第三節(jié)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)必備知識(shí)1.比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法關(guān)系方法作差法作商法作商比較的兩個(gè)數(shù)是同號(hào)的a>ba－b>0ab>1(a，b>0)或ab<1(a，a＝ba－b＝0ab＝1(b≠a<ba－b<0ab<1(a，b>0)或ab>1(a，2.不等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)內(nèi)容對(duì)稱性a>b?________；a<b?________傳遞性a>b，b>c?________；a<b，b<c?________可加性a>b?a＋c>b＋c可乘性a>b，c>0?________；a>b，c<0?________同向可加性a>b，c>d?a＋c>b＋d同向不等式可以相加，但不能相減同向同正可乘性a>b>0，c>d>0?________可乘方性a>b>0，n∈N*?an>bn可開方性a>b>0，n∈N，n≥2?n&a【常用結(jié)論】1．倒數(shù)性質(zhì)：若0<a<x<b或a<x<b<0，則有1b<1x<2．若a>b>0，m>0，則ba<b+ma+m，ba>b-m3．若a>b>0，m>0，則ab>a+mb+m，ab<a-m夯實(shí)基礎(chǔ)1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b之間，有且只有a>b，a＝b，a<b三種關(guān)系中的一種．()(2)一個(gè)不等式的兩邊同加上或同乘以同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變．()(3)若ab>1，則a>b(4)a>b>0，c>d>0?ad>b2．(教材改編)設(shè)M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，則有()A．M＞NB．M≥NC．M＜ND．M≤N3．(教材改編)設(shè)a＝3＋22，b＝2＋7，則a，b大小關(guān)系為________．4．(易錯(cuò))若a>b>0，c<d<0，則一定有()A．a(chǎn)c-bC．a(chǎn)d>bcD．a(chǎn)5．(易錯(cuò))已知－1<a<2，－3<b<5，則a－b的取值范圍是________．第三節(jié)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)必備知識(shí)2．b<ab>aa>ca<cac>bcac<bcac>bd夯實(shí)基礎(chǔ)1．答案：(1)√(2)×(3)×(4)√2．解析：因?yàn)镸－N＝2a(a－2)－(a＋1)(a－3)＝a2－2a＋3＝(a－1)2＋2＞0，所以M＞N.故選A.答案：A3．解析：a2＝11＋46，b2＝11＋47，∴a2－b2＝4(6-7)<0，∴a<答案：a<b4．解析：A.對(duì)a>b>0，當(dāng)c＝－a，d＝－b時(shí)，有c<d<0，此時(shí)ac同A，故B錯(cuò)誤；C．由a>b>0，可得ab>1，由c<d<0，可得cd>1，則adbc＝acbd＝ab·c由C選項(xiàng)的解