第第頁(yè)北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章整式及其加減達(dá)標(biāo)測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘滿分:120分）班級(jí):

姓名:

成績(jī):

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A.mn23的系數(shù)是?3C.mn2?63的常數(shù)項(xiàng)是2 2．代數(shù)式a+A.a與c除以b的和 B.a與b，c的商的和C.a與c除以b的商的和 D.a與c的和除以b的商3．下列各式運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abC.m2+m24．多項(xiàng)式?xA.?x2,12x,1 B.?x2,?12x,?1 C.x5．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是（）A.4和4x B.3x2C.2ab2和100ab2c6．下列去括號(hào)的過程(1)a?(b+cA.4 B.3 C.2 D.17．多項(xiàng)式4xy?3xA.與x，y有關(guān) B.與x，y無關(guān) C.只與x有關(guān) D.只與y有關(guān)8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算|aA.a+b B.a?b C.9．元旦在中國(guó)也被稱為“陽(yáng)歷年”.為慶祝元旦，鄭州某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過300元時(shí)，所購(gòu)買的商品按原價(jià)打8折后，再減50元”.若某商品的原價(jià)為x元(xA.(80%x?50C.(50%x?8010．下列圖形都是用同樣大小的閃電圖案按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有5個(gè)閃電圖案，第②個(gè)圖形中共有9個(gè)閃電圖案，第③個(gè)圖形中共有13個(gè)閃電圖案，按此規(guī)律擺放下去，則第⑦個(gè)圖形中閃電圖案的個(gè)數(shù)為（）A.29 B.30 C.31 D.32二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．多項(xiàng)式?3xy12．已知m，n是常數(shù)，若3xym和?x13．一桶方便面為x元，一瓶礦泉水比一桶方便面便宜2元，小明準(zhǔn)備買2桶方便面和3瓶礦泉水，小明一共花的錢數(shù)為____________元.14．有一個(gè)多項(xiàng)式與3x2?15．一列有理數(shù)按照以下規(guī)律排列：?1，2，?2，0，3，?1三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題3分，共21分.16．計(jì)算：（1）?3（2）2a17．先化簡(jiǎn)，再求值：(3x2?4xy18．張華在一次測(cè)驗(yàn)中計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上5xy?3yz+四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．已知某輪船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行2小時(shí).（1）設(shè)輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是a千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？（2）若輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80千米/時(shí)，水流的速度是3千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？20．為了節(jié)約用水,某自來水公司采取以下收費(fèi)方法:若每戶每月用水不超過15噸,則每噸水收費(fèi)2元;若每戶每月用水超過15噸,則超過部分按每噸2.5元收費(fèi).9月份小明家用水a(chǎn)噸(a（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示小明家9月份應(yīng)交的水費(fèi);（2）當(dāng)a=21．小明裝飾新家，為自己房間的長(zhǎng)方形窗戶選擇了一種裝飾物,如圖所示的陰影部分.（1）掛上這種裝飾物后，窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？（2）當(dāng)a=5m，b五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．（1）已知x=3時(shí)，多項(xiàng)式ax3?（2）如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式?3x2+mx23．閱讀材料：求31解：設(shè)S=①則3S=②②?①，得3S?所以2S=37所以31以上方法我們稱為“錯(cuò)位相減法”.請(qǐng)利用上述材料，解決下列問題.這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問阿基米德想要什么獎(jiǎng)賞，阿基米德對(duì)國(guó)王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按這個(gè)方法擺滿整個(gè)棋盤就行.”國(guó)王以為要不了多少米，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國(guó)王錯(cuò)了.（1）國(guó)際象棋棋盤共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放_(tái)_________粒米;（用冪表示）（2）設(shè)國(guó)王輸給阿基米德的米粒數(shù)為S，求S.北師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第3章整式及其加減達(dá)標(biāo)測(cè)試卷·教師版（時(shí)間：120分鐘滿分:120分）班級(jí):

姓名:

成績(jī):

