圖1.1美國FEMAP-58評估流程Fig.1.1USFEMAP-58evaluationprocess1.2.2既有建筑消能減震技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)狀結(jié)構(gòu)振動控制理論率先有美籍華裔學(xué)者姚治平（YaoJ.T.P）引入土木工程領(lǐng)域。我國工程院院士王光遠(yuǎn)[16]針對高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制進(jìn)行研究，為我國結(jié)構(gòu)控制研究指出發(fā)展方向；周福霖院士提出較為完整的結(jié)構(gòu)減震控制理論體系，介紹各類減震技術(shù)的研究技術(shù)以及運用[17]。本文所研究的是減震加固，即在結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件中設(shè)置消能構(gòu)件，通過消能部件的變形來提供附加阻尼和附加剛度來吸收和消耗地震輸入的能量，減少主體結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)。消能減震技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用范圍，該技術(shù)被提出來以后，在北美和日本地區(qū)發(fā)展迅速，已經(jīng)有很多應(yīng)用實例。紐約世貿(mào)中心采用了粘彈性消能器，安裝在樓板支撐桁架下弦桿與外墻柱之間，共安裝了10000多個消能裝置，為大樓提供了3%的附加阻尼比，結(jié)構(gòu)在颶風(fēng)的作用下保持了較好的舒適度，同時增強了結(jié)構(gòu)的抗震能力[24]。日本在消能減震的研究方面也做出很大的貢獻(xiàn)，一座54層鋼結(jié)構(gòu)建筑，建筑總高為216米，在經(jīng)歷新瀉縣中越地震后采用減震消能技術(shù)進(jìn)行加固，加固后的結(jié)構(gòu)阻尼比有1.3%提高到2.7%，對于超高層鋼結(jié)構(gòu)而言，2.7%是一個比較高的阻尼比。同時該鋼結(jié)構(gòu)在加固之前的最大頂層位移時698mm,在安裝阻尼器后結(jié)構(gòu)頂層最大位移為545mm，最大頂層位移顯著下降[24]。在2011年東日本9.0地震中，該建筑的性能表現(xiàn)良好。在國內(nèi)也有一系列建筑采用消能減震技術(shù)。國內(nèi)第一個應(yīng)用自主研發(fā)的屈曲約束支撐的建筑工程是北京市的時代廣場于2005年完工，該項目一共使用了350余個屈曲約束支撐。四川省都江堰中學(xué)設(shè)防烈度為7度0.10g上升到8度0.20g。通過消能減震裝置耗能來全面增強學(xué)校的框架結(jié)構(gòu)，集中體現(xiàn)了消能減震技術(shù)的優(yōu)勢“工期短，造價低，建筑空間影響小”的優(yōu)勢。該項目在2010年6月至8月，歷時80多天順利竣工，并按期交付使用，該校在2010年9月1日正常上課，該項目在集中采用消能減震加固單項工程中屬于世界范圍內(nèi)最大的工程之一[24]。1.2.3消能減震裝置的分類和革新消能減震阻尼器與位移和速度的相關(guān)性可分為位移相關(guān)型、速度相關(guān)型和其他型[25]。(1)位移相關(guān)型消能減震裝置1)摩擦阻尼器[27~31]摩擦阻尼器的控制機(jī)制是，兩個接觸體在壓力下發(fā)生滑動運動時移動產(chǎn)生阻礙運動的摩擦力，將建筑物的振動能轉(zhuǎn)化為熱能吸收，同時延長了結(jié)構(gòu)變形后的自然振動周期，以減少地震的影響，達(dá)到減少建筑物振動的目的。該阻尼器具有很高的韓呢個能力，負(fù)載的大小和頻率對阻尼器的工作影響很小，其設(shè)計簡單且成本低廉，主要有摩擦剪切鉸阻尼器、帶芯板T形摩擦阻尼器、Sumitome型摩擦阻尼器、滑移型長孔螺栓節(jié)點阻尼器等。2)金屬阻尼器[32~35]金屬阻尼器是使用低碳鋼作為能量吸收材料的阻尼器，即利用低碳鋼進(jìn)入彈塑性屈服階段狀態(tài)產(chǎn)生的滯回進(jìn)行耗能。金屬阻尼器的阻尼力主要是由低碳鋼的塑性位移所決定。比較常用的有金屬軟鋼阻尼器、加勁鋼板阻尼器、剪切鋼板阻尼器等等。該類阻尼器造價低廉，耗能能力穩(wěn)定，在日本運用廣泛，當(dāng)?shù)卦S多建筑都采用低屈服點耗能器和蜂窩狀耗能器。我國臺灣金華休閑購物中心采用了270余組三角形加勁耗能裝置，在地震中滿足最大層間位移要求。

(2)速度相關(guān)型消能減震裝置1)黏滯阻尼器[36~40]黏滯阻尼器利用液體的粘性提供阻尼來耗散振動能量。其特點是對結(jié)構(gòu)只提供附加阻尼，不附加剛度，對結(jié)構(gòu)的自振周期沒有影響。黏滯阻尼器的種類很多，歸納為兩類：流動阻抗式和剪切阻抗式，前者利用封閉填充材料，后者利用黏滯材料的剪切阻抗特性。第一類阻尼器對內(nèi)部工藝設(shè)計要求高，第二類阻尼器對內(nèi)部黏滯液體的選擇有要求。建筑中常用的是第一類阻尼器。北京奧林匹克公園國家會議中心的60m×81m的大跨樓蓋布置了72套黏彈性阻尼器，以滿足大跨度樓蓋的正常使用功能，是我國第一個大跨度樓蓋減震技術(shù)的實踐工程，取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益。2)油阻尼器[41]油阻尼器借助特殊結(jié)構(gòu)的閥門控制液壓缸內(nèi)活塞運動，保護(hù)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點、設(shè)備和管道免受周期性荷載或者偶然荷載的沖擊。油阻尼器是屬于利用慣性力的一類阻尼器，而黏滯阻尼器利用黏滯材料的黏滯特性，可以此做區(qū)分。

3)黏彈性阻尼器[42~45]黏彈性阻尼器中使用得黏彈性材料，其特性介于粘性液體和彈性體之間，因此黏彈性阻尼器可以存儲能量并耗散能量，其基本特征是應(yīng)變滯后于應(yīng)力，在地震中減小結(jié)構(gòu)的振動并穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。我國目前所生產(chǎn)的黏彈性材料主要用于高頻振動控制，黏彈性材料在土木工程結(jié)構(gòu)低頻振動控制中的研究仍不成熟。美國世貿(mào)中心雙塔樓是世界上第一個使用黏彈性阻尼器的鋼結(jié)構(gòu)建筑，共安裝了10000個黏彈性阻尼器。宿遷市交通大廈采用國產(chǎn)蘭陵牌黏彈性阻尼器進(jìn)行消能減震加固，該交通大廈加固后在地震作用下的最大層間位移和承載力滿足規(guī)范要求，同時減少工程造價10％。

(3)其他類型消能減震裝置調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）由質(zhì)量，彈簧和阻尼系統(tǒng)組成。它的控制機(jī)制是將整個建筑物的頻率調(diào)整到接近主體結(jié)構(gòu)的固有頻率，改變原始結(jié)構(gòu)的共振特性，并達(dá)到減震的效果。調(diào)諧液體阻尼器(TLD)利用固定水箱中的液體在晃動過程中產(chǎn)生側(cè)應(yīng)力，其構(gòu)造簡單、易于安裝、不需要啟動裝置，可兼做水箱。1.3本文的研究思路及主要內(nèi)容為了促進(jìn)設(shè)計人員對日異月新的減震技術(shù)的了解，在現(xiàn)階段使他們明確地理解以下問題，對今后減震技術(shù)的發(fā)展與普及有著重要的意義，這些問題包括：如何根據(jù)性能需求目標(biāo)對減震構(gòu)件和主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計及評價；減震構(gòu)件如何能夠切實發(fā)揮其規(guī)定的性能并保持到將來；設(shè)置了減震裝置的建筑物具有怎樣的減震性能等等[46]。就目前的消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計而言，在設(shè)計之初多數(shù)都是通過工程經(jīng)驗加設(shè)阻尼器，然后通過時程分析反復(fù)試算，直至滿足抗震性能要求。因此，工作量較大，且沒有理論依據(jù)，不容易被設(shè)計人員掌握。本文對既有建筑的消能減震結(jié)構(gòu)分析方法和設(shè)計方法進(jìn)行了總結(jié)，對各類阻尼器的優(yōu)劣點進(jìn)行了研究，對阻尼器在既有建筑中的動力線彈性階段進(jìn)行分析，基于線彈性階段，提出了一種既有建筑消能減震結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法，并以某工業(yè)廠房因加高一層進(jìn)行加固設(shè)計為背景，結(jié)合我國《抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011-2010)，對所需阻尼器進(jìn)行參數(shù)設(shè)計，避免反復(fù)試算，最后通過時程分析驗證了該方法的可行性。文章研究的主要內(nèi)容如下：第一章緒論部分，通過參考文獻(xiàn)，對本文研究領(lǐng)域的背景和意義進(jìn)行綜述，以及相關(guān)研究的現(xiàn)狀，闡述目前針對既有建筑的評價體系、既有建筑消能減震技術(shù)應(yīng)用和阻尼器的分類與革新。第二章主要對既有建筑消能減震的分析方法進(jìn)行闡述，首先詳細(xì)介紹了幾類黏滯阻尼器的工作原理以及計算模型，其次介紹對既有建筑進(jìn)行分析時模型的選取方法，最后闡述了三種常用的分析方法。第三章主要對既有建筑的評估和加固進(jìn)行闡述，將設(shè)計方法大致分為了基于位移和基于能量設(shè)計兩大類。第四章基于時域分析法提出了一種消能減震結(jié)構(gòu)的分析方法，并以黏彈性阻尼器為減震設(shè)備，對消能減震結(jié)構(gòu)的方程進(jìn)行改寫，并建立的控制系統(tǒng)，并以工程算例對分析方法進(jìn)行檢驗。第五章對既有建筑進(jìn)行有限元分析，驗證本提出的分析和設(shè)計方法的可行性，并對比消能減震設(shè)計之前與消能減震后的結(jié)構(gòu)抗震性能進(jìn)行對比。第六章結(jié)論與展望，對本文進(jìn)行總結(jié)，得到結(jié)論與不足，并根據(jù)不足提出進(jìn)一步的研究方向。