2.4線段的和與差第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2線段的和與差線段的中點(diǎn)知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)線段的和與差11.線段的和與差?如圖2.4-1，已知兩條線段a和b，且a>b.感悟新知知1－講特別解讀1.從“數(shù)”的角度看：線段的和與差反映的是線段的數(shù)量關(guān)系，即線段的長(zhǎng)度之間的關(guān)系.2.從“形”的角度看：線段的和與差仍然是一條線段.3.線段和、差作圖，“內(nèi)”“外”要分清：“加”在外畫(huà)(即在線段的延長(zhǎng)線上)，“減”在內(nèi)畫(huà)(即在線段上)，簡(jiǎn)記為“外加內(nèi)減”.感悟新知(1)如圖2.4-2①，在直線l

上畫(huà)線段AB=a，BC=b，則線段AC

就是線段a與b

的和，即AC=a+b.(2)如圖2.4-2②，在直線l上畫(huà)線段AB=a，在AB上截取線段AD=b，則線段DB就是線段a與b

的差，即DB=a－b.知1－講感悟新知2.線段的和、差、倍、分的作圖步驟(1)作一條線段等于已知線段的和時(shí)，只需先作一條射線，再在射線上以射線端點(diǎn)為起點(diǎn)，依次在射線上截取線段使之等于已知線段的長(zhǎng)度，則射線的端點(diǎn)與最后一個(gè)截點(diǎn)之間的線段就是所求作的線段.作線段的倍數(shù)與上述作法類(lèi)似.知1－講感悟新知(2)作一條線段等于已知線段的差時(shí)，只需先作一條射線，再在射線上以射線端點(diǎn)為起點(diǎn)截取被減數(shù)所對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度，然后以截點(diǎn)為起點(diǎn)，在所截線段上截取減數(shù)所對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度，則射線的端點(diǎn)與第二個(gè)截點(diǎn)之間的線段即為所求作的線段.知1－講知1－練感悟新知如圖2.4-3，直線上有四點(diǎn)A，B，C，D，看圖填空：(1)

AC=_____+BC；(2)

CD=BD－_____；(3)

AC+BD－BC=_______.例1ABBCAD解題秘方：緊扣四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，關(guān)鍵是“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化.知1－練感悟新知1-1.如圖，A，B，C，D

四點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：(1)圖中共有_____線段條；(2)AD=_____+_____+____；(3)AB+BD－______=CD.6ABBCCDAC知1－練感悟新知

例2

知1－練感悟新知

解題秘方：把線段CD

用其他線段的和差表示，再把線段的長(zhǎng)度代入計(jì)算即可．答案：C知1－練感悟新知2-1.

[期中·滄州]已知線段AB=3cm，點(diǎn)C

在直線AB

上，BC=2cm，那么線段AC的長(zhǎng)為(

)

A.5cmB.1cmC.5cm或1cmD.無(wú)法判斷C知1－練感悟新知[母題教材P75例1]如圖2.4-4，已知線段a，b(a>b)，畫(huà)一條線段，使它等于2a－b.例3知1－練感悟新知解：①畫(huà)射線AE；②在射線AE

上，順次截取AB=BC=a；③在線段AC

上，截取CD=b，則線段AD

就是所求的線段(如圖2.4-5所示)

.解題秘方：緊扣線段的數(shù)量關(guān)系作圖，關(guān)鍵是掌握基本的尺規(guī)作圖.知1－練感悟新知3-1.如圖，已知線段a，b，按以下要求畫(huà)線段：(1)畫(huà)AB=a＋b；(2)畫(huà)CD=2b－a.解：如圖①，線段AB即為所求．如圖②，線段CD即為所求．感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)線段的中點(diǎn)2

線段的中點(diǎn)一定在線段上.感悟新知知2－講

感悟新知知2－講

知2－講感悟新知

感悟新知知2－練[母題教材P75例2]如圖2.4-9，已知點(diǎn)C

為線段AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=8cm，D，E

分別是AC，AB

的中點(diǎn).求：(1)線段AD

的長(zhǎng)；(2)線段DE

的長(zhǎng).例4

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣中點(diǎn)的定義及要求的線段與已知線段之間的數(shù)量關(guān)系，求線段長(zhǎng).知2－練感悟新知(1)線段AD

的長(zhǎng)；

知2－練感悟新知(2)線段DE

的長(zhǎng).

知2－練感悟新知4-1.如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，其中AB=8，AC∶BC=1∶3，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC

上一點(diǎn)．(1)若N

為線段BC

的中點(diǎn)，求MN

的長(zhǎng)度；知2－練感悟新知知2－練感悟新知(2)若N

為線