第3講相反數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．借助數(shù)軸理解絕相反數(shù)的概念；2．知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；3．會求一個數(shù)的相反數(shù)；4．通過應(yīng)用相反數(shù)解決實(shí)際問題，體會相反數(shù)的意義和作用．【基礎(chǔ)知識】考點(diǎn)一、相反數(shù)1．定義：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)．特別地，0的相反數(shù)是0．考點(diǎn)詮釋：（1）“只”字是說僅僅是符號不同，其它部分完全相同．

（2）“0的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分，不能漏掉．（3）相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，單獨(dú)一個數(shù)不能說是相反數(shù)．（4）求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上“-”號即可．2．性質(zhì)：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等（這兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱）．（2）互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0．考點(diǎn)二、多重符號的化簡多重符號的化簡，由數(shù)字前面“-”號的個數(shù)來確定，若有偶數(shù)個時，化簡結(jié)果為正，如-{-[-(-4)]}=4；若有奇數(shù)個時，化簡結(jié)果為負(fù)，如-{+[-(-4)]}=-4．考點(diǎn)詮釋：

（1）在一個數(shù)的前面添上一個“＋”，仍然與原數(shù)相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．

（2）在一個數(shù)的前面添上一個“－”，就成為原數(shù)的相反數(shù)．如－（－3）就是－3的相反數(shù)，因此，－（－3）＝3．【考點(diǎn)剖析】考點(diǎn)一：相反數(shù)的概念例1．（益陽）的相反數(shù)是（）A．2016 B．﹣2016 C． D．舉一反三：【變式】（天水）若a與1互為相反數(shù)，則|a+1|等于（）A.-1B.0C.1D.2考點(diǎn)二：多重符號的化簡例2．（本溪校級月考）化簡：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}．【真題演練】1.（漳州）﹣的相反數(shù)是（）A.B.-C.-3D.32．在①+（+1）與-（-1）；②-（+1）與+（-1）；③+（+1）與-（+1）；④+（-1）與-(-1)中，互為相反數(shù)的是（）． A．①②B．②③C．③④D．②④2．（銅仁市）2015的相反數(shù)是（）A.2015B.-2015C.D.4．如果，那么兩個數(shù)一定是（）．A．都等于0B．一正一負(fù)C．互為相反數(shù)D．互為倒數(shù)5．?dāng)?shù)軸上離原點(diǎn)的距離小于3.5的整數(shù)點(diǎn)的個數(shù)為,距離原點(diǎn)等于3.5的點(diǎn)的個數(shù)為,則．6．已知與互為相反數(shù)，與互為相反數(shù)，又，則=．7．（廣饒縣校級月考）1的相反數(shù)是；的相反數(shù)是它本身．8．化簡下列各數(shù)：(1)_；(2)；(3)________．9．（孟津縣期中）已知：a是﹣（﹣5）的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4，c是最大的負(fù)整數(shù)．計(jì)算：3a+3b+c的值是多少？10．化簡下列各數(shù)．①；②；③；④；⑤【過關(guān)檢測】一、基礎(chǔ)鞏固1．下列說法中：①－2是相反數(shù)； ②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)； ④－2和2互為相反數(shù)．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個2.【河南】－eq\f(2,5)的相反數(shù)是()A．－eq\f(2,5)B.eq\f(2,5)C．－eq\f(5,2)D.eq\f(5,2)3．【臨安】如果a與－2互為相反數(shù)，那么a等于()A．－2B．2C．－eq\f(1,2)D.eq\f(1,2)4．如圖，所表示的數(shù)互為相反數(shù)的點(diǎn)是()A．點(diǎn)A與點(diǎn)C B．點(diǎn)B與點(diǎn)DC．點(diǎn)B與點(diǎn)C D．點(diǎn)A與點(diǎn)D5．【貴陽】在1，－1，3，－2這四個數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．1與－1 B．1與－2C．3與－2 D．－1與－25．若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是()A．正數(shù) B．正數(shù)或零C．負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)或零7．下列說法：①m與－m互為相反數(shù)，因此它們一定不相等；②相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；③正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；④負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；⑤a的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)．其中正確的個數(shù)是(