第七章坡面地形因子提取7.1概論地理數(shù)據(jù)是直接或間接關(guān)聯(lián)著相對于地球的某個地點的數(shù)據(jù)，是表示地理位置、分布特點的自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的諸要素文件。地理數(shù)據(jù)包括自然地理數(shù)據(jù)和社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。自然地理數(shù)據(jù)在計算機(jī)中通常按矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或格網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存貯，構(gòu)成地理信息系統(tǒng)的主體。社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)在計算機(jī)中按統(tǒng)計圖表形式存貯，是地理信息系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。地形數(shù)據(jù)是地理數(shù)據(jù)之一。

數(shù)據(jù)類型被分為三類，即空間數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)，它們有如下的屬性：空間數(shù)據(jù)描述了對象的空間位置，包括它們的形狀以及相互的空間關(guān)系。通常情況下，點、線或面間的空間關(guān)系在統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)下描述，從而反映現(xiàn)實世界的情況?？臻g數(shù)據(jù)可以是柵格數(shù)據(jù)（像素），也可以是矢量數(shù)據(jù)（多邊形/區(qū)域，線，點）（同樣地形數(shù)據(jù)也具有這些特點）。GIS的空間和屬性數(shù)據(jù)DEM數(shù)據(jù)的應(yīng)用分為兩大類：

直接應(yīng)用：DEM作為測圖自動化的重要組成部分和GIS數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)。間接應(yīng)用：如坡度、坡向、三維透視。由DEM產(chǎn)生這些派生的數(shù)據(jù)過程稱為地形分析。地形分析是地形環(huán)境認(rèn)知的一種重要手段，傳統(tǒng)的地形分析是基于二維平面地圖進(jìn)行的。從基于紙質(zhì)地圖的地形分析發(fā)展到基于數(shù)字地圖的地形分析，計算機(jī)取代了大量的人工計算和繪制，地形分析的手段、功能發(fā)生了一次飛躍；可視化技術(shù)和虛擬現(xiàn)實技術(shù)的發(fā)展，使得建立三維實時、交互的仿真地形環(huán)境成為可能，同時也需要實現(xiàn)三維地形環(huán)境中的地形分析。特別是DEM的出現(xiàn)和大量應(yīng)用，使得從地形屬性中提取各類地形參數(shù)和特征因子更加的簡便和準(zhǔn)確。用來描述地形特征和空間分布的地形參數(shù)很多，不同的應(yīng)用目的，不同的學(xué)科和領(lǐng)域?qū)Υ说睦斫夂头诸愐膊煌?。本課程將綜合相關(guān)知識，著重介紹基本因子分析、地形特征提取、水文分析和可視域分析。7.2基本地形因子分析本質(zhì)上講，DEM是地形的一個數(shù)學(xué)模型，可以看成是一個或多個函數(shù)的集合。實際上許多地形因子就是從這些函數(shù)進(jìn)行一階或二階推導(dǎo)出來的，也有的通過某種組合或復(fù)合運算得到。地形因子是為定量表達(dá)地貌形態(tài)特征而設(shè)定的具有一定意義的數(shù)學(xué)參數(shù)或指標(biāo)。坡面因子（1）坡面因子的分類按照坡面因子所描述的空間區(qū)域范圍按照提取坡面因子差分計算的階數(shù)按照坡面的形態(tài)特征按照坡面因子所描述的空間區(qū)域范圍，可以將坡面因子劃分為微觀坡面因子與宏觀坡面因子兩種基本類型。

