第一單元除法

【知識點】

1.除數(shù)是一位數(shù)的豎式除法法則

（1）從被除數(shù)的最高位除起，每次用除數(shù)先試被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試

除前兩位數(shù).

（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上.

（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小.

2.判斷商的位數(shù)

（1）被除數(shù)最高位上的數(shù)字之除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同.

（2）被除數(shù)最高位上的數(shù)字〈除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位.

3.除法的估算：在實際生活中有時候不必算出準(zhǔn)確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的

整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算.

4.除法的驗算

（1）能除盡：被除數(shù)=商乂除數(shù)

（2）有余數(shù)：被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)

5.乘除法混合運算法則

（1）算式里只有乘除法，要依次計算.

（2）一個數(shù)連續(xù)除以另外兩個數(shù)，相當(dāng)于除以那兩個數(shù)的乘積.

第二單元圖形的運動

【知識歸納】

沿一條直線時的后袋算完至重合,fhIR所在的面

線DUflt送個因形的對稱雅

一個四形整體沿?琴個百線方向的移司叫做平杯

皿整

特點位?改衣.大小.形狀不變

J|iii0"定平移方向和距離；

，②找出四彤的關(guān)健點，如下因中三角彩的三個網(wǎng)點；

平格丁懵■定的平移方向和距期平移關(guān)整點；

4?次連懵平惟后的關(guān)曜點.用出平移后的紅色三角形

物體或用形燒■一小細(xì)成一個點迸行B1周運動

彬狀.大小不變，方向改芟

與時甘怙動方向相同是做酎《

與時tt轉(zhuǎn)動方向悒反是遛時”

定旋》方14-----■時”,旋$，角-----90W

②■定關(guān)81點(M4)燒點0sM80.后的點

?腰次連搜昌關(guān)D1點旋臂后的對應(yīng)點，如上圖所示

【知識點】

1.軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，那

么這個圖形就叫作軸對稱圖形，這條折痕所在的直線就是對稱軸，對稱軸要用虛線標(biāo)出.

2.軸對稱圖形的特征：軸對稱圖形沿著對稱軸對折后，折痕兩側(cè)能夠完全重合，對稱點到對

稱軸的距離相等.

3.軸對稱圖形對稱軸的找法：對折、重合.

4.軸對稱圖形：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長方形、圓和

正多邊形等都是軸對稱圖形.

5.有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是

圓的對稱軸.

6.既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形：不等邊三角形，非等腰梯形等.

7.平移：物體（或圖形）沿著直線運動的現(xiàn)象.

8.平移的特點：物體在平移的過程中，其本身的方向、大小、形狀都不發(fā)生變化，只是位置

發(fā)生了變化.

9.旋轉(zhuǎn)：物體（或圖形）繞著一個點或一個軸做圓弧或圓周運動的現(xiàn)象.

10.旋轉(zhuǎn)的特點：物體在旋轉(zhuǎn)的過程中，其本身的大小、形狀都不發(fā)生變化，只是方向、位

置發(fā)生了變化.

11.在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法

先找出所畫圖形的幾個關(guān)鍵點（或幾條關(guān)鍵線段），然后按要求平移相應(yīng)的格數(shù)，并描出各

點（或線段），最后把這些點（或線段）順次連接起來.

第三單元乘法

【知識歸納】

不進位：怛同數(shù)位對弁，從個位案起

利用口訣將0前面的M怛需.

321

再在枳的末圮海上去嶂的o

3t?9?2?18X2X3

28963

900*2-1800

一次迸粒：悒同數(shù)位對齊，從個位程12,用一位M分81去

OS在末尾

零兩.三位數(shù)圖一位上的數(shù)字，注?加避上來的H

登式計?

1886

x4

344

粒M舞兩.二位也

連城進位：相同數(shù)位對齊，從個位需起,用一位敖分別去

平恂每節(jié)車廂可重索兩.三位M婚一位上的數(shù)字，注意每次加迸上來的M

里98人，有15節(jié)，

這列火車可年坐冬

少人？68357

4

0815=MT)(A)

a2721785

0期任何數(shù)都用0.00差與運?

