圓周運(yùn)動(dòng)單元測試（提高）卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．請(qǐng)將解答填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。）1.下列現(xiàn)象中，不是利用離心現(xiàn)象的是A.用洗衣機(jī)脫水 B.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要減速C.用離心沉淀器分離物質(zhì) D.轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘，可以去除雨傘上的一些水【答案】B【解析】【詳解】A.用洗衣機(jī)脫水，是利用了離心現(xiàn)象，故A正確．B.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要減速，是防止離心現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤．C.用離心沉淀器分離物質(zhì)，是利用了離心現(xiàn)象，故C正確．D.轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘，可以去除雨傘上的一些水，是利用了離心現(xiàn)象，故D正確．本題選不是利用離心現(xiàn)象的，故選B．2.有一箱雞蛋在轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)處于中間位置的雞蛋質(zhì)量為m，它（可視為質(zhì)點(diǎn)）到轉(zhuǎn)軸的距離為R，則其周圍雞蛋對(duì)該雞蛋的作用力大小可表示為（）A.mg B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】雞蛋做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受重力和其周圍雞蛋對(duì)該雞蛋的作用力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律則有水平方向，豎直方向，解得其周圍雞蛋對(duì)該雞蛋的作用力大小，故選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤．3.如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三物體的質(zhì)量分別為2m、m、m，它們離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R。當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，若A、B、C三物體均相對(duì)圓盤靜止，則下列判斷中正確的是（）A.A物的向心加速度最大B.B和C所受摩擦力大小相等C.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，C比A先滑動(dòng)D當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)【答案】C【解析】【詳解】A．三物體均相對(duì)圓盤靜止，角速度相同；由于C物體的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑最大，根據(jù)，C物體的向心加速度最大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．B物體所受摩擦力C物體所受摩擦力故B項(xiàng)錯(cuò)誤；CD．A物體恰相對(duì)圓盤靜止時(shí)B物體恰相對(duì)圓盤靜止時(shí)C物體恰相對(duì)圓盤靜止時(shí)解得所以C物體最先滑動(dòng)，A、B兩物體同時(shí)滑動(dòng)，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。4.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的（）A.運(yùn)動(dòng)周期相同B.運(yùn)動(dòng)線速度一樣C.運(yùn)動(dòng)角速度相同D.向心加速度相同【答案】C【解析】【詳解】C．對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故合力提供向心力；將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力：F=mgtanθ①由向心力公式得到F=mω2r②設(shè)繩子與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ③由①②③三式得ω=與繩子的長度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無關(guān)，故C正確；A．又由T=，運(yùn)動(dòng)的周期不同，故A錯(cuò)誤；B．由v=ωr，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，線速度不同，故B錯(cuò)誤；D．由a=ω2r，兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不等，向心加速度不同，故D錯(cuò)誤。故選C?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要對(duì)球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時(shí)要靈活應(yīng)用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系公式。5.細(xì)繩一端系住一個(gè)質(zhì)量為的小球，另一端固定在光滑水平桌面上方處，繩長大于，使小球在桌面上做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若要小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速不得超過（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受三個(gè)力的作用，重力mg、水平面支持力N、繩子拉力F．