F=qE

追及相遇問題（含圖像中的追及相遇）勻變速直線運(yùn)動的研究

十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動做勻加速直線運(yùn)動，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：（1）什么時候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車？追上時汽車速度多大？方法一：臨界條件法

（1）設(shè)經(jīng)時間t1時共速，此時相距最遠(yuǎn)v1=at1t1=10s=v0方法一：臨界條件法十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動做勻加速直線運(yùn)動，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：（1）什么時候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車？追上時汽車速度多大？

解析

（2）設(shè)經(jīng)時間t2追上，則位移相等v1=at1t1=10s=v0此時汽車的速度：v=at2=10m/s

=v0t2t2=20s方法一：臨界條件法十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動做勻加速直線運(yùn)動，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：（1）什么時候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車？追上時汽車速度多大？（1）設(shè)經(jīng)時間t1時共速，此時相距最遠(yuǎn)

解析

十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動做勻加速直線運(yùn)動，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：（1）什么時候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車？追上時汽車速度多大？方法二：圖像法100v（m/s）t/s51020

=25m

十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動做勻加速直線運(yùn)動，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：（1）什么時候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車？追上時汽車速度多大？方法二：圖像法（2）追上時：100v（m/s）t/s51020x自行車=x汽車t=20sv=10m/s

=25m

十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動做勻加速直線運(yùn)動，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：（1）什么時候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車？追上時汽車速度多大？方法三：二次函數(shù)法（1）汽車與自行車的位移之差為：因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)小于零，所以二次函數(shù)圖像開口向下有最大值=10sv0=5m/sa=0.5m/s2

25m

t1=

?x=

十字路口，汽車以0.5m/s2的加速度從停車線啟動做勻加速直線運(yùn)動，恰好有一輛自行車以5m/s的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：（1）什么時候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？（2）什么時候汽車追上自行車？追上時汽車速度多大？方法三：二次函數(shù)法（2）當(dāng)?x=0時時追上此時汽車的速度：v=at2t2=20s=10m/s（1）汽車與自行車的位移之差為：

25m

t1=

?x=因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)小于零，所以二次函數(shù)圖像開口向下有最大值=10s若xA<xB＋x0，則不能追上。判斷物體能否追上的方法1.臨界條件法物體A追趕物體B，開始時，兩個物體相距x0，當(dāng)vB＝vA時：xBx0xAxBx0xAxBx0xA若xA>xB＋x0，則能追上；若xA＝xB＋x0，則恰好追上；設(shè)運(yùn)動時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于二者之間的距離?x與時間t的二次函數(shù)關(guān)系式，?x=0時，表示兩者相遇。①若?>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；②若?=0，一個解，說明剛好追上或相遇；③若?<0，無解，說明追不上或不能相遇。2.二次函數(shù)法判斷物體能否追上的方法在同一坐標(biāo)系中畫出兩物體的運(yùn)動圖像。位移-時間圖像的交