蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．將數(shù)據(jù)45.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．45.6×108 B．4.56×109 C．4.56×1010 D．0.456×10113．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（

）A．B．C．D．4．下列合并同類項結(jié)果正確的是（

）A．2a－3a＝a B．2a＋3a＝5a2 C．2a－a＝a D．2a3＋3a3＝6a35．下列等式變形正確的是（

）A．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)B．如果│x│＝│y│，那么x＝y(tǒng)C．如果x＝2，那么x＝1D．如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)6．下列說法錯誤的是（

）A．對頂角相等B．同角（等角）的余角相等C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學(xué)在解此題的時候，設(shè)標價為元，列出如下方程：．小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（

）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變8．對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{2，-4}＝-4，則方程min{x，-x}＝3x＋4的解為（

）A．x＝－1B．x＝－2C．x＝－1或x＝－2D．x＝1或x＝29．把方程去分母，正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖，BC=，D為AC的中點，DC=3cm，則AB的長是()A．cm B．4cm C．cm D．5cm二、填空題11．如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．12．單項式的系數(shù)是______．13．比較大?。海璤_____－，（填“＞”、“＜”或“＝”）14．已知∠α＝30°24'，則∠α的補角的度數(shù)為______．15．如圖，甲從A點出發(fā)沿著北偏東60°方向走到了點B，乙從A點出發(fā)沿著南偏西15°方向走到了點C，則∠BAC的度數(shù)為______°．16．線段AB＝8cm，C是AB的中點，D點在CB上，DB＝1.5cm，則線段CD＝________cm．17．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，相對的兩個面上的數(shù)字之和最大的值是______．18．某下水管道工程由甲、乙兩個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天、15天完成，如果兩隊從兩端同時施工2天，然后由乙隊單獨施工，還需多少天完工？設(shè)還需x天完成，列方程為__________.19．整式ax－b的值隨x的取值不同而不同，下表是當x取不同值時對應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程－ax＋b＝3的解是______．x－202ax－b－6－3020．如圖是一個數(shù)值運算的程序，若輸出y的值為3.則輸入的值為__________．三、解答題21．計算：(1)×（－18）；(2)－24－（－2）3÷×（－3）2．22．解方程：(1)3（x＋1）＝9；(2)－1＝．23．先化簡，再求值：5（3a2b－ab2）＋4（ab2－3a2b），其中a＝－2，b＝3．24．讀句畫圖．(1)畫射線，連接并延長線段至；(2)用直尺和圓規(guī)作，使得．25．小明去買紙杯蛋糕，售貨員阿姨說：“一個紙杯蛋糕12元，如果你明天來多買一個，可以參加打九折活動，總費用比今天便宜24元．”問：小明今天計劃買多少個紙杯蛋糕？若設(shè)小明今天計劃買x個紙杯蛋糕，請你根據(jù)題意把表格補充完整，并列方程解答．單價數(shù)量總價今天12x明天26．如圖1，線段．(圖1)(1)點沿線段自點向點以厘米/秒運動，同時點沿線段自點向點以厘米/秒運動，幾秒鐘后、兩點相遇？(2)如圖2，，，現(xiàn)點繞著點以的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時點沿直線自點向點運動，假若點、兩點也能相遇，求點運動的速度．(圖2)27．如圖，∠AOB＝100°，OC、OD是兩條射線，射線OD平分∠BOC，∠BOD＝20°．(1)圖中共有個角；(2)求∠AOC的度數(shù)；(3)作射線OE．若∠BOE＝50°，則∠DOE的度數(shù)為°．28．數(shù)學(xué)中的許多規(guī)律不僅可以通過數(shù)的運算發(fā)現(xiàn)，也可以通過圖形的面積發(fā)現(xiàn)．(1)填表：【數(shù)的角度】aba＋ba－ba2－b2213133－215(2)【形的角度】如圖①，在邊長為a的正方形紙片上剪去一個邊長為b（b＜a）的小正方形，怎樣計算圖中陰影部分的面積？小明和小紅分別用不同的方法計算圖中陰影部分的面積．小明的方法：若陰影部分看成大正方形與小正方形的面積差，則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為；小紅的方法：若沿圖①中的虛線將陰影部分剪開拼成新的長方形（圖②），則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為．