PAGE課時1．實數(shù)班級___________姓名___________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、數(shù)軸、絕對值的概念；2．了解有效數(shù)字、近似數(shù)、科學(xué)記數(shù)法的意義；3．理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及運算?！究键c鏈接】1．實數(shù)的意義⑴實數(shù)可分為：和；⑵數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點與構(gòu)成一一對應(yīng).⑶實數(shù)的相反數(shù)為________.假設(shè)，互為相反數(shù)，那么=.⑷非零實數(shù)的倒數(shù)為______.假設(shè)，互為倒數(shù)，那么=.⑸絕對值．⑹常見的非負(fù)數(shù)形式：，假設(shè)幾個非負(fù)數(shù)的和是零，那么每個非負(fù)數(shù)都是零。⑺科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．2.數(shù)的開方⑴任何正數(shù)都有_____個平方根,它們互為_______.其中正的平方根叫_______.沒有平方根，0的算術(shù)平方根為______.⑵任何一個實數(shù)都有立方根，記為.⑶.3.負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪：當(dāng)且為整數(shù)時，；當(dāng)時，?！镜淅觥俊纠?】在實數(shù)-7，tan450,sin600，,，，,0.585885888588885(每2個5之間依次增加1個8)中，無理數(shù)有〔〕A．2個B．3個C．4個D．5個【例2】在如以以下圖的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和﹣1，那么點C所對應(yīng)的實數(shù)是﹙﹚A.B.C.D.【例3】假設(shè)與互為相反數(shù)，求a，b的值【例4】計算：(1)(2)【例5】對實數(shù)a,b定義運算☆如下:a☆b=〔a＞b，a≠0〕.〔a≤b，a≠0〕.例如2☆3==，計算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]【例6】觀察以以以下圖形：根據(jù)圖①②③的規(guī)律，寫出第4次分割后三角形的個數(shù)。進(jìn)行n次分割，圖中一共有三角形的個數(shù)?！井?dāng)堂反響】一、填空題：1.計算:-(-)=___;=____;=____;=____;的平方根是______．2.某種零件，標(biāo)明要求是φ20±0.02mm〔φ表示直徑，單位：毫米〕，經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件.〔填“合格〞或“不合格〞〕3.以下各數(shù)中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161…，〔－2024〕0是無理數(shù)的是___________________________．4.近似數(shù)2.40萬精確到__________位，有效數(shù)字有__________個.近似數(shù)0.033精確到了位，有效數(shù)字有個.5．假設(shè)，那么的值為．6.互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值等于3，試求的值是．7．〔2024江蘇連云港〕如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機.假設(shè)輸入數(shù)為3，那么輸出數(shù)是______.輸入數(shù)輸入數(shù)〔〕2-1〔〕2+1輸出數(shù)減去5二、選擇題：8．(－2)2的算術(shù)平方根是〔〕.A．2B．±2C．－2D．9．地球上海洋面積約為361000000km2，361000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(〕A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×10910.以下運算正確的選項是〔〕A．B．C．D．11．|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,那么a+b的值是〔〕A.10B.－6C.－6或－10D.－1012．對于實數(shù)、，給出以下三個判斷：①假設(shè)，那么．②假設(shè)，那么．③假設(shè)，那么．其中正確的判斷的個數(shù)是〔〕.A．3B．2C．1D．013．一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一局部，剩下局部如以以下圖，那么被截去局部紙環(huán)的個數(shù)可能是〔〕A.2024 B.2024 C.2024 D.2024………14.，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測的個位數(shù)字是〔〕A.0B.2C.4D.815．定義一種運算☆，其規(guī)那么為a☆b=＋，根據(jù)這個規(guī)那么、計算2☆3的值是〔〕A．B．C．5D．6三、計算：16.17．18.|－1|－eq\f(1,2)eq\r(,8)－〔5－π〕0+4cos45°.19.；20．比擬以下四個算式結(jié)果的大?。篲___________________________________通過觀察歸納，請寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論〔用字母表示〕課時2．整式與因式分解班級___________姓名___________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解整式的概念，會進(jìn)行簡單的整式加、減、乘法運算。2．會推導(dǎo)乘法公式：；，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡單計算。3．會用提公因式法、公式法〔直接用公式不超過二次〕、十字相乘法進(jìn)行因式分解。【課前熱身】1.x2y的系數(shù)是，次數(shù)是.2.多項式是次項式．3.多項式與m2＋m－2的和是m2－2m．4.假設(shè)，，那么的值為．5.分解因式：a2+2a+1=．代數(shù)式整式代數(shù)式整式分式單項式多項式有理式無理式2.整式：叫做整式。3.整式的運算：⑴整式的加減：實質(zhì)上就是合并同類項。⑵整式的乘除：①冪的運算法那么：；；；。②乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：；4.因式分解：⑴因式分解：實質(zhì)上就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式。⑵因式分解的根本方法：“一提二套〞。首先考慮能否提取公因式：假設(shè)能，那么先提取公因式！其次考慮能否套用公式：①；②?！镜淅觥俊纠?】用代數(shù)式表示：〔1〕的3倍與的差的平方是 〔2〕兩數(shù)，之積除以比該兩數(shù)之和小2的數(shù)所得的商是 〔3〕一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，這個兩位數(shù)是 〔4〕某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費：假設(shè)每月每戶用水不超過12噸，按每噸元收費；假設(shè)超過12噸，那么超過局部按每噸元收費。如果某戶居民五月份用水噸，那么該居民這個月應(yīng)繳納的水費為【例2】當(dāng)時，代數(shù)式的值為3，那么的值為。變式訓(xùn)練：〔1〕，那么代數(shù)式的值為?！?〕當(dāng)x=2時，多項式的值為7，那么當(dāng)x=-2時，這個多項式的值為.〔2〕如果_____________,_________【例3】計算或化簡：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕【例4】分解以下因式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕【當(dāng)堂反響】一、填空題：1.