科學(xué)計(jì)算與仿真如空氣之于人，水之于魚，有時(shí)不覺，無時(shí)方知

追求真理是唯一目標(biāo)，學(xué)習(xí)知識(shí)是共同愿望，在以前提下全部做法我都能夠接收。

11/76教學(xué)計(jì)劃：共32課時(shí)（8機(jī)時(shí)）1、MATLAB語言基礎(chǔ)2、MATLAB應(yīng)用科學(xué)計(jì)算與仿真22/76科學(xué)計(jì)算與仿真推薦參考書33/76科學(xué)計(jì)算與仿真推薦參考書44/76科學(xué)計(jì)算與仿真學(xué)習(xí)特點(diǎn)：1、須多看各種參考書2、認(rèn)真上機(jī)實(shí)習(xí)3、與自己所學(xué)其它課程或研究工作相結(jié)合考評(píng)方法：考勤10%+平時(shí)作業(yè)及測驗(yàn)30%+期末考試60%55/7666/76本章目標(biāo)了解MATLAB基本知識(shí)熟悉MATLAB上機(jī)環(huán)境掌握利用MATLAB進(jìn)行基本運(yùn)算方法初步具備將普通數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)計(jì)算機(jī)模型并進(jìn)行處理能力77/76主要內(nèi)容1.1

MATLAB介紹1.2MATLAB工作環(huán)境1.3基本運(yùn)算功效1.4基本數(shù)據(jù)類型1.5數(shù)學(xué)函數(shù)88/761.1.1科學(xué)研究和工程實(shí)踐中計(jì)算問題簡單問題：計(jì)算器或直接手工推導(dǎo)復(fù)雜問題：計(jì)算機(jī)編程1.1.2計(jì)算機(jī)編程高級(jí)編程語言Microsoft:VisualC++、VisualBasicBorland:Delphi、C++BuilderSun:Java科學(xué)計(jì)算軟件工具M(jìn)athWorks:MATLAB第1章MATLAB概述第一節(jié)MATLAB介紹99/76第一節(jié)MATLAB介紹第1章MATLAB概述1.1.3MATLAB發(fā)展

1984年，MATLAB第1版(DOS版)

1992年，MATLAB4.0版

1994年，MATLAB4.2版

1997年，MATLAB5.0版

1999年，MATLAB5.3版

，MATLAB6.0版

，MATLAB6.1版

，MATLAB6.5版

，MATLAB7.0版1010/76第一節(jié)MATLAB介紹第1章MATLAB概述1.1.4MATLAB主要功效

1．?dāng)?shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算功效

MATLAB以矩陣作為數(shù)據(jù)操作基本單位，還提供了十分豐富數(shù)值計(jì)算函數(shù)。

MATLAB和著名符號(hào)計(jì)算語言Maple相結(jié)合，使得MATLAB含有符號(hào)計(jì)算功效。1111/76第一節(jié)MATLAB介紹第1章MATLAB概述1.1.4MATLAB主要功效

2．繪圖功效

MATLAB提供了兩個(gè)層次繪圖操作：一個(gè)是對(duì)圖形句柄進(jìn)行低層繪圖操作，另一個(gè)是建立在低層繪圖操作之上高層繪圖操作。1212/76第一節(jié)MATLAB介紹第1章MATLAB概述1.1.4MATLAB主要功效

3．編程語言MATLAB含有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特征，而且簡單易學(xué)、編程效率高。

4．MATLAB工具箱

MATLAB包含兩部分內(nèi)容：基本部分和各種可選工具箱。

MATLAB工具箱分為兩大類：功效性工具箱和學(xué)科性工具箱。1313/76第一節(jié)MATLAB介紹第1章MATLAB概述1.1.5MATLAB優(yōu)勢與特點(diǎn)

