鞏固練習(xí)08導(dǎo)數(shù)壓軸小題【秒殺總結(jié)】一、導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用主要抓住切點的三個特點：①切點坐標(biāo)滿足原曲線方程；②切點坐標(biāo)滿足切線方程；③切點的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)可得切線的斜率.二、不等式恒成立問題常見方法：①分離參數(shù)SKIPIF1<0恒成立(SKIPIF1<0即可)或SKIPIF1<0恒成立（SKIPIF1<0即可）；②數(shù)形結(jié)合(SKIPIF1<0圖象在SKIPIF1<0上方即可)；③討論最值SKIPIF1<0或SKIPIF1<0恒成立；④討論參數(shù)，排除不合題意的參數(shù)范圍，篩選出符合題意的參數(shù)范圍.三、根據(jù)導(dǎo)函數(shù)有關(guān)的不等式構(gòu)造抽象函數(shù)求不等式解集問題，解答問題關(guān)鍵是能根據(jù)條件構(gòu)造出合適的抽象函數(shù).常見的構(gòu)造方法：（1）若出現(xiàn)SKIPIF1<0形式，可考慮構(gòu)造SKIPIF1<0；（2）若出現(xiàn)SKIPIF1<0，可考慮構(gòu)造SKIPIF1<0；（3）若出現(xiàn)SKIPIF1<0，可考慮構(gòu)造SKIPIF1<0；（4）若出現(xiàn)SKIPIF1<0，可考慮構(gòu)造SKIPIF1<0.四、函數(shù)由零點求參數(shù)的取值范圍的常用方法與策略：1、構(gòu)造函數(shù)法：一般命題情境為給出區(qū)間，求滿足函數(shù)零點個數(shù)的參數(shù)范圍，通常解法為構(gòu)造的新函數(shù)的最值，根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)的取值范圍；2、分類討論法：一般命題情境為沒有固定的區(qū)間，求滿足函數(shù)零點個數(shù)的參數(shù)范圍，通常解法為結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，先確定參數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)，在每個小范圍內(nèi)研究零點的個數(shù)是否符合題意，將滿足題意的參數(shù)的各個小范圍并在一起，即可為所求參數(shù)的范圍.五、已知不等式能恒成立求參數(shù)值(取值范圍)問題常用的方法：（1）函數(shù)法：討論參數(shù)范圍，借助函數(shù)單調(diào)性求解；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域或最值問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，進而構(gòu)造兩個函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解．六、對于求不等式成立時的參數(shù)范圍問題，在可能的情況下把參數(shù)分離出來，使不等式一端是含有參數(shù)的不等式，另一端是一個區(qū)間上具體的函數(shù)，這樣就把問題轉(zhuǎn)化為一端是函數(shù)，另一端是參數(shù)的不等式，便于問題的解決.但要注意分離參數(shù)法不是萬能的，如果分離參數(shù)后，得出的函數(shù)解析式較為復(fù)雜，性質(zhì)很難研究，就不要使用分離參數(shù)法.【典型例題】例1．（2023·重慶市朝陽中學(xué)高三月考）設(shè)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則SKIPIF1<0的最小值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例2．（2023·廣東·佛山一中高三月考）已知函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，在函數(shù)SKIPIF1<0圖象上任取兩點SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0的斜率的絕對值都不小于SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例3．（2023?杭州模擬）已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0，當(dāng)實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0變化時，SKIPIF1<0最小值為，當(dāng)SKIPIF1<0取到最小值時，SKIPIF1<0．例4．（2023春?湖州期末）若存在正實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使得不等式SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例5．（2023·河北冀州中學(xué)高三期中（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是_________.例6．（2023·全國·高三課時練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的導(dǎo)數(shù)，經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，任意一個三次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象都有對稱中心SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．2021 B．SKIPIF1<0 C．2022 D．SKIPIF1<0例7．（2023·河北武強中學(xué)高三月考）已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0為偶函數(shù)，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例8．（2023·全國·高三課時練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0則SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0A．有極大值，無極小值 B．有極小值，無極大值C．既有極大值又有極小值 D．既無極大值也無極小值例9．（2023?天河區(qū)二模）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為任意實數(shù)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．18 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例10．（2023?湖北模擬）設(shè)SKIPIF1<0．其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例11．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【過關(guān)測試】一、單選題1．（2023秋·內(nèi)蒙古阿拉善盟·高三阿拉善盟第一中學(xué)?？计谀┤鬳是自然對數(shù)的底數(shù)，SKIPIF1<0，則整數(shù)m的最大值為（

