2025年高考數(shù)學(xué)選擇題專項訓(xùn)練六

一.選擇題（共60小題）

1.對于數(shù)列任”｝若存在常數(shù)〃>0,對任意的“6N*,恒有|冽+1-川+隔-加1|+”“+,2-則稱數(shù)列｛冽｝為有

界數(shù)列.記&是數(shù)列｛初｝的前〃項和，下列說法錯誤的是（）

A.首項為1,公比為g（團<1）的等比數(shù)列是有界數(shù)列

B.若數(shù)列｛如｝是有界數(shù)列，則數(shù)列｛SQ是有界數(shù)列

C.若數(shù)列｛S“｝是有界數(shù)列，則數(shù)列｛X.｝是有界數(shù)列

D.若數(shù)列｛即｝、｛a｝都是有界數(shù)列，則數(shù)列但，〃｝也是有界數(shù)列

2.若x>0,y>0且x+y=2,則下列結(jié)論中正確的是（）

1

A./+/的最小值是1B.xy的最大值是1

21L

C.的最小值是4&D.?+行的最大值是2

3.“6W1”是“函數(shù)=F久+2'是在（-2,+8）上的單調(diào)函數(shù)”的（）

Uog2（%+2）+b,-2<x<0

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知f（%）=）——若函數(shù)g（x）=/（x）-mf（x）-1恰有5個零點，則實數(shù)冽的取值

1碗2（%+1），TV%44,

范圍是（）

A.（0,1）B.（0,C.（0,2）D.（0,2]

5.已知函數(shù)/（x）=log2（25）若/（Q-2）與（2。-1）恒成立，則實數(shù)q的取值范圍是（）

A.[-1,1]B.（-oo,-1]

C.[0,+°°）D.（-8,-1]U[0,+°°）

2

6.在數(shù)列｛斯｝中，Sn=2n-3n,則“4等于（）

A.11B.15C.17D.20

7.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,+8）上不是單調(diào)函數(shù)的是（）

A.y———B.y=x2C.y=\x-1|D.y=x3

8.已知函數(shù)/（久）=仇（療手1+嗎一￡+2且/（30）^（-20-3）>4,則實數(shù)a的取值范圍為（）

A.（1,+8）B.（3,+8）C.（2，+oo）D.（4,+8）

9.若存在正實數(shù)x,y,使得等式4x+a（7-3e2x）Uny-Inx）=0成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則a的取值范

圍為（）

第1頁（共31頁）

11

A.（0,B.［歹+8）

C.（-8,0）D.（-8,0）U［，，+00）

10.已知且x與0時，3°以+208三4（x-q）3恒成立，則實數(shù)［的最小值是（）

A.In3-4B.In3C.In2D.In2-4

11.斐波那契是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列.后來人們在研究它的過

程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實際生活中，很多花朵（如梅花，飛燕草，萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波

那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用.斐波那契數(shù)列｛斯｝滿足

。1=。2=1，即+2=斯+1+斯（幾EN*）,設(shè)1+。3+。5+。7+49^^。2021=。左，貝!J左=（）

A.2019B.2020C.2021D.2022

1IYITT

12.已知。=丁」，b=ln2,貝1J（）

e^—e7TZ—7T

A.b>a>cB.b>c>aC.c>a>bD.a>c>b

1x_2vv777

13.若函數(shù)-支）=,'一是定義在R上的增函數(shù)，則實數(shù)機的取值范圍是（）

I%2—2x,x>m

A.(-8,1]U{2}B.{1}U[2,+8)C.(…，i]D.[2,+8)

14.函數(shù)/（x）=x-2+|/"x|在定義域內(nèi)的零點的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

m1

15.已知函數(shù)f(%)=2x3lnx—(m—x)e^~,當(dāng)x^e時，f(x)20恒成立，則實數(shù)冽的取值范圍為（

A.(-°0,4e]B.(-8,3e]C.(-8,2e]D.(—8,黃

16.已知QE（e,+8）,則函數(shù)/（x）=a阮什"-疵的零點個數(shù)為（）

A.0B.IC.2D.3

17.已知集合/={x|-xCR},集合B={-1,0,1,2},貝()

