第五章

一元一次方程

5.3實(shí)際問題與一元一次方程

第2課時

銷售問題1.能夠根據(jù)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力.2.通過使學(xué)生經(jīng)歷列一元一次方程解決實(shí)際問題的過程，讓學(xué)生逐步建立方程思想.培養(yǎng)學(xué)生的建模意識.3.通過使學(xué)生經(jīng)歷銷售問題的學(xué)習(xí)和解決過程，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決學(xué)生身邊熟悉的問題中認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：把握銷售問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決問題的能力.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：弄清題意，分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出方程的模型.問題：①運(yùn)動鞋打八折后是220元，則原價是_____元．②進(jìn)價為90元的籃球，賣了120元，利潤是_______元，利潤率是________．③某商品原標(biāo)價為165元，降價10%后，售價為______元，若成本為110元，則利潤為______元．④某商場將進(jìn)價為2980元的電視機(jī)按標(biāo)價的八折出售后仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價為

元.2753033.33％148.538.54097.5以上問題中有哪些量?

成本價(進(jìn)價)；

標(biāo)價(原價)；

銷售價；

利潤；盈利；虧損；利潤率.你知道這些量之間有什么關(guān)系嗎？

=商品售價—商品進(jìn)價商品利潤利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%

商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)銷售問題的基本相等關(guān)系問題：一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？A.盈利B.虧損C.不盈不虧你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？學(xué)生活動一

【一起探究】銷售的盈虧取決于什么？

總售價？總成本(兩件衣服的成本之和)

120

＞總成本

120

＜總成本

120

＝總成本盈利虧損

不盈不虧兩件衣服的成本各是多少元？盈利的一件設(shè)：盈利25%的衣服進(jìn)價是x元，依題意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48虧損的一件設(shè)：虧損25%的衣服進(jìn)價是y元，依題意得：y－0.25y＝60解得：y＝80兩件衣服總成本：48＋80＝128元；因?yàn)?20－128＝－8元；所以賣這兩件衣服共虧損了8元.你估計(jì)對了嗎？問題：某商品的標(biāo)價為每件900元，為了參與市場競爭，商店按售價的9折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價是多少元？

分析：銷售問題中的基本相等關(guān)系要靈活地運(yùn)用，在本題中找到“利潤＝利潤率×進(jìn)價＝現(xiàn)售價-進(jìn)價”這個相等關(guān)系尤為重要.學(xué)生活動二

【一起探究】解：設(shè)該商品的進(jìn)價為每件x元，依題意，得900×0.9－40－x＝10%x，解得x＝700.答：該商品的進(jìn)價為700元．問題：某市百貨商場元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過500元其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元，問：（1）此人兩次購物其物品如果不打折，值多少錢？（2）在此次活動中，他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品是更節(jié)省還是虧損？說明你的理由.學(xué)生活動三

【一起探究】分析：該題給出的優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)實(shí)質(zhì)是：200元以上給予優(yōu)惠，且分兩個等級.（1）中首先應(yīng)判定134元的商品是否給予優(yōu)惠.因?yàn)?00×90%=180>134，所以購134元的商品并未優(yōu)惠.其次是466元的商品是如何優(yōu)惠的？（3）中應(yīng)計(jì)算買相同商品其付款數(shù)為多少，然后再與600元進(jìn)行比較，問題得以解決.解：（1）∵200×90%>134，故購134元的商品未優(yōu)惠，又500×0.9=450<466，故購466元的商品有兩次優(yōu)惠，設(shè)其售價為x元，依題意得：500×0.9+（x-500）×0.8=466，解得：x=520.∴商品如果不打折分別值134元和520元，共654元;（2）節(jié)省654-600=54（元）；（3）654元的商品優(yōu)惠價為：

500×0.9+（654-500）×0.8=573.2（元）.

故節(jié)省600-573.2=26.8（元）.所以若買相同的商品，合起來購買更節(jié)省，節(jié)省26.8元.1．小明星期天到體育用品商店購買一個籃球花了120元，已知籃球按標(biāo)價打八折，那么籃球的標(biāo)價是____元．2．(1)某種商品每件的標(biāo)價為330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件進(jìn)價是____元．(2)某商品的進(jìn)價為每件100元，按標(biāo)價打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價為每件____元．1502401503．五一節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標(biāo)價，再打八折(標(biāo)價的80%)銷售，售價為2080元．設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A．x×30%×80%＝2080B．x(1＋30%)×80%＝2080C．2080×30%×80%＝xD．x×30%＝2080×80%B4．文具店的老板均以60元的價格賣了兩個計(jì)算器，其中一個賺了20%，另一個虧了20%，則該老板()A．賺了5元B．虧了25元C．賺了25元D．虧了5元D5．兒童節(jié)期間，文具店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打八折優(yōu)惠，能比標(biāo)價省13.2元．已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價的3倍少6元，那么書包和文具盒標(biāo)價各是多少元？解：設(shè)文具盒的標(biāo)價為x元，則(1－80%)(x＋3x－6)＝13.2，解得x＝18，3x－6＝48，書包和文具盒的標(biāo)價分別是48元和18元.銷售問題中的基本相等關(guān)系:

=商品售價—商品進(jìn)價商品利潤利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%

商品售價＝標(biāo)價×折扣數(shù)10商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)1．某人以八折優(yōu)惠價買了一套衣服省了25元，那么買此套衣服實(shí)際用了()A．31.25元B．60元C．125元D．100元2．購物廣場將一種商品的進(jìn)價提高20%后，又降價20%，以96元出售，則該商品賣出后，商場的盈虧情況是()A．不虧不賺B．虧4元C．賺6元D．虧24元DB3．一家商店將某種型號的彩電按物價部門核準(zhǔn)的原價提高30%，然后標(biāo)出“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按其所得非法收入的10倍處以每臺1000元的罰款，則每臺彩電的原價是多少？解：設(shè)每臺彩電的原價是x元，則(1＋30%)x×0.8－x＝1000÷10，解得x＝2500，答：每臺彩電的原價是2500元.4．在商品市場經(jīng)?？梢月牭叫∝湹慕匈u聲和顧客的討價還價聲：