既有建筑消能減震結(jié)構(gòu)的分析方法2.1引言隨著建筑物或者構(gòu)筑物使用時間的增加，其材料的強度、剛度、穩(wěn)定性一定會有折減，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的抗震性能降低。而且隨著規(guī)范的不斷更新，既有建筑的指標(biāo)也不能滿足現(xiàn)行規(guī)范的要求，因此有必要對既有建筑進(jìn)行評價并提出加固方案。消能減震技術(shù)通過給結(jié)構(gòu)的部分位置設(shè)置阻尼器，吸收地震的能量，從而減小主體結(jié)構(gòu)在地震中的損傷常用于既有建筑的加固和改造工程。黏滯阻尼器因其構(gòu)造簡單，價格相對低廉，便于后期維護(hù)等特點，在消能減震工程中廣泛使用。黏滯阻尼器的特點是附加在結(jié)構(gòu)主體后，只提供附加阻尼，對剛度不產(chǎn)生影響，因此黏滯阻尼器可以在不改變結(jié)構(gòu)主體的剛度就可以提升結(jié)構(gòu)的抗震性能。本章將詳細(xì)介紹黏滯阻尼器的工作原理以及黏滯阻尼器的開爾文模型和分析軟件中常用的Maxwell模型。附加阻尼后的結(jié)構(gòu)為了進(jìn)一步的動力分析，要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化并構(gòu)建動力分析模型。結(jié)構(gòu)動力模型的選取與所要得到結(jié)果的精確程度有較大的關(guān)系，分析計算的精度和計算的效率之間要相互協(xié)調(diào)，因此選擇合理的結(jié)構(gòu)模型對結(jié)構(gòu)分析十分重要。目前常用的分析模型有桿系模型、桿系-層模型以及層模型等，本章將介紹這三種模型的計算精度和適用情況。目前常用于消能減震結(jié)構(gòu)彈塑性抗震性能分析的方法有：靜力彈塑性分析方法、時程分析法和振型分解反應(yīng)譜法等。在結(jié)構(gòu)主體和阻尼器的不同狀態(tài)，選取不同的分析方法。如表2.1所示。表2.1分析方法的選取Tab2.1Selectionofanalysismethods主體結(jié)構(gòu)狀態(tài)阻尼器工作狀態(tài)消能減震分析方法線彈性階段線彈性階段振型分解反應(yīng)譜法線彈性時程分析法線彈性階段非線性狀態(tài)附加有效阻尼比和有效剛度的振型分解反應(yīng)譜法時程分析法彈塑性時程分析法彈塑性階段/靜力彈塑性法彈塑性時程分析法2.2黏滯阻尼器的工作原理及計算模型能夠合理地考慮阻尼器的阻尼、剛度和恢復(fù)力模型是既有建筑消能減震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析的關(guān)鍵。緒論部分介紹了工程中常用的阻尼器黏滯阻尼器和黏彈性阻尼器是速度相關(guān)型阻尼器，金屬阻尼器和摩擦阻尼器屬于位移相關(guān)型阻尼器。其中黏滯阻尼器一般與斜撐、填充墻、梁柱節(jié)點或者梁串聯(lián)使用,它的特點是附加結(jié)構(gòu)主體后，只提供附加阻尼，不提供附加剛度，因此在不改變結(jié)構(gòu)主體的剛度的同時提升結(jié)構(gòu)的抗震性能，構(gòu)造簡單、空間靈活性大、減震能力強。黏滯阻尼器根據(jù)構(gòu)造的不同可以分為單出桿粘滯阻尼器、雙出桿型黏滯阻尼器和液壓缸間隙式流體阻尼器等，雖然構(gòu)造不同，但是計算理論大致相同，黏滯阻尼器在線彈性階段工作階段力與位移以及加速度的關(guān)系通?？梢员硎緸楣?.1。Fd式中：-阻尼器的阻尼系數(shù)；-阻尼器的剛度；-阻尼器的相對速度；-阻尼器的相對位移。對于黏滯阻尼器，，由黏滯阻尼器的型號和試驗確定。2.2.1開爾文模型開爾文模型將粘滯阻尼器的的性質(zhì)簡化為阻尼器剛度產(chǎn)生的性質(zhì)。在正弦間諧波線下，開爾文模型的阻尼器阻尼力與位移的速度的關(guān)系是式2.2Fd式中,-黏滯阻尼器兩端的相對位移；-兩端的相對速度；-阻尼系數(shù)；-儲存剛度2.2.2Maxwell模型Maxwel模型將粘滯阻尼器簡化為彈簧和阻尼單元串聯(lián)的形式，其力學(xué)表達(dá)式如下，F(xiàn)d式中，—阻尼系數(shù)—阻尼指數(shù)，線性阻尼器取值為1.0，非線性阻尼器取值范圍是0.1~0.55假設(shè)模型中阻尼單元的位移為,彈簧單元的位移為，兩端的相對位移為xt。x1根據(jù)歐拉公式和傅里葉變換可得表達(dá)式：x1kd解方程組可得阻尼系數(shù)的計算公式為：C?=式中：Fd(t)C?C0K—假定頻域無限大時的剛度系數(shù)；kdλ—松弛時間常數(shù),λ=C把開爾文模型中的阻尼位置用Maxwell模型代替，即為Wiechert模型，這類模型為了更加準(zhǔn)確地模擬阻尼器中流體在低頻荷載作用下出現(xiàn)稠化的特性。2.3框架結(jié)構(gòu)動力分析模型選取的基本理論結(jié)構(gòu)動力模型的選取與所要得到結(jié)果的精確程度有較大的關(guān)系。精確的模型能夠保證計算的準(zhǔn)確性，比如計算結(jié)果精確到梁、板、柱等構(gòu)件，其計算結(jié)果比較準(zhǔn)確但是分析模型比較復(fù)雜，尤其是進(jìn)行大量的時程分析來確定結(jié)構(gòu)的整體性能，往往要花費大量的時間和精力。因此在結(jié)構(gòu)動力分析時選擇合適的分析模型十分重要。在工程中采用較為簡化的模型，對于混凝土結(jié)構(gòu)可以視為集中質(zhì)量的多質(zhì)點體系，主要分為層模型桿系模型和桿系-層模型。層模型將樓層視為剛度無限大并簡化為一個基本單元，將二分之一層高范圍內(nèi)的質(zhì)量集中到各個樓層形成質(zhì)點。層模型可以分為剪切型、彎曲型和彎剪型。簡化為層模型的結(jié)構(gòu)每層最多考慮三個自由度，可以大大簡化計算的復(fù)雜度，可以較快地計算出結(jié)構(gòu)的層間位移和層間剪力，不能精確計算每個構(gòu)件的內(nèi)力和變形。桿系模型以梁、柱為基本單元，結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中到節(jié)點上，利用各個桿件的恢復(fù)力模型來表達(dá)桿單元在剛度隨著內(nèi)力變化關(guān)系。桿系模型對結(jié)構(gòu)的受力狀況表達(dá)更精準(zhǔn)，但是計算量太大。桿系-層模型是桿系模型和層模型的綜合，將層模型中的層間剛度替換為桿件剛度，桿系-層模型不僅可以反映結(jié)構(gòu)的位移和剪力之間的關(guān)系，而且也可以反映出桿件的內(nèi)力與變形的關(guān)系。如果在建立模型是還要考慮樓板的變形、p??效應(yīng)等非線性因素時，結(jié)構(gòu)動力模型的構(gòu)建比較復(fù)雜。2.4既有消能減震結(jié)構(gòu)的分析方法2.4.1振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法是抗規(guī)中的主導(dǎo)方法，運用振型分解反應(yīng)譜法分析既有消能減震結(jié)構(gòu)的性能，步驟如下：①計算結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)總剛度和自振周期。其中結(jié)構(gòu)總剛度要包括結(jié)構(gòu)本身的剛度和阻尼器的附加剛度；②計算不同振型下的結(jié)構(gòu)阻尼比；③確定在不同振型下消能減震結(jié)構(gòu)的地震作用以及組合；④驗算截面抗震性能和抗震變形量。運用振型反應(yīng)譜法，首先要確定的是結(jié)構(gòu)及其阻尼器的阻尼值和剛度值。當(dāng)主體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，但是阻尼器也處于非線性工作狀態(tài)時，要先將阻尼器進(jìn)行等效線性處理，確定阻尼器的等效線性附加剛度和附加阻尼，再運用附加阻尼和附加剛度的振型分解反應(yīng)譜法。有效阻尼比的計算方法主要有：基于變形能的等效法、基于線性化的等效法和隨機(jī)減量法?！督ㄖ拐鹪O(shè)計規(guī)范》參照了美國ATC-33規(guī)范，基于變形能等效法給出計算附加阻尼后結(jié)構(gòu)的有效阻尼比的方法：①計算消能減震結(jié)構(gòu)在水平地震作用下總應(yīng)變，其中Fi是指點i的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值，uWs=②計算阻尼器在水平地震作用下往復(fù)循環(huán)一周的能量。以速度相關(guān)性阻尼器為例：Wcj=(2其中T1為結(jié)構(gòu)整體的基本自振周期，Cj為第j個阻尼器在線性階段的阻尼系數(shù)，③計算消能減震結(jié)構(gòu)的附加有效阻尼比：ξa=2.4.2靜力彈塑性分析方法靜力彈塑性分析方法使用結(jié)構(gòu)推覆分析結(jié)果確定結(jié)構(gòu)彈塑性地震特征的方法，又稱為靜力彈塑性分析和Pushover分析。靜態(tài)彈塑性分析方法可以同時評估結(jié)構(gòu)的承載力和變形，以及內(nèi)力和元件變形的彈塑性特征，并且可以在宏觀和微觀上測量地震作用下的結(jié)構(gòu)特征。結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析的方法基于假設(shè)①和假設(shè)②，結(jié)構(gòu)的實際地震響應(yīng)與具有一個自由度的等效系統(tǒng)的響應(yīng)有關(guān)。該假設(shè)表明：①結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)受特定振型（通常被認(rèn)為是結(jié)構(gòu)的第一振型）其他振型的影響所控制，可以忽略不計。②假定結(jié)構(gòu)在地震過程中，不論結(jié)構(gòu)形變大小，沿高度方向的形狀向量保持不變。水平側(cè)向力加載模式表示結(jié)構(gòu)上的地震慣性力分布。不同的水平側(cè)力模式直接影響靜態(tài)彈塑性分析的結(jié)果。影響水平側(cè)力模式的因素有樓層高度、第一振型比例和振型等。靜力彈塑性分析方法主要分為三種方法。一是能力譜法，通過對結(jié)構(gòu)逐步施加某種形式的水平荷載，計算得到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，以結(jié)構(gòu)的地震作用需求譜和能力譜的交點為性能控制點，得到結(jié)構(gòu)在預(yù)期地震作用下的近似抗震性能狀態(tài)，由此實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評估。