一、一元二次方程的概念二、一元二次方程的解三、配方法四、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系五、根與系數(shù)的關(guān)系（一）韋達(dá)定理計(jì)算（二）構(gòu)建一元二次方程六、一元二次方程的應(yīng)用一、一元二次方程的概念1．（2020-2021成都實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·1）（3分）下列方程一定是一元二次方程的是A． B． C． D．2．（2021-2022成都青羊區(qū)石室聯(lián)中九年級(jí)（上）期中·4）（3分）下面關(guān)于的方程中：①為常數(shù)）；②；③．一定是一元二次方程的個(gè)數(shù)為個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．33．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·3）（3分）將一元二次方程3x2﹣4＝5x化為一般形式后，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)分別是（）A．3，5 B．3，﹣5 C．﹣4，5 D．﹣4，﹣54．（2021-2022成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校西區(qū)九年級(jí)（上）期中·1）（3分）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．3x2﹣5x＝6 B． C．6x+1＝0 D．2x2+y2＝05．（2021-2022成都金牛區(qū)蜀西實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·1）（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A．﹣5＝0 B．x+2y＝﹣5 C．x2＝5 D．3x2+xy＝56．（2021-2022成都金牛區(qū)鐵路中學(xué)九年級(jí)（上）期中·1）（3分）下列方程中是一元二次方程的是（）A．2x2+＝0 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0 C．2x2﹣5xy﹣y2＝0 D．（x﹣3）（x+2）＝17．（2021-2022成都九年級(jí)（上）期中·1）（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．x+2y＝1 B．x2﹣2＝0 C．x＝2x3﹣3 D．3x+＝18．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·2）（3分）已知關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|﹣3x﹣4＝0是一元二次方程，則（）A．m≠±2 B．m＝﹣2 C．m＝2 D．m＝±29．（2021-2022成都青羊區(qū)石室中學(xué)九年級(jí)（上）期中·3）（3分）關(guān)于的方程是一元二次方程，則A．2或 B．2 C． D．0二、一元二次方程的解（一）選擇題1．（2020-2021成都雙流中學(xué)九年級(jí)（上）期中·3）（3分）若是方程的一個(gè)根，則的值是A．1 B．3 C． D．52．（2021-2022成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校西區(qū)九年級(jí)（上）期中·2）（3分）方程x（x﹣3）＝0的解是（）A．x＝2 B．x1＝0，x2＝2 C．x1＝0，x2＝3 D．x＝33．（2021-2022成都大邑縣九年級(jí)（上）期中·4）（3分）若關(guān)于x的方程x2+3x+a＝0有一個(gè)根為﹣1，則a的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣34．（2021-2022成都簡(jiǎn)陽(yáng)九年級(jí)（上）期中·4）（3分）若x＝1是方程x2﹣2mx+3＝0的解，則m的值為（）A． B．2 C． D．﹣25．（2021-2022成都九年級(jí)（上）期中·5）（3分）關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．（二）填空題1．（2020-2021成都實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·11）（4分）若是方程的根，則代數(shù)式的值為．2．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·12）（4分）如果x＝﹣1是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一個(gè)根，那么2021﹣4a+4b＝．3．（2021-2022成都金牛區(qū)蜀西實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·12）（4分）已知x＝2是關(guān)于x一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一個(gè)根，則另一根是．4．（2021-2022成都金牛區(qū)鐵路中學(xué)九年級(jí)（上）期中·11）（4分）已知x＝1是一元二次方程x2+kx﹣2＝0的一根，則k的值為．5．（2021-2022成都錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中·11）（4分）已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2x+m＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值是．6．（2021-2022成都青羊區(qū)樹德中學(xué)九年級(jí)（上）期中·11）（4分）關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則．7．（2020-2021成都雙流中學(xué)九年級(jí)（上）期中·21）（4分）根據(jù)表格中的對(duì)應(yīng)值，一元二次方程其中一個(gè)解的取值范圍是．3.13.23.33.40.291.76三、配方法1．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·7）（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0時(shí)，配方后得的方程為（）A．（x+1）2＝0 B．（x﹣1）2＝0 C．（x+1）2＝2 D．（x﹣1）2＝22．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·5）（3分）用配方法解x2﹣8x+5＝0方程，將其化成（x+a）2＝b的形式，則變形正確的是（）A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝21 C．