MATLAB含有使用方法簡單、靈活、結(jié)構(gòu)性強(qiáng)、延展性好等優(yōu)點(diǎn)，逐步成為科技計(jì)算、視圖交互系統(tǒng)和程序中首選語言工具。功效強(qiáng)大數(shù)值運(yùn)算功效強(qiáng)大圖形處理能力高級(jí)但簡單程序環(huán)境豐富工具箱與模塊集易于擴(kuò)充

1414/76第一節(jié)MATLAB介紹第1章MATLAB概述1.1.5MATLAB優(yōu)勢與特點(diǎn)

科研和工程技術(shù)人員首選MATLAB模塊化設(shè)計(jì)和系統(tǒng)級(jí)仿真1515/76第一節(jié)MATLAB介紹第1章MATLAB概述1.1.6初識(shí)MATLAB

例1-1繪制正弦曲線和余弦曲線。

x=[0:0.5:360]*pi/180;

plot(x,sin(x),x,cos(x));

例1-2求方程3x4+7x3+9x2-23=0全部根。

p=[3,7,9,0,-23];%建立多項(xiàng)式系數(shù)向量

x=roots(p);%求根1616/76第一節(jié)MATLAB介紹第1章MATLAB概述例1-3求積分

quad('x.*log(1+x)',0,1)

例1-4求解線性方程組。2x-3y+z=4a=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9];8x+3y+2z=2解b=[4;2;17];45x+y-9z=17M=inv(a)*b

其中M=[x;y;z]

1717/76第二節(jié)

MATLAB工作環(huán)境MATLAB工作環(huán)境主要有：命令窗口（CommandWindow）圖形窗口（FigureWindow）文本編輯窗口（FileEditor）1818/761.2.1主窗口在Window桌面上，雙擊MATLAB圖標(biāo)，就能夠進(jìn)入matlab工作環(huán)境：其左上視圖為資源目錄（LaunchPad），可切換為工作空間（Workspace）。1919/76在Window桌面上，雙擊MATLAB圖標(biāo)，就能夠進(jìn)入matlab工作環(huán)境：其左下視圖為歷史命令（CommandHistory），可切換為當(dāng)前目錄（CurrentDirectory）。1.2.1主窗口2020/76在Window桌面上，雙擊MATLAB圖標(biāo)，就能夠進(jìn)入matlab工作環(huán)境：右半視窗為命令窗口（CommandWindow）。命令窗口是用戶與matlab進(jìn)行人機(jī)對(duì)話主要環(huán)境。1.2.1主窗口2121/76主窗口

MATLAB主窗口是MATLAB主要工作界面。主窗口除了嵌入一些子窗口外，還主要包含菜單欄和工具欄。

1．菜單欄

在MATLAB主窗口菜單欄，共包含F(xiàn)ile、Edit、View、Web、Window和Help6個(gè)菜單項(xiàng)。1.2.1主窗口2222/76(1)File菜單項(xiàng)：File菜單項(xiàng)實(shí)現(xiàn)相關(guān)文件操作。

(2)Edit菜單項(xiàng)：Edit菜單項(xiàng)用于命令窗口編輯操作。

(3)View菜單項(xiàng)：View菜單項(xiàng)用于設(shè)置MATLAB集成環(huán)境顯示方式。1.2.1主窗口2323/76(4)Web菜單項(xiàng)：Web菜單項(xiàng)用于設(shè)置MATLABWeb操作。

(5)Window菜單項(xiàng)：主窗口菜單欄上Window菜單，只包含一個(gè)子菜單Closeall，用于關(guān)閉全部打開編輯器窗口，包含M-file、Figure、Model和GUI窗口。

(6)Help菜單項(xiàng)：Help菜單項(xiàng)用于提供幫助信息。1.2.1主窗口2424/762．工具欄

MATLAB6.5主窗口工具欄共提供了10個(gè)命令按鈕。這些命令按鈕都有對(duì)應(yīng)菜單命令，但比菜單命令使用起來更加快捷、方便。1.2.1主窗口2525/76命令窗口

