訓(xùn)練十九洛倫茲力與現(xiàn)代科技

題型一質(zhì)譜儀

【學(xué)問梳理】

1.作用

測量帶電粒子質(zhì)量和分別同位素.

2.原理（如圖所示）

(1)加速電場：qU=^mv-,

mv2

(2)偏轉(zhuǎn)磁場：qvB=,l=2r；

r

【例1】如圖所示，質(zhì)譜儀的工作原理如下：一個質(zhì)量為以電荷量為g的離子，從容器/下方的小孔S飄

入電勢差為〃的加速電場（初速度為0）,然后經(jīng)過$沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為6的勻強(qiáng)

磁場中，最終打到照相的底片，上.不計(jì)離子重力.則（）

A.離子進(jìn)入磁場時的速率為

B.離子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為

C.離子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為

D.若a、人是兩種同位素的原子核，從底片上獲知a、6在磁場中運(yùn)動軌跡的直徑之比是1.08：1,則a、b

的質(zhì)量之比為1.08：1

答案C

解析離子在電場中加速有勿凡解得廠=、/等離子在磁場中偏轉(zhuǎn)有°出=,，聯(lián)立解得廣=[

變形得力=答，同位素的電荷量一樣，其質(zhì)量之比為"=父=4=1.082,故選項(xiàng)c正確，A、B、

\1q2〃nhnd?

D錯誤.

題型二回旋加速器

【學(xué)問梳理】

1.構(gòu)造

如圖所示，立、D?是半圓金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中，D形盒的縫隙處接溝通電源.

接交流電源

2.原理

溝通電周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙就被加速一次.

3.最大動能

由好揖=箸、璋=法得璋=嗡,粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度6和盒半徑"打算,與加速電壓

無關(guān).

4.總時間

粒子在磁場中運(yùn)動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能加速次數(shù)粒子在磁場中運(yùn)動的

nEvm2?！?兀Bn

總時間.y=荻.工瓦=刀廠?（忽視粒子在狹縫中運(yùn)動的時間）

【例21（2023?北京市首都師范高校附屬中學(xué)模擬）勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如

圖所示.置于真空中的D形金屬盒半徑為此兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間可忽視.磁感應(yīng)

強(qiáng)度為6的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，高頻溝通電頻率為f,加速電壓為〃若/處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為小

電荷量為+仍在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響.則下列說法正確的是

A.質(zhì)子被加速后的最大速度不行能超過2m"

B.質(zhì)子離開回旋加速器時的最大動能與加速電壓〃成正比

C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為1：/

D.不轉(zhuǎn)變磁感應(yīng)強(qiáng)度6和溝通電頻率￡該回旋加速器也能加速a粒子

答案A

解析質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時的半徑為尼貝U政；所以最大速度不超過2“

故A正確；依據(jù)知則最大動能依產(chǎn)J加="d與加速電壓無關(guān)，故B錯誤；質(zhì)子在

加速電場中做勻加速運(yùn)動，在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，依據(jù)/=黃裝知，質(zhì)子其次次和第一次經(jīng)過D形盒

狹縫的速度之比為十：1,依據(jù)r=蕩，則半徑之比為乖：1,故C錯誤；帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期與

加速電場的周期相等，依據(jù)人妥知，換用a粒子，粒子的比荷變化，周期變化，轉(zhuǎn)變溝通電的頻率才能

加速a粒子，故D錯誤.

【變式訓(xùn)練1】回旋加速器被廣泛應(yīng)用于科學(xué)爭辯和醫(yī)學(xué)設(shè)備中.如圖甲所示為回旋加速器的工作原理示意

圖，工盒中心力處有離子源，它不斷發(fā)出質(zhì)子.加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為優(yōu)、周

期為T.己知質(zhì)子電荷量為仍質(zhì)量為〃,D形盒的半徑為丘設(shè)狹縫很窄,粒子通過狹縫的時間可以忽視不計(jì).設(shè)

質(zhì)子從離子源發(fā)出時的初速度為零，不計(jì)質(zhì)子重力.求：

⑴勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度6的大??；

(2)質(zhì)子在回旋加速器中獲得的最大動能及加速次數(shù)；

(3)質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動的時間(假設(shè)質(zhì)子經(jīng)加速后在磁場中又轉(zhuǎn)過半周后射出).

