反百分比函數(shù)圖象和性質(zhì)2孫莊初中：張小榮第1頁（1）反百分比函數(shù)圖象在第

象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而

．（2）已知反百分比函數(shù)象限，則m取值范圍是________．圖象位于一、三二、四增大反百分比函數(shù)當(dāng)k>0時(shí)，圖象兩分支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，圖象兩分支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大。y=xkm>1課前延伸第2頁（3）已知點(diǎn)（2，-3）在雙曲線上，則函數(shù)解析式

為

．（4）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（-1，a），則a=_____．y=-x6用待定系數(shù)法求反百分比函數(shù)解析式，只要知道一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)代入即可。即xy=k2課前延伸第3頁（5）函數(shù)圖象與直線

y=2x沒有交點(diǎn)，則m取值范圍是___________．（6）若ab<0，則函數(shù)y=ax與在同一平面直角坐標(biāo)系中圖象大致是（

）m>1ABCDB課前延伸反百分比函數(shù)與正百分比函數(shù)圖象位置由百分比系數(shù)k正負(fù)性決定。第4頁一、結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)比較函數(shù)值或自變量大小例1

(1)點(diǎn)A(-2，y1)與點(diǎn)B(-1，y2)都在反百分比函數(shù)圖象上，則y1與y2大小關(guān)系為（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y(tǒng)2

D．無法確定點(diǎn)A(-2，y1)與點(diǎn)B(

1，y2)都在反百分比函數(shù)圖象上，則y1與y2大小關(guān)系為（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y(tǒng)2

D．無法確定變式一變式一AB代入法性質(zhì)法圖象法xyO-2-1y1y2第5頁例1（2）設(shè)是反百分比函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，若則A．y2<y1<0 B．y1＜y2<0C．y2>y1>0 D．y1>y2>0之間關(guān)系為（）變式二設(shè)是反百分比函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，若則A．y1>y2 B．y1＜y2C．y2>0>y1 D．無法確定之間關(guān)系為（）CD一、結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)比較函數(shù)值或自變量大小x2y1y2xyOx1AB第6頁

已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反百分比函數(shù)圖象上三點(diǎn)，且y1>y2>y3>0，變式三則x1，x2，x3大小關(guān)系是（

）A．x1<x2<x3 B．x3>x1>x2

C．x1>x2>x3

D．x1>x3>x2

例1（3）若點(diǎn)A(-2，a)，B(-1，b)，C(1，c)在反百分比函數(shù)

圖象上，則a，b，c大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>cCA一、結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)比較函數(shù)值或自變量大小1-1O-2xyabcABC第7頁一、結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)比較函數(shù)值或自變量大小變式四已知反百分比函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2），當(dāng)x1<0<x2時(shí)，有y1＜y2則m取值范圍為（）A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞Cx2x1x1Oyxx2yxOy1y2y1y2第8頁二、反百分比函數(shù)系數(shù)k幾何意義例2．如圖，在反百分比函數(shù)一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸，y軸垂線，垂足分別為M、N，則四邊形OMPN面積是多少？圖象上任取思索2：若連接PO，則△POM面積是多少？思索3：若反百分比函數(shù)為其它條件不變，則該四邊形面積為______；△OPM面積為______．思索1：當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，該四邊形面積是多少？k2k第9頁二、反百分比函數(shù)系數(shù)k幾何意義變式一如圖，點(diǎn)A、B、C為雙曲線

上三點(diǎn),過點(diǎn)A、B、C分別向x軸作垂線,垂足分別是D、E、F,連接OA、OB、OC,設(shè)△AOD面積是S1、△BOE面積是S2、△COF面積是S3，則（

）A.S1＜S2＜S3

B.S1>S2>S3

C.S1=S3>S2

D.S1=S2=S3ADOBCEFxyD第10頁二、反百分比函數(shù)系數(shù)k幾何意義變式二一反百分比函數(shù)在第二象限圖象如圖所表示，點(diǎn)A是圖象上任意一點(diǎn)，AM⊥x軸，若△AOM面積為2，則這個(gè)反百分比函數(shù)解析式為_____________yOAMxy=-x4變式三如圖：A，B是函數(shù)

圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸，則△ABC面積是

．yOABxC２第11頁三、反百分比函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合應(yīng)用例3．如圖，一次函數(shù)y=kx+b圖象與反百分比函數(shù)

圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求反百分比函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（3）連接OA、OB求△AOB面積．（2）依據(jù)圖象寫出一次函數(shù)值大于反百分比函數(shù)

值時(shí)x取值范圍；xyOAB-21CD第12頁本課你有什么收獲？談一談第13頁謝謝指教！第14頁變式一如圖，雙曲線

A、

B三點(diǎn),P是線段AB上點(diǎn)（不與A、B重合）,過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,