實驗5探究平拋運動的規(guī)律

一.多選題

1.某物理興趣小組利用實驗室提供的器材“研究平拋物體的運動”。下列關(guān)于實驗步驟的說法正確的是

()

A.將斜槽的末端切線調(diào)成水平

B.將木板校準到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直平面平行

C.小球每次必須從斜面上的同一位置由靜止開始釋放

D.斜槽軌道必須光滑

【答案】ABC

【解析】A、實驗中必須保證小球做平拋運動，必須將斜槽的末端切線調(diào)成水平，故A正確；

B、小球的平拋運動在豎直平面內(nèi)發(fā)生，為了能將小球運動的位置畫出白紙上，應(yīng)將木板校準到豎直方

向，并使木板平面與小球下落的豎直平面平行，故B正確；

C、為了小球保證每次平拋運動的軌跡相同，所以要求小球每次從同一位置由靜止釋放，故C正確；

D、斜槽軌道是否是光滑的，不會影響小球做平拋運動，故D錯誤。

故選：ABCo

二.填空題

2.(1)在“探究平拋運動的運動規(guī)律”的實驗中，可以描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：

A.讓小球多次從斜槽上的相同位置滾下,記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置。

B.按圖安裝好器材，注意斜槽末端切線水平，方木板豎直且與小球運動軌跡所在豎直面平行，記

下平拋初位置0和過0點的豎直線。

C.取下白紙，以O(shè)為原點，以豎直線為y軸建立坐標系，用平滑曲線畫平拋運動物體的軌跡。完成上

述步驟，將正確的答案填在橫線上。

(2)利用描跡法描出小球的運動軌跡，建立坐標系，測出軌跡曲線上某一點的坐標x和y,根據(jù)公式：

x=Vnt和y=_m_gt2_，就可求得V0=xJI^I,即為小球做平拋運動的初速度。

【答案】見試題解答內(nèi)容

15

【解析】A、為了保證小球平拋運動的初速度相等，讓小球多次從斜槽的相同位置由靜止?jié)L下。

B、為了保證小球離開斜槽的速度水平，斜槽末端需切線水平，以及方木板豎直且與小球運動軌跡所在

豎直面平行。

(2)平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，x=vot,

豎直方向上做自由落體運動，y=Lgt2。

故答案為：(1)A.斜槽上的相同B.斜槽末端切線水平，方木板豎直且與小球運動軌跡所在豎直面

平行

⑵v()t,ygt2=

3.在“研究小球做平拋運動”的實驗中：

(1)安裝實驗裝置的過程中，斜槽末端切線必須是水平的，這樣做的目的是B

A.保證小球飛出時，速度既不太大，也不太小

B.保證小球飛出時，初速度水平

C.保證小球在空中運動的時間每次都相等

D.保證小球運動的軌跡是一條拋物線

(2)在做“研究平拋運動”實驗中，引起實驗結(jié)果偏差較大的原因可能是B

①安裝斜槽時，斜槽末端切線方向不水平②確定y軸時，沒有用重垂線

③斜槽不是絕對光滑的，有一定摩擦④空氣阻力對小球運動有較大影響

A.①③B.①②④C.③④D.②④

(3)該同學(xué)采用頻閃照相機拍攝到如圖所示的小球做平拋運動的照片，圖中背景方格的邊長為L=5cm,

A.B.C是攝下的三個小球位置，如果取g=10m/s2,那么：

A.照相機拍攝時每0.1s曝光一次;

B.小球做平拋運動的初速度的大小為1.5m/s.

【答案】見試題解答內(nèi)容

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【解析】(1)研究平拋運動的實驗很關(guān)鍵的地方是要保證小球能夠水平飛出，只有水平飛出時小球才做

平拋運動，故ACD錯誤，B正確.

(2)①當斜槽末端切線沒有調(diào)整水平時，小球脫離槽口后并非做平拋運動，但在實驗中，仍按平拋運動

分析處理數(shù)據(jù)，會造成較大誤差，故斜槽末端切線不水平會造成誤差；

②確定Oy軸時，沒有用重錘線，就不能調(diào)節(jié)斜槽末端切線水平，和①類似，所以②會引起實驗誤差；

③只要讓它從同一高度、無初速開始運動，在相同的情形下，即使球與槽之間存在摩擦力，仍能保證球

做平拋運動的初速度相同，因此，斜槽軌道不必要光滑，所以③不會引起實驗誤差.

