注意事項(xiàng)1、試驗(yàn)從第四面開(kāi)始，試驗(yàn)地點(diǎn)在新校區(qū)數(shù)理北樓，第三周周二晚上17：00—19：00各班學(xué)習(xí)委員以班為單位統(tǒng)一到新校區(qū)數(shù)理北樓110購(gòu)置試驗(yàn)匯報(bào)紙、預(yù)習(xí)冊(cè)、計(jì)算紙。一套15元。2、本學(xué)期物理試驗(yàn)課由以班為單位選課（選課網(wǎng)址：34/xuanke3、上課時(shí)間:早晨(二)：10:00下午一：13:30下午二：16:00晚上：19:00

每個(gè)試驗(yàn)三課時(shí)中間不休息。如有變動(dòng)以網(wǎng)上通知為準(zhǔn)1/294、最終成績(jī)：平時(shí)分（含緒論課、預(yù)習(xí)分、操作分、試驗(yàn)匯報(bào)分）70%-100%，考試分0-30%。缺考按不及格處理！5、預(yù)約時(shí)注意預(yù)防與班上其它課程發(fā)生沖突，且有三課時(shí)以上空閑時(shí)間，試驗(yàn)課一旦選定，不得缺課，不然按曠課處理、該試驗(yàn)為0分。如有特殊情況，要有加蓋公章情假條或醫(yī)院證實(shí)方可情假。。6、各位同學(xué)每次試驗(yàn)課前一周進(jìn)行預(yù)約（如第三周預(yù)約第四面試驗(yàn)），同學(xué)應(yīng)在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)并按時(shí)上課。7、試驗(yàn)匯報(bào)交到各試驗(yàn)信箱中，按時(shí)交前一周試驗(yàn)匯報(bào)。

2/291、選課網(wǎng)址：34/xuanke進(jìn)入物理試驗(yàn)中心選課網(wǎng)站。2、各班學(xué)習(xí)委員在“各班班級(jí)一覽表”中找到本班班級(jí)賬號(hào)（班級(jí)名稱）、初始密碼并以班級(jí)身份登錄。3、修改班級(jí)密碼，請(qǐng)各班學(xué)習(xí)委員保管好密碼。4、進(jìn)入班級(jí)名單項(xiàng)選擇單，先刷校園卡，然后錄入班上同學(xué)信息。5、學(xué)習(xí)委員錄入同學(xué)信息后、以班為單位選課。6、在班級(jí)帳戶中能夠查詢班級(jí)課表和每位同學(xué)完成試驗(yàn)情況及成績(jī)。7、各班學(xué)習(xí)委員錄入自己聯(lián)絡(luò)方式方便聯(lián)絡(luò)！3/29

學(xué)習(xí)委員刷卡后直接進(jìn)入班級(jí)賬戶。

其它同學(xué)刷卡后進(jìn)入個(gè)人賬戶查詢本人課和成績(jī)。以后可能會(huì)使用功效：刷卡開(kāi)門(mén)。刷卡開(kāi)試驗(yàn)桌電源。

下課后各班學(xué)習(xí)委員或班長(zhǎng)收齊校園卡統(tǒng)一到物理試驗(yàn)中心306錄入班上同學(xué)信息（下午6點(diǎn)之前）。4/29大學(xué)物理試驗(yàn)緒論5/29(1)怎樣做物理試驗(yàn)1)課前預(yù)習(xí)包含：試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)、試驗(yàn)原理、試驗(yàn)方法等，繪出數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表格，完成預(yù)習(xí)冊(cè)上習(xí)題。

2)課堂操作包含：調(diào)整儀器裝置，觀察試驗(yàn)現(xiàn)象，學(xué)習(xí)排除故障，測(cè)讀試驗(yàn)數(shù)據(jù)。3)試驗(yàn)匯報(bào)

包含：按照要求做試驗(yàn)匯報(bào)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與誤差分析，相關(guān)問(wèn)題討論等。6/292.測(cè)量誤差與數(shù)據(jù)處理基本知識(shí)

(1)測(cè)量概念

所謂測(cè)量，就是將被測(cè)量物理量與作為測(cè)量單位標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定其比值過(guò)程。

1)直接測(cè)量

指使用儀器或量具，直接測(cè)得（讀出）被測(cè)量數(shù)值測(cè)量，該物理量稱為直接測(cè)量量。

2)間接測(cè)量

指依據(jù)直接測(cè)量量，經(jīng)過(guò)一定關(guān)系式計(jì)算而得到，這種測(cè)量稱為間接測(cè)量，需要經(jīng)過(guò)間接測(cè)量求得結(jié)果物理量稱為間接測(cè)量量。7/29(2)測(cè)量誤差

