人教版2024年中考數(shù)學(xué)考前押題試卷及答案A.38.4xlO4B_3.84x10sC.O.384xlO6D.3.84xlO6

（滿分：120分時間：120分鐘）7.在（后-中的“口，，內(nèi)填入實數(shù)，使其結(jié)果為有理數(shù).對于小英、

題號—二-總分

分?jǐn)?shù)小明的說法判斷正確的是（）

第I卷小英說：“可以填入6.”

小明說：“可以填入J”

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1~6小題每題3分，7~16

小題每題2分.每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）A.小英的說法對，小明的說法不對B.小英的說法不對，小明的

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Na）在第二象限，且P到x軸和y軸的距說法對

離分別是3和4,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）C.小英和小明的說法都對D.小英和小明的說法都不對

A.（4,-3）B.（-3.4）c.（3,-4）D.（T3）8.馬面裙（圖1）,又名“馬面褶裙”，是我國古代女子穿著的主要裙

2.化簡二-：的結(jié)果是（）式之一，如圖2,馬面裙可以近似地看作扇環(huán)ABC。（AD和BC的圓心

X—1%—JL

為點(diǎn)。），A為OB的中點(diǎn)，BC=OB=8dm,則該馬面裙裙面（陰影部分）

A.x+1B.1C.XD.r

3.對于正整數(shù)a,b定義新運(yùn)算“◎”，規(guī)定。加=亞?揚(yáng)，則153的運(yùn)算的面積為（）

結(jié)果為（）

A.3厲B.6百C.3#D.歷

4.已知（x+5）（x+a）=x2+/w-15,則a+》=（）

A.-iB.1C.2D.0A.47rdm之B.87cdm?C.1271dmnD.1671dm2

5.若機(jī)是關(guān)于x的方程--一2衣-/+4=0的某個根，且一3WZ2,則a的9.淇淇用圖1的六個全等鉆。紙片拼接出圖2,圖2的外輪廓是正六

取值范圍是（）邊形.如果用若干個-相。紙片按照圖3所示的方法拼接，外輪廓是

A.-4<a<lB.0<a<5C.0<a<lD.-4<a<5

6.中國的探月、登月計劃受到世人的關(guān)注，中國人何時在月球上留下

第一行腳印，在這里插上鮮艷的五星紅旗？月球與地球之間的平均

距離約為38.4萬公里，38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

713.如圖1,已知RtzMBC、畫一個Rt"ARc’,使得RtAAFCMRtAABC.在已

A.B.8C.9D.10O

10.某超市開展抽紅包抵現(xiàn)金活動，準(zhǔn)備了50元、20元、10元、5元面有ZMBW=9O。的條件下，圖2,圖3分別是嘉嘉、琪琪兩位同學(xué)的畫圖

值的紅包，進(jìn)入超市的顧客隨機(jī)抽取一個紅包.為了解顧客抽取紅

字

包金額的情況，隨機(jī)調(diào)查了2。位顧客抽取結(jié)果，統(tǒng)計如下：

耳

磔O

A.嘉嘉第一步作圖時，是以為圓心，線段BC的長為半徑畫弧

B.嘉嘉作圖判定兩個三角形全等的依據(jù)是HL

>□

11.四邊形的部分邊長如圖所示，邊時的長度隨四邊形形狀的改C.琪琪第二步作圖時，是以C為圓心、線段AC的長為半徑畫弧蟒

解

變而變化.當(dāng)?。90?時，四邊形ABCD的邊的長可以是（）D.琪琪作圖判定兩個三角形全等的依據(jù)是SAS

14.如圖1,在長方形ABC。中，AB=l（km,BC=8cm,點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā),

