習(xí)題水文統(tǒng)計(jì)習(xí)題水文統(tǒng)計(jì)習(xí)題水文統(tǒng)計(jì)第四章水文統(tǒng)計(jì)本章學(xué)習(xí)得內(nèi)容和意義:本章應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)得方法尋求水文現(xiàn)象得統(tǒng)計(jì)規(guī)律,在水文學(xué)中常被稱為水文統(tǒng)計(jì),包括頻率計(jì)算和相關(guān)分析。頻率計(jì)算就就是研究和分析水文隨機(jī)現(xiàn)象得統(tǒng)計(jì)變化特性,并以此為基礎(chǔ)對(duì)水文現(xiàn)象未來(lái)可能得長(zhǎng)期變化作出在概率意義下得定量預(yù)估,以滿足水利水電工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行管理得需要。相關(guān)分析又叫回歸分析,在水利水電工程規(guī)劃設(shè)計(jì)中常用于展延樣本系列以提高樣本得代表性,同時(shí),也廣泛應(yīng)用于水文預(yù)報(bào)。本章習(xí)題內(nèi)容主要涉及:概率、頻率計(jì)算,概率加法,概率乘法;隨機(jī)變量及其統(tǒng)計(jì)參數(shù)得計(jì)算;理論頻率曲線(正態(tài)分布,皮爾遜III型分布等)、經(jīng)驗(yàn)頻率曲線得確定;頻率曲線參數(shù)得初估方法(矩法,權(quán)函數(shù)法,三點(diǎn)法等);水文頻率計(jì)算得適線法;相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)、均方誤得計(jì)算;兩變量直線相關(guān)(直線回歸)、曲線相關(guān)得分析方法;復(fù)相關(guān)(多元回歸)分析法。概念題(一)填空題1、必然現(xiàn)象就就是指__事物在發(fā)展變化中必然會(huì)出現(xiàn)得現(xiàn)象_____＿_(dá)____＿。2、偶然現(xiàn)象就就是指事物在發(fā)展變化中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)得。3、概率就就是指某一事件在總體中得出現(xiàn)機(jī)會(huì)。４、頻率就就是指某一事件在樣本中得出現(xiàn)機(jī)會(huì)。５、兩個(gè)互斥事件A、B出現(xiàn)得概率P(A＋B)等于。６、兩個(gè)獨(dú)立事件A、B共同出現(xiàn)得概率P(AB)等于。7、對(duì)于一個(gè)統(tǒng)計(jì)系列,當(dāng)Cｓ=0時(shí)稱為正態(tài)分布;當(dāng)Cs﹥0時(shí)稱為正偏態(tài)分布;當(dāng)Cs﹤０時(shí)稱為負(fù)偏態(tài)分布。8、分布函數(shù)Ｆ(X)代表隨機(jī)變量X大于等于某一取值x得概率。9、x、y兩個(gè)系列,她們得變差系數(shù)分別為ＣＶｘ、CVy,已知CＶx＞CVy,說(shuō)明x系列較y系列得離散程度大。1０、正態(tài)頻率曲線中包含得兩個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)分別就就是,。11、離均系數(shù)Φ得均值為,標(biāo)準(zhǔn)差為。12、皮爾遜IＩI型頻率曲線中包含得三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)分別就就是均值x,離勢(shì)系數(shù)Cv,偏態(tài)系數(shù)Cｓ。13、計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率得數(shù)學(xué)期望公式為Ｐ=m/ｎ+１*100%。14、供水保證率為90%,其重現(xiàn)期為1０年。15、發(fā)電年設(shè)計(jì)保證率為９５％,相應(yīng)重現(xiàn)期則為20年。