某服裝原價為a元，降價10%后的價格為元．2．當(dāng)x=10，y=9時，代數(shù)式x2-y2的值是．3.假設(shè)是一個完全平方式，那么4.〔2024?泰州〕假設(shè)m=2n+1，那么m2﹣4mn+4n2的值是5．〔2024?徐州〕當(dāng)m+n=3時，式子m2+2mn+n2的值為．二、選擇題：aabbabb圖甲圖乙6.在邊長為aabbabb圖甲圖乙A．B．C．D．7.〔2024山東臨沂〕以下運算中正確的選項是〔〕A．〔－ab〕2＝2a2b2B．〔a＋1〕2＝a2＋1C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．2a3＋a3＝3a38.〔2024湖北襄陽〕假設(shè)x，y為實數(shù)，且，那么的值是〔〕A.0 B.1 C.－1 D.－20249.〔2024?蘇州〕x﹣=3，那么4﹣x2+x的值為〔〕A．1B．C．D．10.〔2024安徽蕪湖〕如圖，從邊長為〔a＋4〕cm的正方形紙片中剪去一個邊長為cm的正方形，剩余局部沿虛線又剪拼成一個矩形〔不重疊無縫隙〕，那么矩形的面積為〔〕A．B．C．D．11．〔2024浙江麗水〕以下各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是〔〕A．x2+1 B.x2+2x－1 C.x2+x+1 D.x2+4x+412．〔2024湖北荊州〕將代數(shù)式化成的形式為〔〕A．B．C．D．13．〔2024?張家界〕以下各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是〔〕A．x2+x+1B．x2+2x﹣1C．x2﹣1D．x2﹣6x+914．以下四個多項式，哪一個是的因式？〔〕A．2x－1B.2x－3C.x－1D.x－315.〔2024浙江衢州〕有足夠多的長方形和正方形的卡片，如以以以下圖.如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形〔不重疊無縫隙〕.請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義.132132233這個長方形的代數(shù)意義是.〔2〕小明想用類似的方法解釋多項式乘法，那么需用2號卡片張，3號卡片張.三．解答題：12．計算或化簡〔1〕〔2〕13.因式分解：〔1〕 〔2〕課時3．分式班級___________姓名___________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】〔1〕了解分式的意義及分式的根本性質(zhì)；〔2〕會利用分式的根本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，與加、減、乘、除運算；〔3〕會解可化為一元一次方程的分式方程；〔4〕能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，用可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題?！究键c鏈接】1.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有，那么稱為分式．假設(shè)，那么有意義；假設(shè)，那么無意義；假設(shè)，那么＝0.2．分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以〔或除以〕同一個不等于零的整式，分式的．用式子表示為.3.約分：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.5．分式的運算⑴加減法法那么：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.⑵乘法法那么：.乘方法那么：.⑶除法法那么：.【典例精析】【例1】(1)要使分式的值為0，應(yīng)取何值？〔2〕為何值時，分式的值為負(fù)數(shù)？〔3〕要使代數(shù)式有意義，的取值范圍是多少？【例2】化簡：。然后選取一個使原式有意義且你喜愛的數(shù)代入求值?！纠?】，求A、B、C的值。【例4】⑴，那么＝.⑵，那么代數(shù)式的值為.【當(dāng)堂反響】1．化簡分式：=________．2．如果=3，那么=〔〕A．B．xyC．4D．3.學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“化簡：〞小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．其中正確的選項是〔〕A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的4.x=2024,y=2024，求代數(shù)式的值．【課后精練】1.分式，當(dāng)x＝2時，分式無意義，那么a＝，當(dāng)a<6時，使分式無意義的x的值共有個．2.某人上山和下山走同一條路，且總路程為千米，假設(shè)他上山的速度為千米/時，下山的速度為千米/時，那么他上山和下山的平均速度為

〔

〕A.B.C.D.3.甲乙兩人兩次同時在同一糧店購置糧食〔假設(shè)兩次購置糧食的單價不同〕，甲每次購置糧食100千克，乙每次購糧用去100元。設(shè)甲、乙兩人第一次購置糧食的單價為每千克x元，第二次購置糧食的單價為每千克y元〔1〕用含x、y代數(shù)式表示：甲每次購置糧食共需付糧款_______元：乙兩次共購置_______千克糧食。假設(shè)甲兩次購糧的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購糧的平均單價為每千克Q2元，那么Q1=______；Q2=______〔2〕假設(shè)規(guī)定誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧但凡就更合算。請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算些，并說明理由。課時4．二次根式班級___________姓名___________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握二次根式的定義及其有意義的條件。2.掌握二次根式的性質(zhì)并能利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算?！究键c鏈接】1．二次根式的有關(guān)概念⑴式子叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是．⑵最簡二次根式：被開方數(shù)不含，不含能開得盡方的或。(3)同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式．2．二次根式的性質(zhì)⑴0；⑵〔≥0〕⑶；⑷〔〕；⑸〔〕.3．二次根式的運算(1)二次根式的加減：①先把各個二次根式化成；②再把分別合并，合并時，僅合并，不變.〔2〕二次根式的乘除【典例精析】【例1】〔2024涼山州〕如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是〔〕 A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1【例2】〔2024?六盤水〕無論x取任何實數(shù)，代數(shù)式都有意義，那么m的取值范圍為．【例3】〔2024山東煙臺〕如果，那么〔〕A．a(chǎn)＜B.a≤C.a＞D.a≥【例4】〔2024臺灣〕k、m、n為三整數(shù)，假設(shè)=k，=15，=6，那么以下有關(guān)于k、m、n的大小關(guān)系，何者正確？〔〕 A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n【例5】估計的運算結(jié)果應(yīng)在〔〕A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間【例6】〔2024泰安〕化簡：〔﹣〕﹣﹣|﹣3|=．【例7】〔2024年佛山市〕化簡的結(jié)果是()A．B．C．D．【例8】計算：⑴計算：⑵計算：〔3〕計算：【例9】，求的值【當(dāng)堂反響】1.〔2024四川宜賓,2,3分〕根式中x的取值范圍是〔〕A．x≥B．x≤C．