二是FEMA-356推薦的目標(biāo)位移法，由彈性位移譜通過一系列修正系數(shù)得到彈塑性位移譜，確定位移需求后，由能力曲線得到結(jié)構(gòu)在該位移下的內(nèi)力和變形，估計結(jié)構(gòu)的彈塑性性能。三是多模態(tài)推覆分析法，基于彈性多自由度體系，保持了傳統(tǒng)推覆法的簡便，也考慮了高階振型的影響。靜力彈塑性分析的基本原理可根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)原理，得到附加阻尼器結(jié)構(gòu)的運動微分方程為：[M]{x把原結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣和設(shè)置在結(jié)構(gòu)中黏滯阻尼器的附加阻尼矩陣帶入方程2.9求解，可得到在地震作用下結(jié)構(gòu)的位移、速度、加速度等參數(shù)。經(jīng)歷彈塑性分析方法將地波等效為一系列的的靜力荷載，并逐級增大。等效靜力荷載Fe[M]{x靜力彈塑性分析法能整體性的評估結(jié)構(gòu)性能，識別結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的反應(yīng)，為設(shè)計工作提供依據(jù)，但是由于其理論先天的局限，對于動力響應(yīng)分析以及結(jié)構(gòu)在地震作用下的性能等方面無法進(jìn)行深入分析，只能近似地反應(yīng)在地震作用下結(jié)構(gòu)的非線性反應(yīng)和預(yù)估結(jié)構(gòu)彈塑性抗震能力。2.4.3時程分析法結(jié)構(gòu)主體進(jìn)入彈塑性階段時，振型分解反應(yīng)譜法由于對結(jié)果進(jìn)行疊加，不能準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，因此在彈塑性階段不再使用振型分解反應(yīng)譜法。時程分析法利用積分的思維對結(jié)構(gòu)的運動微分方程進(jìn)行逐步積分，是一種直接基于結(jié)構(gòu)動力方程求解的數(shù)值方法。時程分析法可以求解得到結(jié)構(gòu)在地震作用下任意時刻各質(zhì)點的位移、速度、加速度和構(gòu)件的內(nèi)力，進(jìn)而計算在地震過程中任意時刻的構(gòu)建內(nèi)力和變形的變化，分析結(jié)構(gòu)的薄弱區(qū)域、屈服和開裂的順序，給出應(yīng)力集中和變形集中的部位，結(jié)構(gòu)彈塑性分析使用動力時程分析更加可靠。結(jié)構(gòu)動力微分方程的建立在地震的過程中，根據(jù)結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量、剛度、阻尼特性以及結(jié)構(gòu)上作用的恢復(fù)力、阻尼力，多自由度振動反應(yīng)的動力微分方程在ti[M]{x式中，[M]-質(zhì)量矩陣；[C]-阻尼矩陣；[K]-剛度矩陣；{x(t)}-地面加速度，{x{E}-地震影響系數(shù)矩陣。在ti+[M]{x根據(jù)假定，在微小時間?t內(nèi)，加速度速度位移的變化均是線性的。公式2.10和公式2.11相減即可得到動力微分方程的增量形式:[M]{x質(zhì)量矩陣動力微分方程的質(zhì)量矩陣可以分為集中質(zhì)量矩陣和一致質(zhì)量矩陣，為了處理過程不復(fù)雜，采用集中質(zhì)量矩陣，在考慮轉(zhuǎn)動慣量后，單元質(zhì)量矩陣可以表示為：[M]e式中，ρ-材料密度；l-單元長度；A-單元界面面積；Ix、Iy、剛度矩陣結(jié)構(gòu)的剛度矩陣是荷載(不同方向上的力和彎矩)與形變(位移、轉(zhuǎn)動角度)之間的關(guān)系，可以表示為：Fi1M一般情況下，根據(jù)經(jīng)驗可以直接得到K來表達(dá)桿端力和位移的關(guān)系，基于層間模型的剪切層模型就是這一類可以直接給出剛度矩陣的模型。對于復(fù)雜的構(gòu)件，很難直接給出剛度矩陣的表達(dá)式，需要建立構(gòu)件的形函數(shù)，構(gòu)建有限單元，才能得到在不同受力情況下的剛度矩陣。三維空間Euler梁單元在單元坐標(biāo)下的剛度表達(dá)式為：Ke=EAl0式中：EA-梁的軸向剛度；EIEIEIGI在彈性分析階段，構(gòu)件的剛度與內(nèi)力無關(guān)，可以直接得到構(gòu)件的單位剛度矩陣，再裝配為結(jié)構(gòu)的總剛矩陣。對于非線性分析，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的每個截面與其在某個時刻所受內(nèi)力相關(guān)，因此要選擇一個截面的剛度來代表整個單元的剛度。特征截面法是根據(jù)工程經(jīng)驗選取能夠代表整體構(gòu)件的截面，其特點是把構(gòu)件分為中間彈性區(qū)和兩端塑性區(qū)，分別計算兩個區(qū)域的抗彎剛度再積分到整個構(gòu)件。特征截面法所計算的構(gòu)件通常是受力特征容易獲取、構(gòu)件形狀規(guī)則、密度連續(xù)的，對于無法提前獲得內(nèi)部受力的構(gòu)件，需要使用數(shù)值積分法，有代表性的選取若干截面計算剛度，積分到整個構(gòu)件。以三點高斯積分計算，在構(gòu)件一端選取三個代表截面(距離一端截面的距離分別為0.387、0.500、0.613相對長度)計算截面剛度，再乘相對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)獲得整個截面的剛度。阻尼矩陣對于消能減震結(jié)構(gòu)，阻尼矩陣是反應(yīng)其動力特性的重要參數(shù)，體現(xiàn)結(jié)構(gòu)本身的耗能特性。影響結(jié)構(gòu)的阻尼有很多因素，如結(jié)構(gòu)的體型、幾何尺寸、構(gòu)件材料特性。荷載等等，因此想要在分析中精確的獲取結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣是很困難的。在實踐中通常用瑞雷阻尼描述結(jié)構(gòu)的阻尼。C=αMα=2其中，ω1、ω2為根據(jù)特征值法求得的結(jié)構(gòu)自由振動的頻率值的較小值。ξ直接積分法直接積分法包括傳統(tǒng)的中心差分法、平均加速度法、Wilson-θ法、Newmark-β法等等，與振型疊加法不同，直接積分法避免了疊加，因此適用于結(jié)構(gòu)非線性的反應(yīng)分析。直接積分法的方法有很多，基本原理相似，都是將荷載分成一系列的時間間隔，也稱為步。每一步都是獨立的，不需要進(jìn)行組合，假設(shè)在每一步的計算中結(jié)構(gòu)的特性保持不變，計算到下一步是有上一步引起的反應(yīng)行為按照指定的形勢進(jìn)行相應(yīng)改變。因此，非線性分析實際上是一個變化系統(tǒng)的線性分析系列。在這個方法中，通過控制時步長的長短來達(dá)到非線性特性中所需要的精細(xì)化程度。以Wilson法為例，1973年威爾遜在Newmark積分法的基礎(chǔ)上提出Wilson法，引入θ值，式(2.19)中的θ值調(diào)整了時間步長，消除不穩(wěn)定解的震蕩，讓W(xué)ilson積分方法無條件穩(wěn)定，改善了在此之前的Newmark法在真實解附近震蕩不收斂的情況。?tw將動力微分方程改寫為[M]xt泰勒級數(shù)展開得到：xt=xt+?txt=xNewark法將上述泰勒展開的方程進(jìn)行截斷并改寫為：xt=xt=根據(jù)假定：當(dāng)?t趨于無窮小時，加速度的變化是線性的，即：x?t=將式(2-22)帶入式(2-20)和式(2-21)中可以得到：xt=xt=x式(2-23)和式(2-24)即為標(biāo)準(zhǔn)形式的Newmark方程，將θ引入下列荷載公式：Rt=Rt??t+在積分步長為?tw=xt=xt=xt=輸入地震波的選擇在時程分析過程中，合理地選取地震波十分重要，地震波具有的隨機(jī)性，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)隨輸入地震波的不同而具有很大的差距。一般而言，結(jié)構(gòu)時程分析使用的地震波有：擬建場地的實際地震記錄；過去典型的強震記錄；人工合成場地地震波。在地震波的選取過程中要考慮到地震波的三要素，即地震的持續(xù)時間、地震波的振幅以及頻率。設(shè)防烈度所要求的多遇地震以及罕遇地震的加速度峰值即為所選取的地震加速度峰值，同時擬建場地的地震周期和震中距與所選取的地震波的周期和震中劇一致且地震記錄最強烈部分包含在持續(xù)時間內(nèi)。一般選取的地震持續(xù)時間是結(jié)構(gòu)基本周期的5~10倍。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行時程分析時，需要考慮地震波加速度的最大值，以8度地震加速度為0.2g的地震波為例，在小震情況下地震加速度時程分析的最大值應(yīng)為70cm/s2,中震時最大加速度值在規(guī)范中沒有取值，可采用罕遇地震作用下地震最大加速度取值的一般，約為200cm/s2,大震時地震加速度最大取值為400cm/s2。計算小震時采用彈性時程分析，其余情況下采用彈塑性時程分析。既有建筑消能減震結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法3.1引言本章將介紹針對既有建筑的消能減震設(shè)計方法，并總結(jié)出既有建筑的設(shè)計流程。在既有建筑實際工程中，主體的抗震性能已經(jīng)確定，所以無論是基于位移的消能減震設(shè)計還是基于能量的消能減震設(shè)計，都可以運用拆分設(shè)計的思想，對既有建筑的結(jié)構(gòu)主體在地震中的貢獻(xiàn)與消能減震裝置提供的減震性能分開考慮，使得設(shè)計思路比較明確。3.2既有建筑的評估針對既有建筑的安全性能，我國已經(jīng)出臺一系列規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。對既有建筑進(jìn)行性能評估，首先要了解其建造背景，獲得既有建筑的原始資料，或者運用檢測手段得到既有建筑目前的性能狀態(tài)，然后才能對既有建筑物進(jìn)行承載力、變形量等抗震性能方面的評估。再通過建筑設(shè)計分析軟件模擬出既有建筑在不同的地震強度下的表現(xiàn)，判斷既有建筑結(jié)構(gòu)的薄弱部位，形成分析評估報告。