有理數(shù)的復(fù)習(xí)2024/8/171

一、知識、能力、德育目標(biāo)：

1）掌握有理數(shù)的二種分類;

2）理解有理數(shù)的五個基本概念;

3）能熟練運(yùn)用有理數(shù)的四條法則;4）加深對三條運(yùn)算律的運(yùn)用;

5）能運(yùn)用的有理數(shù)中的二種方法;6）增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種體驗.

二、重、難點、關(guān)鍵

1）有理數(shù)的四則混合運(yùn)算與有乘方時的運(yùn)算是重點;

2）對平方數(shù)、絕對值的理解與運(yùn)用以及運(yùn)算的準(zhǔn)確性是難點;3）關(guān)鍵是對有理數(shù)概念的正確理解與運(yùn)用.教學(xué)目標(biāo)2024/8/172

注意:零是自然數(shù)

概念:有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù).分類(1):整數(shù)和分?jǐn)?shù)(2):正有理數(shù)、負(fù)理有數(shù)和零.法則:有理數(shù)的加、減、乘、除法法則

運(yùn)算律:加法、乘法的交換律、結(jié)合律,分配律.方法:有理數(shù)大小的比較方法.體驗:數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)知識來源于社會實踐的原理.有理數(shù)的概念2024/8/173有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)

零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)的二種分法2024/8/174例1在-3.14,-2/5,12,-3,0,

-(-2/9),

|-8|,

1/2,

-1/4中哪些是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)？解：整數(shù)有：12，|-8|，0.分?jǐn)?shù)有:-3.14,-2/5,-(-2/9),1/2,

-1/4.正整數(shù)有：12,

|-8|.負(fù)分?jǐn)?shù)有：-3.14,

-2/5,

-1/4.非負(fù)數(shù)有：12,

0,

-(-2/9),

|-8|,

1/2.2024/8/175例2,在數(shù)軸上表示絕對值不小于2而又不大于5的所有整數(shù)；并求出絕對值小于4的所有整數(shù)的和與積2024/8/176例3.數(shù)X，Y在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下圖，化簡|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|

X

0Y解：由圖可知：X<0<Y,|X|<|Y|.∴

X-Y<0,Y+X>0，Y-X>0∴

|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|=-(X-Y)-(Y+X)+(Y-X)=Y-3X=Y-X-Y-X+Y-X2024/8/177例4.若a與b互為倒數(shù),那么a2與b2是否互為倒數(shù)?a3與b3是否互為倒數(shù)?解:∵

a與b互為倒數(shù)

∴ab=1同理:a3與b3也互為倒數(shù).∴(ab)2=1∴a2b2=1∴a2與b2互為倒數(shù)思考:若a與b互為相反數(shù),那么a2與b2是否互為相反數(shù)?a3與b3是否互為相反數(shù)？提示：注意利用a+b=0，有a=-b2024/8/178要點：

1.數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度.

2.數(shù)a的相反數(shù)是-a,相反數(shù)是它本身的數(shù)是0,一個數(shù)乘以-1就變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù).

3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,互為相反數(shù)的和為0.

4.1除以一個數(shù)就變?yōu)檫@個數(shù)的倒數(shù)，互為倒數(shù)的積為1.

2024/8/179倒數(shù)是它本身的數(shù)是______;絕對值是它本身的數(shù)是_______;平方是它本身的數(shù)是____;立方是它本身的數(shù)是_____

絕對值是它相反數(shù)的數(shù)是?一定是正數(shù)的是____________;一定是負(fù)數(shù)的是____________.數(shù)a的絕對值為非負(fù)數(shù).即︱a︱≥0正數(shù)與0+1和-10和11,0,-1.非負(fù)數(shù)+正數(shù)非正數(shù)+負(fù)數(shù)如|X|+2等一定是____，-|X|+（-4）一定是____那X2+2和-X?-5呢？它們有最值嗎？2024/8/1710練習(xí)：1、已知x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，m的絕對值為3。

求代數(shù)式4（x＋y）-ab+m2的值解：∵x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，m的絕對值為3∴x+y=0，ab=1，m=±3即m2=(±3)2=9∴4（x＋y）-ab+m2=4×0-1+9=82024/8/1711練習(xí)2.若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=____

3.若|3-|+|4-|=______

4.若|a-3|+|3a-4b|=0,則-2a+8b=__

5.已知|x|=3,|y|=2,且x<y,則x+y=_

6.計算(-3)2+(-2)3(-1/2)3-|-4|=_.2024/8/1712你還記得嗎？1、有理數(shù)的加法法則2、有理數(shù)的減法法則3、有理數(shù)的乘法法則4、有理數(shù)的除法法則5、有理數(shù)的乘方，科學(xué)記數(shù)法2024/8/1713溫故而知新1、直接寫出計算結(jié)果：2024/8/17143、已知a<b<c,a+b+c＝0,在a、b、c、a+b、b+c中，能確定值的符號的代數(shù)式有（）個．(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個4、|a+b|＝|a|+|b|成立的條件是(

).（A）ab>0 （B）ab>1（C）ab≥0（D)ab≤10（D）ab1選擇：2024/8/1715有理數(shù)的混合運(yùn)算2024/8/1716創(chuàng)新：1、10盒火柴如果以每盒100根為準(zhǔn)，超過的根數(shù)記作正數(shù)，不足的根數(shù)記作負(fù)數(shù)，每盒數(shù)據(jù)記錄如下：+3,+2,0,－1,－2,－3,－2,+3,－2,－2.求這10盒火柴共有多少根.2024/8/17172.如圖,是用火柴棒擺成的一個大三角形,它是由九個小三角形組成的,試將1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填入這9個小三角形哪(每個小三角形內(nèi)只填一個數(shù)),要求靠近大三角形每條邊的每五個數(shù)相加的和相等,請想一想,怎樣填這些數(shù)才能使五個數(shù)的和盡可能大一些,這五個數(shù)的和最大是多少？2024