命令窗口是MATLAB主要交互窗口，用于輸入命令并顯示除圖形以外全部執(zhí)行結(jié)果。

MATLAB命令窗口中“>>”為命令提醒符，表示MATLAB正在處于準(zhǔn)備狀態(tài)。在命令提醒符后鍵入命令并按下回車鍵后，MATLAB就會(huì)解釋執(zhí)行所輸入命令，并在命令后面給出計(jì)算結(jié)果。1.2.2命令窗口（CommandWindow）2626/76普通來說，一個(gè)命令行輸入一條命令，命令行以回車結(jié)束。但一個(gè)命令行也能夠輸入若干條命令，各命令之間以逗號(hào)分隔，若前一命令后帶有分號(hào)，則逗號(hào)能夠省略。比如

p=15,m=35

p=15;m=35

要注意，；區(qū)分1.2.2命令窗口（CommandWindow）2727/76假如一個(gè)命令行很長，一個(gè)物理行之內(nèi)寫不下，能夠在第一個(gè)物理行之后加上3個(gè)小黑點(diǎn)并按下回車鍵，然后接著下一個(gè)物理行繼續(xù)寫命令其它部分。3個(gè)小黑點(diǎn)稱為續(xù)行符，即把下面物理行看作該行邏輯繼續(xù)。

在MATLAB里，有很多控制鍵和方向鍵可用于命令行編輯。1.2.2命令窗口（CommandWindow）2828/76命令行編輯器（1）方向鍵和控制鍵能夠編輯修改已輸入命令：回調(diào)上一行命令：回調(diào)下一行命令（2）命令窗口分頁輸出moreoff：不允許分頁moreon：允許分頁more(n)：指定每頁輸出行數(shù)回車前進(jìn)一行，空格鍵顯示下一頁，q結(jié)束當(dāng)前顯示。（3）多行命令（…）假如命令語句超出一行或者太長希望分行輸入，則能夠使用多行命令繼續(xù)輸入。例：S=1-12+13+4+…9-4-18;1.2.2命令窗口（CommandWindow）2929/76工作空間窗口

工作空間是MATLAB用于存放各種變量和結(jié)果內(nèi)存空間。在該窗口中顯示工作空間中全部變量名稱、大小、字節(jié)數(shù)和變量類型說明，可對(duì)變量進(jìn)行觀察、編輯、保留和刪除。1.2.3工作空間窗口3030/761、MATLAB工作空間包含了一組能夠在命令窗口中調(diào)整（調(diào)用）參數(shù)who：顯示當(dāng)前工作空間中全部變量一個(gè)簡單列表 whos：則列出變量大小、數(shù)據(jù)格式等詳細(xì)信息clear：去除工作空間中全部變量clear變量名：去除指定變量2、保留和載入workspace（1）savefilenamevariables將變量列表variables所列出變量保留到磁盤文件filename中Variables所表示變量列表中，不能用逗號(hào)，各個(gè)不一樣變量之間只能用空格來分隔。未列出variables時(shí)，表示將當(dāng)前工作空間中全部變量都保持到磁盤文件中。缺省磁盤文件擴(kuò)展名為“.mat”，能夠使用“-”定義不一樣存放格式（ASCII、V4等）1.2.3工作空間窗口3131/76當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑

1．當(dāng)前目錄窗口

當(dāng)前目錄是指MATLAB運(yùn)行文件時(shí)工作目錄，只有在當(dāng)前目錄或搜索路徑下文件、函數(shù)能夠被運(yùn)行或調(diào)用。

在當(dāng)前目錄窗口中能夠顯示或改變當(dāng)前目錄，還能夠顯示當(dāng)前目錄下文件并提供搜索功效。

將用戶目錄設(shè)置成當(dāng)前目錄也可使用cd命令。比如，將用戶目錄c:\mydir設(shè)置為當(dāng)前目錄，可在命令窗口輸入命令：

cdc:\mydir1.2.4當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑3232/762．MATLAB搜索路徑