3.3既有建筑加固流程既有建筑消能減震加固設(shè)計流程包括兩大部分，一是設(shè)防目標(biāo)的確定，二是加固設(shè)計流程。減震目標(biāo)性能可以由規(guī)范中的加速度反應(yīng)譜計算得到位移反應(yīng)譜，然后通過位移反應(yīng)譜推算單自由度體系頂點位移，確定層間位移角，從而設(shè)定目標(biāo)位移角和目標(biāo)位移降低率。從宏觀的角度來說，我國對建筑的設(shè)防目標(biāo)是“小震不壞、中震可修、大震不倒”熊立紅提出了適用于砌體結(jié)構(gòu)的形態(tài)水準(zhǔn)和層間位移角的關(guān)系，以層間位移角為指標(biāo)量化了主體結(jié)構(gòu)形態(tài)水準(zhǔn)。既有建筑消能減震加固設(shè)計流程步驟如下：①根據(jù)既有建筑的原始設(shè)計參數(shù)，通過建筑設(shè)計分析軟件進(jìn)行建模分析，依據(jù)我國現(xiàn)行規(guī)范抗震設(shè)計方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗算。②判斷消能減震加固技術(shù)方案可行性。③如果步驟②可行，初步確定阻尼器數(shù)量和布置，優(yōu)化阻尼器參數(shù)設(shè)計，保證結(jié)構(gòu)達(dá)到目標(biāo)性能的指標(biāo)。④設(shè)計阻尼器，將附加阻尼比帶入原結(jié)構(gòu)計算結(jié)構(gòu)承載力，對部分不滿足規(guī)范的構(gòu)件再進(jìn)行加固設(shè)計。既有建筑消能減震加固技術(shù)方案的具體流程如下：①確定等效單自由度體系參數(shù)，等效高度的計算?eff②確定減震目標(biāo)性能：根據(jù)規(guī)范中給出的加速度響應(yīng)譜計算位移響應(yīng)譜，并根據(jù)位移響應(yīng)譜估算頂點位移值，以確定目標(biāo)層間位移角和目標(biāo)位移減小率。③繪制減震性能曲線。④確定單自由度體系下附加阻尼器需求：根據(jù)阻尼器的減震性能曲線和滿足目標(biāo)位移降低率的參數(shù)值，計算阻尼器的阻尼器需求。⑤多自由度體系阻尼力的分配：計算多自由度體系各層的附加體系彈性剛度，對于粘滯阻尼器，任一層阻尼器損失剛度和該層主結(jié)構(gòu)的彈性剛度比例一致，可以利用這個比例關(guān)系計算各層附加體系彈性剛度。⑥確定阻尼器參數(shù)以及布置方式，布置的前提是不影響建筑物的使用功能，均勻布置。⑦分析減震效果，如果減震效果不能達(dá)到設(shè)防目標(biāo)，則重復(fù)步驟①~⑥。3.4基于能量的既有建筑消能減震設(shè)計方法上文提到的針對既有建筑的消能減震設(shè)計流程是基于規(guī)范給出的加速度反應(yīng)譜計算出位移反應(yīng)譜，設(shè)立目標(biāo)位移率進(jìn)行減震設(shè)計。實際上是一種基于位移的設(shè)計方法，該設(shè)計方法流程明確，但是在計算過程中沒有考慮阻尼減震結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，進(jìn)而這種直接基于位移的設(shè)計方法不能給出明確的參數(shù)配置。基于能量平衡的設(shè)計方法將地震輸入的能量定量化。在1956年第一屆世界地震工程會議上學(xué)者Housner首次提出以地震加速度為指標(biāo)衡量地震能量的大小，但是在當(dāng)時計算機(jī)的計算能力有限，能量輸入大小停留在理論階段。隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，大型的復(fù)雜計算已經(jīng)可以實現(xiàn)，確定了地震輸入結(jié)構(gòu)的總能量只與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和周期有關(guān)，與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布、剛度分布以及結(jié)構(gòu)強度無關(guān)。消能減震結(jié)構(gòu)的能量平衡方程方程為：Em其中，EmEEdEaEs在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中只能通過結(jié)構(gòu)的塑性變形來消耗地震傳遞的能量，這樣會對構(gòu)件造成直接的損傷，因此提高Ea值，即提高附加阻尼器的耗能能力，可以在地震過程中減少結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性變形，盡量減少E3.4.1地震輸入能量的計算Housner提出地震的輸入能量至于結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和周期有關(guān)，并給出在彈塑性分析中地震損傷關(guān)系式：12Qy式中：M–結(jié)構(gòu)質(zhì)量Veδpk-層剛度；δy3.4.2阻尼器的耗能單一速度型阻尼器在地震中小號的能量可以用下列公式估算：Ed式中：φ-表示力與位移包圍的面積的換算系數(shù)，通常取值我1.26；m-表示阻尼器滯回循環(huán)次數(shù)，取值在200到300之間；ψ?通常取值為0.5；θ為阻尼器耗能方向與水平方向的夾角；?μ3.4.3阻尼器數(shù)量的確定n=Eε2Eξ2《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：消能部件附加給結(jié)構(gòu)的有限阻尼比超過25％時，宜按照25％計算，因此ξ2圖3.1基于能量的既有建筑消能減震設(shè)計流程Fig3.1Designofenergydissipationanddampingforexistingbuildingsbasedonenergy第四章既有建筑基于時域分析法的消能減震結(jié)構(gòu)的研究4.1引言對于框架混凝土結(jié)構(gòu)的既有建筑消能減震設(shè)計而言，附加阻尼參數(shù)的確定是消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵。對于既有的裝配式建筑而言，裝配式混凝土結(jié)構(gòu)因為節(jié)點后澆的施工質(zhì)量問題導(dǎo)致連接部位發(fā)生脆性破壞，使結(jié)構(gòu)的整體抗震性能降低。雖然有許多學(xué)者提出并設(shè)計了針對裝配式連接節(jié)點的設(shè)計和改進(jìn)，但是在實踐中，連接節(jié)點的承載能力雖然滿足了設(shè)計的要求，但是在抗震設(shè)計和計算中，節(jié)點仍然是重要關(guān)注的部位，尤其在后澆部位容易產(chǎn)生劈裂從而導(dǎo)致節(jié)點表現(xiàn)出脆性特質(zhì)。上述提到減震消能減震設(shè)計主要有兩大類設(shè)計方法，一類是以能量為減震指標(biāo)，另一類是以位移作為減震指標(biāo)。對于既有建筑而言，以能量為指標(biāo)進(jìn)行減震設(shè)計時，計算方面有些不易，尤其是對于裝配式建筑，其節(jié)點的受力和破壞過程比較復(fù)雜。從工程的角度而言位移是容易測量的的指標(biāo)，因此以位移為減震效果指標(biāo)對既有建筑的消能減震設(shè)計是更為合理的。在水平地震作用下，可以將既有的建筑結(jié)構(gòu)簡化為串聯(lián)鋼片模型，基于時域分析法把黏滯阻尼器消能減震結(jié)構(gòu)的振動分析模型轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)并進(jìn)行減震設(shè)計與分析，確定附加阻尼比和附加阻尼系數(shù)，使附加阻尼協(xié)同原結(jié)構(gòu)阻尼促使結(jié)構(gòu)各層動力響應(yīng)都迅速達(dá)到臨界阻尼狀態(tài)。本章通過算例的仿真分析，表明本文提出的設(shè)計方法確定附加阻尼參數(shù)可以達(dá)到對輸入的多維地震信號擾動能迅速穩(wěn)定的減震設(shè)計目標(biāo)，有效降低平動和轉(zhuǎn)動位移峰值以及振動頻率。4.2結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的建立對既有建筑進(jìn)行消能減震設(shè)計實際上是對既有建筑的被動控制的一種在，其控制力使控制裝置隨結(jié)構(gòu)振動一起變形，因裝置的自身的運動而產(chǎn)生。黏彈性阻尼器的模型采用開爾文模型，其阻尼力與位移的關(guān)系式為：fa=其中，fa粘彈性阻尼器的阻尼力，ca為附加阻尼系數(shù)，ka為阻尼器儲存的剛度，xMUM、C、K分別為結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，Ca為設(shè)置在結(jié)構(gòu)中黏滯阻尼器的附加阻尼矩陣,Ka為設(shè)置在結(jié)構(gòu)中黏滯阻尼器的附剛度矩陣。U(t)、U(t)、U(t)、ug(t)分別表示結(jié)構(gòu)的相對位移、速度、加速度以及地面運動的加速度，U(t)圖4.1計算模型Fig.4.1Calculationmodel將黏彈性阻尼器消能減震結(jié)構(gòu)視為一個控制系統(tǒng)。如圖（4.2）所示，將地震波視為干擾信號輸入，各層產(chǎn)生位移、速度和加速度為輸出響應(yīng)，阻尼器提供的附加阻尼對輸入信號響應(yīng)的影響，可視為對系統(tǒng)的反饋控制，所以由結(jié)構(gòu)和附加阻尼器組成的結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。如圖4.2所示圖4.2結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)示意圖Fig.4.2Typicalunitstepresponse將黏滯阻尼器消能減震結(jié)構(gòu)視為一個控制系統(tǒng)。將地震波視為干擾信號輸入，各層產(chǎn)生位移、速度和加速度為輸出響應(yīng)，阻尼器提供的附加阻尼對輸入信號響應(yīng)的影響，可視為對系統(tǒng)的反饋控制，所以由結(jié)構(gòu)和附加阻尼器組成的結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)運動微分方程一般采用Wilson?θ法、Newmark?β法、中心差分法、振型疊加法等方法進(jìn)行求解，求解過程中通常需要解決高階線性方程組數(shù)值解不收斂于精確解的問題。