重慶市歷年數(shù)學中考試題及答案（2006年一2011年）

重慶市2011年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學試題

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

參考公式：拋物線的y=〃麻++c（aK0）頂點坐標為（一2,4"c一”）,對稱軸公

2a4a

式為x=--—。

2〃

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出

了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填

入答題卷中對應的表格內(nèi).

1.在一6,0,3,8這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-6B.0C.3D.8

2.計算（a?）?的結果是（）

A.aB.a5C.a6D.a9

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

0G?

ABCD

4.如圖，AB//CD,ZC=90°,ZCAD=60°f則NBA。的度數(shù)等于（）

A__________B

N

D

5.下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（）

A.調(diào)查我市中學生每天體育鍛煉的時間

B.調(diào)查某班學生對“五個重慶”的知曉率

C.調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量

D.調(diào)查廣州亞運會100米參賽運動員興奮劑的使用情況

6.如圖，。。是AABC的外接圓，ZOCB=40°,則//的度數(shù)等于（）

A.60°B.50°C.45°D.40°A

a

7.已知拋物線），="2+為：+（;（。*0）在平面直角坐標系中的位置如圖所（，強圖

示，則下列結論中，正確的是（-）

A.a>QB.b<0C.c<0D.Q+》+C>0\

7膠圖

8.為了建設社會主義新農(nóng)村，我市積極推進“行政村通暢工程”。張村和王村之間的道

路需要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊

隨后加快了施工進度，按完成了兩村之間的道路改造。下面能反映該工程尚未改造

的。道路里程y（公里）與時間x（天）的函數(shù)關系的大致圖象是（)

9.下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一

共有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊形，第③個圖形中一共有

11個平行四邊形，……則第⑥個圖形中平行四邊形的個數(shù)為（）

口

圖①圖②圖③圖④

A.55B.42C.41D.29

10.如圖，正方形ABCD中，AB=6,點￡在邊CD上，且CD=3DE。將4ADE沿對折至4

AFE,延長EF交邊BC于點G,連結AG、CF。下列結論：①4ABG絲AAFG；②BG=

GC；③AG〃CF;④S"GC=3.其中正確結論的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）

11.據(jù)第六次全國人口普查結果顯示，重慶常住人口約為2880萬人。將數(shù)2880萬用科

學記數(shù)法表示為萬.

12.如圖，AABC中，DE〃BC,DE分別交邊AB、AC于D、E兩點，

若AD：AB=1：3,則4ADE與aABC的面積比為.

13.在參加“森林重慶”的植樹活動中，某班六個綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10,

9,9,10,11,9.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

14.在半徑為色的圓中，45’的圓心角所對的弧長等于.

15.有四張正面分別標有數(shù)學一3,0,1,5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余

全部相同.現(xiàn)將它們背面朝匕洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學記為a,

則使關于x的分式方程匕竺+2=—有正整數(shù)解的概率為

x-22-x

16.某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵

黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙咱盆景

由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花，

3750朵紫花，由黃花一共用了—朵.

三、解答題：（本大題4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必要

的演算過程或推理步驟）

17.3|+（—1嚴x（%—3）。—際+（1

ccX+1

18.解不等式2尤一3<^一，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

Y-3?2T01234

19.如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB=DE,

ZA=ZD,AF=DC.求證：BC〃EF.

20.為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣

場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求意象噴泉M到廣場的

兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半,

A、B、C的位置如圖所示.請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出.音樂噴泉M的位

置.（要求：不寫已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

A

四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要

的演算過程或推理步驟.

21.先化簡，再求值：（3__士匚卜2廠7，其中x滿足尤2-X—1=（）.

〈％x+1）x~+2x+l

22.如圖，在平面直角坐標系X。），中，?次函數(shù)），=履+人伏W0）的圖象與反比例函

數(shù)>=7竺77/0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的小8兩點，與X軸交于C點，點B的

坐標為（6,〃）.線段04=5,￡為/軸上一點，且sinN

AOE=i.

