貴州省黔西南興義市2024屆小學(xué)六年級(jí)第二學(xué)期小升初數(shù)學(xué)試卷一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1．直接寫(xiě)出得數(shù)。1÷＝＝20%×20%＝8×＝＝＝＝1－＝2．計(jì)算下列各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）11×11－11×1021×99－900÷4÷253．解下列方程。2x＋1.5x＝17.56（x﹣1.5）＝15（x﹣8）÷2.9＝73x﹣4×6.5＝7.6二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(xiě)(每小題2分，共22分）4．把一個(gè)棱長(zhǎng)6cm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削成的圓錐的體積是（_____）立方厘米，原來(lái)正方體的體積是（_____）立方厘米，削去部分的體積是（_____）立方厘米5．在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是0.25，另一個(gè)外項(xiàng)是（_______）。6．甲數(shù)比乙數(shù)少15%，乙數(shù)是40，甲數(shù)是________。7．＝________∶24＝＝25÷________＝________%。8．3÷（）=18（9．若a=2×2×5，b=2×3×3，則a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．10．如果（、均為非零自然數(shù)），那么和的最大公約數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）．11．比16千米多20%是________千米。12．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。﹣3________5；﹣5________﹣3；﹣1.5________﹣。13．在，﹣，0.6，﹣0.65和62%五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是．14．一根圓柱形的木料長(zhǎng)5米，把它鋸成4段，表面積增加了12平方分米，這根木料的體積是．如果鋸成4段用了9分鐘，那么把它鋸成6段要用分鐘．三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．周長(zhǎng)為60cm的直角三角形，三條邊的長(zhǎng)度比是3∶4∶5，這個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是（）厘米和（）厘米。（）①12②15③20④25A．①② B．①④ C．②③ D．②④16．a(chǎn)3表示（）。A．a(chǎn)×3 B．a(chǎn)﹒a﹒a C．a(chǎn)＋317．在a與b兩個(gè)整數(shù)中，a的所有質(zhì)因數(shù)2、3、5、7、11，b的所有質(zhì)因數(shù)是2、3、13，那么a與b的最大公因數(shù)是（

）A．210B．6C．55D．4218．進(jìn)率是100的兩個(gè)面積單位是（

）A．公頃和m2 B．m2和dm2 C．m2和km219．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根剪下，第二根剪下米,剪下的繩子相比（）A．第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．兩根同樣長(zhǎng) D．無(wú)法判斷四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20．①在方格紙上，把圓O向右平移4格，畫(huà)出平移后的圖形．②把三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．③畫(huà)一個(gè)面積是12平方厘米的等腰梯形，并畫(huà)出它的對(duì)稱軸．21．（I）將圖形A沿著O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到圖形B．（II）再將圖形A按1：2縮小，得到圖形C．五、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題(每小題6分，共42分）22．有一座15層的樓房，每層的臺(tái)階數(shù)都相等，小紅從一層到三層共走了48個(gè)臺(tái)階，那么，從一層到15層共要走多少個(gè)臺(tái)階？23．奧運(yùn)會(huì)男子110米欄共有10個(gè)欄架，每?jī)蓚€(gè)欄架間距離相等．其中第一個(gè)欄架距離起跑線為13.72米，最后一個(gè)欄架距離終點(diǎn)線為14.02米，那么每?jī)蓚€(gè)欄架之間的距離是多少米？（提示：在草稿紙上先畫(huà)一下草圖）24．甲、乙、丙、丁四人體重各不相同.其中有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等.甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克,乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,乙與丙的平均體重是49千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均體重;(2)乙的體重.25．把40個(gè)蘋(píng)果裝在籃子里，每個(gè)籃子裝的蘋(píng)果個(gè)數(shù)同樣多．有幾種裝法？每種裝法各需要幾個(gè)籃子？26．出租車(chē)3千米之內(nèi)收費(fèi)6元，以后每千米加收1.2元（不足1千米的按1千米計(jì)算）。小明的媽媽出門(mén)辦事坐出租車(chē)付費(fèi)12元，小明的媽媽坐出租車(chē)最多行了多遠(yuǎn)？27．服裝廠要加工2080套校服,4天加工了640套。照這樣計(jì)算,完成任務(wù)需要多少天?(用比例知識(shí)來(lái)解。)28．學(xué)校有一批圖書(shū)，如果每班分45本，正好可以分給12個(gè)班，如果把這些書(shū)分給六個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)5個(gè)班，平均每個(gè)班分得多少本？