在豎直方向合力為零，在水平方向所需向心力為，設(shè)繩子與豎直夾角為θ，則有：R=htanθ，那么Fcosθ+N=mg；Fsinθ==mω2R=m4π2n2R=m4π2n2htanθ；當(dāng)球即將離開水平面時(shí)，N=0，轉(zhuǎn)速n有最大值．N=mg-m4π2n2h=0，．故選D．6.如圖所示，底面半徑為R的平底漏斗水平放置，質(zhì)量為m的小球置于底面邊緣緊靠側(cè)壁，漏斗內(nèi)表面光滑，側(cè)壁的傾角為θ，重力加速度為g?，F(xiàn)給小球一垂直于半徑向里的某一初速度v0，使之在漏斗底面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A.小球一定受到兩個(gè)力的作用B.小球可能受到三個(gè)力的作用C.當(dāng)v0<時(shí)，小球?qū)Φ酌娴膲毫榱鉊.當(dāng)v0＝時(shí)，小球?qū)?cè)壁的壓力為零【答案】B【解析】【詳解】ABD．對(duì)小球，由牛頓第二定律，有可知側(cè)壁對(duì)小球的支持力N2不能為零，底面對(duì)小球的支持力N1可能為零。所以小球可能受到三個(gè)力的作用，也可能受到兩個(gè)力的作用。由牛頓第三定律可知，小球?qū)?cè)壁的壓力不能為零。所以AD錯(cuò)誤，B正確；C．當(dāng)v0<時(shí)由牛頓第三定律可知，當(dāng)v0<時(shí)，小球?qū)Φ酌娴膲毫Σ粸榱悖蔆錯(cuò)誤。故選B。7.如圖所示，一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受的彈力不能等于零B.小球過最高點(diǎn)時(shí)，速度至少為C.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大D.若把題中的輕桿換為輕繩，其他條件不變，小球過最高點(diǎn)時(shí)，速度至少為【答案】D【解析】【詳解】A.當(dāng)小球在最高點(diǎn)所需向心力恰好等于重力時(shí)，此時(shí)球?qū)U沒有作用力，故A錯(cuò)誤；B.輕桿固定的小球做圓周運(yùn)動(dòng)，由于桿能支撐小球，只要小球能夠到達(dá)最高點(diǎn)就可以了，所以在最高點(diǎn)的速度可以為零，故B錯(cuò)誤；C.小球在最高點(diǎn)時(shí)，如果速度恰好為，則此時(shí)恰好只有重力作為它的向心力，桿和球之間沒有作用力；如果速度小于，重力大于所需要的向心力，桿對(duì)球有向上的支持力，方向與重力的方向相反．速度越大，向心力越大，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小，故C錯(cuò)誤；D.若把輕桿換為輕繩，其他條件不變，小球過最高點(diǎn)時(shí)，向心力最小為mg，根據(jù)，速度至少為，故D正確．故選D8.如圖1所示，輕桿的一端固定一小球（視為質(zhì)點(diǎn)）另一端套在光滑的水平軸O上，O軸的正上方有一速度傳感器，可以測量小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v；O軸處有力傳感器，可以測量小球通過最高點(diǎn)時(shí)O軸受到桿的作用力F，若豎直向下為力的正方向，小球在最低點(diǎn)時(shí)給不同的初速度，得到F–v2圖像如圖2所示，取g=10m/s2，則（）A.小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/sB.小球以2m/s的速度通過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為0.6NC.O軸到球心間的距離為0.5mD.小球的質(zhì)量為3kg【答案】C【解析】【詳解】A．由于是球桿模型，小球恰好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為零，A錯(cuò)誤；D．當(dāng)小球通過最高點(diǎn)的速度為零時(shí)，桿對(duì)小球的支持力恰好等于小球的重量，由圖2可知，小球的重量為3N，即質(zhì)量為0.3kg，D錯(cuò)誤；C．當(dāng)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度的平方為5m2/s2時(shí)，恰好對(duì)桿沒有作用力，此時(shí)重力提供向心力，根據(jù)可知桿的長度為0.5m，C正確；B．當(dāng)小球以2m/s的速度通過最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)可得此時(shí)桿對(duì)球的支持力大小為0.6N，B錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有多個(gè)選項(xiàng)符合題意．全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分．請(qǐng)將解答填涂在答題卡的相應(yīng)位置上。）9.如圖所示，在水平圓盤上沿半徑方向放置用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）。A和B距軸心O的距離分別為rA＝R，rB＝2R，且A、B與轉(zhuǎn)盤之間的最大靜摩擦力都是fm，兩物塊A和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，始終與圓盤保持相對(duì)靜止。則在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度從0緩慢增大的過程中，下列說法正確的是（）A.B所受合力一直等于A所受合力B.A受到的摩擦力一直指向圓心C.B受到的摩擦力先增大后不變D.A、B兩物塊與圓盤保持相對(duì)靜止的最大角速度ωm＝【答案】CD【解析】【詳解】當(dāng)圓盤角速度比較小時(shí)，由靜摩擦力提供向心力。兩個(gè)物塊的角速度相等，由可知半徑大的物塊B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先達(dá)到最大靜摩擦力，之后保持不變。當(dāng)B的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力之后，細(xì)線開始提供拉力，根據(jù)可知隨著角速度增大，細(xì)線的拉力T增大，A的摩擦力將減小到零然后反向增大，當(dāng)A的摩擦力反向增大到最大，即時(shí)，解得角速度再繼續(xù)增大，整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)。