x＜D．x＞2.〔2024上?！骋韵露胃街?，最簡二次根式是〔〕．(A)；(B)；(C)；(D)．3.數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是EQ\r(,2)〞，這種說明問題的方式表達(dá)的數(shù)學(xué)思想方法叫做〔〕A．代人法B．換元法C．?dāng)?shù)形結(jié)合D．分類討論4.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如以以下圖，那么化簡的結(jié)果為〔〕10a10aA．1 B． C． D．5.〔2024?曲靖〕假設(shè)整數(shù)x滿足|x|≤3，那么使為整數(shù)的x的值是〔只需填一個〕．6．〔2024湖北荊州〕假設(shè)等式成立，那么的取值范圍是.7．假設(shè)，那么xy=8．〔德陽市2024年〕假設(shè)，那么＝＿＿＿＿＿9.假設(shè)實數(shù)滿足，那么的值是。10.(2024年江西省)如圖，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，假設(shè)AB=2，BC=2，那么圖中陰影局部的面積為．11．計算：〔1〕．〔2〕12.，。求的值13.直線：〔、是常數(shù)〕的圖像如以以下圖，化簡：oo課時5一次方程〔組〕及其應(yīng)用班級_________姓名___________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握一元一次方程的概念及其解法；2.掌握二元一次方程〔組〕的概念及其解法；3.能運用一次方程〔組〕解決實際問題?！究键c鏈接】1．等式的性質(zhì)①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.使方程左右兩邊的未知數(shù)的值，叫做方程的解，一元方程的解又叫做方程的根。3.只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不等于0的____方程，叫做一元一次方程；它的一般形式為.解一元一次方程的步驟：①去；②去；③移；④合并；⑤系數(shù)化為1.4.消元是解二元一次方程組的根本思路，方法有消元和消元法兩種.5．用作圖象的方法解二元一次方程組的步驟：〔1〕將相應(yīng)的二元一次方程組改寫成________的表達(dá)式；〔2〕在同一坐標(biāo)系中作出________；〔3〕觀察圖象的______即得二元一次方程組的解.【典例精析】例1.〔1〕關(guān)于x的方程是一元一次方程，那么m=________.〔2〕假設(shè)n〔n≠0〕是關(guān)于x的方程的根，那么的值為〔〕A.1B.2C.-1D.-2例2.解方程(組)〔1〕〔2〕例3.關(guān)于x的方程(1)假設(shè)方程的解為正實數(shù)，求k的取植范圍(2)假設(shè)方程的解為正整數(shù),求k所有能取的整數(shù)值。例4．關(guān)于x、y的方程組的解x、y互為相反數(shù)，求m的值。例5.如圖，直線：與直線：相交于點．O1xyO1xyPbl1l2〔2〕不解關(guān)于的方程組請你直接寫出它的解；〔3〕直線：是否也經(jīng)過點？請說明理由．例6.水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：購置香蕉數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克價格6元5元4元張強兩次共購置香蕉50千克〔第二次多于第一次〕，共付出264元，

請問張強第一次、第二次分別購置香蕉多少千克？例7.去冬今春，我國大部地區(qū)遭遇歷史上罕見的旱災(zāi)，解放軍某部接到了限期打30口水井的作業(yè)任務(wù)，部隊官兵到達(dá)災(zāi)區(qū)后，目睹災(zāi)情心急如焚，他們增派機械車輛，爭分奪秒，每天比原方案多打3口井，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原方案每天打多少口井？【當(dāng)堂反響】1.解方程時，去分母、去括號后，正確結(jié)果是〔〕A.B.C.D.2.假設(shè)關(guān)于，的方程組的解是，那么=___3．2024年“地球停電一小時〞活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，那么有8人無座位；每排坐31人，那么空26個座位，那么以下方程正確的選項是〔〕A．30x－8＝31x＋26 B．30x＋8＝31x＋26C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－264．解方程(組)〔1〕〔2〕5.關(guān)于x的方程的解是x=2，其中且，求代數(shù)式的值。6.假設(shè)關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，那么k的值為_______7.(2024年深圳市)某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價的八折出售，仍可獲利10%，假設(shè)該空調(diào)的進(jìn)價為2000元，那么標(biāo)價________________元。8.學(xué)校組織一次有關(guān)世博的知識競賽共有20道題，每題答對得5分，答錯或不答都倒扣1分，小明最終得76分，那么他答對題.9.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次降價30%。那么顧客到哪家超市購置這種商品更合算〔〕A．甲B．乙C．丙D．一樣10.〔2024?宜昌〕[背景資料]一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機〔如圖〕，采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經(jīng)測試，一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，購置一臺采棉機需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工錢，雇工每天工作8小時．[問題解決]〔1〕一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？〔2〕一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購置一臺采棉機，求a的值；〔3〕在〔2〕的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？課時6．一元一次不等式(組)及其應(yīng)用班級______姓名______【學(xué)習(xí)目標(biāo)】１．熟練掌握一元一次不等式〔組〕的性質(zhì)及其解法.２．能運用一元一次不等式〔組〕解決實際問題.【考點鏈接】1、用不等號表示關(guān)系的式子叫不等式；使不等式成立的未知數(shù)的，叫做不等式的解；不等式的的集合，叫做不等式的解集.2、不等式的根本性質(zhì)：〔1〕假設(shè)＜，那么+；〔2〕假設(shè)＞，＞0那么〔或〕；〔3〕假設(shè)＞，＜0那么〔或〕.3、一元一次不等式：只含有未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是的不等式，稱為一元一次不等式；其解法與一元一次方程的解法類似.4、由幾個一元一次不等式合在一起就組成了，5、不等式組中各個不等式的解集的，叫做不等式組的解集.解一個一元一次不等式組可以分為兩個步驟〔1〕〔2〕6、由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：〔〕的解集是______；的解集是_____；的解集是______；的解集是_____. 【典例精析】【例1】〔1〕解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．〔2〕解不等式組,的整數(shù)解【例2】根據(jù)對話內(nèi)容,求出餅干和牛奶的標(biāo)價各是多少?孩子:阿姨,我要買一盒餅干和一袋牛奶(遞上10元錢)

阿姨:小朋友,本來你用10元買一盒餅干有剩余的錢,但要再買一袋牛奶就不夠了!今天是兒童節(jié),我給你買的餅干打9折,兩樣?xùn)|西請拿好!還有找你的8角錢.