5

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求AAOC的面積.

22Kffl

23.為實施“農(nóng)村留守兒童關愛計劃”，某校結全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)

計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，

并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

全校留守兒版人數(shù)條形統(tǒng)計圖

2；也困

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助,

請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率.

24.如圖，梯形ABCD中，AD〃BC,NDCB=45°,CD=2,BC±CD?

過點C作CELAB于E,交對角線BD于F,點G為BC中點,

24履圖

連結EG、AF.

(1)求EG的長;

(2)求證:CF=AB+AF.

五、解答題：（本大題2個小題，第25題10分，第26小題12分，共22分）解答時每

小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

25.某企業(yè)為重慶計算機產(chǎn)業(yè),基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9

月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格為（元）與月份X（1WX

W9,且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系如下表：

月份X123456789

560580600620640660680700720

價格為（元/件）.

隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格

為（元）與月份x（10WXW12,且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的

變化趨勢：

（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次

函數(shù)的有關知識，直接寫一出必與片之間的函數(shù)關系式，根據(jù)如圖所示

的變化趨勢，直接寫出為與x之間滿足的一次函數(shù)關系式；

（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成

本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量°1（萬件）

與月份X滿足函數(shù)關系式Pl=O.lx+l.l（1W運9,且x取整數(shù)）10至12月的銷售

量P2（萬件）與月份x滿足函數(shù)關系式02=一+2.9（10W啟12,且x取整數(shù)）.

求去年哪個月銷售該配件的利潤最大,并求出這個最大利潤；

（3）今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲60元，人力成本比

去年增加20%,其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎上提高a%,

與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎上減少0.1a%.這樣，在保證每月上萬件配

件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務，請你參考以下數(shù)據(jù)，估

算出。的整數(shù)值

（參考數(shù)據(jù):99=9901,98=960.4,972=9409,962=9216,95=9025.）

26.如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=2百，點0是AB的中點，點P在AB的延長線上，

且BP=3.一動點E從0點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿0A勻速運動，到達A點

后，立即以原速度沿A0返回；另一動點F從P點發(fā)發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿

射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程

中，以EF為邊作等邊△EFG,使4EFG和矩形ABCD在射線PA的同側。設運動的時間為

t秒（.t20）.

（1）當?shù)冗卆EEG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；

（2）在整個運動過程中，設等邊4EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S,請直接寫

出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍；

（3）設EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H,是否存在這樣的t，使aAOH是等

腰三角形？若存大，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由.

重慶市2011年初中畢業(yè)暨高中招生考試

數(shù)學試題參考答案

-、選擇題：

題號12345678910

答案ACBDABDDCC

二、填空題：

11.2.88xlO312.1:913.914.115.-16.4380

4

三、解答題：

17.解：原式=3+(-l)xl-3+4

=3.

18.解：3(2x-3)<x+l.

6x-9<x+\.

5x<10.

x<2.

.??原不等式的解集是x<2.它在數(shù)軸上的表示如圖:

-4-3-2-101234

19.證明：=AC=Z)F.

又?.?4B=OE,/匕D

△融&DEF.

：./幽B=DFE.

：.BC//EF.

20.作圖如下：

四、解答題:

21.解：原式=(X-1)(X+1)-X(X~2)+叢生?

_X(X4-1)X(X+1)J(尤+1)~

(x~—1)—(x~—2x).(x+1)~

x(x+1)x(2x-1)

2

___2_x__-_l?_(_x__+_1_)_

x(x+1)x(2x-l)

x+1

x"-x—1=0?%2=x+1.

22.解：(1)過點A作AQ_L元軸于O.

4

???sinNAOE=-04=5,

5

r)Ar)AA

???在RtZ^A。。中，sinZAOE=—=—=一，DA=4.

OA55

DO=y/OA2-DA2=3.

又?.?點A在第二象限，.?.點A的坐標為(-3,4).