運用狀態(tài)空間理論，可以將結(jié)構(gòu)運動微分方程轉(zhuǎn)化為時域一階微分方程組，該方法具有無條件穩(wěn)定和精度高的特點。狀態(tài)空間法利用線性代數(shù)，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式簡單化，降低結(jié)構(gòu)動力方程的維度。狀態(tài)空間模型是以時域分析為主的數(shù)學(xué)模型，反映了控制系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和內(nèi)部聯(lián)系，揭示了系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和外部輸入和輸出變量的聯(lián)系，對于多輸入與輸出，狀態(tài)空間模型具有表達(dá)直觀的優(yōu)勢[8]。對于線性系統(tǒng)，傳遞函數(shù)模型以拉普拉斯變換為基礎(chǔ)，對基于參數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)等方面具有明顯優(yōu)勢[9]。傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間是一個問題的兩種表達(dá)形式，因此可以運用傳遞函數(shù)模型的參數(shù)控制思想對狀態(tài)空間模型構(gòu)成的控制系統(tǒng)進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)。結(jié)構(gòu)輸出響應(yīng)包含位移、速度和加速度等多個參數(shù)，所以建立的結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中x=Ax+Buy=Cx+Du其中x、y、u分別表示狀態(tài)向量、輸出向量和輸入向量A=?0B=?C=?I0D=0(4.7)u=?{E}uy=UE、0分別表示n×n維單位矩陣和零矩陣。當(dāng)原結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生相對位移時，黏滯阻尼器提供一定的附加剛度Ka和附加阻尼Ca，KaA=0矩陣分離后得到Ka、CAa=0E4.3控制系統(tǒng)的時域分析運用狀態(tài)空間法所建立的結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，是基于結(jié)構(gòu)動力分析模型的運動微分方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程所建立的。以振型疊加法為基礎(chǔ)，振型為坐標(biāo)基，就可以得到一組非耦連的多自由度體系運動方程，模態(tài)坐標(biāo)X(t)X(t)=φTxtφ是振型矩陣,是一個正交矩陣。因此可以認(rèn)為各樓層產(chǎn)生的位移xit是由各階處于獨立的二階系統(tǒng)下的振型坐標(biāo)Xi(t在時域中，研究控制系統(tǒng)在一定輸入信號下，其輸出信號隨時間的變化稱為系統(tǒng)時域分析?？刂葡到y(tǒng)的時域分析以拉普拉斯變換為工具，從傳遞函數(shù)出發(fā)，建立在系統(tǒng)輸入信號的基礎(chǔ)上，在輸入信號的作用下得到系統(tǒng)的各項性能指標(biāo)。單位階躍信號在物理上比較容易實現(xiàn)，可以使系統(tǒng)既能有明顯的瞬態(tài)反應(yīng)和穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，同時相對于其他多數(shù)信號，向系統(tǒng)輸入單位階躍信號通常是最不利的情況。本文建立的控制系統(tǒng)，輸入實際信號是地震波，具有突變性質(zhì)，因此本文在系統(tǒng)試驗階段選用單位階躍信號來評價系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)以及瞬態(tài)的特性，典型的單位階躍響應(yīng)信號如圖4.3所示。圖4.3典型單位階躍響應(yīng)Fig.4.3Typicalunitstepresponse欠阻尼(0<ξ<1x(t)=1?式中，ωn為固有頻率。采集二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線圖上相隔p個周期的波峰值，利用式11ξi=1在控制系統(tǒng)附加阻尼值為零時，輸入單位階躍響應(yīng)(ug=1.0m/s2獲得各個樓層位移響應(yīng)x4.4結(jié)構(gòu)減震設(shè)計在抗側(cè)剛度相同時，抗側(cè)構(gòu)件的層間位移達(dá)到一定值就認(rèn)定為失效。通過增大結(jié)構(gòu)各層的抗側(cè)剛度可以增大結(jié)構(gòu)在線性階段的抗側(cè)能力。通過下式可以得到結(jié)構(gòu)附加剛度：ka=其中，fu1為一定條件下現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的層間抗側(cè)承載力，一般可取值為建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB50011-2010)中規(guī)定的剪力設(shè)計值計算出的剪力值的0.9倍。fu2為既有建筑層間抗側(cè)承載能力，根據(jù)豎向結(jié)構(gòu)構(gòu)件上達(dá)到開裂彎矩時割線抗彎剛度來計算，計算示意圖以及方程如下式4.10，EcI為界面初始的抗彎剛度，l為構(gòu)件長度。圖4.4中所示xcfu2=12x圖4.4層間附加阻尼剛度計算圖Fig.4.4Calculationschematicdiagramforaddedstiffnessbetweenlayers對于n層的既有建筑，在計算出各層的附加剛度后可以形成結(jié)構(gòu)的附加剛度矩陣：Ka=將得到的剛度矩陣導(dǎo)入M、C、K模塊的反饋矩陣中，此時附加阻尼矩陣C根據(jù)自然坐標(biāo)和模態(tài)坐標(biāo)之間的關(guān)系，將每個樓層的單位階躍響應(yīng)視為獨立的二階欠阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)，根據(jù)每條響應(yīng)曲線圖中相隔p各周期的振動峰值，計算出每層樓被視為獨立二階系統(tǒng)響應(yīng)分析時的阻尼比ξ'iξ'ai=根據(jù)阻尼比和阻尼系數(shù)的關(guān)系可以得到:c'a(i)c'(i)=ξ'a(i)ξ'c'(i)是為原結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)形成的阻尼矩陣對角化后對應(yīng)第i層的阻尼系數(shù)；c'Ca從線性變換的角度，實際結(jié)構(gòu)附加阻尼矩陣Ca和基于獨立二階系統(tǒng)響應(yīng)分析時所需附加的阻尼矩陣C'a若要產(chǎn)生一致的效果，則矩陣Ca要相似與對角陣C'根據(jù)以上方法確定的黏滯阻尼器參數(shù)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力分析，檢驗是否可以達(dá)到對輸入或產(chǎn)生的擾動能快速穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)減震設(shè)計目標(biāo)。4.5算例分析某6層鋼筋混凝土建筑物，層高均為3.3米，抗震設(shè)防為八度。結(jié)構(gòu)各層的質(zhì)量、抗側(cè)剛度和位移信息如下表4.1所示。選擇瑞雷阻尼矩陣，原結(jié)構(gòu)阻尼比為ξ1=0.05、ξ2表4.1算例結(jié)構(gòu)信息Tab.4.1Basicinformationofstructure樓層i123456集中質(zhì)量(×102.382.382.382.382.382.90x向抗側(cè)剛度(×86.9586.9586.9586.9581.6389.42開裂位移(mm)49.1410.1911.54屈服位移(mm)15.8315.8315.8315.8317.6618.74圖4.5El-Centro波時程曲線Fig4.5TimehistorycurveofEl-Centrowave通過式4.9計算每一層的附加剛度，其中xc按照0.85E表4.2各層附加剛度表Tab.4.2Tableofaddedstiffness樓層i123456x9.039.039.039.0310.4011.32x15.6515.6515.6515.6517.3718.43fu1(×1.291.291.291.291.371.33fu2(×0.730.730.730.730.780.80k34.3134.3134.3134.3132.1727.45首先，由工況數(shù)據(jù)計算結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，并建立結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。然后向該控制系統(tǒng)輸入x方向的單位階躍信號，計算得到各樓層的和阻尼比ξi和附加阻尼比ξ'ai表4.3各層ξ'(i)Table4.3Calculationtableforparameterξ'(i)、樓層i123456x-2.123-3.919-5.143-6.676-7.433-8.192x-1.424-2.589-3.573-4.390-4.975-5.128ξ'0.04930.04370.04330.04280.04190.0407ξ'0.95070.95190.95970.95950.95800.9591c(9.1477.39855.35453.15071.37710.3435c(176.243142.672118.67770.63331.4868.095由表4.3的計算結(jié)果以及矩陣Ca和對角陣C'a相似關(guān)系，得到各樓層附加剛度和附加阻尼系數(shù)ka表4.4結(jié)構(gòu)各層附加剛度、附加阻尼系數(shù)表Table4.4Tableforaddedstiffnessanddampingofeachlayerinneed樓層i123456k(×34.3134.3134.3134.3132.1727.45c(×176.243142.672118.67770.63331.4868.095圖4.6表示算例中的結(jié)構(gòu)未附加阻尼和剛度的情況下輸入單位階躍信號后各層相對位移隨著時間變化的趨勢。