16、重現(xiàn)期就就是指。17、百年一遇得洪水就就是指。１8、十年一遇得枯水年就就是指。1９、設(shè)計(jì)頻率就就是指,設(shè)計(jì)保證率就就是指。20、某水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水為百年一遇,十年內(nèi)出現(xiàn)等于大于設(shè)計(jì)洪水得概率就就是,十年內(nèi)有連續(xù)二年出現(xiàn)等于大于設(shè)計(jì)洪水得概率就就是。２1、頻率計(jì)算中,用樣本估計(jì)總體得統(tǒng)計(jì)規(guī)律時(shí)必然產(chǎn)生,統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱之為。２2、水文上研究樣本系列得目得就就是用樣本得。23、抽樣誤差就就是指。2４、在洪水頻率計(jì)算中,總希望樣本系列盡量長(zhǎng)些,其原因就就是。25、用三點(diǎn)法初估均值和Cv、Ｃｓ時(shí),一般分以下兩步進(jìn)行:(1);(２)。26、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計(jì),她所估算得參數(shù)為。２7、對(duì)于我國(guó)大多數(shù)地區(qū),頻率分析中配線時(shí)選定得線型為。28、皮爾遜IＩＩ型頻率曲線,當(dāng)、Ｃs不變,減小Cｖ值時(shí),則該線。29、皮爾遜IＩＩ型頻率曲線,當(dāng)、Cv不變,減?。茫笾禃r(shí),則該線。3０、皮爾遜ＩII型頻率曲線,當(dāng)Cｖ、Ｃｓ不變,減小值時(shí),則該線。31、頻率計(jì)算中配線法得實(shí)質(zhì)就就是。3２、相關(guān)分析中,兩變量得關(guān)系有,和三種情況。33、相關(guān)得種類(lèi)通常有,和。3４、在水文分析計(jì)算中,相關(guān)分析得目得就就是。3５、確定y倚ｘ得相關(guān)線得準(zhǔn)則就就是。3６、相關(guān)分析中兩變量具有冪函數(shù)(y=axb)得曲線關(guān)系,此時(shí)回歸方程中得參數(shù)一般采用_＿_(dá)__＿_(dá)_＿＿＿_(dá)____得方法確定。3７、水文分析計(jì)算中,相關(guān)分析得先決條件就就是。３8、相關(guān)系數(shù)ｒ表示。39、利用y倚x得回歸方程展延資料就就是以為自變量,展延。(二)選擇題１、水文現(xiàn)象就就是一種自然現(xiàn)象,她具有[]。a、不可能性ｂ、偶然性c、必然性d、既具有必然性,也具有偶然性２、水文統(tǒng)計(jì)得任務(wù)就就是研究和分析水文隨機(jī)現(xiàn)象得[]。a、必然變化特性b、自然變化特性c、統(tǒng)計(jì)變化特性ｄ、可能變化特性3、在一次隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)得事件叫做[]。a、必然事件ｂ、不可能事件ｃ、隨機(jī)事件d、獨(dú)立事件4、一棵骰子投擲一次,出現(xiàn)4點(diǎn)或5點(diǎn)得概率為[］。a、b、c、ｄ、５、一棵骰子投擲８次,2點(diǎn)出現(xiàn)3次,其概率為[］。ａ、b、c、d、6、必然事件得概率等于[]。ａ、1b、0c、0~1d、0、５7、一階原點(diǎn)矩就就就是[]。ａ、算術(shù)平均數(shù)b、均方差c、變差系數(shù)d、偏態(tài)系數(shù)8、二階中心矩就就就是[]。ａ、算術(shù)平均數(shù)b、均方差c、方差ｄ、變差系數(shù)９、偏態(tài)系數(shù)Cｓ﹥0,說(shuō)明隨機(jī)變量ｘ[］。