將A(-3,4)代入y=%,得4=2，...加=一12.

x-3

12

.,.該=反比例函數(shù)的解析式為y=--.

x

1212

將8(6,〃)代入y=-一，得"=——=-2.

x6

.,.點B的坐標為(6,-2).

將A(—3,4)和8(6,—2)分別代入y=kx+b,得

-3k+b=4,解得。=一§

6k+b=-2.

/？=2.

2

該一次函數(shù)的解析式為y=--x+2.

22

(2)在？=一一x+2中，令y=0,即—一x+2=0,，.x=3

33

.?.點C的坐標為(3,0),:.OC=3.

又?/DA=4,5AAec=_2OCDA=—2x3x4=6.

23.解：(1)該校班級個數(shù)為：4+20%=20解).

只有一2名留守兒童的班級個數(shù)為：20-(2+3+4+5+4)=2(個.

該校平均生班留守兒童人數(shù)為：

Ix2+2x2+3x3+4x4+5x5+6x4,，八

-------------------------------=4(名).

20

補圖如下：

(2)由(1)知只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生.設4、A2來自一個班,

用、坊來自另…個班.畫樹狀圖如下：

(4,4)(4,4)(4,B2)(A?，A])(A,?B])(A?，B])

B1

B2

B

(ByA)(%4)(%B2)(B?，A)(當,A2)(B2,,)

或列表:

A

A4B2

A(A,4)（4,4）（A，B2）

%(4,A)(A,,BJ（4，B2）

B,(ByA)(牛A)(4,B,)

(%4)(%/?,)

B2(%A)

由樹狀圖或列表可知，共有12種等可能情況，共中來自同一個班級的有4種.

41

所以，所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率P=—=—.

123

24.⑴解：?/BD±CD,ZDCB=45°,

../J2BC=45°=DCB：,BD=CD=2.

在RtZXBDC中，BC=y/BD2+CD2=272.

???CE_LBE,點G為的中點，/.EG=-BC=y/2.

2

(2)證明：在線段CF上截取C”=5A,連結D”.

?/BD±CD,BEICE,

：.ZERFZEFB=90°DFC+DCF=900.

又???/跖BNDFC：.EBF=ZDCF.

又?；BD=CD,BA=CH,

24題答圖

.-.△MB43HCD.

：.AD=HD,ZADB=ZHDC.

又?：AD//BCLZADB=DBC=45°.

NHDC=45°.

:.ZHD￡=BDC-HDC=45°.

ZADB=ZHDB.

又???AD=HD,DF=DF,.

HDF：.AF=HF.

：.CF=CH+HF=AB+AF.

五、解答題:

25.解：(1)%=540+20x(1W茶，同取整數(shù)).

%=630+10x(10W茶，自取整數(shù)).

(2)設去年第x月的利潤為W萬元.

當1W至9,且x取整數(shù)時，

W=P1*(1000-50-30-^)

=(0.lx+1.1)(1000-50-30-540-20x)

=-2x2+16x+418

=—2(x—/+450.

?.TWW9,.?.當x=4時，W最大=450.

當10W茶12,且x取整數(shù)時.

W=p2*(1000-50-30->-2)

=(-O.lx+2.9)(1000-50-30-630-10x)

=(x-29)2.

???low茶12時，W隨x的增大而減小.

...當x=10時，=361.

v450>361,去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元.

(3)去年12月銷售量為:-0.1x12+2.9=1.7(萬件).

今年原材料價格為：750+60=810(元).

今年人力成本為：50x(1+20%)=60(元).

由題意，得5x[1000(1+a%)-810-60-30]x1.7(1-0.1a%)=1700.

設1=。％,整理，得10產(chǎn)-9%+10=0.

解99得+^9401.

20

2

97=9409,96?=9216,而9401更接近9409

.?.79401=97.

:

今0.1或，2^9.8.:.a}或42980.

v1.7(l-0.1a%)^a2980舍去.

4^10.

答：。的整數(shù)值為10.

26.解：⑴當邊FG恰好經(jīng)過點C時,(如圖①)

NCE6=6(rBF=3—t.