以頂層為例，最大位移為6.231mm。圖4.6結(jié)構(gòu)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線Fig4.6Unitstepresponsecurveofsystem圖4.7附加剛度后結(jié)構(gòu)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線Fig4.7Unitstepresponsecurveofsystemofaddingstiffness圖4.8附加阻尼和剛度后結(jié)構(gòu)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線Fig4.8Unitstepresponsecurveofsystemofaddingstiffnessanddamping以頂層位移為例，如圖4.7所示，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在附加剛度后，結(jié)構(gòu)位移降低到4.410mm。但是結(jié)構(gòu)仍然有振動響應(yīng)。在附加計算得到的阻尼后，如4.8所示，結(jié)構(gòu)的位移值減小的同時，該層結(jié)構(gòu)的自由振動響應(yīng)部分迅速達(dá)到臨界阻尼狀態(tài)。說明得到的附加剛度和附加阻尼參數(shù)值能夠使原結(jié)構(gòu)在單位階躍信號輸入后迅速穩(wěn)定。在原結(jié)構(gòu)、附加剛度、附加剛度和阻尼三種情況下，輸入El-Centro波，得到結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)曲線，如圖4.9所示，以頂層位移為例，原結(jié)構(gòu)體系在輸入地震后的最大位移為55.1043mm，在附加剛度后的結(jié)構(gòu)體系最大位移為38.329mm，附加剛度和阻尼之后結(jié)構(gòu)體系最大位移為11.019mm。圖4.9附加阻尼和剛度后結(jié)構(gòu)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線Fig4.9Unitstepresponsecurveofsystemofaddingstiffnessanddamping如表4.5所示為算例處于線彈性階段原結(jié)構(gòu)各層層間位移角θ1i，附加剛度后各層層間位移角θ2i，附加剛度和附加阻尼后各層層間位移角θ3i。從表中可顯示出算例在8度地震作用下，在未附加阻尼和剛度的情況下，結(jié)構(gòu)最大彈性層間位移角為表4.5線彈性階段各層層間位移角與樓層高度Fig4.5Elasticinterstorydriftradio-floorheightofeachlayer樓層i123456?13.216.519.8θ1/2381/2671/3121/3851/5261/870θ1/3921/4081/4891/5401/7401/909θ1/14281/14491/14601/16001/18351/2015第五章既有建筑基于時域分析法的消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計5.1引言前面一章基于時域分析法提出了對既有建筑消能減震的設(shè)計方法并通過一個算例進(jìn)行驗證，然而在工程實踐中，建筑結(jié)構(gòu)存在剛度中心和質(zhì)量中心往往不重合的情況[47]，在多維地震作用下，結(jié)構(gòu)的振動形式為平動和扭轉(zhuǎn)耦合的形式，致使整體抗震能力降低[48]。本章將實際結(jié)構(gòu)簡化為串聯(lián)鋼片體系，附加粘彈性阻尼器后轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。但是由于建筑結(jié)構(gòu)布局和功能的要求，阻尼器難以均勻布置[49]，規(guī)范[50]給出在不同阻尼比下的反應(yīng)譜曲線，并考慮等效附加阻尼比的反應(yīng)譜，進(jìn)而計算結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。因此確定粘彈性阻尼器附加阻尼參數(shù)是減震結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵[51]?；跁r域分析法進(jìn)行減震設(shè)計與分析，各樓層的附加阻尼可以促使原結(jié)構(gòu)層的動力響應(yīng)達(dá)到臨界阻尼狀態(tài)。通過對一工程實例的仿真，本文提出的設(shè)計方法能使得到的附加阻尼系數(shù)可以達(dá)到對輸入的多維地震信號擾動能快速穩(wěn)定的設(shè)計目標(biāo)，設(shè)計方法明確，減震效果明顯。5.2工程概況該工業(yè)廠房項目長約50.4m，寬約18.8m，建筑面積約6995m2，建筑高度約22.5m。原設(shè)計為地上五層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，1973年設(shè)計，設(shè)計使用年限為50年，基礎(chǔ)形式為樁基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)安全等級為二級，所在地區(qū)設(shè)防烈度為7度，設(shè)計地震分組為第一組，地震加速度為0.10g，特征周期為0.35秒，抗震等級為鋼筋混凝土框架三級，場地類型為Ⅱ類。為滿足使用要求，業(yè)主于2000年提出在地上增加一層。廠房平面布置圖如圖5.2-1所示。圖5.1工業(yè)廠房平面布置示意圖Fig5.1Schematicdiagramofindustrialplantlayout本工程地基基礎(chǔ)設(shè)計等級為丙級，樁基礎(chǔ)的設(shè)計等級為丙級，樁基礎(chǔ)樁端持力層為中風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，持力層深度不小于1.0m。在本地區(qū)計算中，考慮基本活荷載5.0KN/m2，新機(jī)房均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為7.0KN/m2，樓梯間活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.5KN/m2，電梯機(jī)房活荷載標(biāo)準(zhǔn)值7.0KN/m2，衛(wèi)生間活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.5KN/m2，上人屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0KN/m2?；撅L(fēng)壓為0.35KN/m2，基本雪壓為0.6KN/m2，地面粗糙類別為B類。該工業(yè)廠房原設(shè)計按照7度設(shè)防，設(shè)計地震分組為第一組，地震加速度為0.10g，特征周期為0.35秒，表5.1表示廠房的結(jié)構(gòu)總信息。表5.1結(jié)構(gòu)總信息Fig5.1Generalstructureinformation樓層i123456層高(m)集中質(zhì)量(×103x向抗側(cè)剛度(×1053.445.075.245.295.342.69y向抗側(cè)剛度(×1053.274.414.504.514.461.94轉(zhuǎn)動慣量J(×1047.33.863.623.623.624.175.3抗震鑒定情況根據(jù)僅供情況，本文采用盈建科設(shè)計分析軟件，按三級框架進(jìn)行多遇地震情況下的強度驗算，并檢查各層框架柱的承載能力，如表5.2~5.5所示。表5.6所示廠房各層層間位移驗算。表5.2一層框架柱強度驗算Table5.2Strengthcalculationofthefirst-layerframecolumn柱位x/yX向配筋A(yù)sx(cm2)Y向配筋A(yù)sy(cm2)實際配筋(cm2)計算配筋實際配筋計算配筋實際配筋縱筋X/Y箍筋(4)A/11012.561012.5612C20C8@100/200A/29.612.569.612.5612C20C8@100/200A/39.612.569.612.5612C20C8@100/200A/49.612.569.612.5612C20C8@100/200B/11012.561012.5612C20C8@100/200B/29.612.569.612.5612C20C8@100/200B/39.012.569.012.5612C20C8@100/200B/49.612.569.612.5612C20C8@100/200C/19.612.569.612.5612C20C8@100/200C/29.612.569.612.5612C20C8@100/200C/39.612.569.612.5612C20C8@100/200C/49.612.569.612.5612C20C8@100/200D/11012.561012.5612C20C8@100/200D/29.612.569.612.5612C20C8@100/200D/39.012.569.012.5612C20C8@100/200D/49.612.569.612.5612C20C8@100/200E/19.612.569.612.5612C20C8@100/200E/21012.561012.5612C20C8@100/200E/39.612.569.612.5612C20C8@100/200E/49.612.569.612.5612C20C8@100/200F/19.612.569.612.5612C20C8@100/200F/29.612.569.612.5612C20C8@100/200F/39.612.569.612.5612C20C8@100/200F/49.612.569.612.5612C20C8@100/200G/19.012.569.012.5612C20C8@100/200G/29.612.569.612.5612C20C8@100/200G/39.612.569.612.5612C20C8@100/200G/49.612.569.612.5612C20C8@100/200表5.3-二~四層框架柱強度驗算Table5.3Strengthcalculationofthesecondstoryframecolumn柱位x/yX向配筋A(yù)sx(cm2)Y向配筋A(yù)sy(cm2)實際配筋(cm2)計算配筋實際配筋