話外音:一盒餅干的價錢可以整數(shù)元哦!~【例3】點P(m,n)在一次函數(shù)y=－2x+3的圖象上，設(shè)m=1－a,如果在兩個實數(shù)m與n之間〔不包括m和n〕僅存在一個整數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;【當(dāng)堂反響】1.設(shè)a＜b，用不等號連接以下各題中的兩式?！?〕a+c____b+c(2)-2a____-2b(3)a-b____0(4)m2a____m2b(5)-ca____-cb(c＜0〕2.不等式－的解是_______________3.一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如上圖，那么該不等式組的解集是〔〕A． B． C． D．4.不等式組的所有整數(shù)解之和是〔〕A．9B．12C．13D．155．有3人攜帶會議材料乘坐電梯，這3人的體重共210kg，每捆材料中20kg，電梯最大負(fù)荷為1050kg，那么該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載捆材料．6．解不等式〔組〕〔1〕；〔2〕并寫出它的所有整數(shù)7.假設(shè)常數(shù)m滿足，那么關(guān)于x的不等式的解集是___________yOxBA8.假設(shè)不等式組的解集是，那么yOxBA9.如圖，直線經(jīng)過點和點，直線過點A，那么不等式的解集為〔〕A．B． C． D．10.某公司打算至多用1200元印制廣告單．制版費50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費，那么該公司可印制的廣告單數(shù)量〔張〕滿足的不等式為．11.關(guān)于x的不等式組的解集是，那么m=．12.假設(shè)不等式組有解，那么a的取值范圍是〔〕A．B．C．D．13．關(guān)于的一元二次方程，〔1〕求出這個方程得到兩個根：〔2〕假設(shè)此方程的兩個根在-2與4之間，求實數(shù)m的取值范圍。14、(2024年南京)某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品案標(biāo)價的80%出售，同時，當(dāng)顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額。消費金額(元)300~400400~500500~600600~700700~900…返還金額(元)3060100130150…注：300~400表示消費金額大于300元且小于或等于400元，其他類同。根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，假設(shè)購置標(biāo)價為400元的商品，那么消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400(180%)30=110(元)。(1)購置一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？(2)如果顧客購置標(biāo)價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價至少為多少元？15．今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸．現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表調(diào)調(diào)入量水量/萬噸調(diào)出量甲乙總計AX14B總計151328⑵請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能小．〔調(diào)運量=調(diào)運水的重量×調(diào)運的距離，單位：萬噸?千米〕課時7分式方程及其應(yīng)用班級______姓名________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.正確理解分式方程的有關(guān)概念；2.掌握解分式方程的兩種根本方法：去分母法和換元法；3.了解解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會驗根和對分式方程出現(xiàn)的增根進(jìn)行討論.【考點鏈接】1．分母中含有的方程叫分式方程.2．解分式方程的根本思想：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，方法：方程兩邊同乘_____去分母3.解分式方程時可能產(chǎn)生______,因此，解分式方程必須檢驗，方法：將解整式方程所得根代入_________,假設(shè)等于零，就是増根，舍去?！镜淅觥?、〔2024山西〕解分式方程時，去分母后變形為〔〕A．2+〔x+2〕=3〔x-1〕B．2-x+2=3〔x-1〕C．2-〔x+2〕=3〔1-x〕D．2-〔x+2〕=3〔x-1〕2、〔2024年河北〕甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，甲隊比乙隊每天多修10m，設(shè)甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的選項是()A．eq\f(120,x)＝eq\f(100,x－10)B．eq\f(120,x)＝eq\f(100,x+10) C．eq\f(120,x－10)＝eq\f(100,x) D．eq\f(120,x+10)＝eq\f(100,x)3、〔2024年濰坊市〕方程的根是_________________.4、解方程：〔1〕(2)5、假設(shè)關(guān)于x的方程有增根，求k的值。6、〔德陽市2024年〕關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，那么m的取值范圍是______________7、〔2024?昆明〕某校七年級準(zhǔn)備購置一批筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購置時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購置的筆記本，打折后購置的數(shù)量比打折前多10本．〔1〕求打折前每本筆記本的售價是多少元？〔2〕由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購置筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，假設(shè)購置總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購置方案？【當(dāng)堂反響】1、某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問方案每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)方案每天加工x套，那么根據(jù)題意可得方程為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、〔2024?白銀〕假設(shè)代數(shù)式的值為零，那么x=．3、當(dāng)m=________時,關(guān)于x的分式方程無解.4、(2024?牡丹江〕假設(shè)關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是______________。5、解方程：〔1〕〔2〕6、〔2024?眉山〕2024年4月20日，雅安發(fā)生7.0級地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)．甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天．①求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？②假設(shè)甲工廠每天的加工生產(chǎn)本錢為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)本錢為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總本錢不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？7、〔2024?綏化〕為了迎接“十?一〞小長假的購物頂峰．某運動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進(jìn)價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進(jìn)價〔元/雙〕mm﹣20售價〔元/雙〕240160：用3000元購進(jìn)甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運動鞋的數(shù)量相同．〔1〕求m的值；〔2〕要使購進(jìn)的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤〔利潤=售價﹣進(jìn)價〕不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？〔3〕在〔2〕的條件下，專賣店準(zhǔn)備對甲種運動鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a〔50＜a＜70〕元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？課時8一元二次方程及其應(yīng)用班級_________姓名_________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式；2.