④空氣阻力對小球運動有較大影響時，物體做的就不是平拋運動了，平拋的規(guī)律就不能用了，所以④會

引起實驗誤差.

綜上所述會引起實驗誤差的有①②④，故ACD錯誤，B正確.

(3)在豎直方向上有：△h=5L-3L=gT2,

解得：T=產(chǎn)is

水平方向：3L=vot,

故衛(wèi)=3乂0.。5

°T0.1

代入數(shù)據(jù)，解得v°=1.5m/s.

依據(jù)中時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，則有：Vby=H=8XQ.Q5=2m/s

y2T2X0.1

那么B點的速率為52+22=2.5m/s；

故答案為：(1)B；

(2)B；

(3)A、0.1；B、1.5；C、2.5.

4.如圖1所示，在用斜槽軌道做“探究平拋運動的規(guī)律”的實驗時讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法

畫小球做平拋運動的軌跡.

圖1圖2

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（1）為了能較準確地描出運動軌跡，下面列出了一些操作要求，正確的是ACD

A、通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平

B、每次釋放小球的位置可以不同

C、每次必須由靜止釋放小球

D、小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸

（2）圖2中A、B、C、D為某同學(xué)描繪的平拋運動軌跡上的幾個點，已知方格邊長為L.則小球的初

速度VO=_2FL_；B點的速度大小Vb=_彗匯（重力加速度為g）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解析】（1）A、通過調(diào)節(jié)使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運動，故A正確；

B、因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速

度，故B錯誤；

C、根據(jù)對B選項的論述可知，C正確；

D、若小球運動時與木板上的白紙接觸，將會使其軌跡改變，導(dǎo)致所描述平拋軌跡不準確，故D正確.

故選ACD.

（2）A、B、C、D是平拋運動軌跡上的點，平拋運動可看成豎直方向自由落體運動與水平方向勻速直線

運動

由水平位移可知：四個點時間間隔相等.

豎直方向：自由落體運動，因時間相等，由Ah=gt2可得:

水平方向：勻速運動，則%=]＞彩

匕

根據(jù)題意在豎直方向：B點是A、C兩點的中間時刻，所以B點的瞬時速度等于AC段的平均速度

則B點的豎直方向速度：丫丫=簧=|■而

所以B點的速度為：vB=^Vo2+^2=XilfL

故答案為：（1）ACD

（2）2VSL

2

三.實驗題

5.在“研究平拋物體的運動”的實驗中，某同學(xué)使用如圖（甲）所示的裝置，讓小球從斜槽滾下，通過斜槽

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末端水平拋出。已知重力加速度g。

(1)為使小球水平拋出，必須調(diào)整斜槽，使其末端的切線沿水平方向，則簡便的檢驗方法是：將小球

無初速輕放在斜槽末端槽口處軌道上，小球不滾動。

(2)該同學(xué)建立的直角坐標系如圖(乙)所示，設(shè)他在安裝實驗裝置和其余操作時準確無誤，只有一處

失誤，請指出：坐標原點不是小球在槽口處時球心在白紙上的水平投影點。

(3)該同學(xué)在軌跡上任取一點M,測得坐標為(x,y),則初速度的測量值為一秒測量值比真

實值要偏大(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。

【答案】(1)將小球無初速輕放在斜槽末端槽口處軌道上，小球不滾動；

(2)坐標原點不是小球在槽口處時球心在白紙上的水平投影點；

(3)\1-5-；偏大。

V2y

【解析】(1)簡便的檢驗方法是：將小球無初速輕放在斜槽末端槽口處軌道上，小球不滾動，則說明斜

槽末端水平。

(2)一處失誤是：建立直角坐標系時，坐標原點不是小球在槽口處時球心在白紙上的水平投影點。

(3)根據(jù)平拋運動的分位移公式，得：

水平方向有x=vot

豎直方向有y=^gt2

解得：Vo=xJ^2

由于X的測量值正常，y的測量值偏小，故初速度的測量值偏大。

故答案為：

(1)將小球無初速輕放在斜槽末端槽口處軌道上，小球不滾動；

(2)坐標原點不是小球在槽口處時球心在白紙上的水平投影點；

(3)偏大。

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6.在研究平拋運動的特點及其規(guī)律實驗中：

（1）某同學(xué)用如圖1所示裝置研究平拋運動及其特點，他的實驗操作是：在小球A、B處于同一高度時,

用小錘輕擊彈性金屬片，使A球水平飛出，同時B球被松開。

①他觀察到的現(xiàn)象是：小球A、B同時（填“同時”或“不同時”）落地；

②讓A、B球恢復(fù)初始狀態(tài)，用較大的力敲擊彈性金屬片。A球在空中運動的時間將不變（填“變長”,

“不變”或“變短”）；

③上述現(xiàn)象說明平拋運動的時間與初速度大小無關(guān)，且可以證明平拋運動在豎直方向上做自由落體運

（2）一個同學(xué)在《研究平拋物體的運動》實驗中，只畫出了如圖2所示的一部分曲線，于是他在曲線上

取水平距離相等的三點A、B、C,量得△s=0.1m。又量出它們之間的豎直距離分別為h]=0.1m,h,=

0.2m,利用這些數(shù)據(jù)，取g=10m/s2,可求得:

①物體拋出時的初速度為1。m/s；

②物體經(jīng)過B時速度為1.8m/s。

【答案】（1）①同時；②不變；③平拋運動的時間與初速度大小無關(guān)，且可以證明平拋運動在豎直方

向上做自由落體運動。

（2）①1.0；②1.8。

【解析】（1）①他觀察到的現(xiàn)象是：小球A、B同時落地。

②讓A、B球恢復(fù)初始狀態(tài)，用較大的力敲擊彈性金屬片，A球平拋運動的初速度增大，根據(jù)①可知，

平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動，而自由落體運動的時間由下落的高度決定，可知，A球

在空中運動的時間將不變。

③上述現(xiàn)象說明：平拋運動的時間與初速度大小無關(guān)，且可以證明平拋運動在豎直方向上做自由落體運

動。

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（2）①設(shè)相等的時間間隔為T。

在豎直方向上，根據(jù)△y=h2-％=gT2得

則小球的初速度v0=?」3=°?lm/s=1.0m/s。

°T0.1

hlh22

②設(shè)物體經(jīng)過B點時豎直分速度大小為Vy,則vy=^=^^-m/s=1.5m/s

物體經(jīng)過B時速度為M+L—”m/s=Va25m/sul.8m/s

故答案為：（1）①同時；②不變；③平拋運動的時間與初速度大小無關(guān)，且可以證明平拋運動在豎直

方向上做自由落體運動。

（2）①1.0；②1.8。

7.采用如圖1所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗：

（1）實驗時需要下列哪個器材B（單選）。

A.彈簧秤

B.重錘線

C.打點計時器

（2）做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡。下列的一些操作要

求，錯誤的是B（單選）。

A.每次必須由同一位置靜止釋放小球

B.每次必須嚴格地等距離下降記錄小球位置

C.小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙相接觸

D.記錄的點應(yīng)適當多一些

（3）若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，記錄下如圖2所示的頻閃照片。

在狽X]、X2、X3、X4后，要驗證的式1系X4一X3,X3-X?X?.-X]X]（X]、X2、X3、表萬）°

已知頻閃周期為T,用下列計算式求得的水平速度，誤差較小的是D。

Xix

A.—B.—2C-IfD*

T2T

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【答案】見試題解答內(nèi)容

【解析】(1)A、該實驗不需要測量小球的重力，所以不需要彈簧秤，故A錯誤；

B、實驗時需要重錘線確定y軸，故B正確；

C、該實驗不需要打點計時器來測量時間和位移，故C錯誤。

故選:Bo

(2)A、為了保證小球每次做平拋運動的初速度大小相等，所以每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止開

始運動，故A正確；

B、實驗時，不需要每次嚴格地等距離下降記錄小球位置，故B錯誤；

C、小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙相接觸，以免改變小球的運動軌跡，故C正確；

D、記錄的點應(yīng)適當多一些，為多次測量取平均值創(chuàng)造條件，故D正確。

本題選錯誤的，

故選：Bo

(3)若小球在水平方向做勻速運動，在相等時間內(nèi)通過的位移相等，需要驗證的關(guān)系是x4-x3=x3-

x2=x2-X1=X1

X的測量值越大，相對誤差越小，所以誤差較小的是一xd，故ABC錯誤，D正確。

4T

故選：D。

故答案為：(1)B.(2)B.(3)x4-x3=x3-x2=x2-x^X],Do

8.如圖所示是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡。

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zfar

圖2

(1)以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的是AC。

A.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

C.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放

D.為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接

(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平

坐標x和豎直坐標y,圖2中y-x2圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是C。

(3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、

C,測得A、B兩點豎直坐標yj為5.0cm,y2為45.0cm,A、B兩點水平間距△x為40cm,則平拋小球

的初速度Vc為2.0m/s,若C點的豎直坐標丫3為60.0cm,則小球在C點的速度v「為4.0m/s(結(jié)