當(dāng)用戶在MATLAB命令窗口輸入一條命令后，MATLAB按照一定次序?qū)ふ蚁嚓P(guān)文件?；舅阉鬟^程是：

(1)檢驗(yàn)該命令是不是一個(gè)變量。

(2)檢驗(yàn)該命令是不是一個(gè)內(nèi)部函數(shù)。

(3)檢驗(yàn)該命令是否當(dāng)前目錄下M文件。

(4)檢驗(yàn)該命令是否MATLAB搜索路徑中其它目錄下M文件。1.2.4當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑3333/76用戶能夠?qū)⒆约汗ぷ髂夸浟腥隡ATLAB搜索路徑，從而將用戶目錄納入MATLAB系統(tǒng)統(tǒng)一管理。設(shè)置搜索路徑方法有：

(1)用path命令設(shè)置搜索路徑。比如，將用戶目錄c:\mydir加到搜索路徑下，可在命令窗口輸入命令：

path(path,’c:\mydir’)1.2.4當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑3434/76(2)用對(duì)話框設(shè)置搜索路徑

在MATLABFile菜單中選SetPath命令或在命令窗口執(zhí)行pathtool命令，將出現(xiàn)搜索路徑設(shè)置對(duì)話框。經(jīng)過AddFolder或AddwithSubfolder命令按鈕將指定路徑添加到搜索路徑列表中。

在修改完搜索路徑后，則需要保留搜索路徑。1.2.4當(dāng)前目錄窗口和搜索路徑3535/76命令歷史統(tǒng)計(jì)窗口

在默認(rèn)設(shè)置下，歷史統(tǒng)計(jì)窗口中會(huì)自動(dòng)保留自安裝起全部用過命令歷史統(tǒng)計(jì)，而且還標(biāo)明了使用時(shí)間，從而方便用戶查詢。而且，經(jīng)過雙擊命令可進(jìn)行歷史命令再運(yùn)行。假如要去除這些歷史統(tǒng)計(jì)，能夠選擇Edit菜單中ClearCommandHistory命令。1.2.5命令歷史統(tǒng)計(jì)窗口3636/76開啟平臺(tái)窗口和Start按鈕

MATLAB6.5開啟平臺(tái)窗口能夠幫助用戶方便地打開和調(diào)用MATLAB各種程序、函數(shù)和幫助文件。

MATLAB6.5主窗口左下角還有一個(gè)Start按鈕，單擊該按鈕會(huì)彈出一個(gè)菜單，選擇其中命令能夠執(zhí)行MATLAB產(chǎn)品各種工具，而且能夠查閱MATLAB包含各種資源。

1.2.6開啟平臺(tái)窗口和Start按鈕3737/761.2.7MATLAB幫助系統(tǒng)幫助窗口

進(jìn)入幫助窗口能夠經(jīng)過以下3種方法：

(1)單擊MATLAB主窗口工具欄中Help按鈕。

(2)在命令窗口中輸入helpwin、helpdesk或doc。

(3)選擇Help菜單中“MATLABHelp”選項(xiàng)。3838/76幫助命令

MATLAB幫助命令包含help、lookfor以及含糊查詢。

1．help命令

在MATLAB6.5命令窗口中直接輸入help命令將會(huì)顯示當(dāng)前幫助系統(tǒng)中所包含全部項(xiàng)目，即搜索路徑中全部目錄名稱。一樣，能夠經(jīng)過help加函數(shù)名來顯示該函數(shù)幫助說明。1.2.7MATLAB幫助系統(tǒng)3939/762．lookfor命令

help命令只搜索出那些關(guān)鍵字完全匹配結(jié)果，lookfor命令對(duì)搜索范圍內(nèi)M文件進(jìn)行關(guān)鍵字搜索，條件比較寬松。

lookfor命令只對(duì)M文件第一行進(jìn)行關(guān)鍵字搜索。若在lookfor命令加上-all選項(xiàng)，則可對(duì)M文件進(jìn)行全文搜索。1.2.7MATLAB幫助系統(tǒng)4040/763．含糊查詢

