數(shù)學內(nèi)容結(jié)構(gòu)表學段第一學段(1～3年級)第二學段(4～6年級)第三學段(7～9年級)數(shù)與代數(shù)●數(shù)的認識●數(shù)的運算●常見的量●探索規(guī)律●數(shù)的認識●數(shù)的運算●式與方程●探索規(guī)律●數(shù)與式●方程與不等式●函數(shù)圖形與幾何●圖形的認識●測量●圖形的運動●圖形與位置●圖形的認識●測量●圖形的運動●圖形與位置●圖形的性質(zhì)●圖形的變化●圖形與坐標統(tǒng)計與概率●數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步●不確定現(xiàn)象●簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程●可能性●統(tǒng)計●概率實踐與綜合●實踐活動●綜合應用●課題學習數(shù)與代數(shù)(1)數(shù)的認識一年級上冊20以內(nèi)數(shù)的認識，認識符號<,=,>的含義一年級下冊100以內(nèi)數(shù)的認識，知道個位、十位的意義二年級下冊萬以內(nèi)數(shù)的認識，近似數(shù)三年級上冊分數(shù)的初步認識三年級下冊小數(shù)的初步認識四年級上冊大數(shù)的認識，十進制計數(shù)法四年級下冊小數(shù)的意義和性質(zhì)五年級下冊因數(shù)與倍數(shù)，分數(shù)、小數(shù)的互化及大小比較六年級上冊分數(shù)的意義和性質(zhì)、百分數(shù)六年級下冊負數(shù)、比例的意義和性質(zhì)、正比例、反比例(2)數(shù)的運算一年級上冊10以內(nèi)加減法、20以內(nèi)進位加法一年級下冊20以內(nèi)退位減法，100以內(nèi)的加法和減法(一)二年級上冊100以內(nèi)的加法和減法(二),表內(nèi)乘法二年級下冊表內(nèi)除法，萬以內(nèi)的加法和減法(一)三年級上冊萬以內(nèi)的加法和減法(二),估算，有余數(shù)的除法，多位數(shù)乘一位數(shù)，分數(shù)的簡單計算(分母小于10)三年級下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，一位小數(shù)的加、減法四年級上冊三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法四年級下冊四則運算、運算定律與簡便運算、小數(shù)的加法和減法五年級上冊小數(shù)乘法、小數(shù)除法五年級下冊分數(shù)的加法和減法六年級上冊分數(shù)乘法、分數(shù)除法六年級下冊比例的應用(3)常見的量常見的量一年級上冊學會看整時、半時一年級下冊分，知道1時=60分二年級下冊克和千克、進率及單位換算三年級上冊認識時、分、秒，知道1分=60秒三年級下冊認識年、月、日，了解它們之間的關系式與方程五年級上冊用字母表示數(shù)、解方程(4)探索規(guī)律第一學段(1～3年級)單元)第二學段(4～6年級)探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢圖形與幾何(1)圖形的認識一年級上冊辨認常見的立體圖形、平面圖形，并能分類一年級下冊圖形的拼組二年級上冊辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀，認識角和直角二年級下冊認識銳角和鈍角四年級上冊區(qū)分直線、線段和射線，角的分類，兩條直線的平行和相交(包括垂直)關系四年級下冊三角形五年級上冊能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置五年級下冊認識長方體、正方體及其展開圖六年級上冊圓六年級下冊圓柱和圓錐(2)測量二年級上冊長度單位(厘米、米)三年級上冊測量(毫米、分米、千米的認識，長方形、正方形等圖形的周長)三年級下冊面積(面積的含義、面積單位及進率、單位換算、長、正方形的面積公式)四年級上冊角的度量五年級上冊多邊形的面積(探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式)五年級下冊長方體和正方體(體積的意義及度量單位、簡單的單位換算、長方體和正方體的表面積、體積等)六年級上冊圓(圓的認識、周長、面積)六年級下冊圓柱和圓錐(表面積和體積)(3)圖形的運動二年級上冊認識軸對稱、鏡面對稱二年級下冊平移和旋轉(zhuǎn)五年級下冊圖形的變換(4)圖形與位置一年級下冊會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置三年級下冊位置與方向(給定一個方向辨認其余七個方向，會看簡單的路線圖等)四年級下冊位置與方向(能描述簡單的路線圖；能根據(jù)方向和距離確定物體的位置)六年級上冊位置(用數(shù)對確定位置)統(tǒng)計與概率(1)統(tǒng)計知識一年級上冊滲透(象形統(tǒng)計圖)一年級下冊簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖二年級上冊以一當二的條形統(tǒng)計圖二年級下冊復式統(tǒng)計表，以一當五的條形統(tǒng)計圖三年級下冊兩種不同形式的單式條形統(tǒng)計圖，平均數(shù)四年級上冊兩種不同形式的復式條形統(tǒng)計圖四年級下冊單式折線統(tǒng)計圖五年級上冊中位數(shù)五年級下冊復式折線統(tǒng)計圖，眾數(shù)六年級上冊扇形統(tǒng)計圖六年級下冊統(tǒng)計圖的分析(2)可能性三年級上冊初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則不卻定五年級上冊綜合與應用(1)數(shù)學廣角冊別內(nèi)容數(shù)學思想方法二年級上冊簡單的排列：1,2能組成幾個兩位數(shù)?簡單的推理：猜一猜他們拿的是什么書?排列組合邏輯推理二年級下冊簡單的組合：有幾種不同的穿法?共要踢幾場球?簡單的排列：3個數(shù)字卡片能擺幾個三位數(shù)?排列組合三年級下冊集合：參加語文、數(shù)學小組的共幾人?等量代換問題：幾個蘋果與1個西瓜一樣重?集合等量代換四年級上冊運籌問題：烙餅、沏茶、碼頭卸貨等。對策論：田忌賽馬優(yōu)化與運籌對策論四年級下冊植樹問題：兩端均栽、兩端不栽、封閉曲線中栽等。