生品,、2bm,、21nz&2m,康

答案⑴〒⑵〉-嬴歹

解析(1)質(zhì)子在D形盒內(nèi)做圓周運(yùn)動，軌道半徑達(dá)到D形盒半徑A時被導(dǎo)出，此時具有最大動能.設(shè)此時

2

的速度大小為修，由牛頓其次定律得qv.B=nf^,

交變電壓的周期7與質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的周期相同，有7=2'

Ki

2兀/

聯(lián)立解得

12^

⑵質(zhì)子的最大動能為E.可嚴(yán)：=—^,質(zhì)子每加速一次獲得的能量為&=qU0

加速次數(shù)為〃=/，聯(lián)立解得n」：淳

7TT之r?

(3)質(zhì)子通過狹縫的時間忽視不計(jì)，則質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動的時間為亡=叼=三方

題型三疊加場在科技中的四種應(yīng)用

【學(xué)問梳理】

中學(xué)階段經(jīng)?？疾焖姆N科研裝置，這四種裝置的共同特點(diǎn)：帶電粒子在疊加場中受到的靜電力和洛倫茲力

平衡(即°環(huán)=證或帶電粒子做勻速直線運(yùn)動.

考向1速度選擇器

【學(xué)問梳理】

(1)平行板間電場強(qiáng)度￡和磁感應(yīng)強(qiáng)度6相互垂直.(如圖)

(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是洛倫茲力與靜電力平衡

E

qvB=qE,即v=~

D

⑶速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量.

(4)速度選擇器具有單向性.

【例3】(2023?廣東省模擬)如圖所示，候”為速度選擇器的上、下兩個帶電極板，兩極板間有勻強(qiáng)電場和

勻強(qiáng)磁場.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為￡、方向由〃板指向“板，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面對里.速度選擇

器左右兩側(cè)各有一個小孔只Q,連線園與兩極板平行.某種帶電微粒以速度/從戶孔沿網(wǎng)連線射入速度

選擇器，從0孔射出.不計(jì)微粒重力，下列推斷正確的是()

A.帶電微?？隙◣д?/p>

V

B.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為7

C.若將該種帶電微粒以速率V從O孔沿配連線射入，不能從尸孔射出

D.若將該帶電微粒以2/的速度從戶孔沿國連線射入后將做類平拋運(yùn)動

答案C

解析若帶電微粒帶正電，則受到的洛倫茲力向上，靜電力向下，若帶電微粒帶負(fù)電，則受到的洛倫茲力

向下，靜電力向上，微粒沿國運(yùn)動，洛倫茲力等于靜電力，因此微粒可以帶正電也可以帶負(fù)電，故A錯誤;

P

對微粒受力分析有弱=04，解得6=；,故B錯誤；若帶電微粒帶負(fù)電，從0孔沿少連線射入，受到的洛

倫茲力和靜電力均向上，若帶電微粒帶正電，從0孔沿QP連線射入，受到的洛倫茲力和靜電力均向下，不

行能做直線運(yùn)動，故不能從尸孔射出，故C正確；若將該帶電微粒以2『的速度從尸孔沿閭連線射入后，

洛倫茲力大于靜電力，微粒做曲線運(yùn)動，由于洛倫茲力是變力，不行能做類平拋運(yùn)動，故D錯誤.

考向2磁流體發(fā)電機(jī)

【學(xué)問梳理】

(1)原理：如圖所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在民力板上，

產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能.

(2)電源正、負(fù)極推斷：依據(jù)左手定則可推斷出正離子偏向6板，圖中的6板是發(fā)電機(jī)的正極.

