20242025學年高二物理單元速記·巧練（人教版2019選擇性必修第二冊）第一章安培力與洛倫茲力（B卷?提升卷）一、單選題1．如圖甲所示，勻質(zhì)導體棒MN通以由M到N的恒定電流，用兩根等長的平行絕緣、輕質(zhì)細線懸掛在點靜止于勻強磁場中，細線與豎直方向的夾角為，磁場方向與絕緣細線平行且向上。現(xiàn)使磁場方向順時針緩慢轉(zhuǎn)動（由M到N觀察），同時改變磁場的磁感應強度大小，保持細線與豎直方向的夾角不變，該過程中每根絕緣細線拉力F大小與磁場轉(zhuǎn)過角度的正切值關系如圖乙所示。重力加速度g取，磁場變化過程中MN中的電流不變。下列說法正確的是（）A．導體棒的質(zhì)量為0.5kg B．C．導體棒所受安培力可能為4.5N D．可能為90°2．如圖所示，長方體空間被平面MNPO分成兩個區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應強度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強磁場。一電子以某一速度從長方體左側垂直O(jiān)yz平面進入并穿過兩磁場區(qū)域，關于電子運動軌跡在下列坐標平面內(nèi)的投影，可能正確的是（）A． B．C． D．3．如圖所示，在xOy平面的的區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，速率相等的大量質(zhì)子從原點O朝各個方向均勻發(fā)射到第一象限內(nèi)，發(fā)現(xiàn)從磁場上邊界射出的質(zhì)子數(shù)占總數(shù)的，不計質(zhì)子間相互作用及重力，則質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為（）A． B． C． D．4．一電中性微粒靜止在垂直紙面向里的勻強磁場中，在某一時刻突然分裂成a、b和c三個微粒，a和b在磁場中做半徑相等的勻速圓周運動，環(huán)繞方向如圖所示，c未在圖中標出。僅考慮磁場對帶電微粒的作用力，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)帶負電荷 B．b帶正電荷 C．c不帶電 D．a(chǎn)和b的動量大小一定相等5．如圖所示，直角三角形的AB邊長為L，，三角形區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從D點沿著垂直BC邊的方向以速度v射入磁場，CD間距離為L，不計粒子受到的重力。下列說法正確的是（

）A．粒子在磁場中運動的最長時間為B．時，帶電粒子垂直于AC邊射出磁場C．若粒子從BC邊射出磁場，則D．若粒子從AC邊射出磁場，則6．如圖在坐標系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應強度大小分別為和B、方向均垂直于紙面向外的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為（）的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進入第一象限，最后經(jīng)過x軸離開第一象限。若粒子重力不計，則粒子在磁場中運動的時間為（

）A． B． C． D．7．如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，O點為圓形區(qū)域的圓心，磁感應強度大小為B，一個比荷絕對值為k的帶電粒子以某一速率從M點沿著直徑MON方向垂直射入磁場，粒子離開磁場后打在右側屏上的P點，QP連線過圓心O，QP與MN的夾角，不計粒子的重力，下列說法正確的是（）A．粒子帶正電B．粒子做圓周的運動半徑為C．粒子運動的速率為D．粒子在磁場中運動的時間為8．如圖所示，在紙面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域中充滿了垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一點電荷從圖中A點以速度v0沿水平方向入射，速度方向與半徑方向的夾角為30°，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后剛好能從C點（未畫出）反向射出，不計電荷的重力，下列說法正確的是（）A．該點電荷離開磁場時速度方向的反向延長線通過O點B．該點電荷在磁場中的運動時間為C．該點電荷的比荷為D．若磁場反向，則該點電荷在磁場中運動的時間為9．如圖所示，平行金屬板間分布著豎直向下，電場強度的勻強電場和垂直紙面向里、磁感應強度的勻強磁場，直線PQ與兩金屬板平行且等間距。從左側的P點沿直線PQ射入大量不同速率的帶正電粒子，不計粒子重力及粒子間的相互作用，則有（）A．速率的粒子，向直線PQ上方偏離，速率將逐漸減小B．速率的粒子，向直線PQ下方偏離，速率將逐漸增大C．速率的粒子，由于電荷量q未知，不能確定粒子的運動軌跡D．若粒子帶負電，速率為，將沿直線PQ勻速運動10．芯片制造中的重要工序之一是離子注入，速度選擇器是離子注入機的重要組成部分。速度選擇器模型簡化如圖所示，一對平行金屬板中存在勻強電場和勻強磁場，其中電場的方向與金屬板垂直，磁場的方向與金屬板平行且垂直紙面向里。一不計重力的離子以一定速度自P點沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運動。下列說法正確的是（）A．穿過小孔的離子一定帶正電B．穿過小孔的離子速度大小一定為C．穿過小孔的離子比荷一定相同D．若離子從右側沿中軸線射入仍能做勻速直線運動11．回旋加速器在科學研究中得到了廣泛應用，其工作原理如圖所示，D1和D2是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，將它們接在電壓為U的高頻交流電源上，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從加速器的某處由靜止開始加速。已知D形盒的半徑為R，勻強磁場的磁感應強度為B，不計粒子的重力，忽略粒子在電場中的加速時間，不考慮相對論效應。下列說法正確的是（）A．粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為B．高頻交流電源的周期為C．粒子的最大動能為D．若只增大交變電壓U，則粒子的最大動能Ek會增大二、多選題1．如圖，用輕質(zhì)導線將一根硬直金屬棒與電源、開關連接，并將金屬棒與平行地擱在正方體的上表面，正方體處在勻強磁場中。閉合開關，發(fā)現(xiàn)金屬棒豎直向上跳起，由此可知，該區(qū)域的磁場方向可能是（