植樹問題、化歸五年級上冊數(shù)字編碼：郵政編碼、身份證號碼、編學號、書號數(shù)字編碼五年級下冊找次品：5件、9件物品中找次品優(yōu)化六年級上冊雞兔同籠問題、龜鶴同籠問題等假設法六年級下冊抽屜原理：4支鉛筆放入3個文具盒、5本書放入2個抽屜，怎么放?抽屜原理(2)綜合實踐活動一年級上學期數(shù)學樂園我們的校園一年級下學期擺一擺，想一想認識時間二年級上學期我長高了看一看，擺一擺二年級下學期剪一剪有多重三年級上學期填一填，說一說擲一擲三年級下學期制作年歷設計校園四年級上學期1億有多大?你寄過賀卡嗎?四年級下學期營養(yǎng)午餐小管家五年級上學期量一量，找規(guī)律鋪一鋪五年級下學期粉刷圍墻打電話六年級上學期確定起跑線合理存款六年級下學期自行車里的數(shù)學節(jié)約用水二、教學目標(一)課標總目標知識技能●經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知●參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)數(shù)學思考●建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思●體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，問題解決●獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)情感態(tài)度●在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，●養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣，形成實事求是(二)第一學段目標3.初步認識簡單的分數(shù)(分母小于10),會讀、寫分數(shù)并知道各部分的名稱，初步認識分數(shù)的大小，會計5.認識長度單位千米，初步建立1千米的長度觀念，知道1千米=1000米；認識質(zhì)量單位噸，初步建立1單元結(jié)束時期末平均錯誤率速度平均錯誤率速度有余數(shù)除法6%以內(nèi)絕大多數(shù)達到每分鐘8道4%以內(nèi)絕大多數(shù)達到每分鐘做10道本冊教材總課時共61課時7課時第二單元：萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法(二)9課時6課時5課時3課時1課時13課時5課時4課時3課時擲一擲(考試內(nèi)容)1課時4課時數(shù)與代數(shù)(38課時)其中計算27課時圖形與幾何(13課時)——第一、三單元統(tǒng)計與概率(5課時)——第八單元和擲一擲數(shù)概念的擴展(分數(shù)的初步認識)——小數(shù)的初步認識和分數(shù)的進一步學習第一單元測量P2-6例1:認識毫米，知道毫米和厘米的關系，建立1毫米的長度觀念，會用毫米進行測量。例2:認識分米，知道分米和厘米的關系，建立1分米的長度觀念，會用分米進行測量。P7-10例3、4、5:認識千米，知道千米和米的關系，建立1千米的長度觀念，會進行簡單單位換算。P11-13例6、7:認識噸，知道噸和千克的關系，建立1噸的質(zhì)量觀念，會進行單位換算。1.使學生經(jīng)歷實際測量的過程，認識長度單位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的長建立1毫米、1分米和1千米的長度觀念；建立1噸的質(zhì)量觀念。教學時間7課時(9.2——9.13)第一課時毫米的認識P2-3例1:毫米的認識及練習一1、2教學重點問：回憶一下，我們學過的長度單位是什么?(米和厘米)它們之間有怎樣的關系?(1米=100厘米)你還知道其它的長度單位嗎?(對于知道的要做好評價)(3)再進行二次測量(4)全體匯報預設：數(shù)學書的寬：比14厘米多些，比15厘米少些，14厘米3毫米，14.3厘米數(shù)學書的厚：不足1厘米，8毫米潛能生(鄧、涵、衡、馨):通過他們的介紹，你知道1毫米指的是哪嗎?請你指一指。那1厘米指的是哪?(動手指一指)(3)那請你們數(shù)一數(shù)：1厘米里面有多少1毫米?那它們之間有什么關系?(1厘米=10毫米)(1)找一找：請在尺子上找到1毫米的長度。(4)找一找身邊1毫米的物品與大家交流。(3)完成數(shù)學目標相關練習【板書設計】【板書設計】毫米(mm)厘米(cm)【課后反思】第二課時分米的認識P4-例2分米的認識及練習一3、4、5教學重點教學難點上節(jié)課我們學習了什么?(毫米)老師為大家準備了幾樣物品，1分硬幣的厚度大約是(1毫米),這個小方塊的厚度大約是(1厘米),這根小線的長度大約是(1米)。還有一張小紙條大約長多少?(學生估、測都可以)提出要求：請自己選擇桌子上的學具來測量課桌的長、寬、高。(1)1、2、3組測量課桌的長，4、5、6組測量課桌的寬，7、8、9組測量課桌的高。(測量時，教師(2)相同任務的小組討論測量結(jié)果，明確測量方法，如果誤差大，進行二次測量。(3)全班進行匯報交流測量結(jié)果。2.借助測量結(jié)果計算的方便性認識新度量單位并建立關系(1)過渡：在我們的測量中選擇小紙條的同學比較多。那這張小紙條長多少?(10厘米)10厘米也是1分米，請在小紙條上寫出1分米。(2)請在尺子上找一找1分米，看看1分米里面有多少個1厘米?(10個)所以：1分米=10厘米(3)探究米與分米的關系：多少張小紙條連在一起大約和這根小線一樣長?結(jié)論：10張紙條連在一起大約和這根小線的長度一樣。也就是10分米是1米，1米里面有10個1分米。所以：1米=10分米3.建立1分米的實際觀念形成豐富表象(1)請用你的手勢告訴我們：1分米大約有多長?(2)找一找：我們生活中哪些物品的長度大約是1分米?(1)這根筆長()分米()厘米。1米—2分米=()分米14厘米+26厘米=()分米(3)P6-5填上合適的單位或數(shù)(4)P5-3先估計，再測量把1毫米、1厘米、1分米、1米的長度印在腦子里，根據(jù)實際物品選擇合適的單位進行測量。一支粉筆的長度大約是()。一個鉛筆盒的寬大約長();長大約長()。黑板的寬大約長();黑板的長大約長()。完成P6—7(可以上網(wǎng)查詢)【板書設計】【課后小結(jié)】第三課時審題指導訓練課(1)1分米—7厘米=()厘米73分米+27分米=()米(2)用10分米長的彩帶能折5朵小花，一朵小花用((3)填寫恰當?shù)膯挝坏V泉水瓶高約30()曲別針長約20()一根跳繩長約1()手機長約1()課桌高約80()課桌桌面寬約4()課桌桌面厚約2()變式2:用一根長2米的木料，鋸成同樣長的四根，用來做凳腿，第四課時千米的認識感悟1千米的長度。