果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s2)。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解析】(1)“研究平拋物體運動”的實驗過程中：A、末端水平是必須的，否則就不是平拋，故選項A

正確；BC、在描點時，要保證是同一平拋，則每次釋放小球應(yīng)從靜止開始從同一位置釋放，故選項B錯

誤，選項C正確；D、連線是用平滑的曲線連起來，選項D錯誤。故選：AC

(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平

坐標x和豎直坐標y,根據(jù)平拋規(guī)律：y=Lgf2=工式0-)2=-^>2,所以y-x2圖象是一條過原

2

22v02v0

點的直線，故選項C符合要求；

(3)圖3是某同學(xué)根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，。為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、

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C,測得A、B兩點豎直坐標yi為5.0cm,y2為45.0cm,A、B兩點水平間距△x為40cm。根據(jù)平拋規(guī)

律有:2,而丫2=^■式Vc

2,聯(lián)立可求得：vo=2.Om/s,t]=0.3s,所以~^v^+2gy^

2/*0

=722+2X10X0.6m/s=4-0m/So

故答案為：(1)AC

(2)C

(3)2.04.0

9.在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝

Ro

先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復(fù)寫紙將該木板豎直立于水平地面上,

使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移

距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽

口平移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測得木板每次移動距離x=

20.0cm,A、B間距離y[=18.0cm,B、C間距離y?=28.0cm,回答以下問題(g=10m/s2)

(1)每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，是為了保證小球每次做平拋運動的初速度相

同。

(2)小球下落yry?所用的時間相等(選填“相等”或“不相等”)。

(3)小球平拋初速度的值為丫=2.0m/s。

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解析】(1)該實驗中，為了確保小球每次拋出的軌跡相同，應(yīng)該使拋出時的初速度相同，即每次都應(yīng)

使小球從斜槽上緊靠檔板處由靜止釋放；

(2)將木板再向遠離槽口平移距離x每次都相等，水平方向做勻速直線運動，故小球下落yn丫2所用

的時間相等；

2

(3)在豎直方向上：Ay=y2-y^gt,

水平方向上：x=vot,

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兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：v0=2m/s

故答案為：（1）初速度；（2）相等；（3）2.0

10.采用如圖1所示的裝置可以研究平拋運動。圖2是確定小球位置的硬紙片的示意圖，帶有一大一小兩個

孔，大孔寬度與做平拋的小球的直徑d相當，可沿虛線折成圖1中的樣式，放在如圖1中的多個合適位

置，可用來確定小球經(jīng)過的運動軌跡。已知重力加速度為g。

（1）已備有器材：有孔的硬紙片、坐標紙、圖釘、長方形平木板、鉛筆、三角板、刻度尺、弧形斜槽、

小球、鐵架臺（含鐵夾），還需要的一種實驗器材是C。

A.秒表B.天平C.重錘線D.彈簧測力計

（2）關(guān)于本實驗的一些說法，正確的是B。

A.斜槽必須是光滑的，且每次釋放小球的初位置相同

B.應(yīng)該將斜槽軌道的末端調(diào)成水平

C.以斜槽末端，緊貼著槽口處作為小球做平拋運動的起點和所建坐標的原點O

D.為使所描曲線與小球運動軌跡吻合，應(yīng)將所有通過硬紙片確定的點都用直線依次連接

（3）已知理想的平拋運動在水平方向和豎直方向的位移分別為x和y,則其初速度大小v0=_K^Z_o

在實際的平拋運動實驗的研究中，也利用上述關(guān)系式計算初速度，那么計算的初速度誤差與x、y的大小

選取是有關(guān)。（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）

（4）甲同學(xué)得到部分運動軌跡如圖3所示。圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均為1,P；P2和P3

是軌跡圖線上的三個點，P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等。那么，小球從P1運動到P2所用的時間