(3)發(fā)電機(jī)的電動勢：當(dāng)發(fā)電機(jī)外電路斷路時，正、負(fù)離子所受靜電力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達(dá)到的

最大電勢差為必則■=<?",得U=Bdv,則￡=〃=如匕

當(dāng)發(fā)電機(jī)接入電路時，遵從閉合電路歐姆定律.

【例4】(2021?河北卷?5)如圖，距離為d的兩平行金屬板產(chǎn)、0之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦

一束速度大小為丫的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為上的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂

直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5,導(dǎo)軌平面與水平面夾角為0,兩導(dǎo)軌分別與一、0相連，質(zhì)量為0、

接入電路的電阻為7?的金屬棒加垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，重力加速度為g,不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和

等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是()

A.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面對上，尸嗎s岐〃

Bi&Ld

B.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面對下，尸嘴含「

C.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面對上，V』嗎若；

D.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面對下，-=5rt

答案B

解析等離子體垂直于磁場噴入板間時，依據(jù)左手定則可得金屬板。帶正電，金屬板尸帶負(fù)電，則電流方

向由金屬棒a端流向6端.由于金屬棒恰好靜止，則此時等離子體穿過金屬板尸、。時產(chǎn)生的電動勢〃滿足

勺q&v,由歐姆定律/=*口安培力公式尸=6〃可得F產(chǎn)械產(chǎn)詈,再依據(jù)金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，

恰好靜止，可得尸安=峻皿9,則—殷凱，，金屬棒仍受到的安培力方向沿導(dǎo)軌向上，由左手定則

可判定導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面對下.故選B.

考向3電磁流量計(jì)

【學(xué)問梳理】

⑴流量（。）：單位時間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積.

⑵導(dǎo)電液體的流速（力的計(jì)算：

如圖所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d,用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流淌.導(dǎo)電液體中的正、

負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，a處積累正電荷，6處積累負(fù)電荷，使a、6間消滅電勢差，4>>如當(dāng)

自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，a、6間的電勢差（。達(dá)到最大，蟲&qvB,可得廠=5

V*xxqxx?.

一、|卜XgxXH

XXXfx>TX-

--ndUTVdU

⑶流量的表達(dá)式：

4DCl

（4）電勢凹凸的推斷：依據(jù)左手定則可得03〉0A

【例51（2023?湖南常德市模擬）某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì),測量管由絕緣材料制成，

其長為/、直徑為4左右兩端開口，在前后兩個內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極，勻強(qiáng)磁場方向豎直

向下.污水（含有大量的正、負(fù)離子）布滿管口從左向右流經(jīng)該測量管時，a、。兩端的電壓為“顯示儀器

顯示污水流量0（單位時間內(nèi)排出的污水體積）.貝N）

A.a側(cè)電勢比c側(cè)電勢低

B.污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)越大

C.污水流量0與〃成正比，與人、，無關(guān)

D.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

答案D

解析污水中正、負(fù)離子從左向右移動，受到洛倫茲力，依據(jù)左手定則，正離子向后表面偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向

前表面偏轉(zhuǎn)，所以a側(cè)電勢比c側(cè)電勢高，故A錯誤；最終正、負(fù)離子會在靜電力和洛倫茲力作用下處于

uvTilfUJiTiUD

平衡狀態(tài)，有qE=qvB,即不=4,則污水流量0=1-=笈?7=不，可知。與山。成正比，與/無

U4LfD44萬

關(guān)，顯示儀器的示數(shù)與離子濃度無關(guān)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度6=乎，故D正確，B、C錯誤.

考向4霍爾效應(yīng)的原理和分析

【學(xué)問梳理】

（1）定義：高為人寬為d的導(dǎo)體（自由電荷是電子或正電荷）置于勻強(qiáng)磁場8中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)

體的上表面力和下表面/之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓.

（2）電勢凹凸的推斷：如圖，導(dǎo)體中的電流/向右時，依據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面H

的電勢高.若自由電荷是正電荷，則下表面4的電勢低.