（x﹣8）2＝11 D．（x﹣4）2＝113．（2021-2022成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校西區(qū)九年級(jí)（上）期中·3）（3分）一元二次方程x2+4x＝5配方后可變形為（）A．（x+2）2＝5 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣2）2＝9 D．（x﹣2）2＝214．（2021-2022成都簡(jiǎn)陽(yáng)九年級(jí)（上）期中·7）（3分）用配方法解方程x2﹣4x+3＝0，下列配方正確的是（）A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝7 D．（x﹣2）2＝45．（2021-2022成都金牛區(qū)鐵路中學(xué)九年級(jí)（上）期中·7）（3分）用配方法解方程x2﹣4x+3＝0，下列配方正確的是（）A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝7 D．（x﹣2）2＝46．（2021-2022成都青羊區(qū)石室中學(xué)九年級(jí)（上）期中·3）（3分）用配方法解方程時(shí)，原方程變形為A． B． C． D．7．（2021-2022成都青羊區(qū)樹德中學(xué)九年級(jí)（上）期中·4）（3分）一元二次方程配方后可化為A． B． C． D．四、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系（一）選擇題1．（2020-2021成都雙流棠湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中·8）（3分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A． B． C． D．2．（2020-2021成都雙流中和中學(xué)九年級(jí)（上）期中·6）（3分）如果關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么應(yīng)滿足的條件是A． B．且 C．且 D．3．（2020-2021成都雙流中學(xué)九年級(jí)（上）期中·5）（3分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A． B． C． D．4．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·9）（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞﹣ B．k＜ C．k＞﹣且k≠0 D．k＜且k≠05．（2021-2022成都青羊區(qū)樹德中學(xué)九年級(jí)（上）期中·9）（3分）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A． B．且 C． D．且6．（2021-2022成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校西區(qū)九年級(jí)（上）期中·5）（3分）關(guān)于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)解，那么m的取值范圍是（）A．m≠2 B．m≤3 C．m≥3 D．m≤3且m≠27．（2021-2022成都大邑縣九年級(jí)（上）期中·5）（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m＜2且m≠0 C．m≠0 D．m≤2且m≠08．（2021-2022成都金牛區(qū)蜀西實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·5）（3分）若一元二次方程x2+2x+a＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤1 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≥1（二）填空題1．（2021-2022成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校西區(qū)九年級(jí)（上）期中·12）（4分）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x﹣1＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．2．（2021-2022成都青羊區(qū)石室中學(xué)九年級(jí)（上）期中·11）（4分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．3．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·21）（4分）若一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0沒有實(shí)數(shù)根，則直線y＝（a+1）x+a﹣1一定不經(jīng)過的象限是．4．（2021-2022成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校西區(qū)九年級(jí)（上）期中·22）（4分）如果m是從1、2、3三個(gè)數(shù)中任取得一個(gè)數(shù)，n是2、3兩個(gè)數(shù)中任取得一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2mx+n2＝0有實(shí)數(shù)根的概率為．（三）解答題1．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·19）（10分）已知關(guān)于x的方程b（x2﹣1）+2ax+c（x2+1）＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）若x＝﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀；（2）若△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)方程的根；（3）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且a＝5，b＝12，求c的值．2．（2021-2022成都簡(jiǎn)陽(yáng)九年級(jí)（上）期中·16）（6分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負(fù)整數(shù)值．3．（2021-2022成都九年級(jí)（上）期中·16）（6分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+（m﹣1）＝0．（1）若原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若原方程的一個(gè)根是1，求此時(shí)m的值．