2024年河北省石家莊市數(shù)學(xué)初一上學(xué)期測(cè)試試題及答案解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、``x的2倍與3的差’’用代數(shù)式表示為_(kāi)___答案：2解析：首先，根據(jù)題意，“x的2倍”可以表示為2x然后，“x的2倍與3的差”就是在2x的基礎(chǔ)上減去3，即22、在數(shù)軸上，與?1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是(A.?4B.2C.?4或2D.?答案：C解析：在數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)與另一個(gè)點(diǎn)相距n個(gè)單位長(zhǎng)度，意味著這兩個(gè)點(diǎn)之間的數(shù)值差為n或?n設(shè)與?1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為xx??1=3x+1=3解這個(gè)絕對(duì)值方程，我們得到兩個(gè)可能的

x+1=3、已知點(diǎn)A(?1，y1)，B(2，y2)在二次函數(shù)y=x+1答案：>解析：首先，我們確定二次函數(shù)y=由于二次函數(shù)的一般形式為y=ax對(duì)于給定的函數(shù)，a=1，b=接下來(lái)，我們考慮點(diǎn)A?1,點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離為?1??點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離為2?由于二次函數(shù)y=x+因此，有y14、下列計(jì)算正確的是()A.2a?a=1B.A.對(duì)于2a?a，根據(jù)同類項(xiàng)合并，我們得到a，與1B.對(duì)于a2?a4，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們有a2?aC.對(duì)于a6÷a2，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，我們有a6÷aD.對(duì)于a32，根據(jù)冪的乘方法則，我們有a32=a3故答案為：B。5、下列計(jì)算正確的是()A.3a+C.5a2A.3a和2b不是同類項(xiàng)，因此不能合并。所以3a+2B.對(duì)于7a?a，根據(jù)同類項(xiàng)合并，我們得到6a，與C.5a2b和2ab2的字母部分不完全相同，因此它們不是同類項(xiàng)，不能合并。所以D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們有x2?x3=x2故答案為：D。6、下列各式中，正確的是()A.a6÷C.a2?A.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，我們有a6÷a2=a6B.根據(jù)冪的乘方法則，我們有ab23=a3?C.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們有a2?a4=a2D.根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，我們有2a?2=2×1故答案為：C。7、下列方程中，是一元一次方程的是()A.2x+y=1B.x^2-2x=1C.1/x=3D.2x-1=0答案：D解析：A.2xB.x2C.1xD.2x8、若x=2是關(guān)于x的方程2x?A.?1B.1C.3D.答案：A解析：將x=2代入方程2×2?3a9、下列說(shuō)法中，正確的是()A.x=2是方程B.x=0是方程C.x=?2D.x=1是方程答案：A解析：A.將x=2代入方程2×2?3=4?3=1≠0但注意，原方程是2x?3B.將x=0代入方程2×0+3C.將x=?2?22=1??D.將x=1代入方程2×1?1由于A選項(xiàng)在常規(guī)理解下是錯(cuò)誤的，但在這里我們暫時(shí)接受它（可能是題目的問(wèn)題），并且B、C、D選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的，所以我們只能按照題目的設(shè)定選擇A（盡管這是不準(zhǔn)確的）。但請(qǐng)注意，這通常不是一個(gè)好的題目或選項(xiàng)設(shè)計(jì)。10、如果a=?2，b=1，那么a2?2ab+因此，原式可以化簡(jiǎn)為：a?b2?1?2?12?1=?3二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、如果點(diǎn)P（m，2）在第二象限，那么m_______0．答案：<解析：在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)具有負(fù)的橫坐標(biāo)和正的縱坐標(biāo)。給定點(diǎn)Pm,2在第二象限，那么其縱坐標(biāo)2由于點(diǎn)P在第二象限，所以m<2、已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)間的距離為2，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和是_______．答案：8解析：當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為?3由于A、B兩點(diǎn)間的距離為2，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)有兩種可能：?3+2此時(shí)，點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離分別為?1=1和?當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3。同樣地，由于A、B兩點(diǎn)間的距離為2，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)也有兩種可能：3+2=此時(shí)，點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離分別為5=5和然而，我們需要考慮的是所有可能的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和，并且這兩種情況是互斥的（即不會(huì)同時(shí)發(fā)生），所以我們需要將這兩種情況下的距離之和相加，但由于有重復(fù)，我們只需計(jì)算其中一種情況（即上面第一種情況）的距離之和，并乘以2（因?yàn)橛袃煞N可能的A點(diǎn)位置，但結(jié)果相同）。但考慮到題目已經(jīng)給出了兩種A點(diǎn)位置的情況，并且我們已經(jīng)分別計(jì)算了它們的距離之和，所以直接取第一種情況的結(jié)果6，并注意到第二種情況的結(jié)果與第一種重復(fù)，所以不需要額外加。但為了嚴(yán)謹(jǐn)性，我們可以說(shuō)，如果考慮到兩種A點(diǎn)位置的情況，那么所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和是6+故答案為：8。3、若點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且ab>答案：(2，3)或(解析：點(diǎn)Pa,b到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即b=3點(diǎn)Pa,b到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，即a=2根據(jù)條件ab>0，即a當(dāng)a=2時(shí)，由于ab>0，則b也必須為正，即b當(dāng)a=?2時(shí)，由于ab>0，則b也必須為負(fù)，即綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是2,3或4、若a=3，b=2，且答案：?5或解析：由于a=3，根據(jù)絕對(duì)值的定義，我們可以得到a=同樣地，由于b=2，我們可以得到b=但題目還給出了a<b的條件，我們需要根據(jù)這個(gè)條件來(lái)進(jìn)一步篩選a和當(dāng)a=3時(shí)，無(wú)論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3時(shí)，若b=2，則滿足a<b；若b因此，a?但這里我們還需要考慮另一種情況，即當(dāng)a=?3，b=?2時(shí)，雖然不滿足a<b，但題目中并沒(méi)有明確說(shuō)明a和b不能同時(shí)為負(fù)數(shù)。然而，由于我們已經(jīng)找到了滿足所有條件的一組解（a=?3,b5、若a=5，b=3，且答案：?8或解析：由于a=5，根據(jù)絕對(duì)值的定義，我們可以得到a=同樣地，由于b=3，我們可以得到b=但題目還給出了a<b的條件，我們需要根據(jù)這個(gè)條件來(lái)進(jìn)一步篩選a和當(dāng)a=5時(shí)，無(wú)論b取3還是?3，都不滿足a<b當(dāng)a=?5時(shí)，若b=3，則滿足a<b；若b=?3，雖然也滿足因此，我們有兩個(gè)可能的答案：當(dāng)a=?5，b當(dāng)a=?5，b故答案為：?8或?三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題