（3）霍爾電壓：導(dǎo)體中的自由電荷（電荷量為）在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，4/間消滅電勢差，當(dāng)自由電荷

所受靜電力和洛倫茲力平衡時，/、2間的電勢差（。就保持穩(wěn)定，蟲qvB=號I=nqvS,S=hd,聯(lián)立解

得〃=旦廠烏，4=」稱為霍爾系數(shù).

【例6】（2023?北京市人大附中模擬）生活中可以通過霍爾元件來測量轉(zhuǎn)動物體的轉(zhuǎn)速.如圖甲，在一個圓

盤邊緣處沿半徑方向等間隔地放置四個小磁體，其中兩個N極向外，兩個S極向外.在圓盤邊緣四周放置

一個霍爾元件，其尺寸如圖乙所示.當(dāng)電路接通后，會在a、6兩端產(chǎn)生電勢差（霍爾電壓），當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動時，

電壓經(jīng)電路放大后得到脈沖信號.已知脈沖信號的周期為7,若忽視感應(yīng)電動勢的影響，貝N）

B.轉(zhuǎn)變乙圖中的電源正負(fù)極，不影響間電勢差的正負(fù)號

C.脈沖信號的最大值與霍爾元件的左右寬度L無關(guān)

D.圓盤轉(zhuǎn)到圖示位置時，假如a點(diǎn)電勢高，說明霍爾元件中定向移動的電荷帶負(fù)電

答案D

解析由題意可知，圓盤轉(zhuǎn)動的周期是脈沖信號周期的2倍，可得〃=異故A錯誤；轉(zhuǎn)變題圖乙中的電源

正負(fù)極，間電勢差的正負(fù)號相反，故B錯誤；由公式1由=和知〃=8M,所以霍爾元件所在處的磁場

越強(qiáng)，脈沖信號的最大值就越大，與轉(zhuǎn)速無關(guān)，結(jié)合公式I=nqSv=nqvLh,可得所以脈沖信號的

最大值與霍爾元件的左右寬度/有關(guān)，故C錯誤；圓盤轉(zhuǎn)到題圖所示位置時，由左手定則可知，定向移動

的電荷向下偏轉(zhuǎn)，若a點(diǎn)電勢高，則定向移動的電荷為負(fù)電荷，故D正確.

強(qiáng)基固本練

1.關(guān)于洛倫茲力的應(yīng)用，下列說法正確的是（）

b

A.圖a速度選擇器中篩選出的粒子沿著尸0做勻加速直線運(yùn)動

B.圖b回旋加速器接入的工作電源是直流電

C.圖c是質(zhì)譜儀的主要原理圖，其中;H、但、汨在磁場中偏轉(zhuǎn)半徑最大的是;H

D,圖d是磁流體發(fā)電機(jī)，將一束等離子體噴入磁場，/、8兩板間會產(chǎn)生電壓，且/板電勢高

答案C

解析題圖a速度選擇器中篩選出的粒子運(yùn)動時受到靜電力和洛倫茲力，二力平衡，粒子沿著制做勻速直

線運(yùn)動，故A錯誤；回旋加速器接入的工作電源是溝通電，故B錯誤；題圖c是質(zhì)譜儀的主要原理圖，由

<7〃=,族和'得/型"，可知在磁場中偏轉(zhuǎn)半徑最大的是比荷（今最小的粒子，故C正確；將一

2KB\lqm

束等離子體噴入磁場，依據(jù)左手定則可知，正離子向下偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向上偏轉(zhuǎn)，所以方板電勢高，故D錯

誤.

2.（2021?福建卷?2）一對平行金屬板中存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的

方向與金屬板平行且垂直紙面對里，如圖所示.一質(zhì)子（；H）以速度兩自。點(diǎn)沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻

速直線運(yùn)動.下列粒子分別自。點(diǎn)沿中軸線射入，能夠做勻速直線運(yùn)動的是（全部粒子均不考慮重力的影

響）（）

A.以速度/射入的正電子Ce）

B.以速度及射入的電子。e）

C.以速度2跖射入的核（犯）

D.以速度4跖射入的a粒子《He）

答案B

解析依據(jù)題述，質(zhì)子（面以速度即自。點(diǎn)沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運(yùn)動，可知質(zhì)子所受的靜

F

電力和洛倫茲力平衡，即eE=ev、B.因此滿足速度心的粒子才能夠做勻速直線運(yùn)動，所以選項(xiàng)B正確.

