專題13探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理目標(biāo)2新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄績蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律。2.實(shí)驗(yàn)器材：木板、白紙、彈簧測力計(jì)(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套(兩個(gè))、小圓環(huán)、三角板、刻度尺、圖釘(幾個(gè))。3.實(shí)驗(yàn)原理：等效思想：使一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1和F2的作用效果相同，就是使同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點(diǎn)O，即伸長量相同，所以F′為F1和F2的合力，作出力F′的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示，比較F、F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否大小相等、方向相同。4.數(shù)據(jù)處理：（1）用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫直線,按選定的標(biāo)度作出a、b這兩只彈簧測力計(jì)的拉力F1和F2的圖示,并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形,過O點(diǎn)畫平行四邊形的對角線,此對角線即為合力F的圖示。（2）用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出一個(gè)彈簧測力計(jì)c的拉力F'的圖示。（3）比較F與F'是否完全重合或幾乎重合,從而驗(yàn)證平行四邊形定則。5.誤差分析：（1）系統(tǒng)誤差:彈簧測力計(jì)本身不夠準(zhǔn)確造成的誤差,為此要選擇比較準(zhǔn)確的彈簧測力計(jì)。（2）偶然誤差:彈簧測力計(jì)讀數(shù)和作圖造成偶然誤差,需要多做幾次實(shí)驗(yàn),并且使兩分力F1、F2的夾角適當(dāng)大些。6.注意事項(xiàng)：（1）使用彈簧測力計(jì)前,要先調(diào)整指針使其指在零刻度處;再將兩只彈簧測力計(jì)的掛鉤鉤在一起,向相反方向拉,如果兩個(gè)示數(shù)相同方可使用。（2）實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)細(xì)繩套不要太短。（3）在同一次實(shí)驗(yàn)中,橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)到達(dá)的位置一定要相同。（4）用兩只彈簧測力計(jì)互成角度地拉橡皮條時(shí),夾角不宜太大也不宜太小。（5）在用力拉彈簧測力計(jì)時(shí),拉力應(yīng)沿彈簧測力計(jì)的軸線方向。彈簧測力計(jì)中彈簧軸線、橡皮條、細(xì)繩套應(yīng)該位于與紙面平行的同一平面內(nèi)。（6）畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同,要恰當(dāng)選定標(biāo)度,使力的圖示稍大一些?！纠?】某同學(xué)用圖甲所示裝置做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)。其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。（1）要減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列措施可行的是()A．兩個(gè)分力SKIPIF1<0的大小要適當(dāng)大些

B．兩個(gè)分力SKIPIF1<0間的夾角要盡量大些C．拉橡皮筋的細(xì)繩要細(xì)些且要稍短一些

D．標(biāo)記細(xì)繩方向的點(diǎn)要盡量離結(jié)點(diǎn)近些（2）若實(shí)驗(yàn)中彈簧測力計(jì)的量程均為5N，某次實(shí)驗(yàn)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，兩個(gè)繩套間的夾角為60°，兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)恰好均如圖乙所示，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為________N，你認(rèn)為這次操作____________（填“合適”或“不合適”），原因是____________（3）某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖丙所示，這次實(shí)驗(yàn)SKIPIF1<0剛好垂直，若在圖丙所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，保持結(jié)點(diǎn)的位置SKIPIF1<0的方向不變，將兩個(gè)分力的夾角增大，則SKIPIF1<0_________（填“變大”“變小”或“不變”），SKIPIF1<0___________（填“變大”“變小”或“不變”）。新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)1.實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新【例2】某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則。在圓形水平桌面上平鋪固定一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)不計(jì)摩擦的滑輪，其中滑輪P1固定在桌邊，滑輪P2、P3可沿桌邊移動(dòng)。將三根繩子系在同一點(diǎn)O，每根繩子的另一端各掛一定數(shù)量的砝碼（每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為m），當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，記錄每根繩上的砝碼數(shù)量便可得出三根繩子的拉力大小，按照正確步驟進(jìn)行操作，完成實(shí)驗(yàn)?；卮鹣铝袉栴}：（1）下列說法正確的是______A．必須以O(shè)P2、OP3繩的拉力為相鄰邊作平行四邊形B．若三根繩互成120°角，則三根繩所掛鉤碼數(shù)量相等C．以O(shè)P2、OP3繩的拉力作平行四邊形，所夾對角線（合力理論值）大小與OP1拉力大小相同，則驗(yàn)證了力的平行四邊形定則D．三根繩可以用橡皮筋代替（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，若O點(diǎn)的位置不在圓桌中心______（填“會(huì)”或“不會(huì)”）影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論。（3）若三個(gè)滑輪不在同一水平面上，且高度偏差較大______（填“能”或“不能”）在白紙上準(zhǔn)確記錄力的大小和方向。2.實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新【例3】某小組為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)半圓形刻度盤上安裝兩個(gè)可以沿盤邊緣移動(dòng)的拉力傳感器A、B，兩傳感器的掛鉤分別系著輕繩，輕繩的另一端系在一起，形成結(jié)點(diǎn)O，并使結(jié)點(diǎn)O位于半圓形刻度盤的圓心．在O點(diǎn)掛上重G＝2.00N的鉤碼，記錄兩傳感器A、B的示數(shù)F1、F2及輕繩與豎直方向的夾角θ1、θ2，用力的圖示法即可驗(yàn)證力的平行四邊形定則．(1)當(dāng)F1＝1.00N、F2＝1.50N，θ1＝45°、θ2＝30°時(shí)，請?jiān)趫D乙中用力的圖示法作圖________，畫出兩繩拉力的合力F，并求出合力F＝________N．(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)該組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，將傳感器A固定在某位置后，再將傳感器B從豎直位置的P點(diǎn)緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到了一系列B傳感器的示數(shù)F2和對應(yīng)的角度θ2，作出了如圖丙所示的F2-θ2圖象，由圖丙可知A傳感器所處位置的角度θ1＝________．【多維度分層專練】1．“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)。（1）本實(shí)驗(yàn)采用的主要科學(xué)方法是___________。A．理想實(shí)驗(yàn)法