1.我們操場的跑道有多長?(200米)2.幾個200米就是1000米呀?(5個)即：200+200+200+200+200=1000(米)3.1千米=()米四、建立1千米的長度觀念1.親身感受50米的長度，邊走邊數(shù)50米大約有多少步，那100米呢?(100步200步)那()個100米是1000米?(10個)大約走10個200步，即：2000步2.親自走一走，感受1千米的長度。3.同桌互相交流感受。4.全體交流走1千米的感受。五、建立幾個千米與幾千個1米間的對應關系1.例53千米=()米5000米=()千米2.匯報交流思考方法3.練習鞏固7000米+8000米=()千米6000米=()千米3千米—1000米=()米在括號里填上合適的長度單位。長江是我國第一大河，世界第三大河，長約6200()。北京到廣州的鐵路線約長2313()。把每小時行的路程與合適的出行方式連起來。行人飛機摩托車小汽車15千米800千米4千米80千米(1)先獨立完成。(2)集體訂正，交流方法(3)教師介紹方法：先把圖片按照速度排列標號，從慢到快或從快到慢都可以1號行人2號摩托車3號小汽車4號飛機再把數(shù)據(jù)進行排列標號3號80千米4號800千米最后相同號碼連線慢慢④④快②摩托車①③80千米③①②這節(jié)課你們都有什么收獲呀，跟你的同伴說一說。七、作業(yè)我們都知道自己走1000米，大約需要多少步?那放學后，從學校走一走，看一看走這么多步你【板書設計】10個100米就是1千米1千米(公里)=1000米3千米=(3000)米5000米=(5)千米【課后反思】第五課時千米的認識習題訓練課教學內(nèi)容P10——練習二4、5、6教學目標教學重點教學難點教學準備1.學校操場跑道1圈200米，跑()圈就是1千米。2.運動員在運動場比賽跑步，跑5圈是2千米，1圈是()。3.()個100米是1千米，1千米里面有100個()。小汽車1小時行駛的路程約是()。1.P10——5把下圖中相距1千米的兩地沿路線畫出來。院少年宮體育場(1)讀題，并說一說你從題中都看到了什么?(4)解決問題(教師巡視重點關注劉熠涵、李怡馨、鄧嘉敏、王俊衡)450米均每小時行80千米，中午12時能到達嗎?中午12時308千米第六課時噸的認識教學重點教學難點建立1噸的質(zhì)量觀念課件、相關資料(提前布置給學生查閱)(1)稱比較輕的物體的質(zhì)量用()做單位，稱較重一些的物體的質(zhì)量用()做單位(2)1千克=()克7000克=()千克12千克=()克(3)填單位一枚2分硬幣大約重2()一袋白糖大約重400()一袋面粉大約重10()一頭大象約重4()(2)還想知道什么?(1噸有多重?)(產(chǎn)生學習需求)(1)1噸有多重?(舉出生活中質(zhì)量是1噸的例子。)(1)3噸=()千克提出問題：你是怎么想的?預設：1噸=1000千克，3噸就是3個1噸，也就是3個1000千克，是3000千克。(2)6000千克=()噸提出問題：你是怎么想的?(3)鞏固練習P13——練習三21600千克—600千克=()噸1噸—400千克=()千克小狗鯨魚50噸80千克6千克4噸【板書設計】400千克500千克100千克1噸=1000千克400+300+500+100=1300(千克)1300千克>1000千克3個1000千克，是3000千克即：1300千克》噸6000千克=()噸6000千克有幾個1000千克【課后反思】第七課時練習課P12——做一做2.在一輛載重2噸的貨車上，裝3臺重600千克的機器，超載了嗎?機器1:600千克機器2:400千克機器3:800千克機器4:1000千克機器5:700千克方案三：1、2、5,3、4方案四：1、4,2、3、5(2)舉例子說一說1毫米、1厘米、1分米、1米，1千米的長度。2.復習質(zhì)量單位(2)舉例子說一說1克、1千克、1噸有多重?1.(1)一枝鉛筆長約2()。(2)一元硬幣的厚約2()。(3)小明的身高是140()。(4)列車每小時行80()。(5)一包餅干約重200()。(6)一車西瓜約重1()2.(1)1000米=()千米(2)1千米=()米(3)8米=()分米(4)100毫米=()厘米(5)40千米—2000米=()千米(6)5噸=()千克(7)4000千克=()噸1.一袋大米50千克，幾袋大米重1噸?(1)出示圖一：這有一道題。(3)請你把這幅圖補充完整。(4)匯報交流：說說你是怎樣填的?還有不同想法嗎?監(jiān)控：(1)先確定的是誰?你怎么知道大象(鴨子)是最重(輕)的?(2)你怎么想到要把大象放在4號船上?一堆沙土3噸一埋石子200F克一些礦展水600千克第二單元萬以內(nèi)的加法和減法本單元的教學內(nèi)容1、加法。2.減法3.加、減法的驗算。本單元的教學重點2、加，減法的驗算。本單元的教學難點2、被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法的算理。本單元知識的前后聯(lián)系1、單元是在萬以內(nèi)數(shù)的認識和兩位數(shù)加減兩位數(shù)(口算)與幾百幾十加、減幾百幾十的進位加法和退位減法的基礎上教學的。本單元知識網(wǎng)絡圖兩位數(shù)加兩位數(shù)和超過100三位數(shù)加三位數(shù)的連續(xù)進位加法(筆算)三位數(shù)減三位數(shù)的連續(xù)退位減法(筆算)萬以內(nèi)的加法和減法中間有0的三位數(shù)退位減法(筆算)整百數(shù)減三位數(shù)的退位減法(筆算)加法驗算方法減法驗算方法每一個例題的知識點例1兩位數(shù)加兩位數(shù)和是三位數(shù)的連續(xù)進位加法例2三位數(shù)加三位數(shù)的連續(xù)進位加法。例1筆算連續(xù)退位的三位數(shù)減法例2筆算被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法例3整百數(shù)減三位數(shù)例1加法驗算方法例2減法驗算方法第15—16頁，例1,做一做。(一)復習導入：2.學生進行計算。(二)探究新知2.教學例1中國特有動物的種數(shù)爬行類(1)算法展示生1:98+25我是這樣算的，先算5加8等于13,個位寫3,向十位進1,十位上的9加2生再加1就等于12,十位上就寫2,百位上寫1。