3.（2023?江蘇省昆山中學(xué)模擬）自行車速度計(jì)可以利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車輪的運(yùn)動速率.如圖甲

所示，一塊磁體安裝在前輪上，輪子每轉(zhuǎn)一圈，磁體就靠近傳感器一次，傳感器就會輸出一個脈沖電壓.如

圖乙所示，電源輸出電壓為兄當(dāng)磁場靠近霍爾元件時，在導(dǎo)體前后表面間消滅電勢差豆（前表面的電勢低

于后表面的電勢）.下列說法中錯誤的是（）

霍爾連接到速度計(jì)磁場3

傳感器、工5妙亍車前叉

5

甲乙

A.圖乙中霍爾元件的載流子帶負(fù)電

B.已知自行車車輪的半徑，再依據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)，即獲得車速大小

C.若傳感器的電源輸出電壓〃變大，則％變大

D.若自行車的車速越大，則A越大

答案D

解析由題意可知，前表面的電勢低于后表面的電勢，結(jié)合左手定則可知，霍爾元件的電流/是由負(fù)電荷

定向移動形成的，故A正確，不符合題意；依據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)可求得車輪轉(zhuǎn)動的周期，從而求得車

輪運(yùn)動的角速度，最終由線速度公式『=r。，結(jié)合車輪半徑，即可求得車速大小，故B正確，不符合題意；

依據(jù)題意，由平衡條件有"8=方u2，可得小=3?,由電流的微觀定義式〃是單位體積內(nèi)的導(dǎo)電

粒子數(shù)，e是單個導(dǎo)電粒子所帶的電荷量，S是導(dǎo)體的橫截面積，『是導(dǎo)電粒子運(yùn)動的速率，整理得v=~,

聯(lián)立解得〃=黑，可知區(qū)與車速大小無關(guān)，故D錯誤，符合題意；由公式區(qū)=黑，若傳感器的電源輸出

電壓X變大，那么電流/變大，則豆變大，故C正確，不符合題意.

4.（2023?江蘇常州市模擬）如圖所示，電荷量相等的兩種離子短20和短22先后從容器/下方的狹縫S

飄入（初速度為零）電場區(qū)，經(jīng)電場加速后通過狹縫W、$垂直于磁場邊界臥射入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直

紙面對里，離子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后軌跡發(fā)生分別，最終到達(dá)照相底片，上.不考慮離子間的相互作用，貝版）

U⑶D

『萬叮盯N

RX,RXXX'X；X

X'義—X

xxx~'x-x-xXX

A.靜電力對每個覆20和氮22做的功不相等

B.就22進(jìn)入磁場時的速度較大

C.就22在磁場中運(yùn)動的半徑較小

D.若加速電壓發(fā)生波動，兩種離子打在照相底片上的位置可能重疊

答案D

解析依據(jù)靜電力做功公式勺且就20和速22的電荷量相等，加速電場電壓相同，所以做的功相等，

故A錯誤；在加速電場中，依據(jù)動能定理有由于覆20的質(zhì)量小于血22的質(zhì)量，所以就20的速

V2mv

度大于寢22的速度，故B錯誤；在磁場中，依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力，可得。步="，解得仁法，依據(jù)

動能和動量的關(guān)系有，痂，q、6和笈相同，鏡22的質(zhì)量大，綜上可推斷，銀22在磁場中運(yùn)動的半

徑較大，故C錯誤；在加速電場中，依據(jù)動能定理有在磁場中，依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力，可

21/QTT

得q*=4,聯(lián)立可得斤=/\/掌，對于同位素，加速電壓相同時，質(zhì)量越大做圓周運(yùn)動的半徑越大；對

同種離子，加速電壓越大，其做圓周運(yùn)動的半徑越大；若加速電壓發(fā)生波動，則就20和鏡22做圓周運(yùn)動

的半徑在肯定的范圍內(nèi)變化，所以覆20在電壓較高時的半徑可能和就22在電壓較低時的半徑相等，兩種

離子打在照相底片上的位置就會重疊，故D正確.