）A．垂直平面 B．平行平面 C．平行平面 D．垂直平面2．如圖所示，平行金屬導軌傾角為，下端與電源相連，勻強磁場垂直于導軌平面向上，一導體棒垂直于導軌放置，并處于靜止狀態(tài)。下列做法可能使導體棒運動的是（）A．僅增大電源電動勢 B．僅將電源正負極對調(diào)C．僅增大勻強磁場的磁感應強度 D．僅將勻強磁場的方向反向3．如圖所示，在垂直紙面向外的勻強磁場中，一質(zhì)量為m、電荷量為+q（q>0）的帶電滑塊從光滑絕緣斜面的頂端由靜止釋放，滑至底端時恰好不受彈力，已知磁感應強度的大小為B，斜面的傾角為，重力加速度為g，滑塊可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（）A．滑塊滑至底端時的速率為 B．滑塊滑至底端時的速率為C．滑塊經(jīng)過斜面中點時的速率為 D．斜面的高度為4．如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，方向垂直于紙面向里。邊界上C點有一粒子源，可平行于紙面向磁場內(nèi)任意方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子速度大小均為v0。不計粒子重力以及粒子間的相互作用，所有粒子運動半徑均為R且離開磁場時速度方向均與AB平行，AB、CD為互相垂直的直徑，則（）A．粒子離開磁場時速度方向平行AB向下B．磁感應強度大小為C．經(jīng)過圓心O的粒子在磁場中運動的時間為D．沿著CO方向射入的粒子在磁場中運動的時間為5．空間有一半徑為R磁感應強度為B的圓柱形磁場區(qū)域，其橫截面如圖所示，區(qū)域邊界由絕緣剛性彈性材料制成，以保證粒子與邊界材料碰撞后始終以等大反向的速度反彈。在邊界的P點打一小孔，并從小孔處垂直磁場方向?qū)蕡A心入射一速度、電荷量q、質(zhì)量為m的正電粒子，該粒子與磁場區(qū)域邊界經(jīng)過三次碰撞后恰好能從P點射出，現(xiàn)欲改變操作使該粒子從P點射入，最終仍然從P點射出，但粒子與邊界材料碰撞次數(shù)減少一次，合理的操作是（）A．將粒子的速度變?yōu)樵瓉淼?倍B．將粒子的速度變?yōu)樵瓉淼谋禖．將該區(qū)域的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼谋禗．將該區(qū)域的磁感應強度變?yōu)樵瓉淼谋?．如圖所示，空間存在一范圍足夠大的垂直于xoy平面向里的勻強磁場和沿y軸負方向的勻強電場，磁感應強度為B，電場強度為E，讓一帶正電的粒子從坐標原點O以的初速度沿x軸正向發(fā)射，不計粒子重力影響，則（

）A．粒子始終在第四象限內(nèi)做周期性運動 B．粒子最初一段徑跡是一段拋物線C．粒子最終以的速度做勻速直線運動 D．粒子運動過程中的最大速度為7．如圖空間中存在沿水平方向且互相垂直的勻強磁場B和勻強電場E，一帶電液滴以一定速度沿斜向上的虛線做直線運動，則液滴（

）A．帶負電 B．一定做勻速直線運動C．可能做勻減速速直線運動 D．電勢能減小8．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時間可忽略不計，磁感應強度為的勻強磁場與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的粒子質(zhì)量為，電荷量為，在加速器中被加速。設粒子初速度為零，高頻交流電壓為，加速過程中不考慮重力作用和相對論效應，則（

）A．增大加速電壓，粒子達到最大動能所用時間減少B．增大加速電壓，粒子的最大動能增加C．增大磁感應強度，若該粒子仍能正常加速，則交變電流的頻率增大D．增大磁感應強度，并使粒子正常加速，粒子的最大動能不變

三、解答題1．醫(yī)用質(zhì)子腫瘤治療儀示意圖如圖甲所示，由質(zhì)子放射源S、加速電壓為U的加速電場區(qū)、MN板間電壓產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)電場區(qū)，以及邊界為圓形的勻強磁場區(qū)組成。其中，水平放置的平行金屬板M、N長為L、間距為d，磁場方向垂直于紙面。S持續(xù)釋放質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子，質(zhì)子從小孔飄入加速電場，其初速度可視為零。加速后的質(zhì)子沿中線從點垂直于電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)，質(zhì)子通過偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場區(qū)。所有質(zhì)子均打在圓心正下方磁場邊界上的P點。M、N板間電壓隨時間變化關系如圖乙所示，圖中。時質(zhì)子射入偏轉(zhuǎn)電場，恰好能從N板的右邊緣水平飛出。不考慮質(zhì)子之間的相互作用力、重力和空氣阻力，忽略MN板邊緣外電場的影響。（1）求質(zhì)子進入偏轉(zhuǎn)電場時速度的大?。唬?）求偏轉(zhuǎn)電壓的大?。唬?）己知分別從M、N板右邊緣飛出的兩個質(zhì)子在磁場中運動的圓心角之和為180°，這兩個質(zhì)子運動到P點時速度方向的夾角為60°，求磁場區(qū)磁感應強度的大小和方向。