在RtZ^CBE中，BC=2也,

BC

tanNCFB

~BF

2百

tan60°

~BF

：.BF=2.

即3T=2,.」=1.

當邊FG恰好經(jīng)過點C時，f=1.

26題答圖①

(2)當0Wf<l時，S=20+40.

當lWf<3時，S=—@『+3村+述.

22

當3Wf<4時，S=-40+2癡.

當4<，<6時，S=??_i2,+36月.

(3)存在.理由如下：

在Rt/XABC中，tanZCAS=—=—；.CAB=30°,

AB3

又；NHE￡f￡60"HAE=AHE=30°,

AE-HE=3—，或/—3.

(i)當A"=4。=3時(如圖②)，過點E作EMLAH于M.

26題答圖②

13

貝iJAM=-AH=-.

22

在RtZ\AME中，COSNM4E=M,

AE

3

即9$30°='-,

AE

AE=y/3.即3-f=6或-3=3

=3—6或t=3+百.

(ii)當=時，(如圖③)，

則N團9A="AO=30°,

又；NHEO=60°EHO=90",

EO=2HE=2AE.

又AE+EO=3,AE+2AE=3.26題答圖③

AE-1.即3T=1或f—3=1.

t-2或f=4.

(iii)當?！?OA時(如圖④)，

則N(2WA=OAH=30°.

AOOB=60°=HEB.

.■.點E和。重合.

AE-3.即3-f=3或f-3=3.26題答圖④

t-6(舍去或t-0.

綜上所述，存在5個這樣的f值，使△AO”是等腰三角形，即

y3-6或§^^/^t=2t=4t=0.

重慶市2010年初中畢業(yè)暨高中招生考試

（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）

題號—二三四五總分總分人

得分

參考公式：拋物線y="2+bx+c（aH0）的頂點坐標為（一方,—）,對稱軸公式

小b

為x=F-

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給

出了代號為A、B、C、D的四個答案中，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代

號填表在題后的括號中.

1.3的倒數(shù)是（）

A.gB.—gC.3D.-3

2.計算2?.p的結果是（）

A.2xB.2x5C.2x6D.?

x—1<3

3.不等式組，一’的解集為（）

2x>6

A.x>3B.xW4C.3Vx<4D.3<xW4

4.如圖，點8是△ACC的邊4。的延長線上一點，DE//BC,若NC=50°,NBDE

=60°,則/CDB的度數(shù)等于（）

A.70°B.100°C.110°D.120°

5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對全國中學生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

B.對冷飲市場上冰淇淋質量情況的調(diào)查

題圖

C.對我市市民實施低碳生活情況的調(diào)查4

D.以我國首架大型民用直升機各零部件的檢查

6.如圖，ZVIBC是。。的內(nèi)接三角形，若/4BC=70°,則/AOC的度數(shù)等于（）

A.140°B.130°C.120°D.110°

C

6題圖

7.山四個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的俯視圖是（）

8.有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心。按

逆時針方向進行旋轉，每次均旋轉45°,第1次旋轉后得到圖①，第2次旋轉后得

到圖②，……，則第10次旋轉后得到的圖形與圖①?④中相同的是（）

A.圖①B.圖②C.圖③D.圖④

9.小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠的綠島公園I，打了?會兒太

極拳后跑步回家。下面能反映當天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關系的

大致圖象是（）

10.已知：如圖，在正方形A8CO外取一點E,連接4E、BE、DE.過點A4^-~--

作AE的垂線交OE于點P.若4E=AP=1,PB=\[5.下列結論：①

△APD迫XAEB：②點B到直線AE的距離為也；?EBLED-,@S^APD\/

+SA”B=1+優(yōu)；⑤S正方影ABCD=4+#.其中正確結論的序號是（）W

A.①③④B.①②⑤C.③?⑤D.①?⑤BC

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）在每個小題中,10題圖

請將答案填在題后的橫線上.