5.（2023?江蘇省高三月考）勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器（如圖甲所示），其原理如圖乙所示，加

速器由兩個銅質(zhì)D形盒上、Dz構(gòu)成，其間留有空隙，現(xiàn)對瓶核（汨）加速，所需的高頻電源的頻率為f,已知

元電荷為e,下列說法正確的是（）

A.被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動的周期隨半徑的增大而增大

B.高頻電源的電壓越大，旅核最終射出回旋加速器的速度越大

eB

C.氤核的質(zhì)量為近7

D.該回旋加速器接頻率為/■的高頻電源時，也可以對氯核CHe）加速

答案C

解析依據(jù)7=岑可知，被加速的帶電粒子在回旋加速器中做圓周運(yùn)動的周期不變，A錯誤；設(shè)D形盒的

eB

2RR

半徑為尼則最終射出回旋加速器的速度滿足即有/=手，最終射出回旋加速器的速度與電壓

無關(guān)，B錯誤；依據(jù)7=!可知加警=&C正確；由于晁核（汕與氯核&He）的比荷不同，所以不能

ebN兀，兀/

用來加速氮核CHe）,D錯誤.

6.（2023?浙江省柯橋中學(xué)模擬）在試驗(yàn)室中有一種污水流量計(jì)如圖甲所示，其原理可以簡化為如圖乙所示

模型：廢液內(nèi)含有大量正、負(fù)離子，從直徑為，的圓柱形容器右側(cè)流入，左側(cè)流出.流量0等于單位時間

通過橫截面的導(dǎo)電液體的體積.空間有垂直紙面對里且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方的勻強(qiáng)磁場，并測出以及間的

電壓優(yōu)則下列說法正確的是（）

xxA/xxB

~~x---x---x-------xd1

XxXX+

xxNxx

乙

A.正、負(fù)離子所受洛倫茲力方向是相同的

容器內(nèi)液體的流速為右卷

B.

C.污水流量計(jì)也可以用于測量不帶電的液體的流速

JIUd

D.污水流量為0=±

ZJD

答案B

解析離子進(jìn)入磁場后受到洛倫茲力作用，依據(jù)左手定則可知，正離子受到的洛倫茲力向下，負(fù)離子受到

洛倫茲力向上，故A錯誤；當(dāng)達(dá)到平衡時有人=（?出，解得故B正確；不帶電的液體在磁場中不受

力的作用，M、“兩點(diǎn)沒有電勢差，無法計(jì)算流速，故C錯誤；污水流量為?卷=當(dāng)，故D

4Baw

錯誤.

7.如圖為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)大小恒定，且被限制在4C板間，虛

線中間不需加電場，帶電粒子從氣處以速度的沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中做勻

速圓周運(yùn)動，對這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是（）

A.加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)

B.帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次

C.帶電粒子每運(yùn)動一周等于P-LPI,

D.加速電場方向需要做周期性的變化

答案B

解析帶電粒子只有經(jīng)過力C板間時被加速，即帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次，電場的方向沒有轉(zhuǎn)變，則

在4C間加速，電場方向不需要做周期性的變化，故B正確，D錯誤；依據(jù)〃丫8=」■和〃招=5族（〃為加速

r2

次數(shù)），聯(lián)立解得可知PR=25Lr）=2（、「一1）"需2丹8=2（小一n）=2（、用一

所以尸由故C錯誤；當(dāng)粒子從D形盒中出來時，速度最大，依據(jù)？=等知加速粒子的最大速度與D

形盒的尺寸有關(guān)，故A錯誤.

8.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處

從靜止開頭被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場.若某種一價正離子在入口處從靜止開頭

被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12

倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為（）

加速電場?，?

