2022學年第二學期三校聯(lián)盟期中檢測八年級數(shù)學試卷滿分：100分考試時間：90分鐘一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1．在下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．使二次根式有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．3．的化簡結(jié)果是（）A．4 B． C．16 D．4．一組數(shù)據(jù)2，2，2，3，4，8，12，若加入一個整數(shù)，一定不會發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差5．下列方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（）A． B． C． D．6．比較，3，的大小，正確的是（）A． B． C． D．7．關(guān)于的一元二次方程的一個根是1，則的值是（）A．4 B．2或 C．4或 D．8．用配方法解一元二次方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．一組數(shù)據(jù)，有4個數(shù)的平均數(shù)為20，另外16個數(shù)的平均數(shù)為15，則這20個數(shù)的平均數(shù)是（）A．16 B．17.5 C．18 D．2010．對于一元二次方程，我國古代數(shù)學家還研究過其幾何解法．以方程為例加以說明．數(shù)學家趙爽在其所著的《勾股圓方注》中記載的方法是：如圖，將四個長為，寬為的長方形紙片拼成一個大正方形，則大正方形的邊長是，面積是四個矩形的面積與中間小正方形的面積之和，即，據(jù)此易得．小明用此方法解關(guān)于的方程，其中，構(gòu)造出同樣的圖形，已知小正方形的面積為4，則的值為（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（本題有8小題，每小題3分，共24分）11．計算：________．12．甲、乙兩名同學參加“古詩詞大賽”活動，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為，乙比賽成績的方差為，那么成績比較穩(wěn)定的是________．（填“甲”或“乙”）13．一組數(shù)據(jù)3，4，，7，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．14．已知方程的根為，，則方程的根是________．15．某地一家餐廳開張，開業(yè)第一天收入為5000元，之后兩天的收入按相同的增長率增長，第3天收入為6050元，則每天增長率為________．16．計算：的結(jié)果是________．17．江邊有一處高10米，背水坡角為的防洪大堤，大堤的橫截面為梯形，其中，（如圖）．某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)該大堤急需加固，經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是沿背水坡面用土石進行加固，使上底加寬3米，加固后背水坡的坡比為．則加固后壩底增加的寬度________米．18．政府為了穩(wěn)定房價，決定建造一批保障房供給社會，計劃用3200萬元的價格購得一塊建房用地，在該土地上建10幢樓房供使用，每幢樓的樓層數(shù)相同且控制在5到32層，每層建10套每套100平方米，經(jīng)測算每幢樓造層的總建筑造價為萬元，其中，每平方米平均綜合費用．為使該保障房小區(qū)每平方米的平均綜合費用控制在2800元以內(nèi)，每幢最多造________層．三、解答題（本題有6小題，共46分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．（本題6分）計算．（1） （2）20．（本題6分）解下列一元二次方程．（1） （2）21．（本題6分）某商貿(mào)公司10名銷售員上月完成的銷售額情況如下：銷售額（萬元）34567816銷售員人數(shù)（人）1132111（1）求上月10名銷售員平均每人完成的銷售額．（2）為了提高大多數(shù)銷售員的積極性，管理者準備實行“每月定額銷售，超額有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？22．（本題6分）服裝批發(fā)市場有一批服裝，如果每件盈利50元，每天可售出500件．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每件漲價1元，日銷量將減少2件．（1）若以每件能盈利70元的單價出售，每天的總利潤為多少元？（2）現(xiàn)市場要保證每天總利潤40000元，同時又要使顧客得到實惠，則每件應漲價多少元？23．（本題10分）如圖，在中，，，．點從點開始沿邊向點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿射線以的速度移動．當點停止移動時，點同時停止．點，分別從，同時出發(fā)，經(jīng)過時間為秒．（1）用表示的面積．（2）當為何值時，以點，，，為頂點的四邊形面積為．（3）在移動過程中線段長度的最小值為________cm．24．（本題12分）根據(jù)以下材料，完成題目．材料一：數(shù)學家歐拉為了解決一元二次方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解的問題，引進虛數(shù)單位，規(guī)定．當時，形如（，為實數(shù)）的數(shù)統(tǒng)稱為虛數(shù)，比如，，．當時，為實數(shù)．材料二：虛數(shù)的運算與整式的運算類似，任意兩個虛數(shù)，（其中，，，為實數(shù)，且，）有如下運算法則材料三：關(guān)于的一元二次方程（，，為實數(shù)）如果沒有實數(shù)根，那么它有兩個虛數(shù)