理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；3.掌握一元二次方程根的判別式的概念，知道根與系數(shù)的關(guān)系?！究键c鏈接】1．只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的_____方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是().其中叫做二次項，______叫做一次項，叫做常數(shù)項；叫做二次項的系數(shù)，叫做一次項的系數(shù),_____叫做常數(shù)項.3.一元二次方程的解法：〔1〕直接開平方法：形如或的方程的根為______〔2〕配方法〔3〕公式法:方程，當(dāng)_______0時，x=________〔4〕因式分解法：①將方程的右邊化為；②將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；③令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.4.關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式為.〔1〕>0一元二次方程有兩個實數(shù)根,〔2〕=0一元二次方程有相等的實數(shù)根，即,〔3〕<0一元二次方程實數(shù)根.【典例精析】方程是一元二次方程，那么m的值是_______.假設(shè)n〔〕是關(guān)于x的方程的根，那么m+n的值為____________．例3.解方程(1)(2)x2-3x-1=0(3)〔配方法〕〔4〕.例4.關(guān)于x的方程。求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；假設(shè)方程的一個根是-1，求另一個根及k的值。例5．的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，第三邊長為5。k為何值時，是以BC為斜邊的直角三角形？k為何值時，是等腰三角形？并求的周長?！井?dāng)堂反響】1.以下方程中是一元二次方程的有〔〕①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤2.把方程x(x-1)=2寫成一般形式________________.3.方程x2-x=0的解是_____________;方程的解是__________;4．寫一個有實數(shù)根的一元二次方程________________.5．某種商品原價是120元，經(jīng)兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率．設(shè)平均每次降價的百分率為，可列方程為___________．7．解方程(1)3x2－4x+1＝0〔2〕xx+1=0．8．關(guān)于的方程有實數(shù)根，那么整數(shù)的最大值是〔〕A．6 B．7 C．8 D．99．在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如以以下圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是〔〕A． B．C． D．10．是方程的兩根，且，那么的值等于〔〕A．－5B.5C.-9D.911．和的半徑分別是一元二次方程的兩根，且那么和的位置關(guān)系是．12．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，那么該三角形的周長為_____________.13．假設(shè)0是關(guān)于x的方程的解，求實數(shù)m的值，并討論此方程解的情況。14．某地區(qū)前年參加中考的人數(shù)為5萬人，今年參加中考的人數(shù)為6.05萬人.〔1〕這兩年該地區(qū)參加中考人數(shù)的年平均增長率是多少？〔2〕該地區(qū)3年來共有多少人參加中考？15．小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實驗；把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．〔1〕要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2，小林該怎么剪？〔2〕小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2．〞他的說法對嗎？請說明理由．16．某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元，如果人數(shù)超過25人，每增加1人人均旅游費降低20元，但人均旅游費不得低于700元，問該單位共去多少員工？17．小麗為校合唱隊購置某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購置不超過10件，單價為80元；如果一次性購置多于10件，那么每增加1件，購置的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元．按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購置這種服裝付了1200元．請問她購置了多少件這種服裝？課時9方程與不等式的綜合應(yīng)用班級________姓名_________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】綜合運用方程與不等式的知識解決實際問題【課前熱身】1.西寧市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時，采用一種鼓勵居民使用天然氣的收費方法，假設(shè)整個小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費10000元，再對每戶收費500元.某小區(qū)住戶按這種收費方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付缺乏1000元，那么這個小區(qū)的住戶數(shù)()A．至少20戶B．至多20戶C．至少21戶D．至多21戶2．某班級從文化用品市場購置了簽字筆和圓珠筆共l5支，所付金額大于26元，但小于27元．簽字筆每支2元，圓珠筆每支1.5元，那么其中簽字筆購置了多少支？【考點鏈接】應(yīng)用問題中常見數(shù)量關(guān)系：行程類：路程=速度時間，解題時分清相向、同向、反向、相遇、追及、早到、晚到、順流、逆流等含義。工程類：工作量=工作效率工作時間，在工作量不明確的情況下，一般把工作量看作1.利潤類：利潤=售價—進(jìn)價=進(jìn)價利潤率【典例精析】例1.在一條筆直的公路上有A、B兩地，它們相距150千米，甲、乙兩部巡警車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿公路勻速相向而行，分別駛往B、A兩地．甲、乙兩車的速度分別為70千米/時、80千米/時，設(shè)行駛時間為x小時．(1)從出發(fā)到兩車相遇之前，兩車的距離是多少千米？〔結(jié)果用含x的代數(shù)式表示〕兩車都配有對講機，每部對講機在15千米之內(nèi)〔含15千米〕時能夠互相通話，求行駛過程中兩部對講機可以保持通話的時間最長是多少小時？例2.某超市銷售有甲、乙兩種商品．甲商品每件進(jìn)價10元，售價15元；乙商品每件進(jìn)價30元，售價40元．〔1〕假設(shè)該超市同時一次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？〔2〕該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤〔利潤售價進(jìn)價〕不少于600元，但又不超過610元．請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案．例3.某學(xué)校組織八年級學(xué)生參加社會實踐活動，假設(shè)單獨租用35座客車假設(shè)干輛，那么剛好坐滿；假設(shè)單獨租用55座客車，那么可以少租一輛，且余45個空座位．〔1〕求該校八年級學(xué)生參加社會實踐活動的人數(shù)；〔2〕35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元．根據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時租用這兩種客車共4輛〔可以坐不滿〕．請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金．【當(dāng)堂反響】1、商店為了對某種商品促銷，將定價為3元的商品，以以下方式優(yōu)惠銷售：假設(shè)購置不超過5件，按原價付款；假設(shè)一次性購置5件以上，超過局部打八折．如果用27元錢，最多可以購置該商品的件數(shù)是．3、〔2024貴州安順〕某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購置紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購置一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．⑴求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？⑵有幾種購置T恤和影集的方案？3、去冬今春，我市局部地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情〞．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．〔1〕求飲用水和蔬菜各有多少件？〔2〕現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．