490

98

1470

&先用第二個本數(shù)個位上的數(shù)字與轄一

個的相解,程利的枳末尾與個位對齊；

②再用第二個年賽十位上的M字與第一?交隆兩個重教的位置,遂行彗算

個H相年,百目的枳末尾與十位對齊：

3把兩個枳從個位開始相加

用"怛-一個因魏=另一個因數(shù)"遴行總司

5638=：128,：2128^=58

【知識點】

I.兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計算方法：直接用兩位數(shù)乘以整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0

即可.

2.乘法計算規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù).

3.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的口算方法

（1）可以先把其中一個乘數(shù)分成一個整十?dāng)?shù)和一個一位數(shù)，并用它們分別與另一個兩位數(shù)

相乘，再把兩次乘得的積相加.

（2）可以把每個乘數(shù)都分成一個整十?dāng)?shù)和一個一位數(shù)，然后把這四個數(shù)兩兩相乘，再把乘

得的積相加.

4.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的筆算方法

（1）相同數(shù)位對齊，用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)每一個數(shù)位上的數(shù)，積的末

位與第二個乘數(shù)的個位對齊；

（2）用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)每一個數(shù)位上的數(shù)，積是多少個“+十”，個位

上的0可以省略不寫，所以積的末位要與第二個乘數(shù)的十位對齊；

（3）把兩次乘得的積相加.

5.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的估算方法

先把其中的一個兩位數(shù)看成與它接近的整十?dāng)?shù)，另一個兩位數(shù)不變或看成與它接近的幾十五

或整十?dāng)?shù)，再進行計算，得出估算的結(jié)果.

6.兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的計算方法

（1）口算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，可以先把其中的一個兩位數(shù)分成一個整十?dāng)?shù)和一個一位數(shù)，再

用它們分別與另一個兩位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加.

（2）筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，先用第二個乘數(shù)每一個數(shù)位上的數(shù)分別去乘第一個乘數(shù)，用

哪一位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位就要和那一位對齊，哪一位上的積滿幾十，就要向前一

位進幾，再把兩次乘得的積相加.

第四單元千克、克、噸

【知識歸納】

汁量比快彩的物品有名?，常

用克作單位，用行號"t"表示

迸率：lr=1000kglkg=1000g

比蛟300克與3十克的大小

1將單位化優(yōu)一；再做后面樸寫3個0

2比較數(shù)的大小，數(shù)大的質(zhì)量就大比較質(zhì)量

網(wǎng)舊留的千克---去-=曲二末尾---的----個---。---充

--------------------------------------的大小3

3千克=3000克，300克C3000克

因此，300克〈3千克再數(shù)后面撲寫3個o___

晚w---------------------------------—千克

去*?末同的3個。

舉例：3kg=5OOOg5000kg=5t

【知識點】

1.計算較重或大宗物體的質(zhì)量，通常用“噸”作單位.噸可以用字母：t表示.

2.計算較重的物體的質(zhì)量，通常用“千克”作單位.千克可以用字母：kg表示.

3.計算較輕的物體的質(zhì)量，通常用“克”作單位.千克可以用字母：g表示.

4.噸與千克之間的進率：1噸=1000千克；用字母表示lt=1000kg.

5.千克與克之間的進率：1千克=1000克；用字母表示為lkg=1000g.

6.質(zhì)量單位的換算方法

（1）“噸，，換算成“千克，，用“噸，，作單位的數(shù)的末尾添上3個0,單位改成“千克”.

“千克”換算成“噸”用“千克”作單位的數(shù)的末尾去掉3個0,單位改成“噸”.

（2）“千克”換算成“克”用“千克”作單位的數(shù)的末尾添上3個0,單位改成“克”.

“克”換算成“千克”用“克”作單位的數(shù)的末尾去掉3個0,單位改成“千克”.