為_噂_,小球拋出后的水平速度為

（5）判斷所描繪曲線是否為拋物線是本實驗的目的之一。若乙同學(xué)實驗得到的平拋運動的軌跡是圖4所

示的曲線，圖中的O點是小球做平拋運動的起點?？捎每潭瘸邷y量各點的x、y坐標，如匕的坐標（xr

%）、P2的坐標八2,丫2）、P3的坐標（x3,y3）等。怎樣通過這些測量值來判斷這條曲線是否為一條

拋物線？并請簡述判斷的方法。

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【答案】見試題解答內(nèi)容

【解析】（1）實驗中需要通過重錘線確定y軸，不需要秒表，因為時間可以通過豎直位移求出，不需要

測量小球的質(zhì)量，則不需要天平和彈簧測力計，故選：Co

（2）A、為了保證小球每次平拋運動的初速度相等，讓小球每次從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下，斜槽不

一定需要光滑，故A錯誤。

B、為了保證小球的初速度水平，斜槽末端需調(diào)成水平，故B正確。

C、以小球在斜槽末端時，球心在白紙上的投影作為坐標原點，故C錯誤。

D、為使所描曲線與小球運動軌跡吻合，應(yīng)將所有通過硬紙片確定的點用平滑曲線連接，故D錯誤。

故選：Bo

（3）根據(jù)y=￡gt2得，t=欄，則初速度丫0堂=￡招.為了減小測量誤差，x、y取值離原點0

遠一些，可知計算的初速度誤差與x、y的大小選取是有關(guān)的。

（4）在豎直方向上，根據(jù)Ay=41=gT2得,T灌嘯水平分速度停支用=3而。

（5）令丫=2*2,代入實驗所得各點坐標值求出a,看在誤差允許的范圍內(nèi)，a是否相等，可判斷實驗所

得的曲線是否可以認為是拋物線。

有關(guān)，（4）2^匚SVgl，（5）令y=ax2,代入實驗所

故答案為：（1）C,（2）B,（3）

得各點坐標值求出a,看在誤差允許的范圍內(nèi)，a是否相等，可判斷實驗所得的曲線是否可以認為是拋物

線。

11.為了探究平拋運動規(guī)律，老師做了如下兩個演示實驗：

（1）為了說明平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，用如圖1所示裝置進行實驗。小錘打擊彈性金屬

片，A球水平拋出，同時B球被松開自由下落。關(guān)于該實驗，下列說法正確的有C。

A.所用兩球的質(zhì)量必須相等

B.只做一次實驗發(fā)現(xiàn)兩球同時落地，即可以得到實驗結(jié)論

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C.應(yīng)改變裝置的高度多次實驗

D.本實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動

(2)如圖。所示，兩個相同的弧形軌道M、N位于同一豎直面內(nèi)，其中N軌道的末端與光滑的水平地

面相切。兩個完全相同的小鋼球P、Q,以相同的水平初速度V。同時從軌道M、N的末端射出，觀察到

P落地時與Q相遇。只改變弧形軌道M的高度，多次重復(fù)實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象。這說明：平

拋運動在水平方向做勻速直線運動。

(3)為了進一步研究平拋運動，某同學(xué)用如圖3所示的裝置進行實驗。

①為了準確地描繪出平拋運動的軌跡，下列要求合理的是AC。

A.小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放

B.斜槽軌道必須光滑

C.斜槽軌道末端必須水平

D.本實驗必需的器材還有刻度尺和秒表

②B實驗小組為了更方便研究平拋運動，他們在實驗中用頻閃光源代替鋼球，頻閃光源的頻率為50Hz,

拋出后經(jīng)過畫布時在上面留下了一串反映平拋運動軌跡的點跡(如圖4)。將點跡拍照后用軟件分析可

得到各點的坐標。如圖中MrM2、M3是頻閃光源平拋運動過程中在畫布上留下的三個連續(xù)點跡，MP

M2、M3的坐標見表格，通過計算可得頻閃光源平拋運動的初速度為0.5m/s,當?shù)氐闹亓铀俣葹?/p>

9.75m/s2

MiM2M3

x/cm1.02.03.0

y/cm0.401.192.37

③該組同學(xué)在老師的啟發(fā)下想進一步探究做平拋運動的物體在豎直方向上的分運動，利用④中的實驗裝

置完成實驗并測量相關(guān)數(shù)據(jù)，通過計算機繪出如圖5所示的VyT圖象，并擬合出表達式，圖中Vy為頻

閃光源平拋運動豎直方向的分速度。他們通過分析圖象和表達式可以得出的結(jié)論是上

A.斜槽末端可能不水平

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B.頻閃光源與斜槽之間存在