2024年下學(xué)期八年級(jí)假期知識(shí)梳理數(shù)學(xué)科目一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．3.14 D．02．若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．若，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．4．現(xiàn)有，，，長(zhǎng)的四根木棒，任選其中的三根組成三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，且，則k的值為（）A． B． C． D．26．為了解某校初二年級(jí)800名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 B．每位初二年級(jí)學(xué)生的身高是個(gè)體C．800名學(xué)生是總體 D．樣本容量是100名學(xué)生7．在中，若，，則是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形8．如圖，把紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，這個(gè)關(guān)系是（）A． B．C． D．9．中國(guó)古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無(wú)人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（）A． B． C． D．10．如果關(guān)于y的方程有非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為，則所有符合條件的整數(shù)a的和為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．4的平方根是________．12．比較大?。篲_______6．（填“>”、“=”或“<”）13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．14．已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)________．15．一副三角板按如圖所示放置，點(diǎn)A在DE上，點(diǎn)F在BC上，若，則________．16．如圖，在凸四邊形ABCD中，，已知，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（共9小題，72分）17．計(jì)算：．18．解不等式組：，并把它的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)．19．閱讀下列文字，完成推理填空：已知：如圖，，，請(qǐng)說(shuō)明：；1如圖，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G．因?yàn)椋訽_______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．所以________（________________）．因?yàn)?，所以________（________________）．所以（________________）．20．“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，烏市華兵實(shí)驗(yàn)中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度．采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)_______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．21．如圖，的頂點(diǎn)，，．若向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是．（1）畫(huà)出，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)；（3）求的面積．22．小明同學(xué)在廣饒某電器超市進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，該超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，近兩周的銷售情況如表所示：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．如圖，在中，．EF平分，交AB于點(diǎn)F．（1）若，，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，判斷EF與AB是否垂直，并說(shuō)明理由；（3）直接寫(xiě)出當(dāng)與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，．24．若一個(gè)不等式（組）A有解且解集為，則稱為A的解集中點(diǎn)值，若A的解集中點(diǎn)值是不等式（組）B的解（即中點(diǎn)值滿足不等式組），則稱不等式（組）B對(duì)于不等式（組）A中點(diǎn)包含．（1）已知關(guān)于x的不等式組A：，以及不等式B：，請(qǐng)判斷不等式B對(duì)于不等式組A是否中點(diǎn)包含，并寫(xiě)出判斷過(guò)程；（2）已知關(guān)于x的不等式組C：和不等式組D：，若D對(duì)于不等式組C中點(diǎn)包含，求m的取值范圍；（3）關(guān)于x的不等式組E：和不等式組F：，若不等式組F對(duì)于不等式組E中點(diǎn)包含，且所有符合要求的整數(shù)m之和為14，求n的取值范圍．25．如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，其中a，b滿足，將點(diǎn)B向右平移24個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C．①②（1）點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖①，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)