那么運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；〔3〕在〔2〕的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？課時10直角坐標(biāo)系、函數(shù)班級______姓名________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；2.掌握坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征并會運用；3.會畫直角坐標(biāo)系，并能根據(jù)坐標(biāo)確定點和由點求出坐標(biāo)。4.理解函數(shù)的概念，會確定函數(shù)自變量的取值范圍?！究键c鏈接】1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點與______________一一對應(yīng)．2.根據(jù)點所在位置填表〔圖〕點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限3.軸上的點______坐標(biāo)為0,軸上的點______坐標(biāo)為0.4.P(x,y)關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為__________，關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)為________，關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為___________.5.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是__________、__________、__________．6.函數(shù)的三種表示方法分別是__________、__________、__________．【典例精析】例1.如圖，ABCDEF是邊長為2的正六邊形，中心在原點，關(guān)于x軸，y軸對稱，寫出這個正六邊形各頂點的坐標(biāo)。例2.求以下函數(shù)中自變量x的取值范圍。〔2〕〔3〕〔4〕例3.如圖，正方形ABCD的邊長為a，動點P從點A出發(fā)，沿折線A→B→D→C→A的路徑運動，回到點A時運動停止．設(shè)點P運動的路程長為長為x，AP長為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是〔〕A．B．OABCPOABCPQxy例4.如圖,點A〔0,2〕、B〔,2〕、C(0,4),過點C向右作平行于x軸的射線,點P是射線上的動點,連結(jié)AP,以AP為邊在其左側(cè)作等邊△APQ,連結(jié)PB、BA.假設(shè)四邊形ABPQ為梯形,那么〔1〕當(dāng)AB為梯形的底時,點P的橫坐標(biāo)是_____；〔2〕當(dāng)AB為梯形的腰時,點P的橫坐標(biāo)是_____.【當(dāng)堂反響】1.〔2024?資陽〕在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是〔〕A．x≤1B．x≥1C．x＜1D．x＞12．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，□MNEF的兩條對角線ME，NF交于原點O，點F的坐標(biāo)是〔3，2〕，那么點N的坐標(biāo)為〔〕。A．〔－3，－2〕 B．〔－3，2〕 C．〔－2，3〕 D．〔2，3〕3．如圖，是張老師出門散步時離家的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，假設(shè)用黑點表示張老師家的位置，那么張老師散步行走的路線可能是〔〕〔第3題〕A〔第3題〕ABCD4.〔2024?荊門〕在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個端點坐標(biāo)分別是O〔0，0〕，P〔4，3〕，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，那么點P′的坐標(biāo)為〔〕A．〔3，4〕B．〔﹣4，3〕C．〔﹣3，4〕D．〔4，﹣3〕5.〔2024臺灣〕坐標(biāo)平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍．假設(shè)A點在第二象限，那么A點坐標(biāo)為何？〔〕 A．〔﹣9，3〕 B．〔﹣3，1〕 C．〔﹣3，9〕 D．〔﹣1，3〕6.〔2024?綏化〕函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是．7.〔2024?淮安〕點A〔﹣3，0〕關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是．8.〔2024?常州〕點P〔3，2〕，那么點P關(guān)于y軸的對稱點P1的坐標(biāo)是，點P關(guān)于原點O的對稱點P2的坐標(biāo)是．9.〔2024?昆明〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A〔2，3〕，在坐標(biāo)軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，那么這樣的點P共有個．10.函數(shù)中，自變量的取值范圍是.11.(10江津〕點P(a,-3),Q(-2,b)關(guān)于x軸對稱，那么a=_______,b=_______PP1P3P2O圖7YX12.〔2024泰安〕在如以以下圖的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，在AC上一點P〔2.4，2〕平移后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，那么P2點的坐標(biāo)為〔〕A．〔1.4，﹣1〕 B．〔1.5，2〕 C．〔1.6，1〕 D．〔2.4，1〕13.〔2024聊城〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1〔0，1〕，A2〔1，1〕，A3〔1，0〕，A4〔2，0〕，…那么點A4n+1〔n為自然數(shù)〕的坐標(biāo)為〔用n表示〕課時11一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)班級_________姓名_________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解一次函數(shù)〔正比例函數(shù)〕的概念，理解一次函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它的圖象；2.會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；3.會用一次函數(shù)解決實際問題。【考點鏈接】1．正比例函數(shù)的一般形式是__________．一次函數(shù)的一般形式是__________________.2.一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過和兩點的.3.求一次函數(shù)的解析式的方法是，4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)k、b的符號k＞0b＞0k__0b__0k__0b__0K__0b___0圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限第象限第象限性質(zhì)y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而【典例精析】例1如圖，直線經(jīng)過點A(-1,-2)和點B(-2,0),直線經(jīng)過點A，那么不等式的解集為〔〕A.B.CD例2在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔3,0〕，⊙P是以點P為圓心，2為半徑的圓。假設(shè)一次函數(shù)的圖像過點A〔-1,0〕且與⊙P相切，那么k+b的值為。例3．某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票。同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育場。右圖中線段AB，OB分別表示父子兩送票、取票過程中，離體育館的路程S〔米〕與所用時間t〔分鐘〕之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像解答以下問題〔假設(shè)騎自行車和步行的速度保持不變〕〔1〕求點B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？例4一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A(1，1).(1)求兩個函數(shù)的解析式；(2)假設(shè)點B是軸上一點，且△AOB是直角三角形，求B點的坐標(biāo)?！井?dāng)堂反響】1．假設(shè)一次函數(shù),當(dāng)?shù)弥禍p小1，的值就減小2，那么當(dāng)?shù)闹翟黾?時，的值〔 〕A．增加4 B．減小4 C．增加2 D．減小22.關(guān)于、的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系中的第一、三、四象限，那么的取值范圍是3.直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點的坐標(biāo)分別是_______、_______；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．4.