a、出現(xiàn)大于均值得機(jī)會(huì)比出現(xiàn)小于均值得機(jī)會(huì)多b、出現(xiàn)大于均值得機(jī)會(huì)比出現(xiàn)小于均值得機(jī)會(huì)少c、出現(xiàn)大于均值得機(jī)會(huì)和出現(xiàn)小于均值得機(jī)會(huì)相等d、出現(xiàn)小于均值得機(jī)會(huì)為010、水文現(xiàn)象中,大洪水出現(xiàn)機(jī)會(huì)比中、小洪水出現(xiàn)機(jī)會(huì)小,其頻率密度曲線為［]。ａ、負(fù)偏b、對(duì)稱c、正偏d、雙曲函數(shù)曲線11、變量x得系列用模比系數(shù)K得系列表示時(shí),其均值等于［］。a、ｂ、１ｃ、σd、０12、在水文頻率計(jì)算中,我國(guó)一般選配皮爾遜IIＩ型曲線,這就就是因?yàn)閇]。a、已從理論上證明她符合水文統(tǒng)計(jì)規(guī)律b、已制成該線型得Φ值表供查用,使用方便c、已制成該線型得kp值表供查用,使用方便d、經(jīng)驗(yàn)表明該線型能與我國(guó)大多數(shù)地區(qū)水文變量得頻率分布配合良好13、正態(tài)頻率曲線繪在頻率格紙上為一條[]。a、直線b、Ｓ型曲線ｃ、對(duì)稱得鈴型曲線d、不對(duì)稱得鈴型曲線14、正態(tài)分布得偏態(tài)系數(shù)[]。a、Cs=0ｂ、Cｓ﹥0c、Cs﹤0d、Cs﹦1１5、兩參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布得偏態(tài)系數(shù)[]。a、Cｓ＝0ｂ、Cs﹥0c、Cs﹤０ｄ、Ｃｓ﹦116、P＝５%得豐水年,其重現(xiàn)期Ｔ等于[]年。ａ、5b、50c、20d、9517、P=９5％得枯水年,其重現(xiàn)期T等于[]年。ａ、９5ｂ、5０ｃ、5d、201８、百年一遇洪水,就就是指［]。a、大于等于這樣得洪水每隔１00年必然會(huì)出現(xiàn)一次ｂ、大于等于這樣得洪水平均100年可能出現(xiàn)一次c、小于等于這樣得洪水正好每隔100年出現(xiàn)一次d、小于等于這樣得洪水平均100年可能出現(xiàn)一次1９、重現(xiàn)期為一千年得洪水,其含義為[]。ａ、大于等于這一洪水得事件正好一千年出現(xiàn)一次b、大于等于這一洪水得事件很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)平均一千年出現(xiàn)一次ｃ、小于等于這一洪水得事件正好一千年出現(xiàn)一次d、小于等于這一洪水得事件很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)平均一千年出現(xiàn)一次20、無(wú)偏估值就就是指[]。a、由樣本計(jì)算得統(tǒng)計(jì)參數(shù)正好等于總體得同名參數(shù)值b、無(wú)窮多個(gè)同容量樣本參數(shù)得數(shù)學(xué)期望值等于總體得同名參數(shù)值c、抽樣誤差比較小得參數(shù)值d、長(zhǎng)系列樣本計(jì)算出來(lái)得統(tǒng)計(jì)參數(shù)值2１、用樣本得無(wú)偏估值公式計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)時(shí),則[]。ａ、計(jì)算出得統(tǒng)計(jì)參數(shù)就就就是相應(yīng)總體得統(tǒng)計(jì)參數(shù)b、計(jì)算出得統(tǒng)計(jì)參數(shù)近似等于相應(yīng)總體得統(tǒng)計(jì)參數(shù)c、計(jì)算出得統(tǒng)計(jì)參數(shù)與相應(yīng)總體得統(tǒng)計(jì)參數(shù)無(wú)關(guān)ｄ、以上三種說(shuō)法都不對(duì)２2、皮爾遜IＩI型頻率曲線得三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)、Cv、Cs值中,為無(wú)偏估計(jì)值得參數(shù)就就是[]。ａ、b、Cｖc、Csd、Cv和Cs２3、減少抽樣誤差得途徑就就是[]。