計算配筋實際配筋縱筋X/Y箍筋(4)A/112.418.812.418.812C20C8@100/200A/212.418.812.418.812C20C8@100/200A/312.418.812.418.812C20C8@100/200A/412.418.812.418.812C20C8@100/200B/112.418.812.418.812C20C8@100/200B/212.418.812.418.812C20C8@100/200B/312.418.812.418.812C20C8@100/200B/412.418.812.418.812C20C8@100/200C/112.418.812.418.812C20C8@100/200C/212.418.812.418.812C20C8@100/200C/312.418.812.418.812C20C8@100/200C/412.418.812.418.812C20C8@100/200D/112.418.812.418.812C20C8@100/200D/212.418.812.418.812C20C8@100/200D/312.418.812.418.812C20C8@100/200D/412.418.812.418.812C20C8@100/200E/112.418.812.418.812C20C8@100/200E/212.418.812.418.812C20C8@100/200E/312.418.812.418.812C20C8@100/200E/412.418.812.418.812C20C8@100/200F/112.418.812.418.812C20C8@100/200F/212.418.812.418.812C20C8@100/200F/312.418.812.418.812C20C8@100/200F/412.418.812.418.812C20C8@100/200G/112.418.812.418.812C20C8@100/200G/212.418.812.418.812C20C8@100/200G/312.418.812.418.812C20C8@100/200G/412.418.812.418.812C20C8@100/200表5.4五層框架柱強度驗算Table5.4Strengthcalculationofthefifthstoryframecolumn柱位x/yX向配筋A(yù)sx(cm2)Y向配筋A(yù)sy(cm2)實際配筋(cm2)計算配筋實際配筋計算配筋實際配筋縱筋X/Y箍筋(4)A/113.118.813.118.812C20C8@100/200A/212.418.812.418.812C20C8@100/200A/312.418.812.418.812C20C8@100/200A/412.918.812.918.812C20C8@100/200B/112.418.812.418.812C20C8@100/200B/212.418.812.418.812C20C8@100/200B/312.418.812.418.812C20C8@100/200B/412.418.812.418.812C20C8@100/200C/112.418.812.418.812C20C8@100/200C/212.418.812.418.812C20C8@100/200C/312.418.812.418.812C20C8@100/200C/412.418.812.418.812C20C8@100/200D/112.418.812.418.812C20C8@100/200D/212.418.812.418.812C20C8@100/200D/312,718.812.718.812C20C8@100/200D/412.418.812.418.812C20C8@100/200E/112.418.812.418.812C20C8@100/200E/212.218.812.218.812C20C8@100/200E/312.418.812.418.812C20C8@100/200E/412.418.812.418.812C20C8@100/200F/112.418.812.418.812C20C8@100/200F/212.418.812.418.812C20C8@100/200F/312.418.812.418.812C20C8@100/200F/412.418.812.418.812C20C8@100/200G/112.418.812.418.812C20C8@100/200G/212.418.812.418.812C20C8@100/200G/312.418.812.418.812C20C8@100/200G/412.418.812.418.812C20C8@100/200表5.5六層框架柱強度驗算Table5.5Strengthcalculationofsixth-storyframecolumn柱位x/yX向配筋A(yù)sx(cm2)Y向配筋A(yù)sy(cm2)實際配筋(cm2)計算配筋實際配筋計算配筋實際配筋縱筋X/Y箍筋(4)A/110.912.09.012.012C20C8@100/200A/29.09.89.09.812C20C8@100/200A/39.09.89.09.812C20C8@100/200A/410.912.09.012.112C20C8@100/200B/19.09.89.09.812C20C8@100/200B/29.09.89.09.812C20C8@100/200B/39.09.89.09.812C20C8@100/200B/49.09.89.09.812C20C8@100/200C/19.09.89.09.812C20C8@100/200C/29.09.89.09.812C20C8@100/200C/39.09.89.09.812C20C8@100/200C/49.09.89.09.812C20C8@100/200D/19.09.89.09.812C20C8@100/200D/29.09.89.09.812C20C8@100/200D/39.09.89.09.812C20C8@100/200D/49.09.89.09.812C20C8@100/200E/19.09.89.09.812C20C8@100/200E/29.09.89.09.812C20C8@100/200E/39.09.89.09.812C20C8@100/200E/49.09.89.09.812C20C8@100/200F/19.09.89.09.812C20C8@100/200F/29.09.89.09.812C20C8@100/200F/39.09.89.09.812C20C8@100/200F/49.09.89.09.812C20C8@100/200G/11012.09.012.012C20C8@100/200G/29.09.89.09.812C20C8@100/200G/39.09.89.09.812C20C8@100/200G/49.09.89.09.812C20C8@100/200表5.6未加固結(jié)構(gòu)位移驗算表Table5.6Displacementchecklistforunreinforcedstructure樓層號X向Y向最大位移值(mm)最大位移角與規(guī)范（1/550）比值最大位移值(mm)最大位移角與規(guī)范（1/550）比值625.331/42940.1321.751/27850.20526.521/23570.2320.671/15700.35424.041/15830.3518.721/13400.41320.201/12560.4415.741/12510.44226.911/10390.5321.901/8590.6419.031/12010.467.151/10650.52依據(jù)表5.1~5.6的驗算結(jié)果，該工業(yè)廠房復(fù)核計算材料表明原結(jié)構(gòu)存在問題如下：①建筑層高由地上五層增加到六層，導(dǎo)致相關(guān)抗震構(gòu)造不符合現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范的要求。②部分房屋的用途發(fā)生改變，導(dǎo)致部分結(jié)構(gòu)的框架梁配筋不足。③建筑增加一層后，原結(jié)構(gòu)第二層相對薄弱，在x方向和y方向上第二層的最大位移值和最大位移角數(shù)值較大，說明第二層的抗側(cè)剛度儲備相對不足。5.4結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的建立與動力分析第四章介紹了既有建筑在水平方向上的減震設(shè)計方法，本節(jié)將考慮結(jié)構(gòu)在雙向水平地震下的兩個方向的水平位移和一個水平轉(zhuǎn)動位移，并考慮在實際工程中結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心和剛度中心往往不重合而導(dǎo)致的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。5.4.1結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的建立在雙向水平地震下，結(jié)構(gòu)的振動一般表現(xiàn)為兩個方向的水平位移和一個水平轉(zhuǎn)動位移。將該六層工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)簡化為串聯(lián)鋼片體系，如圖5.4-2所示。各層質(zhì)量為QUOTEmi,轉(zhuǎn)動慣量Ji，以各層質(zhì)心為坐標(biāo)原點，各層水平位移分別為xi、yi，各層轉(zhuǎn)角為θi。第i層質(zhì)心坐標(biāo)為xci、yci。第i層剛心坐標(biāo)為xmi、ymi。第i層質(zhì)心與剛心沿x、y方向的距離分別為exifa=cax式中fa為附加阻尼力，ca為阻尼系數(shù)，x為阻尼器運動的速度。附加阻尼器結(jié)構(gòu)振動分析模型如圖MU+CU式中，U、U、U、ug分別表示結(jié)構(gòu)的相對位移、速度、加速度以及地面運動的加速度，U=(x,y,θ)T，ug=(ugx,ugy,0)T，E=(1,1,1)T。M、C、K分別為結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，C圖5.2計算模型Fig.5.2Calculationmodel圖5.3結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)Fig.5.3Controlsystemofthestructure所以建立的結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)中M、C、K模塊的狀態(tài)空間模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式同第四章公式4.3。