(2)錯例展示在計算連續(xù)進位的加法中，學生經(jīng)常會忘了加上進位的數(shù)。(3)學生自由質(zhì)疑問難師：同學們，你在學習中還有什么疑問嗎?請對大家說說?6.提升認識師：今天學的這些算式有什么特點?用豎式怎樣計算?你覺得需要提醒大家注意什么呢?請學生匯報他們是怎么加的，為什么這么加，加的過程中要注意什么?小結(jié)：(相同數(shù)位對齊，從個位加起。個位滿十，向十位進一；十位滿十，向百位進一。)提示學生寫單位名稱。(三)鞏固練習：1.求中國特有的鳥類和兩棲類一共有多少種?出示15頁統(tǒng)計表2.做一做：1-2學生獨立做。集體訂正。實物投影儀上展示。(1)出示主題圖，你從圖中知道了什么?同桌說一說，誰愿意說給大家聽?(2)提出要求：解決問題1,(3)組織研討：做完后說說你是怎樣想的，說明計算過程。(4)提出問題：預設公雞和小雞一共有多少只?母雞和小雞一共有多少只?減法也是可以的。(5)自己任選一個問題寫在作業(yè)本上并解答。(四)課堂總結(jié)：我們學習了什么?你有什么要提示同學注意的地方?(五)布置作業(yè)：第17頁1.2題做在書上。(六)板書設計：兩位數(shù)加兩位數(shù)【課后反思】三位數(shù)加三位數(shù)連續(xù)進位加(第二課時)3.提高學生計算的速度和準確性。(一)復習準備，導出新知問：(1)誰還記得兩位數(shù)連續(xù)進位加法列豎式時要注意些什么?你注意到了什么?(2)你是怎么理解“相同數(shù)位要對齊”的?問：說說上面3道題，你是怎樣估算的?(4)小結(jié)：在不需要精確計算結(jié)果時，可以用估算確定結(jié)果的范圍，也可以通過估計預測和檢驗計算1.出示統(tǒng)計表匯報交流(700),說出自己是怎樣想的?為什么不是600呢?問：如果精確計算，你認為會比700多還是比700少呢?為什么?5.筆算(1)指導豎式計算。用豎式計算三位數(shù)的進位加法時我們應該注意什么?(使學生認識到哪一位相加滿十，就向前一位進一)6.小結(jié)算法：哪一位上的數(shù)相加滿十，就要向前一位進1,在計算到前一位的時候不能忘記加進位1。7.對比計算結(jié)果與估算得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?(通過估算可以預測和檢驗計算的結(jié)果是否合理。)(三)鞏固練習(1)問：通過兩節(jié)課的學習，我們不但掌握了連續(xù)進位加法，而且懂得了中國爬行類和鳥類、爬行事十事十可以提出：你能估計出中國瀕危和受威脅的哺乳類動物和鳥類動物一共有多少種嗎?十155十克155十克350十克一共有多少十克瓜?(五)課堂總結(jié)(六)板書設計三位數(shù)加三位數(shù)【課后反思】(二)進行練習1.設置情境、揭示內(nèi)容請打開課本19頁，在沒有準確計算船上的2.課本第19頁，直接在表格中寫出上下兩個加數(shù)的和。加數(shù)加數(shù)和3.學生自己讀第4題，這道題問的是什么?求出它需要知道什么?我們應該怎么考慮問題?京廣中心大廈是北京目前最高的摩天大樓，樓高209米，它比中央電視塔矮196米，你知道中央電視4.算出玉米上算是的得數(shù)(1)誰能估算這6道小題?說出來大家評一評好嗎?學生進行估算。(2)用豎式計算一下，課下寫在作業(yè)本上。5.開鎖游戲鎖頭上有得數(shù)，鑰匙上有算式，請將算式和相應的得數(shù)連起來。要求：先自己算一算，連一連，能口算的同學可以嘗試用口算。課余完成。6.判斷，課本20頁第7題，判斷各題有無錯誤，小組互相討論錯在哪里?把正確的豎式寫在旁邊。+提升認識：在計算時要注意：相同數(shù)位對齊；不忘寫進位1;不忘加進位1;保持認真冷靜的心態(tài)，注意檢查。7.思考第8題，上面哪兩個數(shù)加起來得1000?組織研討：說說你是怎么想的?有什么規(guī)律可循?集體交流：說說你是怎樣想的?提升認識：前位湊9,后位湊10。明確題意，找到不同的路線，通過計算找到最近的路線。(三)布置作業(yè)：在書上做第10題。(四)課堂小結(jié)：這節(jié)練習課你有什么收獲?三位數(shù)減三位數(shù)的連續(xù)退位減法(第四課時)一、教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學三年級上冊第22頁——23頁1.理解筆算減法中連續(xù)退位的算理，并掌握連續(xù)退位減法的筆算方法并能正確地進行計算。能結(jié)合具體情境進行減法的估算，進一步領會減法的估算方法。2.提高學生的計算能力及估算能力。3.聯(lián)系生活情景進行減法的估算，培養(yǎng)估算意識。三、教學重、難點：重點：使學生掌握退位減法的計算方法及估算方法。難點：使學生理解連續(xù)退位減法的算理，并能運用算理進行正確計算。(一)情境引入。1.創(chuàng)設情境，提出問題(1)今天老師帶領大家到云南轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。我們一起來欣賞一組美麗的風景圖片。(出示：主題圖)在圖中你都看到了些什么?(2)(指導學生看主題圖)請大家仔細觀察主題圖，說說你從圖中知道了什么?從哪兒知道的?(小精靈說的話，總路程。昆明和大理之間距離348千米)上前面來指指。誰聽清楚他說什么了?誰再說說?2.把第一幅圖與第二幅圖都打在屏幕上說說你又從中知道了什么?問我們什么問題了?誰能把這道題完整的說說?3.請把這個題目的意思用一幅數(shù)學圖表示出來，讓別人一看就明白。4.匯報交流——誰讀懂他的意思了(1)先選擇清晰好看的(2)再選擇稍微復雜的，但是正確的(3)最后看有問題的圖，并把共同改對5.書上是這樣的圖，看誰讀懂了書上圖的意思：(1)我們從昆明(板書)出發(fā)，一步都沒走用0(板書)表示。(2)我們坐在汽車上，走啊走啊，到了大理，走了348千米。(同時板書)348千米表示什么,在圖中指的是哪部分(3)在大理玩了一會，我們坐在汽車上又一直向前走，汽車從昆明開始出發(fā)，走了517米，現(xiàn)在到了麗江。(板書)517千米表示什么,在圖中指的是哪部分。(4)大理到麗江在圖中是哪部分。也就是我們要求的問題。(5)大理到麗江大約有多遠?(交流估計)到底有多遠，你有什么辦法嗎(計算)(設計意圖：創(chuàng)設情景，引入問題，使同學能完整說出圖意的同時，能找到與線段圖的一一對應關系，并理解題意可以通過畫線段圖來理解。培養(yǎng)估算意識。)(二)展示成果，激發(fā)沖突1.