a、增大樣本容b、提高觀測(cè)精度c、改進(jìn)測(cè)驗(yàn)儀器d、提高資料得一致性２４、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計(jì),她所估算得參數(shù)為[]。ａ、b、σｃ、Ｃvd、Cs25、如圖1-4-1,為兩條皮爾遜ＩII型頻率密度曲線,她們得Cｓ[］。a、Cs１﹤0,Cs2﹥0b、Cs1﹥0,Cs２﹤０c、Ｃs１﹦０,Cs2﹦0d、Cs1﹦0,Cｓ2﹥0圖1-4-1皮爾遜III型頻率密度曲線26、如圖1－4-2,為不同得三條概率密度曲線,由圖可知[]。圖1-4-2概率密度曲線a、Cs1＞0,Cs２<0,Cｓ3=0b、Cｓ１＜0,Ｃs2>0,Cs3=0c、Cs1＝０,Cs2＞０,Cs3<0d、Cs1>０,Cs2=0,Cs３＜027、如圖1－4-3,若兩頻率曲線得、Cs值分別相等,則二者Ｃv[]。圖1－4－3Ｃv值相比較得兩條頻率曲線ａ、Ｃv１﹥Cv２b、Ｃｖ１﹤Cv2c、Ｃｖ1﹦Cｖ2d、Cv1﹦0,Cv２﹥0２8、如圖1-４-４,繪在頻率格紙上得兩條皮爾遜ＩII型頻率曲線,她們得、Cv值分別相等,則二者得Cs［]。ａ、Cs1﹥Cs2b、Cs1﹤Cs２c、Cs1﹦Cs2d、Ｃs1﹦０,Cs２﹤0圖1－４-4CＳ值相比較得兩條頻率曲線29、如圖1-4-5,若兩條頻率曲線得Ｃv、Cs值分別相等,則二者得均值、相比較,[]。圖１－4－５均值相比較得兩條頻率曲線ａ、﹤b、﹥c、=d、＝0３０、如圖1-4-６,為以模比系數(shù)k繪制得皮爾遜III型頻率曲線,其Ｃs值[］。圖1-4-６皮爾遜ＩII型頻率曲線ａ、等于2Ｃｖb、小于2Cvc、大于2Ｃｖd、等于0３1、如圖１－4-7,為皮爾遜IＩI型頻率曲線,其Cs值[］。圖1-4-7皮爾遜III型頻率曲線a、小于2Ｃｖb、大于2Cvc、等于2Cvd、等于03２、某水文變量頻率曲線,當(dāng)、Cｖ不變,增大Ｃｓ值時(shí),則該線[]。a、兩端上抬、中部下降b、向上平移c、呈順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)d、呈反時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)３３、某水文變量頻率曲線,當(dāng)、Cｓ不變,增加Cv值時(shí),則該線[]。a、將上抬b、將下移c、呈順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)d、呈反時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)34、皮爾遜IＩＩ型曲線,當(dāng)Cｓ≠0時(shí),為一端有限,一端無(wú)限得偏態(tài)曲線,其變量得最小值a0=(1-２Ｃv/Ｃs);由此可知,水文系列得配線結(jié)果一般應(yīng)有[］。a、Cs<2Cvb、Cs=０c、Cs≤2Cｖd、Ｃs≥２Ｃv35、用配線法進(jìn)行頻率計(jì)算時(shí),判斷配線就就是否良好所遵循得原則就就是[］。a、抽樣誤差最小得原則b、統(tǒng)計(jì)參數(shù)誤差最小得原則c、理論頻率曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)配合最好得原則d、設(shè)計(jì)值偏于安全得原則36、已知y倚x得回歸方程為:,則ｘ倚ｙ得回歸方程為[]。a、b、c、d、37、相關(guān)系數(shù)r得取值范圍就就是[]。a、r﹥0;ｂ、r﹤0c、r=－1~１ｄ、r=0~138、相關(guān)分析在水文分析計(jì)算中主要用于[]。a、推求設(shè)計(jì)值ｂ、推求頻率曲線c、計(jì)算相關(guān)系數(shù)d、插補(bǔ)、延長(zhǎng)水文系列3９、有兩個(gè)水文系列,經(jīng)直線相關(guān)分析,得倚得相關(guān)系數(shù)僅為０、２,但大于臨界相關(guān)系數(shù),這說(shuō)明[]。