(3)【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】猜想：a＋b、a－b、a2－b2這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系是．(4)【運用規(guī)律】運用上述規(guī)律計算：502－492＋482－472＋462－452…＋22－1．參考答案1．C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2．B【分析】用科學(xué)計數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：45.6億=4560000000=4.56×109，故選：B．【點睛】此題考查了用科學(xué)計數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及棱柱的展開圖的特點排除即可．【詳解】解：A選項側(cè)面上多出1個長方形，故不能圍成一個三棱柱，故本選項符合題意；B選項可以圍成五棱柱，故本選項不符合題意；C選項可以圍成三棱柱，故本選項不符合題意；D選項可以圍成四棱柱，故本選項不符合題意；故答案為：A．【點睛】本題考查了立體圖形的展開與折疊，掌握常見立體圖形的表面展開圖的特征是解這類題的關(guān)鍵．4．C【分析】根據(jù)合并同類項的法則，進行求解即可．【詳解】解：A、2a-3a=-a，故本選項計算錯誤，不符合題意；B、2a+3a=5a，故本選項計算錯誤，不符合題意；C、2a-a=a，故本選項計算正確，符合題意；D、2a3+3a3=5a3，故本選項計算錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】直接運用等式的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A．根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯誤，不符合題意；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤，不符合題意；C．如果x＝2，，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時乘以2，得到：x=4，所以錯誤，不符合題意；D．如果x－2＝y(tǒng)－2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．6．C【分析】分別根據(jù)對頂角以及平行公理和垂線的性質(zhì)等知識，分別分析得出即可．【詳解】解：A、對頂角相等，原說法正確，故本選項不符合題意；B、同角（等角）的余角相等，原說法正確，故本選項不符合題意；C、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯誤，故本選項符合題意；D、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7．C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【詳解】解：設(shè)標價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，即銷售問題，根據(jù)售價，成本，利潤之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.8．B【分析】根據(jù)題意可得：min{x，-x}或，所以或，據(jù)此求出的值即可．【詳解】規(guī)定符號min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，當min{x，-x}表示為時，則，解得，當min{x，-x}表示為時，則，解得，時，最小值應(yīng)為，與min{x，-x}相矛盾，故舍去，方程min{x，-x}＝3x＋4的解為，故選：B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，能根據(jù)題意正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，給方程兩邊同時乘分母的最小公倍數(shù)，然后變形即可．【詳解】解：等式兩邊同乘以6可得：，故選：D．【點睛】本題考查的是解方程過程中的去分母，利用等式的基本性質(zhì)給等式的兩邊同時乘分母的最小公倍數(shù)進行變形即可．10．B【分析】先根據(jù)已知等式得出AB與AC的等量關(guān)系，再根據(jù)線段的中點定義可得出AC的長，從而可得出答案．【詳解】∵∴，即∵D為AC的中點，∴∴故選：B．【點睛】本題考查了線段的和差倍分、線段的中點定義，掌握線段的中點定義是解題關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得．【詳解】由正數(shù)與負數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．12．##0.5【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的概念解答．【詳解】單項式的數(shù)字因數(shù)是∴單項式的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)的概念：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．正確理解概念是解題的關(guān)鍵．13．>【分析】根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”進行比較．【詳解】∵，，∴，