由以上分析，可知AB錯(cuò)誤，CD正確。故選CD。10.如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使小球在一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，則改變高度后與原來相比較，下面的判斷中正確的是（）A.細(xì)線所受的拉力變大B.Q受到桌面的靜摩擦力變小C.小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大D.小球P運(yùn)動(dòng)的線速度變大【答案】AD【解析】【詳解】AB．設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長度為L。P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有T=使小球改到一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，所以細(xì)線拉力T增大；對(duì)Q球，由平衡條件，Q受到桌面的靜摩擦力等于細(xì)線的拉力大小，則靜摩擦力變大，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．對(duì)P球，由受力分析，可得mgtanθ=mω2Lsinθ=m解得，v=使小球改到一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，角速度ω增大。根據(jù)T=知周期變??；θ增大，sinθ增大，tanθ增大，線速度v變大，故C錯(cuò)誤，D正確故選AD。11.如圖所示，北京的朝天輪是目前世界上最高的游覽車，它的總高度為208m，輪箍直徑約183m，輪箍全由輪輻索支承。該游覽車設(shè)計(jì)速度為20分鐘/轉(zhuǎn)，輪盤裝備48個(gè)大型轎艙，每個(gè)轎艙最多可乘40人，乘客在晴天時(shí)的遠(yuǎn)望距離可達(dá)幾十公里。在該游覽車運(yùn)行過程中，以下判斷正確的是（）A.所有乘客在乘坐過程中到達(dá)左右兩端點(diǎn)時(shí)所受合力大小相等B.每時(shí)每刻，每個(gè)人受到的合力都等于零C.每時(shí)每刻，每個(gè)人受到的合力都不等于零D.乘客在乘坐過程中到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力最大【答案】CD【解析】【詳解】ABC．所有乘客在朝天輪上同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和角速度相同，合外力提供向心力乘客質(zhì)量可能不同，所在任意位置所受合外力大小可能均不相同，AB錯(cuò)誤，C正確；D．在除最低點(diǎn)的下半圓周區(qū)域內(nèi)，乘客始終有豎直向上的分加速度，處于超重狀態(tài)，支持力大于重力，在最低點(diǎn)時(shí)，乘客豎直向上加速度最大，此時(shí)根據(jù)牛頓第三定律可知，乘客在乘坐過程中到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力最大，D正確。故選CD。12.如圖所示，輕桿一端固定在光滑水平軸O上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球．給小球一初速度，使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且剛好能通過最高點(diǎn)P．下列說法正確的是（）A.小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為零B.小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力大小為mgC.若增大小球的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)U的力一定增大D.若增大小球的初速度，則在最高點(diǎn)時(shí)球?qū)U的力可能增大【答案】BD【解析】【詳解】AB、以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)在最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力大小為F，方向豎直向上，小球剛好能通過最高點(diǎn)P，速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得，，即有F=mg，再由牛頓第三定律得到，小球在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力也為mg，方向豎直向下，故A錯(cuò)誤，B正確；C、對(duì)于球，在最高點(diǎn)時(shí)：若時(shí)，桿對(duì)球的作用力方向豎直向上時(shí)，由上得到，增大小球的初速度，桿對(duì)球的作用力F減小，則球?qū)U的力減小，故C錯(cuò)誤；D、若時(shí)，桿對(duì)球的作用力方向豎直向下時(shí)，由，得，當(dāng)速度v增大時(shí)，桿對(duì)球的作用力F增大，則球?qū)U的力增大，故D正確；故選BD．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是知道小球剛好能通過最高點(diǎn)P時(shí)，速度為零，根據(jù)牛頓第二定律研究桿對(duì)小球的作用力，再由牛頓第三定律研究小球?qū)U作用力．由牛頓第二定律討論增大小球的初速度時(shí)，在最高點(diǎn)桿對(duì)球的作用力變化情況．三、實(shí)驗(yàn)題（本題共2小題，共15分．）13.某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)小鋼球通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的實(shí)驗(yàn)。所用器材有：小鋼球、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為）。