6.4.3.2正弦定理（第二課時(shí)）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁(yè)
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第六章平面向量及其應(yīng)用6.4平面向量的應(yīng)用6.4.3.2正弦定理（第二課時(shí)）內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)方案檢測(cè)反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握正弦定理的變形與運(yùn)用．2.掌握三角形中的面積公式．3.學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解三角形的問(wèn)題來(lái)求解．活動(dòng)方案活動(dòng)一鞏固正弦定理在三角形中，正弦定理可以將邊之間的關(guān)系全部轉(zhuǎn)換成角之間的關(guān)系，反之可以將角之間的正弦關(guān)系轉(zhuǎn)換成邊之間的關(guān)系．活動(dòng)二利用正弦定理判斷三角形的形狀判斷三角形的形狀，可以用邊之間的關(guān)系，也可以用角之間的關(guān)系，所以要把條件中的邊角關(guān)系，通過(guò)正弦定理，轉(zhuǎn)換為純的邊或角的關(guān)系．根據(jù)下列條件，判斷△ABC的形狀．(1)sin2A＋sin2B＝sin2C；(2)acosA＝bcosB.【解析】(1)由正弦定理可得a2＋b2＝c2，所以△ABC是以C為直角的直角三角形．活動(dòng)三利用正弦定理證明三角形中的有關(guān)結(jié)論三角形中有些性質(zhì)，可以通過(guò)正弦定理去證明．活動(dòng)四利用正弦定理解決一些實(shí)際問(wèn)題例

4如圖，某登山隊(duì)在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角為35°，沿傾斜角為20°的斜坡前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?5°，求山的高度BC(精確到1m)．【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E.因?yàn)椤螪AC＝20°，所以∠ADE＝160°，則∠ADB＝360°－160°－65°＝135°.又∠BAD＝35°－20°＝15°，所以∠ABD＝30°.在△ABD中，由正弦定理，在實(shí)際生活中，會(huì)遇到一些長(zhǎng)度和角度的大小的測(cè)量問(wèn)題，可以將這些量放在三角形中，然后利用正弦定理或余弦定理去解決．一艘船以42nmile/h的速度向正北航行.在A處看燈塔S在船的北偏東30°，30min后航行到B處，在B處看燈塔S在船的北偏東60°.求燈塔S與A之間的距離．檢測(cè)反饋24513【答案】D245132.已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC＝a＋ccosB，則該三角形的形狀是(

)A.等腰三角形

B.直角三角形C.等邊三角形

D.等腰三角形或直角三角形【答案】B245312453124531【答案】ACD

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