小組個人展示。(1)同學們自己用豎式計算此題，做完的同學可以先思考做一做。教師巡視指導，引導學生交流(讓學習有困難的學生先說，如果不懂，優(yōu)生對其輔導),尋找學生錯例。2.各小組在班上展示(投影)(1)算法展示(要求學生先說估算值，再說計算方法)生1:517-348=我是這樣算的，個位上的7減8不夠，向十位借1,合成17減8等于9;十位的數(shù)不夠減，就找百位借1,合成10減4等于6;百位上被借走1個，剩下4減3等于1,結(jié)果是169。生2:我知道哪一位不夠減就向前一位借1,在本位加10再進行計算。(2)錯例展示學生容易出錯的地方可能是：①在退位減法計算中，被借走后，忘了減1。②有的學生在連續(xù)多位計算時，會將兩數(shù)相減做成加的。(3)學生自由質(zhì)疑問難設問：同學們，你在學習中還有什么疑問嗎?請對大家說說?(4)小結(jié)計算方法。設問：今天學的這些算式有什么特點?用豎式怎樣計算?你覺得需要提醒大家注意什么呢?(相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪位不夠就向前一位借1。)(設計意圖：主要采用合作交流的方式，讓學生自主學習新知識。)(三)解決問題，擴展延伸1.反饋練習：先估一估，再筆算。(看誰算得又對又快)2.拓展題。5□2<550口中可填();7□28>7529□中可填()。(四)歸納總結(jié)。(1)同學們，這節(jié)課你有什么收獲嗎?(2)今后在計算連續(xù)退位減法時，我們應該注意什么?(五)板書設計【課后反思】中間、末尾有0的三位數(shù)減三位數(shù)(第五課時)人教版小學數(shù)學三年級上冊第24頁。1.使學生理解被減數(shù)中間、末尾有0的連續(xù)退位減法的算理，掌握連續(xù)退位減法的計算方法，并能正確地進行計算。2.提高學生的計算能力，并能結(jié)合具體情境解決實際問題。。3.培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真計算、檢查的良好的學習習慣。提倡算法的多樣性，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣。培養(yǎng)小組合作探究的意識。三、教學重點：理解被減數(shù)中間、末尾有0的連續(xù)退位減法的算理，掌握連續(xù)退位減法的計算方法。教學難點：掌握被減數(shù)中間、末尾有0的連續(xù)退位減法的計算方法。(一)創(chuàng)設情境，提出目標：1.創(chuàng)設情境：我們學習了三位數(shù)減三位數(shù)的退位減法，大家學得非常認真，掌握得很好，今天老師又帶來了一個新的問題，你們想不想幫助老師解決江(二)探究新知：1.投影：現(xiàn)在我們把總距離517千米改成507千米2.展示成果，激發(fā)沖突。(1)你還能解決嗎?想一想，計算上有什么不同?(2)學生自由發(fā)言，學生計算出了正確的結(jié)果，但是計算的方法可能會有所不同，同桌或者小組內(nèi)互相說一說自己的計算方法，然后推選出一個代表，把認為最容易理解的方法說給大家聽。(3)哪一組想說說你們的方法?找學生到黑板前來，邊講邊板書。(若一名學生沒講清楚，可再找兩名學生說明計算方法，或有其它學生發(fā)表意見。)(4)小結(jié)；在豎式計算中，被減數(shù)中間有0,退位后，計算時要用9減。3.教師質(zhì)疑，再次激發(fā)沖突。被減數(shù)中間有0、末尾也有0,如：500-185=,你會算嗎?要解決這個問題你有哪些計算方法?(口算、筆算、估算驗證)(1)想想：運用學過的知識，你能用什么方法計算這道題呢?分小組合作學習，把你的想法同小組的同學說說。(2)班內(nèi)匯報交流。方法1:185可以分成100和85,500—100=400,400-85=315方法2:185+15=200,500-200=300,300+15=315方法3:(3)觀察思考：在豎式計算中，被減數(shù)中某一位是0退位后，你發(fā)現(xiàn)了什么?(0退位后，計算時要用9(三)解決問題，擴展延伸1.計算下面各題2.完成練習六第四題。(學生獨立解答，填在書上，集體訂正，全對的同學給予獎勵。)3.思維訓練：被蓋住的數(shù)字是多少?(四)歸納總結(jié)這節(jié)課我們再次學習了減法，你又學會了什么?(用豎式計算三位數(shù)減三位數(shù)的退位減法，要注意相同數(shù)位對齊，從個位算起，哪一位不夠減，要向前一位退1,退位點點清楚，哪一位頭上有一點要減1后(五)板書設計中間、末尾有0的筆算減法【課后反思】退位減法練習課(第六課時)教科書第25頁~26頁1.使學生能夠較熟練地進行被減數(shù)中間、末尾有零的退位減法計算，進一步提高計算能力。2.培養(yǎng)學生積極思維的學習態(tài)度，及自己解決問題的能力。3.通過聯(lián)系實際的數(shù)學問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生認真細心的好習慣。三、教學重、難點：鞏固萬以內(nèi)連續(xù)退位減法的計算方法。教學準備：數(shù)學書(一)回憶上節(jié)課所學知識。(二)做書上練習。1.第25頁第1題：采花蜜。看誰能又對又快采準花蜜。(1)找?guī)讉€學生黑板前，做題，(2)其它學生獨立在本上做題，(3)個別黑板前做題的學生說計算的方法。(4)小結(jié)強調(diào)：被減數(shù)中間、末尾有零的退位減法計算的方法。2.解決問題第25頁2題。(1)教師提示：要求還剩多少千克雞蛋必須知道什么條件?可以怎樣求?(可用兩種方法)(2)獨立做。(3)匯報解題思路。問了幾個問題?你能把題都完整的說說嗎?自己列式解答，全班交流。(兩種方法解答)自己填完整，思考如何能把題做的又對又快?5.完成教科書第26頁練習六的第5題提問：這一道題目你想怎樣完成?(關鍵要學生說出解題策略，如：先算出每一道算式的結(jié)果，再把相同結(jié)果的兩個算式用線連接起來。)6.完成教科書第26頁練習六的第6題(1)這一道題要讓學生分小組討論，把小紅的家、小明的家、及學校這三個處所，要求學生在紙上自己畫圖。(2)學生匯報自己的解題思路。7.拓展題。在口里填上適當?shù)臄?shù)。(三)布置作業(yè)：完成相應練習題加減法的驗算(第七課時)加減法的驗算1.通過創(chuàng)設具體的情境，使學生理解驗算的意義，初步學會加減法的驗算方法，提高計算的正確率。2.