參考答案一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1、；；0.04；8；；；2；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法求解；20%×20%把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算；8×，把除法變成乘法，然后約分求解；1－先算除法，再算減法?！驹斀狻?÷＝1×＝＝＝20%×20%＝0.2×0.2＝0.048×＝8××＝8＝×＝＝×＝＝×8×＝21－＝1－×＝1－【點(diǎn)睛】本題屬于基本的計(jì)算，在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。2、11；2070；8.064；0【分析】根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；原式化為21×（100－1）－900÷4÷25，將21×（100－1）應(yīng)用乘法分配律、900÷4÷25應(yīng)用計(jì)算，最后應(yīng)用減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；原式化為0.64×＋6×0.64－0.64×1，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的減法，最后算乘法?！驹斀狻?1×11－11×10＝11×（11－10）＝11×1＝1121×99－900÷4÷25＝21×（100－1）－900÷4÷25＝21×100－21－900÷（4×25）＝2100－（21＋9）＝2100－30＝2070＝0.64×7.6＋6×0.64－0.64×1＝0.64×（7.6＋6－1）＝0.64×12.6＝8.064＝＝（1－1）×＝0×＝0【點(diǎn)睛】本題主要考查四則混合運(yùn)算，解題時(shí)注意數(shù)據(jù)及符號(hào)特點(diǎn)靈活應(yīng)用運(yùn)算律計(jì)算即可。3、x＝5；x＝4；x＝28.3；x＝11.2【分析】（1）先計(jì)算2x＋1.5x＝3.5x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以3.5求解；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以6，方程的兩邊同時(shí)加上1.5求解；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)乘上2.9，然后方程的兩邊同時(shí)加上8求解；（4）先計(jì)算4×6.5＝26，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上26，然后方程的兩邊同時(shí)除以3求解?！驹斀狻浚?）2x＋1.5x＝17.5解：3.5x＝17.53.5x÷3.5＝17.5÷3.5x＝5（2）6（x﹣1.5）＝15解：6（x﹣1.5）÷6＝15÷6x﹣1.5＝2.5x﹣1.5＋1.5＝2.5＋1.5x＝4（3）（x﹣8）÷2.9＝7解：（x﹣8）÷2.9×2.9＝7×2.9x﹣8＝20.3x﹣8＋8＝20.3＋8x＝28.3（4）3x﹣4×6.5＝7.6解：3x﹣26＝7.63x﹣26＋26＝7.6＋263x＝33.63x÷3＝33.6÷3x＝11.2【點(diǎn)睛】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(xiě)(每小題2分，共22分）4、56.52216159.48【解析】略5、4【解析】?jī)?nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積。故正確答案是另一個(gè)外項(xiàng)=內(nèi)項(xiàng)積÷外項(xiàng)=1÷0.25=46、34【解析】略7、20；15；40；62.5【分析】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)＝；分?jǐn)?shù)、除法及比的關(guān)系除法被除數(shù)除號(hào)（÷）除數(shù)商比前項(xiàng)比號(hào)（∶）后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（—）分母分?jǐn)?shù)值【詳解】首先找到一個(gè)完整的比值或分?jǐn)?shù)值，本題中就是，先用5÷8＝0.625，化成了小數(shù)，再把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，并添上%，就化成了百分?jǐn)?shù)62.5%；依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子分母同時(shí)乘4，變成了；依據(jù)分?jǐn)?shù)、除法及比的關(guān)系先把看作5∶8，并把前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘3，變成了15∶24；再把看作5÷8，并把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大5倍，變成了25÷40?！军c(diǎn)睛】本題應(yīng)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)，及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，還有分?jǐn)?shù)如何化成百分?jǐn)?shù)。這一系列轉(zhuǎn)換在實(shí)際運(yùn)算中有很廣泛的應(yīng)用，注意總結(jié)。8、4、24、9、75【解析】略9、2；1【解析】解：若a=2×2×5，b=2×3×3，則a、b兩數(shù)的最大公因數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×2×3×3×5=1．故答案為2，1．【分析】根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知：最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此解答．10、1mn【分析】求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：（1）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；（2）如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；（3）如果兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．【詳解】因?yàn)閙+1=n，可知m和n是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，它們是互質(zhì)數(shù)，所以m和n的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn．故答案為1，mn．