埼

O

沿A-B一C”的方向運(yùn)動，到點(diǎn)。時，運(yùn)動停止.若點(diǎn)P的速度為k襁,

。秒時，點(diǎn)P改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)榇蚕騭,之后速度保持不變，

A.1B.2C.4D.7圖2是點(diǎn)P出發(fā)f秒時，△樹的面積S,（cn?）與時間⑹之間的函數(shù)關(guān)系

國

12.某一時刻，與地面垂直的長2m的木桿在地面上的影長為1m.同一圖象，則a,6,c的取值范圍是（）

時刻，樹AB的影子一部分落在地面上，一部分落在坡角為45。的斜坡

州

上，如圖所示.已知落在地面上的影長AC為2m.落在斜坡上的影長O

8為2m.根據(jù)以上條件，可求出樹高AB為（）.（結(jié)果精確到01m）

A.a=3；匕=3.5；c=17B.a=6；b=2?c=24

C.a=6；b=2?c=17D.a=6?b=4；c=8.5

15.如圖，在RtZXABC中，ZACB=90%AC=l,BC=2.將AACB繞點(diǎn)C順時針

A.4.0mB.4.2mC.8.0mD.8.2mO

旋轉(zhuǎn)“（0”°，360。）得到a小￡,連接以BE.直線DABE交于點(diǎn)R點(diǎn)G是

數(shù)學(xué)試題第3頁（共20頁）數(shù)學(xué)試題第4頁（共20頁）

AC邊的中點(diǎn)，連接FG.設(shè)FG=d,在旋轉(zhuǎn)過程中，d的整數(shù)值有（）

（1）若點(diǎn)PG,）,2?，%）在反比例函數(shù)，y=5的圖象上，且：=2,則

X八2

2L=

A.0個B.1個C.2個D.3個%-----；

16.如圖，拋物線，=*+始的對稱軸為直線*=2,若關(guān)于X的一元二次（2）分別過點(diǎn)A,8向x軸，y軸作垂線，若陰影部分的面積為12,

方程7+如T=o。為實數(shù)）在1<X<3的范圍內(nèi)有解，則r的取值范圍貝.

是（）19.如圖①是小明制作的一副弓箭，A,。分別是弓臂BAC與弓弦BC的

中點(diǎn)，弓弦BC=0.6m,沿AD方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保

持圓弧形，弓弦長度不變.如圖②，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)。拉到

A.-5<r<4B.3<f<4C.-5<t<3D.r>-5

第II卷

二、填空題（本大題共3個小題，共10分；17小題2分，18~19小題

各4分，每空2分）

17.如果關(guān)于x的一元二次方程一+及+c=o有兩個實數(shù)根，且其中一個

（1）圖②中，弓臂兩端耳，G之間的距離是m；

根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若（x”）（e+4）=0

（2）如圖③，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)2,使弓臂氏4G為半圓，則DA的值

是倍根方程，則叫.

為.

18.如圖，點(diǎn)A,8分別在反比例函數(shù)戶三八。）和位于第一象限的

三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證

圖象上.

明過程或演算步驟）

20.（本小題滿分9分）

有一種整式處理器，能將二次多項式處理成一次多項式，處理方法

是：將二次多項式的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作

OO

為一次多項式的一次項系數(shù)，將二次多項式的常數(shù)項作為一次多項式

的常數(shù)項.22.（本小題滿分9分）

例AU+2I,A經(jīng)過處理器得到B=（l+2）x-3=3x-3.一只不透明袋子中裝有1個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都3-字

若關(guān)于X的二次多項式A經(jīng)過處理器得到3,根據(jù)以上方法，解決相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗：將球攪勻后從中任意摸出1個耳

下列問題：球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個過程，獲得數(shù)據(jù)如下：

O磔O

（1）若A=3$-2x+5,求3關(guān)于X的表達(dá)式；摸球的次數(shù)200300400100016002000

（2）若4=4￡-5（2X-3）,求關(guān)于X的方程B=9的解.摸到白球的頻數(shù)7293130334532667

摸到白球的頻率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335蟒

淅

（1）該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個常數(shù)附近擺動，這個常

數(shù)是（精確到os）,由此估出紅球有個.埼

OO

⑵在這次摸球?qū)嶒炛校瑥拇又须S機(jī)摸出1個球，記下顏色后放回,

21.（本小題滿分9分）

再從中隨機(jī)摸出1個球，請用樹狀圖或列表的方法列出所有等可能

【閱讀】要想比較。和b的大小關(guān)系，可以進(jìn)行作差法，若“-八0,

的結(jié)果，并求恰好摸到1個白球，1個紅球的概率.

國

則a＞/＞；若a-匕＜0,則若a-4=0,則a=）.

州

m-2乙OO

【應(yīng)用】（1）若"1,在實數(shù)范圍內(nèi)比較大小：/2?-1（填“＞”、

或“=”）；

【拓展】（2）已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖11所示（加＞2）,

面積分別為品和用含加的式子表示與和￡,并用作差法比較s單與

的大小.OO

23.（本小題滿分10分）

數(shù)學(xué)試題第7頁（共20頁）數(shù)學(xué)試題第8頁（共20頁）

如圖，已知函數(shù)>=工+1和，=內(nèi)+3的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)為2.動的滾動，使液體流出一部分后停止，再次測得液面截線8減少了

2cm.

①上述操作后，水面高度下降了多少？

②通過計算比較半徑和流出部分液體后劣弧8的長度哪個更

長.（參考數(shù)據(jù)：tan37。］）

⑴求。的值；

⑵橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，序舉可審函數(shù)…+i和>=次+3

的圖象與x軸圍成的幾何圖形中（含邊界）整點(diǎn)的個數(shù).