11.上海世界博覽會自2010年5月1II開幕以來，截止到5月18日，累計參觀人數(shù)約

為324萬人，將324萬用科學記數(shù)法表示為萬.

12.“情系玉樹大愛無疆”.在為青海玉樹的捐款活動中，某小組7位同學的捐款數(shù)

額（元）分別是：5,20,5,50,10,5,10.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

13.已知AABC與相似且對應中線的比為2:3,則△ABC與△OEF的周長比為

14.已知。。的半徑為3cm,圓心。到直線/的距離是4cm,則直線/與。。的位置

關系是.

15.在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字-2,-L0,1,2的小球，它們除

數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為

點P的橫坐標，將該數(shù)的平方作為點P的縱坐標，則點P落在拋物線y=—

+5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是.

16.含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60

千克現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒

出的部分與另一種飲料余下的部分混合.如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相

同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是千克

三、解答題：（本大題共4個小題，每小題6分，共24分）解答時每小題必須給出必

要的演算過程或推理步驟.

17.計算（-1）2010-l-71+^9X（小-7t）°+eg）t

18.解方程：X—十1十=1

x-lX

19.尺規(guī)作圖：請在原圖上作一個NAOC,使其是已知/A03的3弓-倍（要求：寫出

已知、求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標上必有要的字母，不寫作法和結論）

已知：

求作：/

0-A

19題圖

20.已知：如圖，在RtaABC中，ZC=90°,4c=5.點。為BC邊上一點，且

BD=2AD,ZA￡)C=60°求△ABC的周長(結果保留根號)

20題圖

四、解答題：(本大題共4個小題，每小題10分，共40分)解答時每小題必須給出必

要的演算過程或推理步驟.

Y~+4JC-4

21.先化簡,再求值：(-―4)+‘言,其中x=T

22.已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線A8與x軸交于點力(-2,0),與

反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點8(2,〃),連結8。，若5AAOB=4.1\

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；%

(2)若直線48與y軸的交點為C,求△0C8的面積.\

7^1

22題圖

23.在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況

進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：［人數(shù)

5-

1

1條n

(1)求該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完

整；

(2)如果發(fā)了3條箴的同學中有兩位同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學.現(xiàn)

要從發(fā)了3條箴和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”

活動總結會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學

和?位女同學的概率.

24.已知：如圖，在直角梯形A88中，AD//BC,ZABC=90°.點￡是。C的中

點，過點E作。C的垂線交A8于點P,交CB的延長線于點點尸在線段ME

上，且滿足CF=A。，MF=MA.

(1)若NMFC=120°,求證：AM=2MB；

(2)求證：NMPB=90°-NFCM.

24題圖

25.今年我國多個省市遭受嚴重干旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜價格呈上升

趨勢，其前四周每周的平均銷售價格變化如下表：

周數(shù)X1234

價格y(元/千克)22.22.42.6

進入5月，由于本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售價格y(元/千克)從5月第

1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且)，與周數(shù)x的變化情況滿足二

次函數(shù)y=—4J-f+bx+c.

(1》請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識直

接寫出4月份y與x的函數(shù)關系式，并求出5月份y與x的函數(shù)關系式；

(2)若4月份此種蔬菜的進價機(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關系為機=+x

+1.2,5月份此種蔬菜的進價/?(元/千克)與周數(shù)x所滿足的函數(shù)關系為〃?=-'x

5

+2.試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大

利潤分別是多少？

(3)若5月份的第2周共銷售100噸此種蔬菜.從5月份的第3周起，由于受暴雨的

影響，此種蔬菜的可供銷量符在第2周銷量的基礎上每周減少。％,政府為穩(wěn)定

蔬菜價格，從外地調(diào)運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜

的銷售價格比第2周僅上漲0.8a%.若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總

銷售額與第2周剛好持平，請你參考以卜數(shù)據(jù)，通過計算估算出a的整數(shù)值.

