兩條直線

平行與垂直的判定問(wèn)題1

平面中，兩條直線的位置關(guān)系有哪些？相交、平行下面我們一起來(lái)探究平面中兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直、平行若沒(méi)有特別說(shuō)明，說(shuō)“兩條直線l1，l2”時(shí)，指兩條不重合的直線.問(wèn)題2：對(duì)于兩條不重合的直線l1與l2，其傾斜角分別為α1與α2，斜率分別為k1，k2，若l1∥l2，α1與α2之間有什么關(guān)系？k1與k2之間有什么關(guān)系？已知兩條不重合的直線l1,l2，則“l(fā)1∥l2”是“兩條直線斜率相等”的_________條件必要不充分.,21都不存在或kk1.兩條直線平行的判定對(duì)于斜率分別為k1，k2的兩條直線l1，l2，可用斜率相等證三點(diǎn)共線.練習(xí)1.若三點(diǎn)A(2,1)，B(﹣2，m)，C(6,8)在同一條直線上，則m的值為_(kāi)_____．例2：已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。OxyABPQ

追問(wèn)1：猜想若

l1⊥l2，k1k2=-1如何證明？若α1或α2等于90°時(shí)，k1與k2之間除了不相等以外，還有什么特殊關(guān)系？對(duì)于斜率存在且分別為k1，k2的兩條直線l1，l2有l(wèi)1⊥l2?k1k2=–1.

對(duì)于斜率分別為k1，k2的兩條直線l1，l2，形數(shù)

例4：已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，–6)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系．

2.兩條直線垂直的判定例3：已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0),B(2，-1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明?！巍蜲xyDCAB顯然，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，它們的斜率不相等;反之，當(dāng)兩條直線的斜率不相等時(shí),它們相交．

例4：已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，3)三點(diǎn)，試判斷?ABC的形狀．[拓展]已知直線l1過(guò)點(diǎn)A(3,a)，B(a－2,3)，直線l2過(guò)點(diǎn)C(2,3)，D(﹣1,a－2)，

若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的值.

教材P57-1

1、你通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道如何利用直線的斜率判斷二者的平行與垂直嗎？l1∥l2?k1=k2l1⊥l2?k1k2=–1.2、你通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？幾何問(wèn)題代數(shù)問(wèn)題形數(shù)數(shù)形結(jié)合化歸轉(zhuǎn)化幾何問(wèn)題的解代數(shù)問(wèn)題的解練習(xí)3.已知定點(diǎn)A(-1,3)，B(4,2)，以AB為直徑作圓，與x軸有交點(diǎn)P，則交點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.

:21ll和結(jié)論1：對(duì)于兩條不重合的直線.,21都不存在或kkl1∥l2k1＝k2.條件：不重合、都有斜率結(jié)論2：:21ll和對(duì)于任意兩條直線.,0,21另一個(gè)不存在中一個(gè)為或kkl1⊥l2k1k2=-1.條件：都有斜率

條件圖示對(duì)應(yīng)關(guān)系兩直線斜率都不存在

圖示對(duì)應(yīng)關(guān)系與的斜率都存在，分別為，，則與中的一條斜率不存在(傾斜角為90)，另一條斜率為零(傾斜角為0)，則與的位置關(guān)系是題型點(diǎn)撥——用斜率關(guān)系判斷直線的位置關(guān)系或形狀先畫(huà)圖預(yù)判再用斜率驗(yàn)證例3.已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______．練習(xí)3.已知點(diǎn)A(0,3)，B(-1,0)，C(3,0)，且四邊形ABCD為直角梯形，求點(diǎn)D的坐標(biāo).析：kAB=3，