4．（2021-2022成都青羊區(qū)石室聯(lián)中九年級(jí)（上）期中·18）（8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根是2，求的值．五、根與系數(shù)的關(guān)系（一）韋達(dá)定理計(jì)算1．（2020-2021成都雙流中和中學(xué)九年級(jí)（上）期中·12）（4分）已知是關(guān)于一元二次方程的一個(gè)根，則另一根是．2．（2020-2021成都雙流中和中學(xué)九年級(jí)（上）期中·21）（4分）設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為．3．（2021-2022成都大邑縣九年級(jí)（上）期中·21）（4分）已知m，n是方程x2+2x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2﹣mn+3m+n＝．4．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·21）（4分）若m和n是一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的兩根，那么代數(shù)式的值為．5．（2021-2022成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校西區(qū)九年級(jí)（上）期中·21）（4分）設(shè)m、n是方程x2+x﹣2022＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+2m+n的值為．6．（2021-2022成都簡(jiǎn)陽(yáng)九年級(jí)（上）期中·21）（4分）若a、b是方程x2+x﹣2021＝0的兩根，則a2+2a+b＝．7．（2021-2022成都金牛區(qū)蜀西實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·21）（4分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1x2﹣x1﹣x2的值為．8．（2021-2022成都金牛區(qū)鐵路中學(xué)九年級(jí)（上）期中·21）（4分）若a、b是方程x2+x﹣2021＝0的兩根，則a2+2a+b＝．9．（2021-2022成都錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中·21）（4分）已知x2﹣（m+3）x+m2+1＝0的實(shí)數(shù)根為α、β，且α+β＝α?β，則m的值為．10．（2021-2022成都九年級(jí)（上）期中·21）（4分）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一個(gè)解是x＝1，則2021﹣a﹣b＝．11．（2021-2022成都九年級(jí)（上）期中·22）（4分）已知m、n是一元二次方程x2+4x﹣1＝0的兩實(shí)數(shù)根，則＝．12．（2021-2022成都青羊區(qū)石室聯(lián)中九年級(jí)（上）期中·21）（4分）已知，為一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，那么的值為．13．（2021-2022成都青羊區(qū)石室中學(xué)九年級(jí)（上）期中·21）（4分）設(shè)，分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則．14．（2021-2022成都青羊區(qū)樹德中學(xué)九年級(jí)（上）期中·21）（4分）若、為方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值為．15．（2020-2021成都實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·18）（8分）已知關(guān)于的一元二次方程．（1）證明：不論為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根．（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，求的值．16．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·27）（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣4＝0．（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)小于5的根，另一個(gè)根大于5，求m的取值范圍；（3）若x1，x2為方程的兩個(gè)根，且n＝x12+x22﹣8，試判斷動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的圖象是否經(jīng)過定點(diǎn)（﹣3，21），并說明理由．17．（2020-2021成都雙流中學(xué)九年級(jí)（上）期中·16）已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的值．（二）構(gòu)建一元二次方程1．（2020-2021成都雙流棠湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中·21）（3分）（2016秋?龍泉驛區(qū)期末）若實(shí)數(shù)，滿足，，則．2．（2020-2021成都實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·22）（4分）已知、，且，則．3．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·24）（4分）若α2﹣2α+k＝0，β2﹣2β+k＝0，且α2﹣α+β＝5，α≠β，則k＝．六、一元二次方程的應(yīng)用（一）選擇題1．（2020-2021成都雙流棠湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中·9）（3分）九江某快遞公司隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，業(yè)務(wù)增長(zhǎng)迅速，完成快遞件數(shù)從六月份的10萬件增長(zhǎng)到八月份的12.1萬件．假定每月增長(zhǎng)率相同，設(shè)為．則可列方程為A． B． C． D．2．（2020-2021成都雙流中和中學(xué)九年級(jí)（上）期中·9）（3分）某廠1月印科技書籍40萬冊(cè)，第一季度共印140萬冊(cè)，問2月、3月平均每月增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均增長(zhǎng)率為，則列出下列方程正確的是A． B． C． D．3．