A.{-I,0,I,2}B.{0,I,2}C.{-1,0,1}D.{1,2}

□

18.已知函數(shù)/(x)=cosx*sin3x-1,若/(0二一十則/(-a)=()

35

A.-B-C.一D?弋

44

19.已知命題p"Vx[0,2］,產(chǎn)-〃20”；命題夕：“/+2辦+2+。=0無實數(shù)根，，.若命題“夕且夕”是真命題，則實數(shù)

a的取值范圍為（)

A.-l<a^：lB.IC.a>-ID.aW-I或a>I

丫2y______

20.函數(shù)］oVl+t2山在x=l處的導(dǎo)數(shù)值為（）

A.V3B.V2c.2V2D.2V3

21.已知函數(shù)/(2x+3)=4x+5,且/(a)=3,貝Uq=()

第2頁（共31頁）

A.2B.-2C.1D.-1

22.已知等差數(shù)列｛斯｝的前〃項和為5,若Q6+〃195=4,則S200等于()

A.400B.401C.200D.201

23.如圖，正方體的棱長為1,線段5'D'上有兩個動點E,F,EF=則下列結(jié)論中錯誤的是()

A.AC上BE

B.即〃平面NBQ)

C.三棱錐/即的體積為定值

D.異面直線3尸所成角為定值

24.已知函數(shù)y=/(x)在R上單調(diào)遞增，函數(shù)y=/(x+l)的圖象關(guān)于點(-1,0)對稱，/(-I)=-2,則滿

足-2守(/gx-1)W2的x的取值范圍是()

111

A.[擊，10]B.[高，100]C.[1,100]D.[奇，1000]

25.若數(shù)列｛斯｝滿足：ai=l,a?i=a2+a(?GN*),T后任丁+上廠+…+(“22,〃eN*),整數(shù)先使得|T“

+nnJ.?CliJ.ICloJ.iCl

-用最小，則左的值是()

A.0B.1C.2D.3

26.若(2x+l)(22X+1)(23X+1)…(2"x+l)=ao+a\x+a2X2-^----卜aW(幾EN*),則下列說法正確的是()

n(n+V

A.an=2(ziGN*)

B.｛--1｝(〃6N*)為等差數(shù)列

an

C.設(shè)加=即，則數(shù)列｛值為｝為等比數(shù)列

D.設(shè)瓦=斯，則數(shù)列｛辦｝的前〃項的和為S"=2"+2-2〃-4

27.已知函數(shù)/(x)=\k(x-1)+余-若函數(shù)/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(理解為閉區(qū)間)中包含且僅包含兩

個正整數(shù)，則實數(shù)左的取值范圍為()

31313131

A。目―五浜一￡B.于；-；)

31313131

C.(-y一—，一一一]D.(-T——，-7—

e28e4Je312e28J

28.已知復(fù)數(shù)z的共鈍復(fù)數(shù)為5,且(1+22)z=4+33則復(fù)數(shù)5在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

第3頁(共31頁)

29.已知(2+z)z=l-3z,則復(fù)數(shù)z的虛部是()

1C77c7

A.一百B.~5ZegD?一耳

則出=()

30.已知復(fù)數(shù)z=l-3其中，為虛數(shù)單位，

Z

31133113

+D

A.-+?-B.5+3Ci7-

31.函數(shù)/(x)=?的圖象在點(1,/(1))處的切線方程為()

A.-1B.尸eC?y--x~c~1D.x-c

32.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z+擊=i,則|z|等于()

1Vio

A."B.V2C.—D.V10

22

33.若xlog34=l,貝IM"-4'=()

781016

A.-B.cTD.—

333

34.已知等差數(shù)列｛劭｝的前〃項和為若〃1=4,$7=%,則S9=()