此時黏滯阻尼器提供一定的附加阻尼Ca，Ca模塊在結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)可視為反饋傳遞函數(shù)，起到控制狀態(tài)的作用。因此狀態(tài)矩陣AA=0E?M矩陣分離后得到Ca模塊的控制矩陣，即MAa=0E0系統(tǒng)仍為欠阻尼(0<ξ<1x(t)=1?e?ξwn利用式5.6由階躍響應(yīng)曲線對數(shù)衰減率計算各層阻尼比ξxiξxi=12πp在控制系統(tǒng)附加阻尼值為零時，輸入單位階躍響應(yīng)(u¨gx=1ms2,u¨gy=1ms2)，獲得各個樓層位移響應(yīng)x(t)、ξ'a(xi)=1?ξ'xiξ'a(yi)根據(jù)阻尼比和阻尼系數(shù)的關(guān)系可以得到:c'ax(i)c'x(i)=ξ'a(xi)ξ'c'x(i)、c'y(i)是為原結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)形成的阻尼矩陣對角化后對應(yīng)第i層的阻尼系數(shù)；Ca=CCa(xx)，CaCaxx=Caxθ=從線性變換的角度，實際結(jié)構(gòu)附加阻尼矩陣Ca和基于獨立二階系統(tǒng)響應(yīng)分析時所需附加的阻尼矩陣C'a若要產(chǎn)生一致的效果，則矩陣Ca要相似與對角陣C'a，由此關(guān)系可解出矩陣Ca5.5基于時域分析法的減震設(shè)計5.5.1結(jié)構(gòu)消能減震設(shè)計由工況數(shù)據(jù)計算結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，并建立結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)。然后向該控制系統(tǒng)輸入x方向和y方向的單位階躍信號，計算得到各樓層的和阻尼比ξxi、ξyi和附加阻尼比ξ表5.7x方向各層ξ'x(i)Table5.5Calculationtableforparameterξ'x(i)、ξ'a樓層i123456x-2.626-2.366-3.209-3.785-4.085-4.191x-0.829-1.508-2.029-2.384-2.571-2.638ξ'0.04920.04990.05030.05050.05060.0506ξ'0.95080.95010.94970.94950.94940.95c(18.36314.2618.9014.0381.440.36c(354.88271.53167.3675.9224.026.76表5.8y方向各層ξ'y(i)Table5.6Calculationtableforparameterξ'x(i)樓層i123456y-1.426-2.633-3.571-4.211-4.544-4.66y-0.928-1.688-2.269-2.67-2.879-2.953ξ'0.04890.04970.05010.05010.05020.0502ξ'0.95110.95030.94990.94990.94980.9498c(×16.54212.8528.0293.6541.3120.332c(×321.74245.74152.2369.28024.8236.282由表5.7、5.8的計算結(jié)果以及矩陣Ca和對角陣C'a相似關(guān)系，得到各樓層x、表5.9x、Table5.9Tableforaddeddampingofeachlayerinneed樓層i123456c354.9271.5167.475.9224.026.74c321.7245.7152.269.2824.826.285.5.2結(jié)構(gòu)減震設(shè)計分析和結(jié)果圖5,4和圖5.5分別表示算例在未附加阻尼和附加阻尼后的兩種情況下，在輸入單位階躍信號后各層結(jié)構(gòu)x向的相對位移隨時間變化的趨勢。圖5.6和圖5.7分別表示算例在未附加阻尼和附加阻尼后的兩種情況下，在輸入單位階躍信號后各層結(jié)構(gòu)y向的相對位移隨時間變化的趨勢。從曲線圖中可以看出，在附加阻尼后，不僅消除了結(jié)構(gòu)的自振響應(yīng)，而且由結(jié)構(gòu)自振引起的振動響應(yīng)部分在附加阻尼后迅速達(dá)到臨界穩(wěn)定狀態(tài)。圖5.4原系統(tǒng)x向的單位階躍響應(yīng)曲線圖Fig.5.4Theunitstepresponsecurveoftheoriginalsystemofthestructureinxdirection圖5.5附加阻尼后的x向單位階躍響應(yīng)信號曲線圖Fig.5.5Theunitstepresponsecurveoftheconditionofaddingdampinglaterinxdirection圖5.6原系統(tǒng)y向的單位階躍響應(yīng)信號曲線圖Fig.5.6Theunitstepresponsecurveoftheoriginalsystemofthestructureinydirection圖5.7附加阻尼后的y單位階躍響應(yīng)信號曲線圖Fig.5.7Theunitstepresponsecurveoftheconditionofaddingdampinglaterinydirection圖5.8和5.9分別為算例結(jié)構(gòu)頂層在未附加阻尼和附加阻尼情況下，輸入雙向地震波后結(jié)構(gòu)各層的轉(zhuǎn)動位移與時間的關(guān)系曲線圖。以頂層為例，在8度罕遇地震作用下，原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的最大轉(zhuǎn)動位移為1.423×10?5r圖5.8原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動位移時程曲線圖Fig.5.8Therotationaldisplacementtimehistorycurveoftheoriginalsystem圖5.9附加阻尼后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動位移時程曲線圖Fig.5.9Time-historycurveofrotationaldisplacementofsystemstructureafteradditionaldamping5.5基于時域分析法的消能減震設(shè)計抗震能力驗算5.5.1模型的建立根據(jù)本工程的實際條件和需求，選用SAP2000分析軟件對該廠房進(jìn)行分析計算。上部結(jié)構(gòu)1~6層構(gòu)件尺寸如表5.10所示。三維模型如圖5.10所示。表5.10結(jié)構(gòu)參數(shù)表Table5.10Structureparametertable樓層號主梁尺寸（mm·mm）次梁尺寸（mm·mm）柱尺寸（mm·mm）樓板厚度（mm）層高（mm）6250*700250*600500*50012045005300*700250*600550*55012045004300*700250*600550*55012045003300*700250*600600*60012045002300*700250*600600*60012045001300*700250*600600*6001204500圖5.10結(jié)構(gòu)模型圖Fig.5.10Structuralmodel表5.11未加固結(jié)構(gòu)7度(0.1g)模型信息圖Table5.11Originalstructure7degree(0.1g)modelinformation樓層i123456層高(m)集中質(zhì)量(×103x向抗側(cè)剛度(×1053.445.075.245.295.342.69y向抗側(cè)剛度(×1053.274.414.504.514.461.94轉(zhuǎn)動慣量J(×1047.33.863.623.623.624.17X向?qū)娱g位移角1/41881/22551/14981/11671/11501/1276Y向?qū)娱g位移角1/25701/14151/12671/13551/9431/1139通過對比表5.1和表5.11對比，可知兩個方向的層間位移角結(jié)果基本相同，從第一層到第六層的變化規(guī)律一致，說明使用sap2000建立的模型與盈建科計算分析模型是一致的，可以繼續(xù)分析。按照本文提出的設(shè)計方法，根據(jù)計算得到了x、表5.12擬附加粘滯阻尼器參數(shù)Fig.5.12Parameterofquasi-additionalviscousdamper樓層i123456X向粘滯阻尼器個數(shù)147+2×2942×147+2×294147+2×294147+2×294147+2×2944×147X向阻尼力(KN)735882735735735588Y向粘滯阻尼器個數(shù)147+2×2942×147+2×294147+2×294147+2×294147+2×2944×147Y向阻尼力(KN)7358827357357355885.5.2地震波的選取該工業(yè)廠房為位于合肥地區(qū)7度抗震設(shè)防,選取Ⅱ類場地天然波唐山波，唐山波波形圖如圖5.11(a)和5.11(b)所示。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行線彈性階段時程分析時地面最大加速度取0.1g,步長0.02秒。圖5.11(a)唐山波水平加速度時程圖(東西向)Fig.5.11(a)Tangshanwavehorizontalaccelerationtime-history(EW)圖5.11(b)唐山波水平加速度時程圖(南北向)Fig.5.11(b)Tangshanwavehorizontalaccelerationtime-history(SN)5.5.3模型驗算結(jié)果分析圖5.127度唐山波作用下原結(jié)構(gòu)模型計算結(jié)果Fig.5.12TheoriginalstructuremodelcalculationresultofTangshanwaveunder7degreeearthquake樓層號層高(m)X向Y向?qū)娱g位移角θ1(rad)層間位移D1(cm)層間位移角θ2(rad)層間位移D2(cm)64.51/27143.171/17443,4554.51/211