按照提取坡面因子差分計算的階數(shù)按照坡面的形態(tài)特征

坡面因子提取的算法基礎(chǔ)（1）DEM格網(wǎng)數(shù)據(jù)的空間矢量表達(dá)在DEM中，具有空間矢量特征的坡面因子的自動提取，通常采用的是空間矢量分析原理的差分計算的方法完成。如圖，P點的坡面因子提取是基于由相鄰八個格網(wǎng)點確定的地表微分單元的標(biāo)準(zhǔn)矢量數(shù)據(jù)。（2）坡面因子提取常用的分析窗口窗口分析（鄰域分析）是在DEM數(shù)據(jù)中提取坡面信息的主要分析方法。其原理是：對柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)中的一個、多個柵格點或全部數(shù)據(jù)，開辟一個有固定分析半徑的窗口，并在該窗口內(nèi)進(jìn)行諸如極值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差等一系列統(tǒng)計運算，或進(jìn)行差分及與其他層面信息的復(fù)合分析。坡面因子分析（1）坡度定義：坡度是指表面的傾斜或者陡峭程度。嚴(yán)格地講，地表面任一點的坡度是指過該點的切平面與水平地面的夾角。坡度表示了地表面在該點的傾斜程度，在數(shù)值上等于過該點的地表微分單元的法矢量與z軸的夾角（如圖所示）。坡度的表示方法坡度的分類（1）平均坡度：根據(jù)圖斑的范圍，找到在這一范圍內(nèi)所有的坡度值，然后利用這些坡度值計算一個均值作為該圖斑的坡度值。（2）最大值坡度：根據(jù)圖斑的范圍，找到在這一范圍內(nèi)所有的坡度值，然后利用這些坡度值計算一個最大值作為該圖斑的坡度值。（3）最小值坡度：根據(jù)圖斑的范圍，找到在這一范圍內(nèi)所有的坡度值，然后利用這些坡度值計算一個最小值作為該圖斑的坡度值。（4）概率坡度：根據(jù)圖斑的范圍，找到在這一范圍內(nèi)所有的坡度值，并對這些坡度值按照耕地的坡度分級方法進(jìn)行分級，然后，統(tǒng)計每一個坡度等級的個數(shù)，將坡度等級最多的等級作為該圖斑的坡度等級值。（5）中值坡度：根據(jù)圖斑的范圍，找到在這一范圍內(nèi)所有的坡度值，然后將這些坡度值按順序排列，將中間的坡度作為該圖斑的坡度值。（6）中心點坡度：根據(jù)圖斑的范圍，找到在這一范圍內(nèi)的中心點，把中心點的坡度作為該圖斑的坡度值。利用數(shù)字高程模型在Arcview中利用spatial模型提取坡度圖由DEM提取的坡度圖坡度提取結(jié)果AddData對話框（2）坡向坡向是指坡面的朝向。它表示表面某處最陡的傾斜方向。它可以被認(rèn)為是山體所面向的坡的方向或指南針的方向。在計算坡向的過程中，對TIN表面的每個三角面或柵格圖像的每一個像元進(jìn)行計算。坡向以度為單位，從0度（正北方向）到360度，即繞完一圈以后的正北方向，來度量。坡向圖中的每個柵格單元的值表明此柵格單元所在坡的朝向。水平的坡沒有朝向，被賦值為-1。

為什么使用坡向函數(shù)？找出某個山區(qū)所有北向的山坡，用來尋找最適合滑雪的坡。計算某個地區(qū)各處的太陽照射情況，以研究各點的生命的多樣性。找出某山區(qū)所有南向的坡，確定最先溶雪的地點，用于研究找出可能遭遇雪水襲擊的居住地的地點。確定平坦地區(qū)，找出可以在緊急狀況下供飛機(jī)降落的地點。生成坡向方法坡向生成結(jié)果山影