直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，那么滿足條件的點C最多有____________個5．如圖，直線1：與軸、軸分別相交于點、，△AOB與△ACB關(guān)于直線對稱，那么點C的坐標(biāo)為6.,,x,yAB,OAB〔1〕求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；〔2〕假設(shè)函數(shù)y＝x＋b〔b為常數(shù)〕的坐標(biāo)三角形周長為16,求此三角形面積.AAyOBx7.在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x〔h〕后，與B港的距離分別為、〔km〕，、與x的函數(shù)關(guān)系如以以下圖．〔1〕填空：A、C兩港口間的距離為km，；〔2〕P；Oy/km9030aOy/km9030a0.53P甲乙x/h8.因長期干旱,甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值,為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20h后,甲水庫翻開一個排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,又經(jīng)過20h,甲水庫翻開另一個排灌閘同時灌溉,再經(jīng)過40h,乙水庫停止供水.甲水庫每個排灌閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q(萬m3)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.求:(1)線段BC的函數(shù)表達(dá)式;(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個排灌閘的灌溉速度;(3)乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長時間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值?課時12．反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)班級_________姓名_________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解反比例函數(shù)的概念，會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式；2.會畫反比例函數(shù)的圖像，能根據(jù)圖象理解其性質(zhì)；3.會用反比例函數(shù)解決實際問題.【前測】1．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過〔1，－2〕．那么____，圖象在________象限。點M(－2，3)在雙曲線上，那么以下各點一定在該雙曲線上的是()A.(3，-2) B.(-2，-3)C.(2，3) D.(3，2)3.點反比例函數(shù)〔〕圖象上的兩點，假設(shè)，那么有〔〕A． B． C． D．4.如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點，那么=〔〕A． B． C． D．5.點〔-1，〕，〔2，〕，〔3，〕在反比例函數(shù)的圖像上.以下結(jié)論中正確的選項是A．B．C．D．【考點鏈接】1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝或〔k為常數(shù)，k≠0〕的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號oyoyxyxyxo圖像的大致位置經(jīng)過象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨x的增大而3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，那么所得矩形OAPB的面積為.【典例精析】例1函數(shù)的值在每一個象限內(nèi)隨x的增大而增大，函數(shù)的圖像和的圖像無交點，那么a和k之間的關(guān)系是〔〕B.C.D.例2如圖，第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=圖象的一個分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=圖象的一個分支，在x軸的上方有一條平行于x軸的直線l與它們分別交于點A、B，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D．假設(shè)四邊形ABCD的周長為8且AB＜AC，那么點A的坐標(biāo)為。yxPBDAOC例3如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，且S△PBDyxPBDAOC〔1〕求點D的坐標(biāo)；〔2〕求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；〔3〕根據(jù)圖象寫出當(dāng)時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1、是反比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，那么的值是_______2、如圖，雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．假設(shè)點A的坐標(biāo)為〔，4〕，那么△AOC的面積為〔 〕A．12B．9C．6D．43、〔2024?孝感〕如圖，函數(shù)y=﹣x與函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D．那么四邊形ACBD的面積為〔〕A．2B．4C．6D．84、〔2024?六盤水〕以以以下圖形中，陰影局部面積最大的是〔〕A．B．C．D．5、〔2024?南寧〕如圖，直線y=與雙曲線y=〔k＞0，x＞0〕交于點A，將直線y=向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y=〔k＞0，x＞0〕交于點B，假設(shè)OA=3BC，那么k的值.6、(2024年黃石)如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于二、四象限的、兩點，與軸交于點。，，，那么此一次函數(shù)的解析式為.OOAyCBx7、如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點．〔1〕試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．8、〔2024?恩施州〕如以以下圖，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，A〔0，0〕、B〔6，0〕，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．〔1〕求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．〔2〕將等邊△ABC向上平移n個單位，使點B恰好落在雙曲線上，求n的值．課時13．二次函數(shù)及其圖像與性質(zhì)(一)班級_________姓名_________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解二次函數(shù)的定義及其性質(zhì)。會把一般式化為頂點式，確定圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸和開口方向，會用描點法畫圖像。3、會平移二次函數(shù)圖像，會運用數(shù)形結(jié)合思想。【考點鏈接】1、二次函數(shù)的定義：。2.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0yxOyxO圖象開口對稱軸頂點坐標(biāo)最值當(dāng)x＝時，y有最值是當(dāng)x＝時，y有最值是增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而3.二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中＝，＝.4.二次函數(shù)的圖像和圖像的平移關(guān)系.口訣法：頂點法：_____________5.二次函數(shù)中的符號,a與__________有關(guān)，b與__________有關(guān)，c與__________有關(guān)，與__________有關(guān)，當(dāng)時，y為__________?！镜淅觥坷?函數(shù)．當(dāng)m時，函數(shù)的圖象是直線；當(dāng)m時，函數(shù)的圖象是拋物線；當(dāng)m時，函數(shù)的圖象是開口向上且經(jīng)過原點的拋物線．例2如圖，拋物線與軸相交于點A、B，且過點．〔1〕求的值和該拋物線頂點P的坐標(biāo)；ABABPxyOC〔5,4〕例3二次函數(shù)的圖像過點A(0，5)〔1〕求m的值，并寫出二次函數(shù)的關(guān)系式；〔2〕求二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)、對稱軸以及與x軸的交點坐標(biāo)；〔3〕畫出圖像示意圖，根據(jù)圖像說明，x在什么范圍內(nèi)取值時，y＞0【當(dāng)堂反響】1．(2024濟寧〕二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如以以下圖，那么以下結(jié)論中正確的選項是〔〕A．a(chǎn)＞0 B．當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0C．c＜0 D．當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大2.〔2024泰安〕對于拋物線y=﹣〔x+1〕2+3，以下結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標(biāo)為〔﹣1，3〕；④x＞1時，y隨x的增大而減小，其中正確結(jié)論的個數(shù)為〔〕 A．1 B．2 C．3 D．43.假設(shè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P〔-2，4〕，那么該圖象必經(jīng)過點A.〔2，4〕B.〔-2，-4〕C.〔-4，2〕D.〔4，-2〕4．將拋物線y＝－(x－1)2＋3先向右平移1個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的解析式為____________________．5．(2024年江西省)假設(shè)二次涵數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點，坐標(biāo)分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，圖象上有一點M