（2020-2021成都實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·9）（3分）楊倩在東京奧運(yùn)女子10米氣步槍決賽中奪得冠軍，為中國(guó)代表團(tuán)攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺(tái)上爆單，該款發(fā)卡在某電商平臺(tái)上7月24日的銷量為5000個(gè)，7月25日和7月26日的總銷量是30000個(gè)．若7月25日和26日較前一天的增長(zhǎng)率均為．則可列方程正確的是A． B． C． D．4．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·10）（3分）參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽90場(chǎng)，設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則下列方程符合題意的是（）A．x（x+1）＝90 B．x（x+1）＝90 C．x（x﹣1）＝90 D．x（x﹣1）＝905．（2021-2022成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校西區(qū)九年級(jí)（上）期中·7）（3分）為滿足人們對(duì)防疫物資的需求，某口罩加工廠增加設(shè)備，努力提高口罩生產(chǎn)量．2020年10月份該工廠的口罩產(chǎn)量為600萬個(gè)，12月份產(chǎn)量為720萬個(gè)，若口罩產(chǎn)量平均每月增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．600（1+2x）＝720 B．720（1﹣x）2＝600 C．600（1+x2）＝720 D．600（1+x）2＝7206．（2021-2022成都金牛區(qū)蜀西實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·9）（3分）揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m，寬20m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30 C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×307．（2021-2022成都金牛區(qū)鐵路中學(xué)九年級(jí)（上）期中·6）（3分）綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米．設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為（）A．x（x﹣10）＝900 B．x（x+10）＝900 C．10（x+10）＝900 D．2[x+（x+10）]＝9008．（2021-2022成都錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中·6）（3分）《九章算術(shù)》中有一問題，譯文如下：現(xiàn)有一豎立著的木柱，木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺，若牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡，請(qǐng)問繩索有多長(zhǎng)？若設(shè)木柱長(zhǎng)度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A．82+x2＝（x﹣4）2 B．82+（x+4）2＝x2 C．82+（x﹣4）2＝x2 D．x2+82＝（x+4）29．（2021-2022成都九年級(jí)（上）期中·10）（3分）某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤(rùn)10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率相同．設(shè)2，3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程為（）A．10（1+x）2＝36.4 B．10+10（1+x）2＝36.4 C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝36.410．（2021-2022成都青羊區(qū)石室聯(lián)中九年級(jí)（上）期中·9）（3分）某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得方程為A． B． C． D．（二）解答題1．（2021-2022成都九年級(jí)（上）期中·17）（8分）從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺，另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？2．（2021-2022成都簡(jiǎn)陽(yáng)九年級(jí)（上）期中·18）（8分）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．【增長(zhǎng)率問題】3．（2020-2021成都雙流棠湖中學(xué)九年級(jí)（上）期中·26）（8分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低元，則每天的銷售量是斤（用含的代數(shù)式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？【銷售問題】4．（2020-2021成都雙流中和中學(xué)九年級(jí)（上）期中·26）（8分）商場(chǎng)銷售服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售量，減少庫(kù)存，該商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件衣服降價(jià)1元，每天可多售出2件．（1）設(shè)每件降價(jià)元，可以銷售出件．（用的的代數(shù)式表示）（2）若商場(chǎng)每天要盈利1200元，同時(shí)盡量減少庫(kù)存，每件應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每件降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利達(dá)到最大？最大盈利是多少元？【銷售問題】5．（2020-2021成都雙流中學(xué)九年級(jí)（上）期中·26）某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米．計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為26米．（1）為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個(gè)2米寬的門，那么這個(gè)車棚的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)為多少米？