B．等效替代法

C．控制變量法

D．建立物理模型法（2）實(shí)驗(yàn)桌上已有的器材如圖所示，為完成該實(shí)驗(yàn)還需要的器材是___________。A．一根橡皮筋

B．兩個(gè)鉤碼C．三角板一套

D．天平（3）老師拍攝同學(xué)們實(shí)驗(yàn)操作時(shí)的照片如圖所示，則操作正確的是___________。A．

B．C．

D．（4）規(guī)范操作后，請讀出圖中彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為___________N。（5）實(shí)驗(yàn)操作完成后作出___________（選填“力的示意圖”或“力的圖示”）來探究合力與分力的關(guān)系。2．某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為0～5N的彈簧測力計(jì)兩個(gè)，橡皮條（帶兩個(gè)較長的細(xì)繩套），刻度尺，圖釘（若干個(gè)）。（1）如圖1所示的彈簧測力計(jì)的示數(shù)為________N；（2）具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的是________（填選項(xiàng)前的字母）A．橡皮條彈性要好，拉結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O時(shí)，拉力要適當(dāng)大些B．再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置必須保持相同C．使用測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對測力計(jì)刻度D．拉橡皮條的細(xì)繩要長一些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)一些（3）該小組的同學(xué)用如圖2所示的同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如圖3所示，其中對于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是________（填選項(xiàng)字母）3．在“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置及過程如圖甲乙丙所示，E為橡皮筋原長時(shí)小圓環(huán)的位置，O為實(shí)驗(yàn)時(shí)小圓環(huán)被拉至的位置。（1）圖丁中彈簧測力計(jì)的示數(shù)為___________N；（2）在實(shí)驗(yàn)過程中，必須記錄的有___________；（本小題有多個(gè)選項(xiàng)正確）A．甲圖中E的位置