物理量真值一個(gè)待測(cè)物理量大小，在客觀上應(yīng)該有一個(gè)真實(shí)數(shù)值，叫做“真值”。

通常，用屢次測(cè)量算術(shù)平均值作為測(cè)量最正確值來(lái)代替真值。即：1)絕對(duì)誤差

絕對(duì)誤差是指被測(cè)量測(cè)量結(jié)果與其最正確值之差，它與被測(cè)量含有相同量綱，表示是測(cè)量值偏離其實(shí)際值大小。

測(cè)量誤差簡(jiǎn)稱為“誤差”，以

表示。誤差定義為測(cè)量值

與真值

之差。

8/29

2)相對(duì)誤差

相對(duì)誤差是指某一待測(cè)物理量絕對(duì)誤差與其測(cè)量最正確值之比，它是沒(méi)有量綱，通常寫(xiě)成百分比形式。(3)測(cè)量誤差分類(lèi)

1)系統(tǒng)誤差

特點(diǎn)：總是使測(cè)量結(jié)果向一個(gè)方向偏離，它有固定大小，或是按一定規(guī)律改變。系統(tǒng)誤差起源主要有下面幾個(gè)方面：

①儀器誤差

儀器本身不可能制造得無(wú)限精密，總是存在著一些缺點(diǎn)。

②理論（方法）誤差

理論公式近似性、試驗(yàn)條件達(dá)不到要求、測(cè)量方法不夠完善等。9/29③個(gè)人誤差

因?yàn)樵囼?yàn)者本人生理或心理特點(diǎn)所帶來(lái)誤差

2)隨機(jī)誤差（又稱偶然誤差）

因?yàn)榄h(huán)境有起伏改變和偶然原因干擾，使測(cè)量結(jié)果略有差異，因而產(chǎn)生誤差，這類(lèi)誤差稱為隨機(jī)誤差。

特點(diǎn)：測(cè)量結(jié)果誤差大小和符號(hào)都不固定，其值時(shí)大時(shí)小，其符號(hào)時(shí)正時(shí)負(fù)，就某一次測(cè)量而言沒(méi)有一定規(guī)律，但在測(cè)量次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)誤差整體上服從正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

誤差分布函數(shù)：

10/29隨機(jī)誤差分布特點(diǎn)：①對(duì)稱性

②單峰性

③有界性

當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)窮多時(shí)，該隨機(jī)誤差算術(shù)平均值趨向于0。(4)隨機(jī)誤差處理

1)測(cè)量平均值：2)標(biāo)準(zhǔn)偏差：

測(cè)量列標(biāo)準(zhǔn)偏差：

11/29平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差：

屢次測(cè)量能夠減小隨機(jī)誤差(5)直接測(cè)量結(jié)果表示和總不確定度預(yù)計(jì)測(cè)量結(jié)果表示式：總不確定度：——指用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出不確定度分量

它表示被測(cè)量真值在范圍內(nèi)可能性(概率)，不確定度是指因?yàn)闇y(cè)量誤差存在而對(duì)被測(cè)量真值不能必定程度。

1)總不確定度

類(lèi)分量

12/29有限次測(cè)量：測(cè)量列不確定度：平均值不確定度：這時(shí)：——指用其它方法計(jì)算出不確定度分量2)總不確定度

類(lèi)分量

上面兩式中稱為“因子”，與測(cè)量次數(shù)和置信概率相關(guān)，在大學(xué)物理試驗(yàn)中，當(dāng)測(cè)量次數(shù)時(shí)，可近似取為1。13/29本課程中，近似地?。簝x器最大允差Δ儀Δ儀可從儀器說(shuō)明書(shū)中得到，它表征同一規(guī)格型號(hào)合格產(chǎn)品，在正常使用條件下，可能產(chǎn)生最大誤差。普通而言，Δ儀為儀器最小刻度所對(duì)應(yīng)物理量數(shù)量級(jí)（但不一樣儀器差異很大）。14/293)總不確定度合成：

4)誤差判定與剔除(6)間接測(cè)量結(jié)果表示和總不確定度預(yù)計(jì)

1)間接測(cè)量結(jié)果普通表示：

即：間接測(cè)量量平均值等于將各直接測(cè)量量平均值帶入函數(shù)關(guān)系式后結(jié)果。

當(dāng)測(cè)量列不確定度

時(shí)，待測(cè)量真值隨機(jī)誤差落在

這個(gè)區(qū)間以外概率僅為0.3%，所以，

稱為測(cè)量列極限誤差。

15/292)間接測(cè)量結(jié)果總不確定度：

(8)測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字

1)定義：測(cè)量結(jié)果中，可靠幾位數(shù)字加上可疑一位數(shù)字，統(tǒng)稱為測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字。

(7)百分差16/292)在物理試驗(yàn)中，不確定度有效數(shù)字只取一位。任何測(cè)量結(jié)果，其數(shù)值最終一位要與不確定度所在這一位取齊。