（2）如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？【陷阱題】6．（2020-2021成都實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·26）（8分）節(jié)能減排是國(guó)家“十四五”規(guī)劃中的一個(gè)重要目標(biāo)，規(guī)劃提出要在2030年前實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，到2060年實(shí)現(xiàn)“碳中和”發(fā)展．為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某省政府計(jì)劃對(duì)一批工業(yè)園區(qū)的碳排放工廠進(jìn)行改建和重建，該計(jì)劃擬定2021年，工廠改建和重建數(shù)量共100座，且改建座數(shù)不低于重建座數(shù)的4倍．（1）按擬定計(jì)劃，2021年至少要改建多少座工廠？（2）經(jīng)財(cái)政實(shí)際預(yù)算，2021年改建與重建工廠的平均費(fèi)用之比為，且改建工廠按照擬定計(jì)劃中最少的數(shù)量計(jì)算，將花費(fèi)資金156億元．為加快實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰的目標(biāo)，該省政府計(jì)劃加大投入，計(jì)劃指出2022年用于工廠改建和重建的費(fèi)用將在2021年實(shí)際預(yù)算的基礎(chǔ)上增加，另外2022年改建與重建工廠的平均費(fèi)用將比2021年分別增加和，改建與重建工廠的座數(shù)將比2021年分別增加和，求的值．【增長(zhǎng)率問題】7．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·26）（8分）成都市將在2022年舉辦第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)，成都大運(yùn)會(huì)吉祥物是一只名叫“蓉寶”的大熊貓．（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，某工廠今年四月份共生產(chǎn)200個(gè)“蓉寶”，該工廠為增大生產(chǎn)量，平均每月生產(chǎn)量增加20%，則該工廠在今年第二季度（4、5、6月）共生產(chǎn)個(gè)“蓉寶”；（2）已知某商店以30元的單價(jià)購(gòu)入一批吉祥物“蓉寶”準(zhǔn)備進(jìn)行銷售，據(jù)市場(chǎng)分析，若每個(gè)“蓉寶”售價(jià)為60元，則每天可售出40個(gè)．商店經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)“蓉寶”降價(jià)1元，那么平均每天可多售出8個(gè)，若商店想平均每天盈利2000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？【銷售問題】8．（2021-2022成都七中育才九年級(jí)（上）期中·26）（8分）某藥店新進(jìn)一批桶裝消毒液，每桶進(jìn)價(jià)35元，原計(jì)劃以每桶55元的價(jià)格銷售，為更好地助力疫情防控，現(xiàn)決定降價(jià)銷售．已知這種消毒液銷售量y（桶）與每桶降價(jià)x（元）（0＜x＜20）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在這次助力疫情防控活動(dòng)中，該藥店僅獲利1760元．這種消毒液每桶實(shí)際售價(jià)多少元？【銷售+函數(shù)】9．（2021-2022成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語學(xué)校西區(qū)九年級(jí)（上）期中·26）（8分）某商店將進(jìn)貨價(jià)為8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品若每件漲1元，其銷量就減少20件．（1）試求漲價(jià)為多少元時(shí)，使每天的利潤(rùn)為700元．（2）將售價(jià)定為多少元時(shí)，能使這天利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【銷售問題】10．（2021-2022成都大邑縣九年級(jí)（上）期中·26）（8分）如圖①，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD，墻可利用的最大長(zhǎng)度為15米，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)為24米．（1）若圍成的花圃面積為40平方米時(shí)，求BC的長(zhǎng)；（2）如圖②，若計(jì)劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形，且圍成的花圃面積為50平方米，請(qǐng)你判斷能否成功圍成花圃？如果能，求BC的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由．【面積問題】11．（2021-2022成都簡(jiǎn)陽(yáng)九年級(jí)（上）期中·26）（8分）某種茶具，平均每天可以銷售20套，每套盈利44元，在每套降價(jià)幅度不超過22元的情況下，若每套降價(jià)1元，則每天可多售5套，設(shè)每套茶具降價(jià)x元．（1）求每套茶具降價(jià)x元時(shí)每天銷售茶具的套數(shù)；（2）如果每天要盈利1600元，每套應(yīng)降價(jià)多少元？【銷售問題】12．（2021-2022成都金牛區(qū)蜀西實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中·26）（8分）某服裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款襯衫每件進(jìn)價(jià)為70元，銷售價(jià)為100元時(shí)，每天可售出20件，今年受“疫情”影響，為盡快減少庫(kù)存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．（1）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利750元？（2）要想平均每天盈利1000元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．【銷售問題】13．（2021-2022成都錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中·26）（8分）新冠疫情全球爆發(fā)，口罩成了生活必需品．某藥店銷售一種口罩，每包進(jìn)價(jià)為9元，日均銷售量y（包）與每包售價(jià)x（元）成一次函數(shù)關(guān)系，且10≤x≤16．當(dāng)每