MATLAB6.0以上版本提供了一個(gè)類似含糊查詢命令查詢方法，用戶只需要輸入命令前幾個(gè)字母，然后按Tab鍵，系統(tǒng)就會(huì)列出全部以這幾個(gè)字母開頭命令。1.2.7MATLAB幫助系統(tǒng)4141/76演示系統(tǒng)

在幫助窗口中選擇演示系統(tǒng)(Demos)選項(xiàng)卡，然后在其中選擇對(duì)應(yīng)演示模塊，或者在命令窗口輸入Demos，或者選擇主窗口Help菜單中Demos子菜單，打開演示系統(tǒng)。1.2.7MATLAB幫助系統(tǒng)4242/76遠(yuǎn)程幫助系統(tǒng)

在MathWorks企業(yè)主頁()上能夠找到很多有用信息，國內(nèi)一些網(wǎng)站也有豐富信息資源。1.2.7MATLAB幫助系統(tǒng)4343/76MATLAB基本運(yùn)算可分為三類：算術(shù)運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算邏輯運(yùn)算第三節(jié)基本運(yùn)算功效4444/761.3.1算術(shù)運(yùn)算4545/76使用變量來進(jìn)行更復(fù)雜問題求解>>a=15+20-50+3*9a=12>>b=30b=30>>c=a*bc= 360>>d=a^3-b*cd= -90724646/76逗號(hào)或分號(hào)區(qū)分>>x=2,y=3 %逗號(hào)隔開，屏幕有回顯x=2y=3>>m=2;n=3; %分號(hào)隔開，無回顯>>m %在提醒符后直接輸入變量名可查看變量值m=24747/76基本算術(shù)運(yùn)算符運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算符號(hào)加+減-乘*數(shù)組相乘.*左除\數(shù)組左除.\右除/數(shù)組右除./冪次方^數(shù)組冪次方.^4848/76例1-1求解算術(shù)表示式值>>4949/76例1-1求解算術(shù)表示式值>>(12+2*(7-4))/3^3ans=0.66675050/76format命令數(shù)值顯示格式MATLAB命令含義范例formatshort短格式（5位定點(diǎn)數(shù)）3.1416formatshorte短格式科學(xué)格式3.1416e+000formatlong長格式15位定點(diǎn)數(shù)3.14159265358979formatlonge長格式科學(xué)格式3.141592653589793e+000formatrat有理格式355/113formathex十六進(jìn)制格式400921fb54442d18formatbank 銀行格式2位十進(jìn)制

3.145151/761.3.2關(guān)系運(yùn)算運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算符號(hào)大于>小于<等于==不等于~=大于等于>=小于等于<=5252/76關(guān)系運(yùn)算結(jié)果類型為邏輯量(0,1)

>>x=2;>>x>3ans=0>>x<=2ans=15353/761.3.3

邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算符用于將關(guān)系表示式或邏輯量連接起來，組成較復(fù)雜邏輯表示式。邏輯表示式值也是邏輯量。運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算符號(hào)與&或|非~異或xor5454/76MATLAB數(shù)據(jù)類型數(shù)值邏輯字符串第四節(jié)基本數(shù)據(jù)類型5555/761.4.1數(shù)值類型分類方法一：雙精度型

（系統(tǒng)默認(rèn)類型）單精度型帶符號(hào)整數(shù)無符號(hào)整數(shù)分類方法二標(biāo)量數(shù)組矩陣

分類方法三實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)>>z1=1+2iz1=1.0000+2.0000i>>z2=3+4jz2=3.0000+4.0000i5656/761.4.2字符串類型字符串：包含在一對(duì)單引號(hào)中字符集合>>s='hello,MATLAB' %定義字符串變量ss=hello,MATLAB5757/761.4.3變量和表示式變量命名規(guī)則：變量名由字母、數(shù)字和下劃線組成；變量名必須以字母打頭；變量名中英文字母大小寫是有區(qū)分；變量名最大長度是有要求不一樣版本系統(tǒng)要求不一樣：19個(gè)字符、31或63個(gè)字符等可調(diào)用namelengthmax函數(shù)得到系統(tǒng)要求長度5858/76MATLAB系統(tǒng)特殊變量和常數(shù)特殊變量意義