7.在生活中，大型動物的體重、鋼鐵的質(zhì)量、糧食的產(chǎn)量及火車和卡車等運輸工具的載質(zhì)量

等通常用“噸”作單位.

第五單元面積

【知識歸納】

*1色K方形的面枳比色

長方形的面枳大

比

R

S

杉

的

面

枳

?I色K方欄可以完全清熊絳色

長方形,紅色長方形的面枳大

數(shù)格子

左邊19形占了15個方格,右邊陽彤占

了14個方格,左邊13形的面枳大

K方形的面枳?Kx比

正萬米是特

正方形的面枳?邊KxifiK殊的長方形

□濟

K方彬的面枳

邊長

水立方內(nèi)的JB泳池長50米,?25

米.JB泳池占地面枳名少平方米？

50至1250（平方米［

【知識點】

1.物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積.封閉圖形一周的長度叫周長.

2.比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量.

3.長方形

（1）面積=長乂寬

（2）周長=（長+寬）義2

（3）周長相等的兩個長方形，面積不一定相等.

（4）面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等.

4.正方形

（1）面積=邊長x邊長

（2）周長=邊長x4

5.常用的面積單位有平方厘米，平方分米，平方米，用字母表示cn?,dm2,m2

6.平方厘米用來測量較小的物體表面或圖形的面積；平方分米用來測量稍大的物體表面或

圖形的面積；平方米用來測量較大的物體表面或圖形的面積.

7.平方米、平方分米、平方厘米這三個面積單位，每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；

即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米.

8.相鄰兩個面積單位之間的換算方法

(1)高級單位換算成低級單位，在數(shù)的末尾加兩個0；

(2)低級單位換算高級單位，在數(shù)的末尾去掉兩個0.

第六單元認(rèn)識分?jǐn)?shù)

【知識歸納】

分母淚同時，分子越大，分M越大,

分子越小，分?jǐn)?shù)越小

「(分散的比較大小)

1-1

以識分?jǐn)?shù)居

灣作：五力之四

把一個物體平均分成若干份,

每一份就是它的幾分之一，分子都是1的分?jǐn)?shù)比較大小

取日中幾份就是它的幾分之幾分田超大，分就越小

分母越小，分?jǐn)?shù)越大

分子相加

求一個M的幾分之幾是多少,就是先用這個數(shù)除

以分用.求出一份是鄉(xiāng)少.再用商事分子

須

分母不變單

分子相M同U識分豹

分

母QQQQ

分這些的第的a有6支.

數(shù)

不饕

的

加

a天停了送柴公麗

。

?r可以看獻一共修71速R公甌

成分子和分母

恒同的分?jǐn)?shù)

分母相同

④弟2天住了這條公蹤的幾分之幾？②還利幾分之幾？

【知識點】

1.分?jǐn)?shù)的意義：把一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù).

2.分?jǐn)?shù)的各部分名稱：在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)中間的橫線叫作分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)是分母，分

數(shù)線上面的數(shù)是分子.

3.分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子.

4.分?jǐn)?shù)的寫法：寫分?jǐn)?shù)時，通常先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子.

5.分?jǐn)?shù)比大小

(1)用畫圖法比較分?jǐn)?shù)的大小時，可以直接比較涂色部分的面積，涂色部分的面積大，所

表示的分?jǐn)?shù)就大；涂色部分的面積小，所表示的分?jǐn)?shù)就小.

(2)分子是1的分?jǐn)?shù)相比較，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小.

(3)同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小.

6.同分母分?jǐn)?shù)加減法

（1）同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加.

（2）同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減.

（3）計算1減幾分之幾時，可以把1改寫成分子和分母都與減數(shù)的分母相同的分?jǐn)?shù)，再按

照同分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法進行計算.

第七單元數(shù)據(jù)的整理和表示

【知識歸納】

.._一..海氣!》同學(xué)身高懦兄

g身禺班計°.溫上二3.