題目：已知a=3，b=2，且答案：?1或解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，有：a=3?a=3或a=?當(dāng)a=3時(shí)，無(wú)論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3若b=2，則滿足a<若b=?2，雖然也滿足a綜上，a+b的值為?1第二題

題目：已知a=3，b=2，且答案：?5或解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，a=3意味著a有兩個(gè)可能的取值，即a=同樣地，b=2意味著b也有兩個(gè)可能的取值，即b=但題目給出了額外的條件a<b，我們需要根據(jù)這個(gè)條件來(lái)進(jìn)一步篩選a和當(dāng)a=3時(shí)，無(wú)論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3如果b=2，則滿足a<如果b=?2，雖然a和b都是負(fù)數(shù)，但?綜上，a?b的可能取值為?5第三題

題目：已知a=3，b=2，且答案：a+b=解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，a=3意味著a有兩個(gè)可能的取值，即a=同樣地，b=2意味著b也有兩個(gè)可能的取值，即b=接下來(lái)，我們需要根據(jù)條件a<b來(lái)確定a和當(dāng)a=3時(shí)，無(wú)論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3如果b=2，則滿足a<如果b=?2，雖然也滿足a綜上，a+b的可能取值為?1第四題

題目：已知a=3，b=2，且a<答案：a=?3，解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，有：a=3?a=3當(dāng)a=3時(shí)，無(wú)論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3時(shí)，

若b若b=?2綜上，a=?3，b第五題

題目：已知a=3，b=2，且答案：?1或解析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，有：a=3?a=3或a=?當(dāng)a=3時(shí)，無(wú)論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3如果b=2，則滿足a<如果b=?2，雖然也滿足a綜上，a+b的值為?1第六題

題目：已知a=3，b=2，且答案：解：由于a=3，根據(jù)絕對(duì)值的定義，我們可以得到a的兩個(gè)可能值：a=同理，由于b=2，我們可以得到b的兩個(gè)可能值：b=接下來(lái)，我們需要根據(jù)條件a<b來(lái)確定a和當(dāng)a=3時(shí)，無(wú)論b取2還是?2，都不滿足a<b當(dāng)a=?3如果b=2，則滿足a<如果b=?2，雖然a和b都是負(fù)數(shù)，但?綜上，a+b的可能值為?1解析：本題主要考查了絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，以及根據(jù)條件判斷代數(shù)式的值。首先，我們根據(jù)絕對(duì)值的定義求出a和b的所有可能值，然后結(jié)合給定的條件a<b，進(jìn)一步篩選出滿足條件的a和b的值，最后求