通河縣2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)情質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題題號一二三總分得分一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．16的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±43．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．若點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（）A．B．C．D．5．如圖，已知，，，則（）A．100° B．110° C．120° D．130°6．一個(gè)數(shù)的平方根與它本身相等，這個(gè)數(shù)是（）A．0 B．2 C．1 D．37．實(shí)數(shù)，0．10101，，，，π中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．不等式的正整數(shù)解有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．若是關(guān)于x，y的二元一次方程的解，則a的值為（）A．-5 B．-1 C．2 D．710．下列命題中是真命題的是（）A．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；C．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．已知方程，用含y的式子表示x，則x=________．12．若x的與2的差不大于5，用不等式表示為________________．13．體育老師從七年級學(xué)生中抽取40名參加全校的跳繩比賽，這些學(xué)生身高（單位：cm）的最小值為155，最大值為175，若取組距為3，則可以分成______組．14．將一組數(shù)，，3，，，…按如圖所示的方法進(jìn)行排列，若的位置記為，的位置記為，則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為________．15．已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，，，則________°．16．已知點(diǎn)，若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為____________．17．若x，y滿足，則_________．18．如果點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，那么我們就稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，例如點(diǎn)滿足，若點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_________．19．比較與的大小，其結(jié)果是M_____N．（填“>”，“<”或“=”）20．如圖，已知，，°，，則______°．三、解答題（21題8分，22-23題各7分，24題8分，25-27各10分，共計(jì)60分）21．（本題8分）（1）解方程組： （2）解不等式組：22．（本題7分）三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，將圖中三角形ABC向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到三角形．（1）請?jiān)趫D中畫出三角形；（2）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：________；________；________；（3）請直接寫出三角形ABC的面積________．23．（本題7分）閱讀下列材料：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．規(guī)定實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分記為．小數(shù)部分記為如：，．解答以下問題：（1）_________，_________；（2）求的值．24．（本題8分）閱讀并完成下面的證明：如圖，點(diǎn)F在線段CD上，線段AF的延長線與線段BC的延長線相交于點(diǎn)E，，，求證：．解：∵（已知），∴∠4=_________（____________________________）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=_____________（________________________）．∵∠1=∠2（已知），∴．即___________．∵（已證），∴____________=______________（等量代換）．∴（__________________________________________）25．（本題10分）秋實(shí)學(xué)校為了開展“陽光體育活動(dòng)”，計(jì)劃購買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元．（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個(gè)．（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個(gè)籃球．26．（本題10分）如圖1，，，點(diǎn)F在GE上，線段BG的延長線與線段CF的延長線相交于點(diǎn)A．（1）求證：；（2）如果，，求的度數(shù)；（3）如圖2，連接BF，點(diǎn)K在線段AC的延長線上，連接BK，如果BF平分∠ABK，，，，求∠CBK的度數(shù)．27．（本題10分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)且m、n是方程組的解，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC與y軸交于點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖1，若三角形ABC的面積，求線段BC的長；（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度先沿線段EO運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O不停，再繼續(xù)以相同的速度沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，三角形BEP的面積是三角形AOE面積的2倍．七年級答案選擇題題目12345678910答案ACDCDABBAC填空題題目11121314151617181920答案765或>112.5°解答題21．（1）解：原方程化為①×2+②得∴------------2分把代入①得----------1分∴這個(gè)方程組的解是------------1分（2）解：解不等式①得：-------------1分解不等式②得：----------1分∴不等式組的解集是---------2分22．（1）正確畫圖-------2分（2）每個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)1分共3分（3）三角形ABC的面積2----------2分23．（1），----------4分（2）=1-------------------3分24．∵（已知）∴（兩直線平行，同位角相等）----------2分∵（已知）∴（等量代換）----------------2分∵（已知）∴即------------------1分∵（已證）∴（等量代換）-------------2分∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）--------1分25．解：（1）設(shè)購買籃球x個(gè)，購買足球y個(gè)根據(jù)題意得-----------3分解得答：購買籃球20個(gè)，購買足球40個(gè)-------------1分（2）設(shè)購買了a個(gè)籃球，依題意得---------3分解得---------------1分答：最多可購買32個(gè)籃球------------1分26．（1）∵∴-------------1分∵∴----------1分∴----------1分（2）由（1）知°且∴-------------1分∵∴，-----------1分∵∴-------------1分（3）設(shè)，則∵BF平分∠ABK∴∵∴∴∵∴--------1分∵∴--------------1分過點(diǎn)B作∴∴∴-----------1分∴∴∴------------1分27．（1）解方程組得---------2分∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是-------1分（2）過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H∵∴---