(x0，y0)在x軸下方，那么以下判斷正確的選項是〔〕．A．a(chǎn)>0 B．b2－4ac≥0 C．x1<x0<x2 D．a(chǎn)(x0－x1)(x0－x2)<06.〔2024?寧波〕如圖，二次函數(shù)y=ax2=bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過〔3，0〕，以下結(jié)論中，正確的一項為哪一項〔〕A．a(chǎn)bc＜0B．2a+b＜0C．a(chǎn)﹣b+c＜0D．4ac﹣b2＜07.〔2024?內(nèi)江〕假設(shè)拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點為〔0，﹣3〕，那么以下說法不正確的選項是〔〕A．拋物線開口向上B．拋物線的對稱軸是x=1C．當(dāng)x=1時，y的最大值為﹣4D．拋物線與x軸的交點為〔﹣1，0〕，〔3，0〕8.〔2024陜西〕兩點均在拋物線上，點是該拋物線的頂點，假設(shè)，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．9.平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)平移二次函數(shù)y=(x-2024)(x-2024)+4的圖象，使其與x軸交于兩點，且此兩點的距離為1個單位，那么平移方式為〔〕A．向上平移4個單位B．向下平移4個單位C．向左平移4個單位D．向右平移4個單位10.(1)假設(shè)二次函數(shù)y=〔m+1〕x2+m2–2m–3的圖象經(jīng)過原點，那么m的值必為〔〕 A．–1和3B.–1C.3D.無法確定(2)拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上，求的值．11.拋物線經(jīng)過點A〔?3，?3〕和點P，且〔1〕假設(shè)該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，如圖，請通過觀察圖像，指出此時y的最小值，并寫出t的值；(2)假設(shè)，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；〔3〕直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值。12.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)的頂點為A〔1，-4〕，且過點B〔3，0〕?！?〕求該二次函數(shù)的解析式；〔2〕將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)。課時14.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)班級_________學(xué)號_________姓名_________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式2.利用二次函數(shù)的圖像，回求二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)和函數(shù)的最大值.最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系yyOx13【課前熱身】1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點的個數(shù)是〔〕A．3 B．2 C．1 D．02．假設(shè)二次函數(shù)的局部圖象如以以下圖，那么關(guān)于x的一元二次方程的一個解，另一個解；3.二次函數(shù)()的圖象如以以下圖，有以下結(jié)論：〔〕①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕44．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函數(shù)的關(guān)系式是。如果y隨x的增大而減少，那么自變量x的變化范圍是______。假設(shè)拋物線與x軸只有一個交點，那么m的值______6.假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的局部對應(yīng)值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353那么當(dāng)x=1時，y的值為A.5B.-3C.-13D.-27【考點鏈接】1.二次函數(shù)的解析式：〔1〕一般式：；〔2〕頂點式：；〔3〕交點式：.2.頂點式的幾種特殊形式.⑴，⑵，⑶，〔4〕.3.拋物線與軸的交點①有兩個交點；②有一個交點〔頂點在軸上〕；③沒有交點.拋物線與軸兩交點：假設(shè)拋物線與軸兩交點為，那么當(dāng)時，x的范圍______________時，x的范圍____________________時，x的范圍______________時，x的范圍____________________【典例精析】例1求以下二次函數(shù)的對稱軸及頂點坐標(biāo)最值例2二次函數(shù)的圖像過點A(0,5)求m的值，并寫出二次函數(shù)的關(guān)系式求二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)，對稱軸以及與x軸的交點坐標(biāo)畫出圖像示意圖，根據(jù)圖像說明，x在什么范圍內(nèi)取值時，？例3．如以以下圖，求二次函數(shù)的關(guān)系式。例4如圖，直線交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C〔3,0〕.⑴求拋物線的解析式;⑵在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？假設(shè)存在，求出符合條件的Q點坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由.OOCBA【當(dāng)堂反響】1.函數(shù)，并且是方程的兩個根，那么實數(shù)的大小關(guān)系可能是A．B．C．D．2拋物線的圖象和x軸有交點，那么k的取值范圍是 〔〕 A． B．且C． D．且3.二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的局部對應(yīng)值如下表所示：x……01234……y……41014……點A〔，〕、B〔，〕在函數(shù)的圖象上，那么當(dāng)時，與的大小關(guān)系正確的選項是A．B．C．D．4.假設(shè)二次函數(shù)．當(dāng)≤l時，隨的增大而減小，那么的取值范圍是〔〕A．=lB．>lC．≥lD．≤l5二次函數(shù)的圖像如以以下圖，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是〔〕 第12題第12題OxyOyxAOyxBOyxDOyxC【課后精練】1.拋物線的頂點是(2，－4)，它與y軸的一個交點的縱坐標(biāo)為4，求函數(shù)的關(guān)系式。2.做出二次函數(shù)的圖像，并將此圖像向右平移1個單位，再向下平移2個單位.〔1〕畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖像，并寫出函數(shù)的解析式.〔2〕求經(jīng)過兩次平移后的圖像與x軸的交點坐標(biāo)，指出當(dāng)x滿足什么條件時，函數(shù)值大于0？3.拋物線的頂點在直線上?！?〕求拋物線的解析式；〔2〕當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大。4．二次函數(shù)中，函數(shù)y的自變量x的局部對應(yīng)值如下表：x…-101234…y…1052125…(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值，y有最小值？最小值為多少？(3)假設(shè)A〔m,y1〕,B(m+1,y2)兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比擬y1與y2的大小。5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A〔－2，0〕，B〔6，0〕，C〔0，3〕.(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式；(2)過Ｃ點作CD平行于軸交拋物線于點D