(參考數(shù)據(jù):372=1369,382=1444,39?=1521,402=1600,412=1681)

26.已知：如圖(1),在平面直角坐標xOy中，邊長為2的等邊4048的頂點B在第

一象限，頂點A在x軸的正半軸上.另一等腰△。。的頂點C在第四象限，0C

=AC,ZC=120°.現(xiàn)有兩動點尸、。分別從4、。兩點同時出發(fā)，點。以每秒

1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿力f。-8運動，

當其中一個點到達終點時，另?個點也隨即停止.

(I)求在運動過程中形成的△。尸。的面積S與運動的時間f之間的函數(shù)關系，并寫出

自變量f的取值范圍：

(2)在等邊△048的邊上(點A除外)存在點D,使得△OC￡＞為等腰三角形，請直

接寫出所有符合條件的點D的坐標；

(3)女圈(2),珊一NMCN=60°,其兩邊分別與08、48交于點M、N,嫩MN.將

NMCN繞著C點旋轉（0°〈旋轉角＜60°）,使得M、N始終在邊。8和邊力8

上.試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其

周長；若發(fā)生變化，請說明理由.

26題圖（2）

■仄巾2010<|初中中業(yè)D島中招與MlA

數(shù)學試題參考答案及評分意見

一￡，??：

I.A2.II9.D4CSD6.A7HBB9C10D

二、0仝?：

II.3.24x10^12.10,13.2：3t14MIA；IS.Jj16.24.

三?解答":

17.-7>3xl>5............................................................................................................C分）

-x....................................................................................................................................em

18.解：方銳兩邊同求*-1）.網(wǎng)-1?■《■-l》.............................《2分1

?鼻.傅力r■!...........................................................................................................................?針,

解得“奈..................................................................<5?）

經(jīng)檢艙,，?白&原方軌的第?所以原方程的第是，■上.......................（6分）

?9?巳斯ZAOR......................................................................................................................................................

求作：NAOC?使乙ACC,專上ACR.................................................《2分）

作圖如下：

(6分

20.解:在RiAWC中?

...-條.二AD-T~~：.

仞?m/.ADC&?60°（I分）

:.BDa2AD?4.

（2分）

"血嚏一昌

"3W^4（3分）

BC=BD+DC".

（4分）

在中〃

Rt&WCC*.Bd=2"（5分）

???ZU/TC的周長+8c=+5.Q.(6分)

四、X答■:

如…?++明產(chǎn)

（3分）

?0二2尸.

(x+2)(?-2)（5分）

■“/AAAAA"?>?C分>

代?41

當x=-I時.原式=~1-2=-3.............->???（10分）

2X?F：(1)由4(-2.0),得。4=2

??,點見2.Q在第一象限內(nèi),S3=4.

1》

胃。4*n=4??'?n=4...................（2分）

2,—

二點8的坐標是（2,4）.（3分）

設該反比例函數(shù)的解析式為y=：（a/0）.

將點B的坐標代入.得4n辛.a=8.（4分）

???反比例函數(shù)的解析式為:y=§.（5分）

設直線AB的解析式為y=fa+6（*#0）.

—2A+6=0,

(6分)

{2i+6=4.

解得（7分）

6=2

的口會必歸蟲nut八臺ra卷nd"而'

(2)在y7+2中，令*=0.得y?2.

??點C的坐標是(0.2).OC=2

（9分）

（1。分）

23.解：（1）該班團員人數(shù)為：3+25%=12（人）.....

（I分）

發(fā)4條箴言的人數(shù)為：12-2-2-3-1=4（人）.

（2分）

該班團員所發(fā)箴言的平均條數(shù)為：

2x1+2x2+3x3+4x4+Ix5

=3（條）.（3分）

撲圖如下:

2..................(5分

（2）也樹狀圖如下:

發(fā)3條flttr的問學男

發(fā)4條餃育的同學工才?

(8分

（或列我:

男男女

91(S9?)(AR)(女W)

女（H女）（H女）(女*)

女（H女）（H女）（女女）

女(M女)(W女)（女女）

(8分

由上得,所選用位同學恰好是一位男同學和一位女同學的慎聿