請(qǐng)完成下列填空：（1）將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖（a）所示，托盤秤的示數(shù)為；（2）將小鋼球靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí)，托盤秤的示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為________kg；（3）將小鋼球從凹形橋模擬器某一位置釋放，小鋼球經(jīng)過最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)，此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小鋼球，記錄各次的m值如下表所示：序號(hào)123452.32.22.32.12.0（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小鋼球經(jīng)過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為________N；小鋼球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為________（重力加速度大小取，速度計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?1).1.20(2).15.2(3).2.3【解析】【詳解】(2)[1]最小分度為0.1kg，注意估讀到最小分度的下一位，為1.20kg。(4)[2][3]根據(jù)表格知最低點(diǎn)小球和凹形橋模擬器對(duì)秤的最大壓力平均值為：解得：N=15．2N根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知：代入數(shù)據(jù)解得：v=2．3m/s14.某同學(xué)做驗(yàn)證向心力與線速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．裝置如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在拉力傳感器上，下端懸掛一小鋼球．鋼球靜止時(shí)剛好位于光電門中央．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測出鋼球直徑d；②將鋼球懸掛靜止不動(dòng)，此時(shí)力傳感器示數(shù)為F1，用米尺量出線長L；③將鋼球拉到適當(dāng)?shù)母叨忍庒尫?，光電門計(jì)時(shí)器測出鋼球的遮光時(shí)間為t，力傳感器示數(shù)的最大值為F2；已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請(qǐng)用上述測得的物理量表示：（1）鋼球經(jīng)過光電門時(shí)的線速度表達(dá)式v＝____，向心力表達(dá)式＝____；（2）鋼球經(jīng)過光電門時(shí)的所受合力的表達(dá)式F合＝___；【答案】(1).(2).(3).【解析】【詳解】(1)[1][2]鋼球的直徑為d，鋼球通過光電門時(shí)間為t，故鋼球經(jīng)過光電門的線速度．mg=F1，半徑，所以(2)[3]根據(jù)受力分析，F(xiàn)1=mg，當(dāng)鋼球到達(dá)光電門時(shí)，鋼球所受的合力等于四、計(jì)算題（本題共4小題，共45分．）15.如圖，O點(diǎn)處固定有力傳感器，長為l=0.4m的輕繩一端與力傳感器相連，另一端固定著一個(gè)小球。現(xiàn)讓小球在最低點(diǎn)以某一速度開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)輕繩與豎直方向的角度為θ（如圖所示），圖乙為輕繩彈力大小F隨cosθ變化的部分圖像，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g=10m/s2，求：(1)小球質(zhì)量；(2)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度；(3)判斷小球能否做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，寫出證明過程?！敬鸢浮?1)0.3kg；(2)4m/s；(3)小球不能經(jīng)過最高點(diǎn)【解析】【詳解】(1)設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)的速度為v0，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)到與豎直方向成θ角位置時(shí)，由機(jī)械能守恒根據(jù)牛頓第二定律解得對(duì)比圖像可知斜率即(2)根據(jù)解得(3)假設(shè)小球能到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得速度則小球不能經(jīng)過最高點(diǎn)。16.一條不可伸長、長度L=0.90m的輕繩，穿過一根豎直放置、高度d=0.40m的硬質(zhì)光滑細(xì)管，繩的兩端分別連接可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，其中A的質(zhì)量為m=0.04kg。某同學(xué)手持該細(xì)管，保持其下端不動(dòng)、且距地面高h(yuǎn)=0.20m，輕微搖動(dòng)上端。穩(wěn)定時(shí)，B恰靜止于細(xì)管口下端處、且與管口無相互作用，A繞B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，情景如圖所示。取g=10m/s2，各量單位采用SI制，計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù)，求：(1)B的質(zhì)量M多大？(2)A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T多大？(3)若繩在圖示情景時(shí)斷開，則A落地時(shí)距B多遠(yuǎn)。【答案】(1)0.05kg；(2)1.26s；(3)0.42m【解析】【詳解】(1)對(duì)A受力如圖有據(jù)幾何關(guān)系得對(duì)B，依題意，有解得(2)對(duì)A有式中解得代入數(shù)據(jù)得(3)A的線速度繩斷后，B自由落體、A平拋，根據(jù)得A的水平位移A落地時(shí)，B也落地，二者相距