B．乙圖中O的位置C．OB、OC的方向

D．彈簧測力計(jì)的示數(shù)（3）下列選項(xiàng)中，與本實(shí)驗(yàn)要求相符的是___________；（本小題有多個(gè)選項(xiàng)正確）A．兩細(xì)繩OB、OC夾角要盡量大一些B．讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)正對彈簧測力計(jì)的刻度C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需保證兩次橡皮筋伸長量相同即可D．多次實(shí)驗(yàn)時(shí)，均應(yīng)將小圓環(huán)拉到O點(diǎn)處（4）某次實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖戊所示，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點(diǎn)，拉力F的方向過P點(diǎn)；三個(gè)力的大小分別為：F1=2.70N、F2=2.30N和F=4.00N。得出正確實(shí)驗(yàn)結(jié)論后，請根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論和圖中給出的標(biāo)度：①在圖中作出F1和F2的合力；②根據(jù)作圖求出該合力為___________N。（5）圖己為小明與小華對本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的探究方案，兩人針對實(shí)驗(yàn)中是否需要記錄O點(diǎn)的位置持有不同觀點(diǎn)：小明認(rèn)為需要記錄，而小華認(rèn)為不需要。你贊同_________（選填“小明”或“小華”）的觀點(diǎn)，理由是_______。4．某學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。一豎直木板上固定白紙，白紙上附有角度刻度線。彈簧測力計(jì)a和b連接細(xì)線系于O點(diǎn)，其下端用細(xì)線掛一重物Q，使結(jié)點(diǎn)O靜止在角度刻度線的圓心位置。分別讀出彈簧測力計(jì)a和b的示數(shù)，并在白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向。（1）圖中彈簧測力計(jì)a的示數(shù)為______N。（2）關(guān)于實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是______。（請?zhí)顚戇x項(xiàng)前對應(yīng)的字母）A．應(yīng)測量重物Q所受的重力B．彈簧測力計(jì)a、b通過細(xì)線對O點(diǎn)作用力的合力就是重物Q的重力C．連接彈簧測力計(jì)a、b以及重物Q的細(xì)線不必等長，但三根細(xì)線應(yīng)與木板平行D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使Ｏ點(diǎn)靜止在同一位置（3）彈簧測力計(jì)a、b均繞O點(diǎn)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持兩彈簧測力計(jì)間的夾角不變，直到彈簧測力計(jì)a方向水平為止，此過程中彈簧測力計(jì)a的示數(shù)會(huì)______、彈簧測力計(jì)b的示數(shù)會(huì)______。（填“變大”、“不變”、“變小”、“先變大后變小”、“先變小后變大”）5．某實(shí)驗(yàn)小組用彈簧測力計(jì)和量角器等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮筋一端固定在量角器圓心O的正上方A點(diǎn)，另一端系繩套1和繩套2。（1）實(shí)驗(yàn)步驟如下：①彈簧測力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)，記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F；②彈簧測力計(jì)掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)再次到達(dá)O點(diǎn)，此時(shí)繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F1；③根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算出繩套1的拉力F1′=________；④比較________，即可初步驗(yàn)證力的平行四邊形定則。（2）將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向，同時(shí)保持繩套2沿120°方向不變，此過程中仍舊保持橡皮筋的結(jié)點(diǎn)在O點(diǎn)不動(dòng)，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是________。A．逐漸增大

B．先增大后減小C．逐漸減小

D．先減小后增大6．安慶某中學(xué)107班的學(xué)生在做“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的分組實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)SKIPIF1<0，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、和SKIPIF1<0，回答下列問題。（1）改變鉤碼個(gè)數(shù)，能完成實(shí)驗(yàn)是____________；A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是____________；A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)SKIPIF1<0的位置，并記錄SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三段繩子的方向B．量出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三段繩子的長度C．用量角器量出三段繩子之間的夾角D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量（3）在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖中__________（選填“甲”或“乙”）是正確的。7．某同學(xué)利用拉力傳感器來驗(yàn)證力的平行四邊形定則，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．在貼有白紙的豎直板上，有一水平細(xì)桿MN，細(xì)桿上安裝有兩個(gè)可沿細(xì)桿移動(dòng)的拉力傳感器A、B，傳感器與計(jì)算機(jī)相連接．兩條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線AC、BC(AC>BC)的一端結(jié)于C點(diǎn)，另一端分別與傳感器A、B相連。結(jié)點(diǎn)C下用輕細(xì)線懸掛重力為G的鉤碼D。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將拉力傳感器A、B靠在一起，然后不斷緩慢增大兩個(gè)傳感器A、B間的距離d，傳感器將記錄的AC、BC繩的張力數(shù)據(jù)傳輸給計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，得到如圖乙所示張力F隨距離d的變化圖線。AB間的距離每增加0.2m，就在豎直板的白紙上記錄一次A、B、C點(diǎn)的位置．則在本次實(shí)驗(yàn)中，所用鉤碼的重力G＝________N；當(dāng)AB間距離為1.00m時(shí)，AC繩的張力大小FA＝________N；實(shí)驗(yàn)中記錄A、B、C點(diǎn)位置的目的是________________。8．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示裝置進(jìn)行“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)。圓心為O的半圓形木板豎直固定，邊緣處有滑道可以用來固定拉力傳感器，將三根不可伸長的細(xì)線打結(jié)于P點(diǎn)，一根懸掛重物，另外兩根分別與兩拉力傳感器A、B相連。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①先僅用傳感器A拉住重物，調(diào)整細(xì)線SKIPIF1<0的長度及傳感器A的位置使得結(jié)點(diǎn)P與圓心O重合，記錄傳感器A的示數(shù)SKIPIF1<0和____________；②再將傳感器B固定于圖示位置，仍保證__________________，調(diào)節(jié)傳感器A的位置至SKIPIF1<0處，記錄兩傳感器A、B的示數(shù)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，同時(shí)記錄___________和___________；③畫出SKIPI