什么是山影函數(shù)？山影函數(shù)根據(jù)表面上假想的照明光源對高程柵格圖的每個柵格單元計算照明值。通過計算光源與地形的坡向、坡度之間的關(guān)系而得到的。表面陰影處理可以大大增強(qiáng)表面分析和圖形顯示時的視覺效果。方位角是用來表示太陽方向的角度，從正北方向開始按照順時針方向從0到360度變化。90度的方位角為正東方向。缺省的方位角為315度（西北方向）。高度角指假想的光源與水平面所成的夾角。單位為度，從0度（在水平線上）到90度（頭頂上）。默認(rèn)值是45度。創(chuàng)建山影柵格圖山影的光源的方位角為315度，高度角為45度。（3）坡形：坡形是指局部地表坡面的曲折狀態(tài)。宏觀上坡形形態(tài)包括：直線形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、臺階形斜坡。地面曲率因子：地面曲率是對地形表面點的扭曲變化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平兩個方向上分量分別稱為平面曲率和剖面曲率。平面曲率指的是地面上任一點位地表坡向的變化率，它是一個反映等高線彎曲程度的指標(biāo)。實質(zhì)是對DEM進(jìn)行坡向提取，而后對這個坡向提取坡度。剖面曲率指的是地面上任一點位地表坡度的變化率，實質(zhì)是對DEM求取兩次坡度。平面曲率示意圖平平面和剖面曲率提取結(jié)果（4）坡長：通常是指在地面上一點沿水流方向到其流向起點間的最大地面距離在水平面上的投影長度。L指坡長，m指地表面沿流向的水流長度，θ指水流地區(qū)的地面坡度值。（5）坡位：是指坡面所處的地貌部位。例如，位于正地形還是負(fù)地形，處于溝間地、溝坡地還是溝底地?？臻g數(shù)據(jù)描述了對象的空間位置，包括它們的形狀以及相互的空間關(guān)系。從基于紙質(zhì)地圖的地形分析發(fā)展到基于數(shù)字地圖的地形分析，計算機(jī)取代了大量的人工計算和繪制，地形分析的手段、功能發(fā)生了一次飛躍；地表粗糙度：是反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標(biāo)，一般定義為地表單元的曲面面積與其在水平面上的投影面積之比。GIS的空間和屬性數(shù)據(jù)找出某山區(qū)所有南向的坡，確定最先溶雪的地點，用于研究找出可能遭遇雪水襲擊的居住地的地點。單位為度，從0度（在水平線上）到90度（頭頂上）。缺省的方位角為315度（西北方向）。這個固定值的確切值，可以通過C層和Hillshade層的共同顯示來選定，選定固定值的標(biāo)準(zhǔn)是彩色值能比較好的反映山脊線。地形起伏度：是在指定區(qū)域內(nèi)最大高程與最小高程的差。激活A(yù)層，調(diào)用【Hydro】菜單下的【FlowDirection】命令，則生成負(fù)地形的流向?qū)?，記為B；RFi指地形起伏度，Hmax指分析窗口內(nèi)的最大高程值，Hmin指分析窗口內(nèi)的最小高程值。RFi指地形起伏度，Hmax指分析窗口內(nèi)的最大高程值，Hmin指分析窗口內(nèi)的最小高程值。表面陰影處理可以大大增強(qiáng)表面分析和圖形顯示時的視覺效果。（1）DEM格網(wǎng)數(shù)據(jù)的空間矢量表達(dá)按照提取坡面因子差分計算的階數(shù)直接應(yīng)用：DEM作為測圖自動化的重要組成部分和GIS數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)。通常情況下，點、線或面間的空間關(guān)系在統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)下描述，從而反映現(xiàn)實世界的情況。在DEM中，具有空間矢量特征的坡面因子的自動提取，通常采用的是空間矢量分析原理的差分計算的方法完成。（4）坡長：通常是指在地面上一點沿水流方向到其流向起點間的最大地面距離在水平面上的投影長度。地形起伏度：是在指定區(qū)域內(nèi)最大高程與最小高程的差。