25.（本小題滿分12分）

如圖，拋物線人y=a（xT）（x-5）與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左

側(cè)），與>軸交于點(diǎn)J且OB=OC,尸（犯"）為拋物線Z的對稱軸右側(cè)上

的點(diǎn)（不含頂點(diǎn)）.

24.（本小題滿分10分）

如圖1,一湯碗的截面是以AB為直徑的半圓。（碗體厚度忽略不計），

放置于水平桌面MN上，碗中裝有一些液體（圖中陰影部分），其中

液面截線CD//MV.已知液面截線8寬8cm,液體的最大深度為2cm.⑴求。的值和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

⑵設(shè)拋物線Z在點(diǎn)C和點(diǎn)P之間部分（含點(diǎn)C和點(diǎn)P）的最高點(diǎn)與最低

點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為樂求〃與加的函數(shù)解析式，并寫出自變量m的取值

范圍；

（1）求湯碗直徑的的長；（3）當(dāng)點(diǎn)戶（“，）的坐標(biāo)滿足，〃+“19時，連接CP.將直線CP與拋物線Z圍

（2）如圖2,在同一截面內(nèi)，將湯碗（半圓O）沿桌面w向右作無滑成的封閉圖形記為G.

①求點(diǎn)P的坐標(biāo);小題每題2分.每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂

O

②直接寫出封閉圖形G的邊界上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）在答題卡上）

的個數(shù).12345678910111213141516

DAAADBCBCccDCCCB3-

耳

26.（本小題滿分13分）第n卷

O磔

如圖，在⑷3c中，AB=5,AC=9,Sw動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線二、填空題（本大題共3個小題，共10分；17小題2分，18~19小題

椅方向以每秒5個單位的速度運(yùn)動，動點(diǎn)。從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的各4分，每空2分，答案寫在答題卡上）

17.-1或y18.1/0.5is19.挈普

速度在線段AC上由C向A運(yùn)動，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)解

同時停止運(yùn)動.以為邊作正方形PQEF（p、Q、E、尸按逆時針排序），三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證淅

以C2為邊在AC上方作正方形QCG”.明過程或演算步驟）

埼

O

20.（9分）【解析】（1）依題意，5=（3-2）%+5=%+5；????4分

（2）?二A=4X2-5（2X-3）=4X2-10A:+15,

B=-6x+15,?????????????????6分

國

???關(guān)于X的方程3=9,

-6x+15=9,

⑴求tanA的值.州

1?％=i;..........................................................................................................................9分O

（2）當(dāng)△APQ為等腰三角形時，求f的值;

21.（9分）

（3）當(dāng)/為何值時，正方形「如尸的一個頂點(diǎn)F落在正方形2CGH的邊上,

222

【解析】（1）Va-（2a-l）=a-2a+l=（a-l）9

請直接寫出f的值.

參考答案

（?-i）2>o,

第I卷

a2>2a-l;???????........................??????2分

一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1~6小題每題3分，7~16

2

（2）S甲=（2機(jī)一4）（機(jī)-1）=2M2—6根+4,=m^m—2^=m—2m,???????4

數(shù)學(xué)試題第11頁（共20頁）數(shù)學(xué)試題第12頁（共20頁）

S甲—S乙=(2機(jī)2_6機(jī)+4)-(機(jī)2-2機(jī))=機(jī)2_4m+4=(相—2)2.??????????6y=-x+3,....................................................................................................................4分

?/m>2,（2）令y=o則x+i=o,解得：%=-1,

/.(W-2)2>0,令"0則-x+3=0,解得：x=3,

?\scs乙..........................................9分當(dāng)x=T是，有1個整點(diǎn)，整點(diǎn)為（-1，0）;

22.（9分）【解析】（1）隨著摸球次數(shù)的越來越多，頻率越來越靠當(dāng)A。是,有2個整點(diǎn)，整點(diǎn)為（。，。），(0,1)；

近0.33,因此接近的常數(shù)就是033,當(dāng)X=1是，有3個整點(diǎn)，整點(diǎn)為（1。）,(1-1),(1-2)；

摸到白球的概率為033,當(dāng)x=2是,有2個整點(diǎn)，整點(diǎn)為（2。），(2-1);

設(shè)紅球由X個，當(dāng)x=3是，有1個整點(diǎn)，整點(diǎn)為（3，。）；

由題意得：擊=033,???共有9個整點(diǎn)......................................10分

解得："2,24.（10分）

經(jīng)檢驗：，=2是分式方程的解，【解析】（1）連接。c,過點(diǎn)。作。。工8,與c?交于點(diǎn)p,與半圓O

故答案為：0.33,2；...........................................................................................4分交于點(diǎn)Q,如圖L