讓學生用所學到的驗算知識去解決生活中的問題，通過加、減法的互逆關系理解和掌握加、減法的驗算方法，體現(xiàn)方法多樣化。3.培養(yǎng)學生探索，合作交流的意識和能力。使學生理解驗算的意義，掌握加減法的驗算方法。養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。五、教學過程：(一)創(chuàng)設情境、導入新課。同學們，你們與爸爸、媽媽去超市買過東西嗎?我們來看掛圖，小明和媽媽去超市買東西，從圖1中你得到了什么信息?(二)探究新知1.加法的驗算。(1)從圖1中我們知道了小明媽媽買了一套135元的運動服和一雙48元的運動鞋。小明媽媽給了售貨員200元。要知道一套運動服和一雙運動鞋一共要多少元?(2)全班動手計算，學生匯報。(3)板書：135+48=183(元)板書：加法的驗算小組合作，探究怎樣檢驗加法計算的結(jié)果。哪個同學愿意把你們驗算的方法告訴大家?反饋學生驗算的結(jié)果。引導學生用自己的語言說出自己的驗算方法和結(jié)果。鼓勵學生不同的方法。④教科書第27頁，做一做。(二)減法的驗算(1)你觀察過爸爸、媽媽買東西的時候，是怎樣付錢的。誰愿意舉例說一說。(2)同學們，調(diào)查得真多，小明媽媽拿200元買了一套運動服和一雙運動鞋，一共要183元，售貨員阿姨找給媽媽多少錢?板書：200-183=17(元)①小明說什么?小明說找的錢對不對呢?小精靈也說：怎樣檢驗減法計算的結(jié)果?板書：減法的驗算②小組合作，探究怎樣檢驗減法計算的結(jié)果。③反饋學生驗算的結(jié)果。哪組同學愿意把你們驗算的方法告訴大家?引導學生用自己的語言說出自己的驗算方法和結(jié)果，鼓勵學生不同的方法。做一做：教科書第28頁。(三)鞏固練習1.做一做：教科書第27頁。2.做一做：教科書第28頁。3.比一比，看誰聰明。用0,1,2,……9這十個數(shù)字組成一個加法豎式。(四)全課總結(jié)：通過今天的學習，你學會了什么?(五)板書設計加法的驗算135+48=183(元)減法的驗算200-183=17(元)【課后反思】萬以內(nèi)加減法練習課(第八課時)第29頁到31頁。(練習七)二、教學目標：1.結(jié)合實際問題加強計算。2.培養(yǎng)合作交流的學習，讓學生運用遷移類推進行計算1.連續(xù)進位加和連續(xù)退位減的算理和算法。2.加，減法的驗算。四、教學流程：(一)導入：我們已經(jīng)學過萬以內(nèi)數(shù)的加減法，今天我們來做練習七，看看誰能運用知識解決一些實際問題。(二)做練習。1.(出示)比一比，誰最快計算出結(jié)果。(1)獨立做。(2)說一說：438+275這道題的計算的方法。2.在正確的計算結(jié)果下面打√,不正確的改正過來小組討論，每道錯題錯的原因在哪里?應該怎樣改正。3.教科書第30頁，6自己讀題，同桌之間完整的說說圖意，自己列式計算。4.教科書第31頁，8小精靈說：用500元可以買哪些商品，還剩多少錢?每個小組提出三個問題，小組合作討論并計算。5.拓展題。把106,107,108,109這四個數(shù)填入框中，使等式成立。(三)總結(jié)：通過這節(jié)練習課你知道了什么?(四)作業(yè)：第29頁，3、4第30頁，5、7萬以內(nèi)的加法和減法復習課(第九課時)教科書第32頁、33頁。整理與復習2.小組匯報，全班交流(訂正時提問)生3:我覺得計算時關鍵的是要認真，仔細。問：以上幾個同學對大家提的醒確實非常重要，大家能記清楚嗎?生：能!2.反饋測試，靈活掌握。接下來我們就做一組題目考考你，做老師發(fā)給你的練習題第一題，做對一道，就可以從最上面圈一面小紅旗。(筆算加法、減法題各4道)423+349500-45372(學生計算、教師巡視，然后課件演示，集體訂正)(反饋)得到8面小旗的請舉手，真不愧是這節(jié)課的計算小冠軍。 比一比誰的小醫(yī)生當?shù)挠挚煊趾?集體訂正，分別說說錯在哪?1.書架上層有126車，中層157車，下層95車，你能提出問題嗎?(根據(jù)學生提出的問題，學生獨立列式計算)2.母雞有45只，小雞比母雞多47只，你能提出什么問題?3.用900個雞蛋孵小雞，上午孵出337只小雞，下午比上午多孵出118只，你能提出什么問題?(三)課堂小結(jié)：同學們說一說這節(jié)課我們復習了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?第單第單四形本單元的內(nèi)容四邊形本單元教學重點1.建立四邊形表象，掌握其特征。2.建立平行四邊形表象。4.理解“周長”含義。5.掌握計算長方形和正方形周長的計算方法。本單元教學難點平行四邊形的表象建立。在方格紙上畫平行四邊形。本單元學生知識基礎一上：初步認識長方體、正方體、球、圓柱初步認識長方形、正方形、圓、三角形一下：圖形的拼組-----長、正方形邊的特征二上：認識角和直角畫角用三角板直角量直角二下：認識鈍角與銳角畫鈍角、銳角本單元知識網(wǎng)絡圖四邊形1.四邊形2.周長認識四邊形四邊形的特征認識長、正方形的特征初步認識平行四邊形周長的含義和求法長方形周長的計算方法正方形周長的計算方法每一個例題的知識點例1認識四邊形，知道四邊形的特征例2性，加深對長方形、正方形的認識，長方形的對邊相三三元邊初步認識平行四邊形、感悟它易變形的特點例1結(jié)合實例認識周長，周長含義的建立例2長方形周長的計算方法例3正方形周長的計算方法例4估計直線段的長度例5估計物體周長的長度四邊形(第一課時)四邊形教科書P35-36例1.例2教具：一組圖形貼圖、課件。學具：四組四邊形的圖組，4個釘子板，24根皮筋(每組6人，4組)五、教學過程：(一)自主探索，感知四邊形的特征1.黑板出示：(圖形的邊要加粗，突出邊)2.同學們，到現(xiàn)在為止我們已經(jīng)認識了一些圖形，快來看看這些圖形，你都認識誰?(指名說):這個呢?(半圓)它只是類似半圓。:這個圖形是長方形嗎?(不是)為什么不是?(因為它的角不是尖的或邊是彎曲的)。:這個誰認識?像這樣有很多條邊的圖形我們叫它多邊形。3.哎!那這些圖形，如果讓你分成兩類你想怎么分?(長方體為一類，其他為一類。)(師把長方體移到黑板的最右側(cè)。)追問：誰也是這樣分的?說說你分類的理由?(因為長方體是立體圖形，其它都是平面圖形)表揚：你看他說的多清楚啊!4.設問：好!我們來看這些平面圖形，如果讓你再分，你想怎樣分?預設：①邊都是直的為一類，邊不都是直為一類。②有直角的為一類，沒直角的為一類。③四邊形為一類，其它為一類。