A.3B.4C.5D.6

11

35.已知2%=37=6,則一+一的值為()

xy

A.1B.V2C.V3D.V6

36.已知/(x)是可導(dǎo)函數(shù)，且/'(x)<xlnx'f(x)對于Vx>0恒成立，則()

A.2f(8)<3f(4)<6f(2)B.6f(2)<3/(4)<2f(8)

C.3f(4)<6f(2)<2f(9)D.2f(8)<6f(2)<3/(4)

37.△N3C的內(nèi)角N,B,C的對邊分別為a,b,c,若后?晶+a2=6,則△/8C面積的最大值為()

A.V2B.V3C.2V2D.2V3

38.已知向量。=(0,5),向量b=(3,-1),若/za—b與a+b垂直，貝加=()

11

A.-1B.1C.-D.-

24

39.已知等差數(shù)列｛斯｝的通項公式即=2〃一竽(芥N*),則使數(shù)列｛斯｝的前〃項和a最小的〃=()

A.5B.6C.7D.8

40.在矩形/8CO中，|AD|=魚，|DC|=夕，則向量4。+DC+4C的模長等于()

A.6B.9C.3+V7D.3+V2

41.若對于定義在R上的函數(shù)/(x),當(dāng)且僅當(dāng)存在有限個非零自變量x,使得/(-x)=/G),則稱/(x)為類

偶函數(shù)，若函數(shù)/G)=x3+(a2-4)x-a為類偶函數(shù)，則a的取值范圍為()

A.(-2,2)B.(0,-2]U[2,+°°)

第4頁(共31頁)

C.[0,2]D.（-8,0]U（2,+8）

42.記等差數(shù)列｛斯｝的前幾項和為且。4+。6=18,5n=121.若3及，Q14,S加成等比數(shù)列，則在=（）

A.13B.15C.17D.19

43.若。=竽，b=等，c=萼，則有（）

A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.a>c>b

30九+I—2

W

44.設(shè)數(shù)列｛斯｝滿足：ai=4,an+i=[j],nEN\其中因表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)（例如[3.1]=3）

則。2020的個位數(shù)字是（）

A.3B.5C.7D.9

45.函數(shù)/（x）=言@的圖象大致為（）

D.

46.點（0,-1）到直線辦+y-2〃=0距離的最大值為（）

A.1B.V2C.2D.V5

47.若不等式工爐-q（x+3）-4"工20恒成立，則q的取值范圍是（）

A.[0,B.[0,去]

C.[0,^]U[1,j]D.[0,e2]

48.設(shè)函數(shù)f（x）=2s出（2%+看）的圖象為C,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）

①圖象C關(guān)于直線》=髀稱；

②圖象C關(guān)于點（—金，0）中心對稱；

7T

③圖象C可由函數(shù)g（x）=sin2x的圖象向左平移7個單位長度得到；

6

第5頁（共31頁）

④函數(shù)/（X）在（兀，苧）上單調(diào)遞增.

A.1B.2C.3D.4

2

49.已知/（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)xVO時，/G）=X-3X-1,則當(dāng)X>0時，/（X）=（）

A.--3x+lB./+3x-1C.-/+3x+lD.x2-3x-1

50.已知命題p3x6（0,+8）,sinx—2X；命題夕：VxE（0,+°°x-1^Inx,則下列命題中為真命題的是（）

A.p且qB.(「p)且qC.p且（「q）D.Lp)且Lq)

51.已知集合N={x,2-4x+3W0},5={x|0<x^l},則NU8等于()

A.(0,3]B.(0,3)

C.(-8,0]U[3,+°°)D.(-8,o]U(3,+8)

T—T—>TT1TT->一

52.已知向量a,b,滿足|a|=1,|b|=2,a在b上的投影為-29則a+b與a—b的夾角的余弦值為（）

V21

7cV21

B.——r-~~

7

53.的一個充分條件是（)

11

A.ea~b>2B.嗚〉0C.aa>bbD.一<-

ab

54.“m=2”是“直線x+y-冽=0與圓/+產(chǎn)=2相切”的（)

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件