）A．0 B．1 C．2 D．32．（2023秋·江蘇南京·高三南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校校聯(lián)考期末）若存在實數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0對其公共定義域上的任意實數(shù)SKIPIF1<0都滿足：SKIPIF1<0恒成立，則稱直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的一條“劃分直線”．列命題正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間沒有“劃分直線”B．SKIPIF1<0是函SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間存在的唯一的一條“劃分直線”C．SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間的一條“劃分直線”D．函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間存在“劃分直線”，且SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<03．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱市第六中學(xué)校校考期末）已知SKIPIF1<0，若有且只有兩個整數(shù)解使SKIPIF1<0成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023秋·四川瀘州·高三四川省瀘縣第四中學(xué)校考期末）已知曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上一點SKIPIF1<0，曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0SKIPIF1<0上一點SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，對于任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023秋·河北衡水·高三河北衡水中學(xué)?？计谀┤粢阎瘮?shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0存在零點（參考數(shù)據(jù)SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0的取值范圍充分不必要條件為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023秋·江西萍鄉(xiāng)·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)有且只有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·全國·高三專題練習(xí)）SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有極大值 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有極小值C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上既有極大值又有極小值 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上沒有極值8．（2023春·安徽·高三合肥市第八中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）已知向量SKIPIF1<0的夾角為60°的單位向量，若對任意的SKIPIF1<0?SKIPIF1<0SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若存在實數(shù)SKIPIF1<0使得關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023秋·天津濱海新·高三大港一中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，下列四個說法：①SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；③任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0；④若曲線SKIPIF1<0上存在不同兩點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且在點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0處的切線斜率均為SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.以上四個說法中，正確的個數(shù)為（

）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個11．（2023·江西·校聯(lián)考一模）已知關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·全國·模擬預(yù)測）函數(shù)SKIPIF1<0恰有3個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題13．（2023春·全國·高三競賽）設(shè)直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相切于點SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0且垂直于SKIPIF1<0的直線分別交SKIPIF1<0軸，SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并記點SKIPIF1<0．下列命題中正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的等比中項C．存在定點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為定值D．存在定點SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為定值14．（2023春·江蘇南京·高三南京市寧海中學(xué)校考階段練習(xí)）已知曲線SKIPIF1<0，拋物線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為曲線SKIPIF1<0上一動點，SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0上一動點，與兩條曲線都相切的直線叫做這兩條曲線的公切線，則以下說法正確的有（

）．A．直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的公切線；B．曲線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的公切線有且僅有一條；C．SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0；D．當(dāng)SKIPIF1<0軸時，SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0．15．（2023·全國·唐山市第十一中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知SKIPIF1<0存在兩個極小值點,則SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2023秋·廣東·高三校聯(lián)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則過點SKIPIF1<0恰能作曲線SKIPIF1<0的兩條切線的充分條件可以是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2023秋·湖北武漢·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列選項正確的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減B．SKIPIF1<0恰有一個極大值和一個極小值C．當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有一個實數(shù)解D．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有一個實數(shù)解三、填空題18．（2023秋·江蘇蘇州·高三統(tǒng)考期末）若對任意SKIPIF1<0，關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)a的最大值為________．19．（2023春·江蘇常州·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為______