5.誰聽清了他是怎樣分的?(四邊形為一類，其它為一類)6..哦!那也就是說這些(指著四邊形)都是……四邊形。好!今天我們就來研究四邊形。(板書：四邊形)7.快來觀察觀察這些四邊形，它們都有什么特點?(四條直直的邊；四個角。)表揚：哎!你看他不僅觀察到了邊的特點，還觀察到了角的特點。觀察得多全面啊!設問：誰聽清了?過渡：正像大家所說的四邊形的特點就是：它們都有……(板書：四條直直的邊)和…(板書：四個角)。那你能根據(jù)四邊形的這些特點來判斷一下，下面哪些圖形是四邊形嗎?說說你的理由。8.練習：判斷以下哪些圖形是四邊形?說說你的理由。重點監(jiān)控③:這③不是四邊形吧?②⑤:為什么不是四邊形?9.看來，大家對四邊形都有了一定的認識。哎!你能在這個長方體(手指黑板)上找到四邊形嗎?誰來給大家指指?(找到的同學和他一起指指)(表揚：指的真清楚!)收集分法)(三)欣賞圖片嗎?(想!)好!那就讓我們一起來欣賞一下吧!(四)總結(jié)(五)鞏固練習，拓展延伸1.在釘子板上圍一圍。(第36頁做一做)(六)板書設計：四邊形(第二課時)平行四邊形教科書P37-38(平行四邊形)(三)在練習中提高，深化對平行四邊形的認識1.在方格紙上畫出一個平行四邊形。2.把下列兩個圖形改成平行四邊形。4.運用七巧板拼出自己喜歡的平行四邊形。你有幾種拼法?四、總結(jié)周長的認識(第三課時)(一)談話引入，揭示課題周長)(出示3個圖形，一個不封閉的)跑對了嗎?為什么呀?(你們認為應該沿著圖形的邊沿去跑。)③再讓它跑一次吧!(電腦演示)對了嗎?(三)總結(jié)封閉圖形一周的長度3.交流匯報(1)你求的是哪個圖形的周長?你是怎樣得到的?兩個圖分別指名說。預設：(1)5+3+5+3=16(4)引導回顧(2)要求正方形的周長，你準備測量哪部分?為什么?(4)還可以怎么辦?(三)分層練習、拓展提升3.聯(lián)系生活：(四)小結(jié)全課(五)板書設計(1)5+3+5+3=16(1)(2)5×2+3×2=16(一)直接揭題預設1:這個長方形的周長是多少?(5)反應真快!請大家先量一量，再算一算。設問2:還有不同的算法嗎?預設3:長方形花圃圍欄,圍欄的長是長方形的周長。(7)說得真好!讓我們用掌聲給他們鼓勵!這里有兩道題目，請大家口答。①一個長方形操場，長55米。寬35米。小華沿操場的邊跑了一圈，跑了多少米?②小青用一根鐵絲正好圍成一個長8厘米、寬5厘米的長方形，這根鐵絲有多長?2.長、正方形的周長對比性計算練習區(qū)分異同，及分割圖形后周長的變化過渡：請大家繼續(xù)看長方形的紙，同學們提出的問題還有兩個，分別是：(1)如果從這個長方形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少?(2)剪剩的長方形的周長是多少?大家能解決嗎?如果一時不能解決可以先剪一剪，再計算。如果看著這張長方形紙你能解決這兩個問題，那么可以先計算，再剪一剪、量一量。最后驗證計算(設計意圖：使學生明白操作是為計算思考服務的，要么起引導作用，要么起原型啟發(fā)作用，要么起驗證①指名兩位學生分別板演兩個問題的算法：(1)10×4=40(厘米)(2)17—10=7(厘米)10+7=17(厘米)17×2=34(厘米)②教師組織學生評價，然后用彩色粉筆將算式“10×4=40(厘米)”和“10+7=17(厘米)”中的“10”都描③設問：你能對這兩個“10”作出解釋嗎?預設1:“10×4=40(厘米)”中的“10”是指剪成的最大正方形的邊長，它等于原來長方形的寬，所以也是10厘米。預設2:“10+7=17(厘米)”中的“10”是指剪去的小長方形的長，等于原來長方形的寬，是10厘米。預設3:正方形的邊長和小長方形的長是相等的，都是10厘米。④教師板書算式40+34=74(厘米),再用彩色粉筆分別把算式中的“74”和解答第一個問題算式中的“54”⑤設問：大長方形的周長是54厘米，把它分成一個最大的正方形和長方形，周長分別是40厘米、34厘米，它們相加得74厘米。為什么大長方形的周長與分成的兩個圖形的周長和不相等呢?⑥請大家獨立思考之后，在小組內(nèi)說一說，然后再進行全班交流。預設1:長方形的周長為54厘米，把它分成正方形和小長方形后，多了兩條邊，即多了20厘米。預設2:我是這樣想的，正方形與長方形的周長和是74厘米，拼成大長方形，少了兩條邊，即少了20厘米。引發(fā)對相同長度中的不同做出區(qū)分；描“紅”突顯剪割前后不同周長的長度對比。引發(fā)學生從分解與拼合的不同角度探究分割前后的邊的增減變化，從而消除對周長之和變化的學習疑慮，讓學生不但知其然，3.拓展思維，加深對正方形四邊相等特征的認識過渡：感謝兩位同學的講解。請將正方形對角折成三角形，你能算出三角形的周長是多少嗎?(要先量①是的。先估計一下，這條邊比10厘米——(長!)②量一量這條邊的長，結(jié)果取整厘米數(shù)，然后口答周長如何計算。預設1:這條邊的長大約是14厘米。預設3:我是這樣算的：10×2=20(厘米),20+14=34(厘米)。③同意嗎?(同意)教師把邊長為10厘米的正方形紙片沿對角線任意撕成兩塊。你發(fā)現(xiàn)了什么?(四)總結(jié)估計(第六課時)估計教科書P45例4、例54.板書課題：估計1.教學例4:(2)小組合作：1人仔細看8厘米有多長，爭取記住8厘米的長度；1人用尺子量出8厘米識經(jīng)驗是什么?)實際生活中怎樣估計?(3)比賽開始：4人同時畫一條8厘米長的線段，然后用尺子量。2.教學例5:(2)匯報：你是怎樣估計的?準確嗎?(4)你認為怎樣做更好?為什么?1.完成第46頁第1題。2.估一估，量一量：3.完成第46頁第2題：(1)有沒有兩條路是同樣長的?為什么?(不用尺子量)4.游戲：手拉手(1)完成第46頁第3題(1):怎樣知道5個同學手拉手圍一圈，周長是多少?(不許測量)(3)完成第46頁第3題(2):怎樣理解“至少”的含義。(四)總結(jié)(五)板書設計估計四邊形的復習課(第七課時)估計)(1)回憶一下四邊形有什么特征?(四條邊、四個角)設問2:它們之間又有什么聯(lián)系?(1)什么是周長?誰來舉例說說。(4)知道周長指的是哪了，那它們的周長都分別是多少呢?(算一算就知道了)我們先估計其中的長、(5)算一算，想一想：(3)在下面的方格中畫出一個周長為18厘米長方形。(每個小格邊長是1厘米)預設(正方形):(1)學生獨立完成。邊長：16÷4=4(厘米)預設(長方形):長+寬：18÷2=9(厘米)2.解決問題(1)學校操場的草坪長50米，寬35米，為保護草坪決定在其四周拉上繩子。