比如：正確：(3.5200.004)cm

錯(cuò)誤：(3.520.004)cm，(3.5200.04)cm3)數(shù)值很大或很小時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示。4)有效數(shù)字運(yùn)算法則與有效位數(shù)判定：

①運(yùn)算結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)只和參加運(yùn)算待測(cè)量有效數(shù)字位數(shù)相關(guān)。

②不考慮誤差時(shí)：加減法：以其中有效數(shù)字最終一位在位數(shù)上最大為準(zhǔn)，運(yùn)算過(guò)程中比它多保留一位，最終與它取齊。17/29比如：

123.3+43.462+8.01=174.81.2+32.1-2.1+427=458乘除法：普通取結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)與分量中有效數(shù)字位數(shù)最少相同.比如：

63.81.2=53混合運(yùn)算：比如：

（2.50-2.2）×5.9892.00=0.3×5.9892.00

=0.918/29③要考慮誤差時(shí)：最終止果有效數(shù)字應(yīng)取至不確定度所在位，中間過(guò)程可多取一位。由此定出結(jié)果有效位數(shù)。

④不確定度有效位數(shù)：

最終止果不確定度取一位有效數(shù)字；運(yùn)算過(guò)程中取兩位。最終止果相對(duì)誤差>10%時(shí)取兩位有效數(shù)字；<10%時(shí)取一位或兩位有效數(shù)字。5)有效數(shù)字取舍標(biāo)準(zhǔn)：

①對(duì)數(shù)據(jù)運(yùn)算結(jié)果，尾數(shù)取舍標(biāo)準(zhǔn)為：“小于五則舍，大于五則入，等于五則把尾數(shù)湊成偶數(shù)”。

19/29比如：將以下各數(shù)取為3位有效數(shù)字：

2.534取為：2.53；2.5554取為：2.56；2.5360取為：2.54；2.5450取為：2.54；

②對(duì)測(cè)量不確定度，取舍標(biāo)準(zhǔn)是只入不舍。

比如：Δ=0.34取為：Δ=0.4；

20/29函數(shù)運(yùn)算規(guī)則及有效數(shù)字（1）通常函數(shù)有效數(shù)字同自變量；（2）若自變量給出了不確定度，則（1）結(jié)果多保留一位或幾位，再用傳遞公式計(jì)算函數(shù)不確定度；（3）由不確定度決定最終有效數(shù)字位數(shù)。

另外，自變量未給出不確定度，還能夠用近似不確定度方法確定函數(shù)有效數(shù)字位數(shù)。自變量近似不確定度即為量具最小分度值。21/29例1：解：注意：若x未給出不確定度，可取其近似不確定度為量具最小分度值1分，進(jìn)而可求出y不確定度，最終決定y有效數(shù)字位數(shù)，如例2。已知

，計(jì)算。22/29例2：解：x近似不確定度為

已知，計(jì)算。

由y不確定度決定了y有效數(shù)字需保留到小數(shù)點(diǎn)后3位。通常對(duì)數(shù)小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)與真數(shù)有效位數(shù)相同。23/291、“0”在數(shù)據(jù)中作用

“0”

在其它數(shù)字之間或之后為有效數(shù)字，在之前則不是有效數(shù)字。比如：O.3和0.03都是一位有效數(shù)字，而103.00則是五位有效數(shù)字。

2、單位換算對(duì)有效數(shù)字影響

非十進(jìn)制單位換算時(shí)，有效數(shù)字位數(shù)能夠改變。例如時(shí)間min，1.8為兩位有效數(shù)字，誤差位在O.1min=6s位上。若以秒為單位，應(yīng)寫(xiě)成：

s，誤差位仍在秒位上，并未改變數(shù)據(jù)精度，但108s為三位有效數(shù)字。有效數(shù)字由兩位變成三位！有效數(shù)字幾個(gè)注意問(wèn)題24/29十進(jìn)制單位換算不影響有效數(shù)字

比如80.20g是四位有效數(shù)字，若用千克單位表示則為O.08020kg，仍為四位有效數(shù)字。不過(guò)用毫克單位表示寫(xiě)成80200mg，就有問(wèn)題了，因?yàn)榘从行?shù)字要求，最終一位是有誤差數(shù)，原來(lái)數(shù)據(jù)80.20g有誤差數(shù)是在1/100g位上，當(dāng)寫(xiě)成80200mg時(shí)有誤差數(shù)是在1/1000g位上，則數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性變了。為了處理這個(gè)矛盾，應(yīng)使用所謂科學(xué)記數(shù)法，即把數(shù)據(jù)寫(xiě)成小數(shù)點(diǎn)前只有一位，再乘以lO冪次來(lái)表示。如上述質(zhì)量數(shù)據(jù)可寫(xiě)成8.020×104mg或8.020×10-2kg，它們都是四位有效數(shù)字，這么在十進(jìn)制單位換算時(shí)，不會(huì)改變有效數(shù)字位數(shù)。25/29[例1]用米尺測(cè)