（6）坡面復(fù)雜度因子：是宏觀地形因子，包括地形起伏度、地表粗糙度、地表切割深度、高程變異系數(shù)等。地形起伏度：是在指定區(qū)域內(nèi)最大高程與最小高程的差。RFi指地形起伏度，Hmax指分析窗口內(nèi)的最大高程值，Hmin指分析窗口內(nèi)的最小高程值。地表切割深度：是指地面某點的鄰域范圍的平均高程與該鄰域范圍內(nèi)的最小高程的差值。Di指地面某一點的地表切割深度，Hmean指一個固定分析窗口內(nèi)的平均高程，Hmin指一個固定分析窗口內(nèi)的最低高程。地表粗糙度：是反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標(biāo)，一般定義為地表單元的曲面面積與其在水平面上的投影面積之比。高程變異系數(shù)：是反映分析區(qū)域內(nèi)地表單元格網(wǎng)各頂點高程變化的指標(biāo)，它以格網(wǎng)單元頂點的標(biāo)準(zhǔn)差與平均高程的比值來表示。V=s/z應(yīng)用實例：基于DEM提取坡長激活DEM主題層；在【Analysis】菜單下使用【Calculator】命令，公式為[[DEM-10000]*（-1）]，提取DEM層的負(fù)地形，把DEM層的負(fù)地形記為A；激活A(yù)層，調(diào)用【Hydro】菜單下的【FlowDirection】命令，則生成負(fù)地形的流向?qū)?，記為B；激活B層，調(diào)用【Hydro】菜單下的【FlowAccumulation】命令，則生成負(fù)地形的水流累計量層FlowAccumulation，記為C，編輯C層的圖例，使其值分為三個范圍：0-固定值、固定值-最大值和NODATA值，這三個值的顏色分別設(shè)為無填充色、任一彩色、黑色。這個固定值的確切值，可以通過C層和Hillshade層的共同顯示來選定，選定固定值的標(biāo)準(zhǔn)是彩色值能比較好的反映山脊線。調(diào)用【Analysis】菜單下的【MapQuery】命令，查詢的表達(dá)式為：FlowAccumulation≥“固定值”，得到新的主題層MapQuery1，記為D，D是對C的二值化；激活D層，點擊【Theme】菜單下的【Table】命令或快捷按紐打開D主題的表，選擇值為1的數(shù)據(jù)，再調(diào)用【Analysis】菜單的【FindDistance】命令，則得到新的主題層，記為E。E上的每一個柵格的值是距最近的山脊線之間的垂直方向上的柵格數(shù)。調(diào)用【Analysis】菜單的【Calculator】命令，公式為[E*柵格單元的尺寸]，則得到的新的主題F的值為距最近的山脊線的垂直距離。因水流的方向不是嚴(yán)格的和山脊線成90°，大多數(shù)的水流方向只是接近90°，實際的坡長應(yīng)是沿水流方向的長度，所以求得的主題F的值只是一種坡長的近似值，這種方法求坡長只是一種求取坡長的快速的、近似的方法。結(jié)果顯示圖層沒法分層，原因是由于區(qū)域過大，由于圖層的自動綜合，結(jié)果無法分層。第二種方法是采用RULSE中提出的柵格單元坡長因子計算公式L是坡長因子，無量綱，為柵格單元平單元投影長度，而不是坡面長度；m為坡長指數(shù)，與細(xì)溝支流（由水流引起）和細(xì)溝間侵蝕（主要由雨滴打擊引起）的比有關(guān)系。公式中β為細(xì)溝支流和細(xì)溝間侵蝕的比率。公式中θ為柵格單元的坡度。LS

式中：α為百分比坡度；λ為坡長（m），在Arcview中利用其數(shù)學(xué)運算功能MapCalculator將圖層和按照上述公式進(jìn)行運算，得到LS圖層。

（3）坡形：坡形是指局部地表坡面的曲折狀態(tài)。缺省的方位角為315度（西北方向）。按照提取坡面因子差分計算的階數(shù)坡面復(fù)雜度因子有哪些？在地形分析中各有什么意義？表面陰影處理可以大大增強(qiáng)表面分析和圖形顯示時的視覺效果。按照提取坡面因子差分計算的階數(shù)地形因子是為定量表達(dá)地貌形態(tài)特征而設(shè)定的具有一定意義的數(shù)學(xué)參數(shù)或指標(biāo)?？臻g數(shù)據(jù)描述了對象的空間位置，包括