2．如圖所示，第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B的勻強磁場，第二象限內(nèi)存在方向垂直y軸、場強為E的勻強電場，一帶電粒子從點由靜止釋放，經(jīng)電場加速后從點進入磁場，最后從點垂直x軸射出磁場，不計粒子的重力。求：（1）帶電粒子的比荷；（2）帶電粒子從A點運動到D點的時間。3．如圖所示，在坐標系xOy的第一象限內(nèi)存在垂直于xOy平面向里的勻強磁場，第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E。一帶電量為、質(zhì)量為m的粒子，從y軸上的P點以某一速度沿垂直y軸方向進入電場，經(jīng)x軸上的Q點進入磁場，在磁場中偏轉(zhuǎn)后垂直y軸的方向進入第二象限。已知，，不計粒子重力。求：（1）粒子過Q點時的速度v；（2）磁感應強度的大小B。4．某“太空粒子探測器”由加速、偏轉(zhuǎn)和探測三部分裝置組成，其原理如圖所示，兩個同心三分之一圓弧面AB、CD之間存在輻射狀的加速電場，方向由AB指向CD，圓心為，弧面間的電勢差為U。在點右側有一過、半徑為R的圓形區(qū)域，圓心為，圓內(nèi)及邊界上存在垂直于紙面向外的勻強磁場。MN是一個粒子探測板，與連線平行并位于其下方2R處。假設太空中漂浮著質(zhì)量為m，電荷量為的帶電粒子，它們能均勻地吸附到AB上，并被加速電場由靜止開始加速到CD上，再從點進入磁場，最后打到探測板MN上，其中沿連線方向入射的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好從圓心的正下方P點射出磁場，不計粒子間的相互作用和星球?qū)αＷ右Φ挠绊憽＃?）求粒子到點時的速度大小及圓形磁場的磁感應強度大小B；（2）所有吸附到AB上的粒子，從哪一點出發(fā)的粒子到達探測板MN的時間最長，并求該粒子從點到探測板MN的時間：（3）要使從AB入射的所有離子都可以到達探測板MN上，求探測板MN的最小長度L。

5．如圖所示，在xOy平面直角坐標系的第Ⅱ象限有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度為E，將一群電子從第Ⅱ象限內(nèi)的不同位置以初速度沿x軸正方向射出，發(fā)現(xiàn)這些電子均能經(jīng)過坐標原點O．電子通過O點后進入第Ⅳ象限內(nèi)的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直坐標平面向里，磁感應強度大小為B，這些電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都再次到達y軸．已知電子電量為e，質(zhì)量為m，求：（1）這群電子從第Ⅱ象限內(nèi)射出時的位置坐標滿足的方程；（2）第Ⅳ象限內(nèi)勻強磁場區(qū)域的最小面積；（3）若在第Ⅲ象限所在的立體空間內(nèi)充滿沿y軸正方向的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度大小也為B，求電子在這個區(qū)域運動時離y軸的最遠距離。

高考真題練1.（2023·新課標卷）一電子和一α粒子從鉛盒上的小孔O豎直向上射出后，打到鉛盒上方水平放置的屏幕P上的a和b兩點，a點在小孔O的正上方，b點在a點的右側，如圖所示。已知α粒子的速度約為電子速度的110A．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向里B．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向外C．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向里D．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向外2.（2023·全國乙卷）如圖，一磁感應強度大小為B的勻強磁場，方向垂直于紙面（xOy平面）向里，磁場右邊界與x軸垂直。一帶電粒子由O點沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側的S點射出，粒子離開磁場后，沿直線運動打在垂直于x軸的接收屏上的P點；SP=l，S與屏的距離為l2A．E2aB2 B．EaB2多選題3．（2024·福建·高考真題）將半徑為r的銅導線半圓環(huán)AB用兩根不可伸長的絕緣線a、b懸掛于天花板上，AB置于垂直紙面向外的大小為B的磁場中，現(xiàn)給導線通以自A到B大小為I的電流，則（）A．通電后兩繩拉力變小 B．通電后兩繩拉力變大C．安培力為 D．安培力為4．（2024·湖北·高考真題）磁流體發(fā)電機的原理如圖所示，MN和PQ是兩平行金屬極板，勻強磁場垂直于紙面向里。等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）從左側以某一速度平行于極板噴入磁場，極板間便產(chǎn)生電壓。下列說法正確的是（） A．極板MN是發(fā)電機的正極B．僅增大兩極板間的距離，極板間的電壓減小C．僅增大等離子體的噴入速率，極板間的電壓增大D．僅增大