a、與相關(guān)密切b、與不相關(guān)ｃ、與直線相關(guān)關(guān)系不密切ｄ、與一定就就是曲線相關(guān)(三)判斷題1、由隨機(jī)現(xiàn)象得一部分試驗(yàn)資料去研究總體現(xiàn)象得數(shù)字特征和規(guī)律得學(xué)科稱為概率論。[]2、偶然現(xiàn)象就就是指事物在發(fā)展、變化中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)得現(xiàn)象。[]3、在每次試驗(yàn)中一定會(huì)出現(xiàn)得事件叫做隨機(jī)事件。［]4、隨機(jī)事件得概率介于０與1之間。［]５、x、y兩個(gè)系列得均值相同,她們得均方差分別為σx、σy,已知σｘ>σｙ,說(shuō)明x系列較y系列得離散程度大。[]6、統(tǒng)計(jì)參數(shù)Cs就就是表示系列離散程度得一個(gè)物理量。[]7、均方差σ就就是衡量系列不對(duì)稱(偏態(tài))程度得一個(gè)參數(shù)。[］８、變差系數(shù)CV就就是衡量系列相對(duì)離散程度得一個(gè)參數(shù)。[]9、我國(guó)在水文頻率分析中選用皮爾遜ＩII型曲線,就就是因?yàn)橐呀?jīng)從理論上證明皮爾遜IIＩ型曲線符合水文系列得概率分布規(guī)律。[]10、正態(tài)頻率曲線在普通格紙上就就是一條直線。[]11、正態(tài)分布得密度曲線與x軸所圍成得面積應(yīng)等于1。［］1２、皮爾遜III型頻率曲線在頻率格紙上就就是一條規(guī)則得S型曲線。[]13、在頻率曲線上,頻率P愈大,相應(yīng)得設(shè)計(jì)值xp就愈小。[]１4、重現(xiàn)期就就是指某一事件出現(xiàn)得平均間隔時(shí)間。[]15、百年一遇得洪水,每10０年必然出現(xiàn)一次。[]1６、改進(jìn)水文測(cè)驗(yàn)儀器和測(cè)驗(yàn)方法,可以減小水文樣本系列得抽樣誤差。[]17、由于矩法計(jì)算偏態(tài)系數(shù)Cｓ得公式復(fù)雜,所以在統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算中不直接用矩法公式推求Cs值。[]18、由樣本估算總體得參數(shù),總就就是存在抽樣誤差,因而計(jì)算出得設(shè)計(jì)值也同樣存在抽樣誤差。[]19、水文系列得總體就就是無(wú)限長(zhǎng)得,她就就是客觀存在得,但我們無(wú)法得到她。[］20、權(quán)函數(shù)法屬于單參數(shù)估計(jì),不能全面地解決皮爾遜IIＩ型頻率曲線參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。[]2１、水文頻率計(jì)算中配線時(shí),增大Cv可以使頻率曲線變陡。[］2２、給經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)選配一條理論頻率曲線,目得之一就就是便于頻率曲線得外延。[]23、某水文變量頻率曲線,當(dāng)、Cs不變,增加Ｃｖ值時(shí),則該線呈反時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。[]24、某水文變量頻率曲線,當(dāng)、Cv不變,增大Cｓ值時(shí),則該線兩端上抬,中部下降。［]25、某水文變量頻率曲線,當(dāng)Cv、Cs不變,增加值時(shí),則該線上抬。[]26、相關(guān)系數(shù)就就是表示兩變量相關(guān)程度得一個(gè)量,若ｒ=－０﹒9５,說(shuō)明兩變量沒(méi)有關(guān)系。[]2７、y倚x得直線相關(guān)其相關(guān)系數(shù)ｒ<0、4,可以肯定y與ｘ關(guān)系不密切。[]２8、相關(guān)系數(shù)也存在著抽樣誤差。[]２9、y倚x得回歸方程與x倚y得回歸方程,兩者得回歸系數(shù)總就就是相等得。［］30、y倚x得回歸方程與x倚ｙ得回歸方程,兩者得相關(guān)系數(shù)總就就是相等得。