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A.mn23的系數(shù)是?3C.mn2?63的常數(shù)項(xiàng)是2 【答案】B2．代數(shù)式a+A.a與c除以b的和 B.a與b，c的商的和C.a與c除以b的商的和 D.a與c的和除以b的商【答案】C3．下列各式運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5abC.m2+m2【答案】D4．多項(xiàng)式?xA.?x2,12x,1 B.?x2,?12x,?1 C.x【答案】B5．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是（）A.4和4x B.3x2C.2ab2和100ab2c【答案】D6．下列去括號(hào)的過程(1)a?(b+cA.4 B.3 C.2 D.1【答案】B7．多項(xiàng)式4xy?3xA.與x，y有關(guān) B.與x，y無關(guān) C.只與x有關(guān) D.只與y有關(guān)【答案】D8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算|aA.a+b B.a?b C.【答案】C9．元旦在中國(guó)也被稱為“陽(yáng)歷年”.為慶祝元旦，鄭州某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過300元時(shí)，所購(gòu)買的商品按原價(jià)打8折后，再減50元”.若某商品的原價(jià)為x元(xA.(80%x?50C.(50%x?80【答案】A10．下列圖形都是用同樣大小的閃電圖案按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中共有5個(gè)閃電圖案，第②個(gè)圖形中共有9個(gè)閃電圖案，第③個(gè)圖形中共有13個(gè)閃電圖案，按此規(guī)律擺放下去，則第⑦個(gè)圖形中閃電圖案的個(gè)數(shù)為（）A.29 B.30 C.31 D.32【答案】A二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．多項(xiàng)式?3xy【答案】5；?2；12．已知m，n是常數(shù)，若3xym和?x【答案】513．一桶方便面為x元，一瓶礦泉水比一桶方便面便宜2元，小明準(zhǔn)備買2桶方便面和3瓶礦泉水，小明一共花的錢數(shù)為____________元.【答案】(5x14．有一個(gè)多項(xiàng)式與3x2?【答案】?415．一列有理數(shù)按照以下規(guī)律排列：?1，2，?2，0，3，?1【答案】676三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題3分，共21分.16．計(jì)算：（1）?3（2）2a【答案】（1）解：?=(?3=?x2（2）解：2=(2=?a17．先化簡(jiǎn)，再求值：(3x2?4xy解：原式=3當(dāng)x=2，原式=?218．張華在一次測(cè)驗(yàn)中計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式加上5xy?3yz+解：設(shè)原來的整式為A，則A?(得A=A+(∴原題的正確答案為12xy?四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．已知某輪船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行2小時(shí).（1）設(shè)輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是a千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？（2）若輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80千米/時(shí)，水流的速度是3千米/時(shí)，則輪船共航行多少千米？【答案】（1）解：輪船共航行的路程為(m（2）把m=80，5×答:輪船共航行403千米.20．為了節(jié)約用水,某自來水公司采取以下收費(fèi)方法:若每戶每月用水不超過15噸,則每噸水收費(fèi)2元;若每戶每月用水超過15噸,則超過部分按每噸2.5元收費(fèi).9月份小明家用水a(chǎn)噸(a（1）請(qǐng)用代數(shù)式表示小明家9月份應(yīng)交的水費(fèi);（2）當(dāng)a=【答案】（1）解：小明家9月份應(yīng)交的水費(fèi)為2×（2）當(dāng)a=20時(shí)，21．小明裝飾新家，為自己房間的長(zhǎng)方形窗戶選擇了一種裝飾物,如圖所示的陰影部分.（1）掛上這種裝飾物后，窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？（2）當(dāng)a=5m，b【答案】（1）解：由題意可知，窗戶的面積可表示為a(裝飾物的面積可表示為π?(b所以窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是2ab?（2）將a=5m2ab?所以窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是(20五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．（1）已知x=3時(shí)，多項(xiàng)式ax3?（2）如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式?3x2+mx【答案】（1）解：∵x=3∴27a?3b∴x?27a（2）?3∵關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，∴?3+n解得n=3，代入(m+n23．閱讀材料：求31解：設(shè)S=①則3S=②②?①，得3S?所以2S=37所以31以上方法我們稱為“錯(cuò)位相減法”.請(qǐng)利用上述材料，解決下列問題.這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問阿基米德想要什么獎(jiǎng)賞，阿基米德對(duì)國(guó)王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放四