∴，∴．

故答案為：>【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌“握兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，那么這兩個角互補計算即可．【詳解】解：∵，∴的補角的度數(shù)為：．故答案為：．【點睛】本題考查了補角的意義，如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角．15．135【分析】根據(jù)方位角的定義、角的和差即可求解．【詳解】解：由圖可知，∠BAC等于60°的補角加15°，即∠BAC=180°-60°+15°=120°+15°=135°，故答案為：135．【點睛】本題考查了方位角的定義、角的和差，掌握理解方位角的定義是解題關(guān)鍵．16．2.5【分析】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，已知BC=AB，解CD=BC-BD即得．【詳解】解：根據(jù)線段的中點概念，得：BC=AB=4，所以CD=BC-BD=4-1.5=2.5．故答案為2.5．17．1【分析】根據(jù)圖形，找出每個面的相對面，再將相對面的數(shù)字相加即可．【詳解】由圖可知：-1對2；3對-3；-2對1；-1+2=1，3+（-3）=0，-2+1=-1；-1<0<1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了正方體相對面的確定，準確地找出每個面的相對面是解題的關(guān)鍵．18．+=1【分析】由乙隊單獨施工，設(shè)還需x天完成，題中的等量關(guān)系是：甲工程隊2天完成的工作量+乙工程隊（x+2）天完成的工作量=1，依此列出方程即可．【詳解】由乙隊單獨施工，設(shè)還需x天完成，根據(jù)題意得+=1，故答案為：+=1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19．x=0【分析】轉(zhuǎn)化為：，根據(jù)圖表求得一元一次方程的解．【詳解】解：∵，∴，∵根據(jù)圖表知：當時，，∴方程的解為：，∴方程的解為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，正確得出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20．7或-7【分析】設(shè)輸入的數(shù)為x，根據(jù)程序列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為x，則有：當y=3時，得：，解得故答案為7或-7【點睛】本題考查了計算程序和列方程求解，能理解程序圖是解題關(guān)鍵.21．(1)-12(2)11【分析】（1）利用乘法分配律進行去括號，再進行加減計算即可；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后進行加減計算即可．（1）解：原式===（2）原式===【點睛】此題考查了有理數(shù)的運算，掌握先計算乘方再計算乘除，最后計算加減的運算順序，以及適當運用乘法分配律是解題的關(guān)鍵．22．(1)x=2(2)x=13【分析】（1）按解一元一次方程的一般步驟求解即可；（2）按解一元一次方程的一般步驟求解即可．（1）解：去括號得：，移項得：，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，；（2）解：去分母，得，去括號，得，移項得：，合并同類項，得，【點睛】本題考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．23．，54【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，再把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式==當a＝－2，b＝3時，原式===【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．24．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)射線和線段的定義即可作射線，線段；（2）利用基本作圖（作一個角等于已知角）作，使得．（1）如圖1，射線，線段即為所求，（2）如圖2，即為所求，【點睛】本題考查了作圖—基本作圖，作射線，線段，作一個角等于已知角，熟練掌握基本作圖的方法是解本題的關(guān)鍵．25．12x、12×0.9、x+1、12×0.9（x+1）（表格填法不唯一），29個【分析】小明今天買蛋糕的單價是12元，數(shù)量為x個，則總價為12x元．明天比今天多買一個，可參與打九折活動，所以明天的單價是（12×0.9）元，數(shù)量為（x+1）個，總價為12×0.9（x+1），完成表格即可．然后根據(jù)題意列方程求出x的值即可．【詳解】解：表格填寫如下;單價數(shù)量總價今天12x12x明天12×0.9x+112×0.9(x+1)根據(jù)題意列方程得12×0.9（x+1）=12x-24，解得x=29．答：小明計劃今天買29個紙杯蛋糕．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和列一元一次方程解應(yīng)用題，找等量關(guān)系列出正確的方程是解題的關(guān)鍵．26．(1)4s(2)或【分析】（1）根據(jù)相遇時，點P和點Q的運動的路程和等于AB的長列方程即可求解；（2）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．（1）解：設(shè)經(jīng)過后，點、相遇．依題意，有，解得，答：經(jīng)過后，點、相遇；（2）解：點，只能在直線AB上相遇，則點旋轉(zhuǎn)到直線上的時間為，或．設(shè)點的速度為，則有，解得；或，解得答：點的速度為或．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握速度、路程、時間的關(guān)系．27．(1)6(2)60°(3)30或70【分析】（1）數(shù)出角的個數(shù)即可；（2）利用角平分線的性質(zhì)求出∠BOC的度數(shù)，即可求出∠AOC；（3）分類討論，分為OE在∠AOB的內(nèi)部或外部，即可求出∠DOE．（1）解：一個小角組成的角：3個；兩個小角組成的角：2個；三個小角組成的角：1個，共：3+2+1=6個；故答案為：6；（2）解：∵OD平分∠BOC，∠BOD＝20°，∴∠BOC＝2∠BOD＝40°．∵∠AOB＝100°，∴∠AOC