11、19.2【解析】略12、＜＜＜【分析】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，距離0的位置越遠(yuǎn)負(fù)數(shù)越小，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咯?＜5；﹣5＜﹣3；﹣1.5＜﹣【點(diǎn)睛】此題主要考查了正、負(fù)數(shù)和0的大小比較。13、0.625，﹣．【解析】試題分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)和0比較大小的方法：“正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”，另外對(duì)于題中的兩個(gè)正數(shù)，把化為0.625，62%化為0.62再和0.6比較，即可把這五個(gè)數(shù)從小到大排列起來(lái)，找出這五個(gè)數(shù)中最大的和最小的．解：﹣=﹣0.75，因?yàn)椹仯缉?.65＜0.6＜62%＜0.625，所以最大的數(shù)是0.625，最小的數(shù)是﹣．故答案為0.625，﹣．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正、負(fù)數(shù)的大小的比較，關(guān)鍵是能理解正、負(fù)數(shù)比較大小的方法，并能根據(jù)方法靈活進(jìn)行判斷大小．14、100立方分米，1【解析】試題分析：（1）鋸成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6個(gè)圓柱的底面積，由此可以求得這個(gè)圓柱的底面積，進(jìn)而求得體積；（2）鋸成4段，實(shí)際鋸了4﹣1=3次，由此可以求得鋸一次用時(shí)：9÷3=3分鐘，則鋸成6段需要鋸6﹣1=5次，由此即可解決問(wèn)題．解：（1）5米=50分米，12÷（2×3）×50，=12÷6×50，=100（立方分米）；（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），=9÷3×5，=1（分鐘）；答：這根木料的體積是100立方分米．把它鋸成6段要用1分鐘．故答案為100立方分米，1．點(diǎn)評(píng)：（1）抓住圓柱切割成小圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積就是每截一次就增加2個(gè)圓柱的底面的面積之和；（2）抓住截的次數(shù)=截得的段數(shù)﹣1解答．三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、C【分析】直角三角形種斜邊最長(zhǎng)，另外較短邊即為直角邊，先求總份數(shù)，再求兩條直角邊分別占總數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算即可求出直角邊的長(zhǎng)度，列式解答即可?！驹斀狻?0×＝60×＝15（厘米）60×＝60×＝20（厘米）答：這個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是15厘米、20厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答。16、B【分析】a3表示三個(gè)a相乘，即a×a×a，由此做出判斷?！驹斀狻縜3表示三個(gè)a相乘，故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)，注意3a和a3的區(qū)別。17、B【解析】略18、B【分析】根據(jù)面積的單位之間的進(jìn)率，公頃與平方米之間的進(jìn)率是10000，平方米與平方分米之間的進(jìn)率是100，平方米與平方千米之間的進(jìn)率是1．此題是考查面積單位間的進(jìn)率，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要記?。驹斀狻窟M(jìn)率是100的兩個(gè)面積單位是m2和dm2．故選B．19、D【解析】略四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20、【詳解】略21、【解析】（I）先把圖形A與點(diǎn)O相連的兩條邊分別繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后，再把第三條邊連接起來(lái)，即可得到圖形B；（II）先數(shù)出圖形A的底是4，高是2，按1：2縮小后的三角形的底是2，高是1，由此即可畫(huà)出圖形C如圖所示：五、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題(每小題6分，共42分）22、336個(gè)【分析】根據(jù)題意，一共走的臺(tái)階總數(shù)÷層數(shù)＝每層的臺(tái)階數(shù)（一定），所以一共走的臺(tái)階總數(shù)和層數(shù)成正比例關(guān)系，據(jù)此列比例求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)從一層到15層共要走x個(gè)臺(tái)階，（3－1）∶48＝（15－1）∶x2x＝48×14x＝336答：從一層到15層共要走336個(gè)臺(tái)階?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)題中成正比例的量是解題關(guān)鍵。兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定時(shí)成反比例，比值一定時(shí)成正比例。23、9.14米【解析】（110﹣14.02﹣13.72）÷9＝82.26÷9＝9.14（米）答：每?jī)蓚€(gè)欄架之間的距離是9.14米．24、（1）49千克（2）41千克【解析】甲、乙平均體重比甲、丙平均體重少8千克,那么丙比乙重8×2=16(千克).又乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,因此,乙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,所以,丁比甲重,故丙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,由于有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等,因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等.題目告訴乙、丙平均體重是49千克,因此,甲、丁平均體重也是49千克.故4人平均體重也是49千克.丙與乙體重之和是49×2=98(千克),丙與乙體重之差是16千克,故乙的體重是(98-16)÷2=41(千克).25、8種，一個(gè)籃子裝1個(gè)，裝40個(gè)籃子；或每個(gè)籃子裝40個(gè)，裝1個(gè)籃子；一個(gè)籃子裝2個(gè)，裝20個(gè)籃子；