（2）畫樹狀圖得：

開始

Q

白紅紅圖1

小小小:.CP=DP=-CD=4cm,

白紅紅白紅紅白紅紅2，

;共有9種等可能得結(jié)果，摸到一個白球，一個紅球有4種情況，設(shè)半圓。的半徑為51,

，摸到一個白球一個紅球的概率為：..............9分在Rt,砂中，

23.（10分）OP=(r-2)cm,OC=rcm,CP=4cm

【解析】（1）令，=2,則x+l=2,解得x=l,二.(一2>+42=/，解得「=5,

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為。，2）,..................................................................................................2分AB=2r=10cm分

把。，2）代入”加+3得：?+3=2,（2）①作。尸LCD與8交于點(diǎn)E,與半圓。交于點(diǎn)尸,

解得：a=T,操作后CD=8-2=6（cm）,

同(1)可得,庭=3cm,。。=5cm,解得。=1，.......................................................1分

OO

???在RSCOE中，?\y=xi-6^+5=（x-3）2-4,

22

OE=y/0C-CE=由2-32=4(cm),???拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3T）;...........................................2分

:.EF=OF-OE=5-4=l(cm),（2）由（1）可知：拋物線L的解析式為y=x-6x+5,3-字

1

??-2-1=1,水面下降了1cm.......................................6分.,.當(dāng)》=5時，x-6x+5=5,耳

??%=°,%2=6,

O磔O

...拋物線L的對稱軸為直線＞3,

當(dāng)y=Y_6x+5=5時，石=0,W=6.

）□

?.?點(diǎn)尸（砂）為拋物線￡：尸人6X+5的對稱軸右側(cè)上的點(diǎn)（不含頂點(diǎn)），

解蟒

??n=m2—6m+5.淅

:"COE=37。,

當(dāng)3〈根<6時，入=5-(-4)=9.分

:.ZCOD=2ZCOE=74°,埼

當(dāng)機(jī)>6時，h=m2—6m+5—(—4^=rn2—6m+9?OO

._74TTX5_37"

"CD~180

⑶①聯(lián)立方程組｛“M二工

..1,90

?產(chǎn)5-

l>AB

-'-CD^?.............................................................................10分強(qiáng)帆2—5加—14=0,

國

25.(12分)解得叫=-2(舍),m=7.

【解析】(1)當(dāng)"始-。(%-5)=0時，當(dāng)機(jī)=7時，九=12,州

OO

為=1,%2=5,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7,⑵；..............................................6分

即點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，。)，點(diǎn)3的坐標(biāo)為(5，。),②設(shè)直線。尸的解析式為尸質(zhì)+5,

OB=5,/.7左+5=12,

OC=5,解得K=l,

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(。，5).直線。的解析式為＞=x+5,

將(。，5)代入y=a(x-l)(x-5)中,???封閉圖形G的邊界上的整點(diǎn)為（0,5）,（1,6）,（2,7）,（3,8）,（4,9）,（5.10）,（6,11）,

數(shù)學(xué)試題第15頁（共20頁）數(shù)學(xué)試題第16頁（共20頁）

（7,12）,（1,0）,（2,-1）,（3,-4）,（4,-3）,（5,0）,（6,5）共有14個.???12分

AP=PQ,PNA.AQ

26.（13分）f

【解析】（1）如圖所示：過點(diǎn)B作?W_LAC于點(diǎn)”，

27由（1）可得，8SA=^[,

AC=9,SABC=~

EJ，即5?=3，

則5若窿20,,解得：.......................6分

:.BM=3,③當(dāng)AQ=PQ時，如圖所示，過點(diǎn)。作84P于點(diǎn)0,

BM1AC,

:.ZBMA=90P,

:.AM==5/52-32=4,

.■,tanA=?=l.2分

AM4'

（2）動點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線方向以每秒5個單位的速度運(yùn)動,由②得，cosA=',

/.AP=5t,?,.瑞=1,即540=44°,

動點(diǎn)。從。點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段4。上由。向A運(yùn)動，則m,=4（9-5,）,解得：/=!|；

:.CQ=5t,貝（JAQ=AC-CQ=9-5t,綜上所述：當(dāng)"。為等腰三角形時，r的值為1或（或H；???8分

當(dāng)。點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時，八。兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，（3）解：①當(dāng)點(diǎn)F落到邊席上時，過點(diǎn)P作PT_LAC于點(diǎn)7,過點(diǎn)E作JK_LQC

9

0</<一.

5'

當(dāng).”2為等腰三角形時，有以下三種情況：

①當(dāng)AP