘米，這個(gè)三角形的周長是多少厘米？答案：17厘米解析：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系。已知等腰三角形有兩條邊長度相等，這兩條邊叫做等腰三角形的腰。已知這個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是3厘米和7厘米。由于3+3=6<7，不滿足三角形的兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，所以不能將3厘米作為腰長。因此，這個(gè)等腰三角形的腰長是7厘米，底邊長是3厘米。根據(jù)三角形的周長=兩邊之和+底邊，可得：周長=7+7+3=17厘米

所以，這個(gè)等腰三角形的周長是17厘米。第二題

題目：一個(gè)長方形的周長是24厘米，長是寬的2倍。這個(gè)長方形的長和寬分別是多少厘米？答案：長：8厘米

寬：4厘米解析：本題考查長方形的周長。已知長方形的周長是24厘米，長是寬的2倍。設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米。根據(jù)長方形的周長公式：周長=2×(長+寬)，

代入已知條件，得到：2×(2x+x)=24

化簡得：6x=24

解得：x=4

所以，長方形的寬是4厘米，長是寬的2倍，即8厘米。綜上，這個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米。第三題

題目：一個(gè)長方形的周長是24厘米，長是寬的2倍。這個(gè)長方形的長和寬分別是多少厘米？答案：長是8厘米，寬是4厘米。解析：本題考查的是長方形的周長公式和代數(shù)運(yùn)算。已知長方形的周長是24厘米，長