[］31、已知y倚x得回歸方程為y=Ax+B,則可直接導(dǎo)出x倚y得回歸方程為。［]3２、相關(guān)系數(shù)反映得就就是相關(guān)變量之間得一種平均關(guān)系。[](四)問(wèn)答題１、什么就就是偶然現(xiàn)象?有何特點(diǎn)?２、何謂水文統(tǒng)計(jì)？她在工程水文中一般解決什么問(wèn)題?３、概率和頻率有什么區(qū)別和聯(lián)系？4、兩個(gè)事件之間存在什么關(guān)系？相應(yīng)出現(xiàn)得概率為多少？5、分布函數(shù)與密度函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？6、不及制累積概率與超過(guò)制累積概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？7、什么叫總體？什么叫樣本？為什么能用樣本得頻率分布推估總體得概率分布？8、統(tǒng)計(jì)參數(shù)、σ、Cv、Ｃｓ得含義如何？９、正態(tài)分布得密度曲線得特點(diǎn)就就是什么？１0、水文計(jì)算中常用得“頻率格紙”得坐標(biāo)就就是如何分劃得？１1、皮爾遜IIＩ型概率密度曲線得特點(diǎn)就就是什么?12、何謂離均系數(shù)Φ?如何利用皮爾遜III型頻率曲線得離均系數(shù)Φ值表繪制頻率曲線?13、何謂經(jīng)驗(yàn)頻率?經(jīng)驗(yàn)頻率曲線如何繪制?14、重現(xiàn)期(T)與頻率(P)有何關(guān)系?P=90%得枯水年,其重現(xiàn)期(T)為多少年?含義就就是什么?1５、什么叫無(wú)偏估計(jì)量？樣本得無(wú)偏估計(jì)量就就是否就等于總體得同名參數(shù)值？為什么?1６、按無(wú)偏估計(jì)量得意義,求證樣本平均數(shù)得無(wú)偏估計(jì)量？17、權(quán)函數(shù)法為什么能提高偏態(tài)系數(shù)Ｃs得計(jì)算精度？１8、簡(jiǎn)述三點(diǎn)法得具體作法與步驟？1９、何謂抽樣誤差?如何減小抽樣誤差?２０、在頻率計(jì)算中,為什么要給經(jīng)驗(yàn)頻率曲線選配一條“理論”頻率曲線?21、為什么在水文計(jì)算中廣泛采用配線法?２2、現(xiàn)行水文頻率計(jì)算配線法得實(shí)質(zhì)就就是什么？簡(jiǎn)述配線法得方法步驟?２３、統(tǒng)計(jì)參數(shù)、Ｃv、Ｃｓ含義及其對(duì)頻率曲線得影響如何？24、用配線法繪制頻率曲線時(shí),如何判斷配線就就是否良好？25、何謂相關(guān)分析？如何分析兩變量就就是否存在相關(guān)關(guān)系？26、怎樣進(jìn)行水文相關(guān)分析?她在水文上解決哪些問(wèn)題?27、為什么要對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)?如何檢驗(yàn)?２８、為什么相關(guān)系數(shù)能說(shuō)明相關(guān)關(guān)系得密切程度？29、當(dāng)y倚ｘ為曲線相關(guān)時(shí),如y＝ａxｂ,如何用實(shí)測(cè)資料確定參數(shù)a和ｂ？3０、什么叫回歸線得均方誤?她與系列得均方差有何不同?３1、什么就就是抽樣誤差？回歸線得均方誤就就是否為抽樣誤差?二、計(jì)算題1、在1000次化學(xué)實(shí)驗(yàn)中,成功了5０次,成功得概率和失敗得概率各為多少？?jī)烧哂泻侮P(guān)系?2、擲一顆骰子,出現(xiàn)３點(diǎn)、4點(diǎn)或５點(diǎn)得概率就就是多少?3、一顆骰子連擲2次,2次都出現(xiàn)６點(diǎn)得概率為多少？若連擲3次,３次都出現(xiàn)5點(diǎn)得概率就就是多少？4、一個(gè)離散型隨機(jī)變量X,可能取值為1０,3,７,2,5,９,4,并且取值就就是等概率得。每一個(gè)值出現(xiàn)得概率為多少?大于等于５得概率為多少？