ans運(yùn)算結(jié)果假如用戶未定義變量名，系統(tǒng)用于計(jì)算結(jié)果存放默認(rèn)變量名

pi圓周率π（=3.1415926...）

inf或Inf無窮大∞值，如1/0

eps計(jì)算機(jī)最小數(shù)浮點(diǎn)運(yùn)算相對(duì)精度2^(-52)realmax最大正浮點(diǎn)數(shù)，2^(1024)-1realmin最小正浮點(diǎn)數(shù)，2^(-1022)NaN或nan不定量，如0/0或inf/inf

i或ji=j=-1^1/2虛數(shù)單位nargIn函數(shù)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)nagout函數(shù)輸出參數(shù)個(gè)數(shù)lasterr存放最新錯(cuò)誤信息lastwarn存放最新警告信息5959/76變量使用>>clear %刪除工作區(qū)中全部定義過變量>>whos %查看當(dāng)前工作區(qū)內(nèi)變量信息，無顯示表示沒有定義變量>>xy=1;yx=2; %對(duì)變量賦值>>xy %查看變量xy當(dāng)前數(shù)值xy=1>>whos

NameSizeBytesClassxy1x18doublearrayyx1x18doublearrayGrandtotalis2elementsusing16bytes>>clearxyyx %刪除變量xy及yx>>whos >>xy %這時(shí)變量xy已經(jīng)不存在了???Undefinedfunctionorvariable'xy'.6060/76類型函數(shù)含義三角函數(shù)sin(x)正弦值asin(x)反正弦值cos(x)余弦值acos(x)反余弦值tan(x)正切指數(shù)函數(shù)exp(x)指數(shù)運(yùn)算log(x)自然對(duì)數(shù)sqrt(x)求平方根第五節(jié)數(shù)學(xué)函數(shù)6161/76類型函數(shù)含義復(fù)數(shù)函數(shù)abs(x)求絕對(duì)值imag(x)取出復(fù)數(shù)虛部real(x)取出復(fù)數(shù)實(shí)部conj(x)復(fù)數(shù)共軛數(shù)論函數(shù)round(x)四舍五入mod(x,y)求余數(shù)lcm(x,y)整數(shù)x和y最小公倍數(shù)gcd(x,y)整數(shù)x和y最大條約數(shù)第五節(jié)數(shù)學(xué)函數(shù)6262/76使用函數(shù)須注意以下幾點(diǎn)函數(shù)一定要出現(xiàn)在等式右邊函數(shù)對(duì)其自變量個(gè)數(shù)和格式都有一定要求函數(shù)允許嵌套6363/76例1-2計(jì)算下式結(jié)果，其中a=5.67,

b=7.811>>6464/76例1-2計(jì)算下式結(jié)果，其中a=5.67,

b=7.811>>a=5.67;b=7.811;>>exp(a+b)/log10(a+b)ans=6.3351e+0056565/76擴(kuò)展閱讀1.5MATLAB背景1.5.1MATLAB歷史1.5.2MATLAB組成1.5.3MATLAB特點(diǎn)1.5.4其它幾個(gè)相關(guān)數(shù)學(xué)軟件1.6工具箱6666/76上機(jī)指導(dǎo)1.7MATLAB安裝和使用1.7.1安裝MATLAB系統(tǒng)1.7.2使用MATLAB系統(tǒng)1.8MATLAB幫助功效6767/76應(yīng)用舉例計(jì)算星球之間萬有引力。>>G=6.67E-11; %引力恒量>>sun=1.987E30; %太陽質(zhì)量1