出口V:

A.11B.12C.121D.144

答案D

解析由＜7〃=/^得帶電粒子進(jìn)入磁場的速度為半結(jié)合帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑"=卷,

聯(lián)立得到#=會/竽由題意可知，該離子與質(zhì)子在磁場中具有相同的軌道半徑和電荷量，故該離子和質(zhì)

子的質(zhì)量之比優(yōu)=144,故選D.

9.磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示.將一束等離子體連續(xù)以速度-垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8

的勻強(qiáng)磁場中，可在相距為&正對面積為S的兩平行金屬板間產(chǎn)生電壓.現(xiàn)把上、下板和電阻A連接，上、

下板等效為直流電源的兩極.等離子體穩(wěn)定時在兩金屬板間均勻分布，電阻率為o.忽視邊緣效應(yīng)，不計(jì)離

子的重力及離子間相互作用，下列說法正確的是（）

A.上板為正極，a、6兩端電壓〃=反加

B（fvPS

上板為負(fù)極，a、兩端電壓〃=一上會

B.I彩十Pd

r-…?、山BdvRS

C.上板為正極，a、8兩上電壓U=,力

RS-vPd

D.上板為負(fù)極，a、6兩端電壓U=

答案C

解析依據(jù)左手定則可知，等離子體射入兩金屬板之間時，正離子偏向a板，負(fù)離子偏向6板，即上板為

正極；穩(wěn)定時滿足￡1（7=為/，解得〃'=Bdv；依據(jù)電阻定律可知兩金屬板間的電阻為依據(jù)閉合

電路歐姆定律有/=與-,a、6兩端電壓〃=77?,聯(lián)立解得故選C.

R-\~rRS-\~Pd

10.（多選）“天問一號”火星探測器由地火轉(zhuǎn)移階段進(jìn)入火星俘獲階段后，環(huán)繞火星飛行三個月，反復(fù)對

首選著陸區(qū)進(jìn)行預(yù)先探測.“天問一號”環(huán)繞器攜帶磁強(qiáng)計(jì)等探測儀器.目前有一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測定磁場

的磁感應(yīng)強(qiáng)度，原理如圖所示.電路有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為6的長方形，放在沿y軸

正方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、大小為/的電流.已知金屬導(dǎo)體單位長度中的自由電子

數(shù)為〃，電子電荷量為e,金屬導(dǎo)電過程中，自由電子的定向移動可視為勻速運(yùn)動.兩電極4"分別與金

屬導(dǎo)體的前后兩側(cè)接觸，用電壓表測出金屬導(dǎo)體前后兩個側(cè)面間的電勢差為U.則關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和

電極以”的正負(fù)說法正確的是（）

A.〃為正、力為負(fù)

B.〃為負(fù)、N為正

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為當(dāng)

al

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為生np頭hll

答案BD

解析由左手定則可知，金屬中的自由電子所受洛倫茲力方向指向四則電子偏向乂即〃為負(fù)、兒為正，

選項(xiàng)A錯誤，B正確；當(dāng)達(dá)到平衡時有幺=e4，I=^=abv^'ne=nveab,聯(lián)立解得八華，選項(xiàng)D

a△方△-1

正確，C錯誤.

11.如圖為某種質(zhì)譜儀的示意圖，該質(zhì)譜儀由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成.靜電分析器通道中

心軸線的半徑為尼通道內(nèi)存在均勻輻向電場；磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面對

外.質(zhì)子和待測未知粒子X先后從靜止開頭經(jīng)加速電壓為〃的電場加速后沿中心軸線通過靜電分析器，從戶

點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終分別打到膠片上的a〃點(diǎn).已知質(zhì)子質(zhì)量為以、電荷量為S粒子X的電

荷量是質(zhì)子的2倍，PC=2R,PD=2季R.求:

B

磁分析器

(1)靜電分析器中心軸線處的電場強(qiáng)度大小E-,

⑵磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

(3)粒子x的質(zhì)量M,

f自//、1\2rnU..

答案⑴7⑵不\---