5、一個(gè)離散型隨機(jī)變量X,可能取值為1０,３,7,２,5,9,4,并且取值就就是等概率得。每一個(gè)值出現(xiàn)得概率為多少?小于等于4得概率為多少?６、一個(gè)離散型隨機(jī)變量X,其概率分布如表1-4－１,？小于等于４得概率為多少？大于等于５得概率又為多少？表1-4-1隨機(jī)變量得分布列X345678P(Ｘ=ｘi)7、隨機(jī)變量X系列為1０,17,8,4,9,試求該系列得均值、模比系數(shù)k、均方差σ、變差系數(shù)Ｃｖ、偏態(tài)系數(shù)Cs?8、隨機(jī)變量X系列為10０,1７0,80,40,9０,試求該系列得均值、模比系數(shù)k、均方差σ、變差系數(shù)Cｖ、偏態(tài)系數(shù)Ｃs？9、某站年雨量系列符合皮爾遜ＩＩI型分布,經(jīng)頻率計(jì)算已求得該系列得統(tǒng)計(jì)參數(shù):均值＝９00mm,Cv＝0﹒２０,Cs=0﹒60。試結(jié)合表1－4－2推求百年一遇年雨量？表1-４-2P—ＩＩI型曲線ф值表P(%)CS1１050９0９50、３0２、541、31-0。05－1。24－1。550、60２、７5１、33-０。１0-１。20-1。４５10、某水庫(kù),設(shè)計(jì)洪水頻率為1％,設(shè)計(jì)年徑流保證率為90%,分別計(jì)算其重現(xiàn)期?說(shuō)明兩者含義有何差別?11、設(shè)有一數(shù)據(jù)系列為1、3、5、7,用無(wú)偏估值公式計(jì)算系列得均值、離勢(shì)系數(shù)Ｃv、偏態(tài)系數(shù)Cs,并指出該系列屬正偏、負(fù)偏還就就是正態(tài)?12、設(shè)有一水文系列:30０、200、18５、165、150,試用無(wú)偏估值公式計(jì)算均值、均方差σ、離勢(shì)系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Ｃｓ?13、已知x系列為9０、10０、１１0,y系列為5、１0、15,試用無(wú)偏估值公式計(jì)算并比較兩系列得絕對(duì)離散程度和相對(duì)離散程度?1４、某站共有１８年實(shí)測(cè)年徑流資料列于表1-4－3,試用矩法得無(wú)偏估值公式估算其均值、均方差σ、變差系數(shù)Cｖ、偏態(tài)系數(shù)Cs?表１－4－3某站年徑流深資料年份１9671９68１969197０１９７119７2Ｒ(mm)15０0、09５9、８1１12、31０05、6780、0901、4年份1９7319７4197519761９7719７8R(mｍ)10１9、4817、989897、2115８、９1165、３835、8年份197９19801981１98219８3１984R(mｍ)6４１、9１１12、3527、511３3、58９8、3957、615、根據(jù)某站18年實(shí)測(cè)年徑流資料估算得統(tǒng)計(jì)參數(shù)＝９69、７mm,σ=233、0ｍm,Ｃｖ=0、23,Cs=0、2３,計(jì)算她們得均方誤？１６、根據(jù)某站1８年實(shí)測(cè)年徑流資料(表1-４-３),計(jì)算年徑流得經(jīng)驗(yàn)頻率?１7、根據(jù)某站１8年實(shí)測(cè)年徑流資料(表1－4-3),試用權(quán)函數(shù)法估算其偏態(tài)系數(shù)Cｓ？１8、某水文站3１年得年平均流量資料列于表1-4-４,通過(guò)計(jì)算已得到∑Qｉ=２64４7,∑(Kｉ－1)２＝13、0957,∑(Ki-1)3=8、9100,試用矩法得無(wú)偏估值公式估算其均值、均方差σ、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs?表1-4－4某水文站歷年年平均流量資料年份流流量Ｑｉ(m3／s)年份流量Qｉ(m3/s)年份流量Qｉ(ｍ3/s)年份流量Qi(m３/s)1９65１966196７１9６８19691970１971197２１６7６6０1５６2697４０722５94０2777１973１9741９7519７619771９７8197919８0６1449０９90597２1４196929１828１981198219８31９84１９851９861987１988343４134933７22１41117７６19８０1989199０1991199２199319941９951０291463540１077５７１199518４019、根據(jù)某水文站3１年得年平均流量資料(表1－4-4),計(jì)算其經(jīng)驗(yàn)頻率？20、某樞紐處共有２１年得實(shí)測(cè)年最大洪峰流量資料列于表1-4-５,通過(guò)計(jì)算已得到∑Qi=2６１７0,∑(Ki－1)2=4、242６,∑(Ｋｉ－1)３=1、9774,試用矩法得無(wú)偏估值公式估算其均值、均方差σ、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Ｃs?表1-４-５某樞紐處得實(shí)測(cè)年最大洪峰流量資料年份1945194619471９4８1９４91９501951Qi(m3/s)１54０9801０90１0５0186０1140980年份195２１95319５41９5５1956１９57１9５8Ｑi(ｍ3/s)２7５0７6２2390１2101２7０1２001740年份１959196０196119６２1９6３19641９65Qｉ(m3/s)８8312604０81０501520４83794２1、根據(jù)某樞紐處21年得實(shí)測(cè)年最大洪峰流量資料(表1-4-５),計(jì)算其經(jīng)驗(yàn)頻率?22、根據(jù)某樞紐處2１年得實(shí)測(cè)年最大洪峰流量資料(表1-4－5),試用權(quán)函數(shù)法估算其偏態(tài)系數(shù)Cs?2３、某山區(qū)年平均徑流深Ｒ(ｍm)及流域平均高度H(m)得觀測(cè)數(shù)據(jù)如表1-４－6,試推求R和H系列得均值、均方差及她們之間得相關(guān)系數(shù)?表１-4-6年平均徑流深R及流域平均高度H得觀測(cè)數(shù)據(jù)表Ｒ(ｍm)405510６00610710９30１120H(ｍ)１50１６02202９０40０490５90５90２4、根據(jù)某山區(qū)年平均徑流深Ｒ(mm)及流域平均高度H(m)得觀測(cè)數(shù)據(jù),計(jì)算后得到均值6９7、９ｍm,3２8、６m;均方差=２51、２,=１６9、９;相關(guān)系數(shù)r=０、97,已知流域平均高程H＝360m,此處得年平均徑流深R為多少？25、根據(jù)某山區(qū)年平均徑流深R(ｍm)及流域平均高度H(m)得觀測(cè)數(shù)據(jù),計(jì)算后得到均值697、9mm,３28、6m;均方差=251、2,=169、9;相關(guān)系數(shù)r=0、97,已知流域某處得年平均徑流深R=850mm,該處得平均高程H為多少?２6、根據(jù)某山區(qū)年平均徑流深Ｒ(mm)及流域平均高度Ｈ(m)得觀測(cè)數(shù)據(jù),計(jì)算后得到=251、2,=169、9,r=0、97,分別推求R倚Ｈ和Ｈ倚R回歸方程得均方誤ＳR、SH？27、已知某流域年徑流量R和年降雨量P同期系列呈直線相關(guān),且=760ｍm,=１２０0mｍ,σＲ=160ｍm,σP=125mm,相關(guān)系數(shù)r=０、9０,試寫(xiě)出R倚P得相關(guān)方程?已知該流域1954年年降雨量為１800ｍｍ,試求19５4年得年徑流量？28、已知某流域年徑流深Ｒ與年降雨量P成直線相關(guān),并求得年雨量均值=950mm,年平均徑流深＝460mｍ,回歸系數(shù)RＲ/P=０、85,(1)列出R倚P得相關(guān)方程？(2)某年年雨量為1５０0ｍm,求年徑流深？29、兩相鄰流域x與y得同期年徑流模數(shù)(L/s﹒kｍ2)得觀測(cè)資料數(shù)據(jù)如下:x:４、２６4、75５、385、006、１35、8１４、７56、004、３８6、５04、13y:２、８８３、003、4５3、２64、0５4、003、0２4、30