那繩子最少要多少米?(2)為了美化校園環(huán)境，學校修建了一個長方形的花壇，長8米，寬4米，為了保護這個花壇，學校準備給它圍上護欄，護欄每米需要8元，圍這個花壇需要多少錢?3.用14根火柴擺成一個長方形，有幾種不同的擺法?(四人一組，把各種形狀的長方形都擺出來)(1)設問：這些長方形的周長哪個長?(一樣長)為什么?(都是用14根火柴擺成的)(2)引申：把(3)號長方形其中兩根火柴平移成下圖：(演示)(3)設問：改變后的圖形和原圖形的周長哪個長?為什么?(4)想一想，是否還可以改變成別的形狀而周長不變?(學生再次動手擺)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲第四單元有余數(shù)除法本單元的內(nèi)容有余數(shù)除法本單元教學重點2.建立余數(shù)的概念。3.掌握有余數(shù)除法的計算方法。本單元教學難點2.正確的書寫豎式。3.會用有余數(shù)的除法解決生活中的實際問題。單元分析養(yǎng)學生解決實際問題的能力。本單元學生知識基礎二下：1.理解除法的含義——平均分2.認識除法的各部分名稱3.會用2——9乘法口訣求商4.用等分除、包含除思想解決問題本單元知識網(wǎng)絡圖表內(nèi)除法豎式的含義意義和計算有余數(shù)的除法豎式及余數(shù)的含義余數(shù)和除數(shù)的關系有余數(shù)除法解決問題每一個例題的知識點例1表內(nèi)除法豎式的含義例2有余數(shù)的除法豎式及余數(shù)的含義例3余數(shù)和除數(shù)的關系例4用有余數(shù)除法解決問題有余數(shù)除法(第一課時)有余數(shù)除法教科書P49-51例1.例2(一)復習導入同學們，還記得咱們都學過哪些圖形么?(長方形、正方形、三角形……)(二)通過分一分的活動，理解余數(shù)的概念1.在你們每個人的桌子上都有15根小棒，請你用這15根小棒擺出你喜歡的圖形，看一看最多能擺幾個?(學生動手操作)2.匯報交流，邊聽邊投影演示：要求：(1)說出你擺的是什么圖形。(2)最多擺出了幾個。(3)用小棒的情況。預設1擺三角形，擺出5個，小棒都用完了。預設2擺正方形，擺出了4個，還剩下3根小棒。追問：剩下的3根怎么不再擺了?預設3擺小樹，擺出4個，還剩下3根小棒。追問：剩下的3根怎么不再擺了?預設4擺飛機，擺了3架，小棒都用完了。3.小結(jié)：通過剛才用這15根小棒擺圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?(有的擺法小棒都用完了，有的擺法還有剩下的小棒。)追問：剩下的小棒為什么不再擺了呢?(不夠再擺一個圖形了。)教師點明：剩余的3根小棒，我們在擺的過程中不能再擺成一個完整的圖形了，我們把它叫做余數(shù)。今天我們就來學習有余數(shù)的除法。(板書課題)4.能把你剛才分小棒的過程，用一道除法算式表示出來嗎?(介紹橫式中表示余數(shù)的方法和讀法)(三)教學除法豎式師：除法還可以列成豎式。1.表內(nèi)除法的豎式。(結(jié)合分小棒的過程教學除法豎式)15÷3=5(個)3(1)教師邊書寫邊結(jié)合分小棒的過程介紹除法豎式的各部分含義。(2)老師指名提問除法豎式的各部分含義。(3)同桌互相交流，豎式中各部分的含義和豎式的寫法。2.有余數(shù)除法的豎式。15÷4=3(個)……3(根)學生試著進行除法的豎式的計算書寫，教師行間巡視。請不同答案的同學板書。(針對有代表性的答案)設問：為什么商是3,你是怎樣想的?商4行嗎?為什么?商2行嗎?為什么?追問：在這里商和余數(shù)各表示什么意思?商和余數(shù)的單位名稱為什么不同?3.獨立完成第51頁“做一做”。鞏固有余數(shù)除法橫式和豎式的書寫方法。(四)拓展練習，鞏固認識1.練習十二第1題。師：認真思考，同桌間可以互相說一說，動手畫一畫或?qū)嶋H分一分。2.練習十二第2題。(1)要求學生先獨立審題、解答，完成后同桌交流。(2)反饋交流，請學生說說選擇哪種方案，理由是什么?3.搶答小競賽(練習十二第3題)先幫助學生看懂題目要求，可以讓學生先想一想卡片上能填幾，接著判斷卡片上最大能填幾。(五)全課小結(jié)通過今天的學習，你有哪些收獲?(六)板書設計有余數(shù)的除法15÷3=5(個)15÷4=3(個)……3(根)有余數(shù)除法(第二課時)有余數(shù)除法教科書P52例315÷5=3(人)16÷5=3(人)……1(顆)17÷5=3(人)……2(顆)18÷5=3(人)……3(顆)19÷5=3(人)……4(顆)(2)仔細思考，下面算式的結(jié)果是多少?(課件出示)15÷5=3(人)16÷5=3(人)……1(顆)23÷5=4(人)……3(盆)24÷5=4(人)……4(盆)25÷5=5(人)③被除數(shù)每增加1,余數(shù)就增加1.(三)拓展提升，鞏固新知1.獨立完成課本第52頁“做一做”(四)回歸游戲，應用知識還記得剛才的游戲嗎?(課件出示)學了這節(jié)課的知識(五)板書設計：15÷5=3(人)余數(shù)(除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)16÷5=3(人)……1(顆)17÷5=3(人)……2(顆)18÷5=3(人)……3(顆)19÷5=3(人)……4(顆)有余數(shù)除法(第三課時)一、教學內(nèi)容：1.初步學會用有余數(shù)除法的知識解決生活中的簡單實際問題，加深對有余數(shù)除法意義的理解。進一步鞏固有余數(shù)除法的計算方法。2.培養(yǎng)學生從實際生活中收集信息、提出問題、解決問題的能力，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。3.在解決問題的過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。三、教學重點、難點：重點：理解有余數(shù)除法數(shù)量的含義和數(shù)量之間的關系。難點：能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題及有余數(shù)除法數(shù)量關系的理解。四、教學準備：課件(一)創(chuàng)設情境，提出數(shù)學問題學校就要開運動會了，看，操場上的小朋友準備得多起勁呀!出示：情境圖1.從圖上你得到了哪些數(shù)學信息?引導學生完整地敘述意思：有32人跳繩，6人一組，可以分成幾組?還多幾人?(二)理解數(shù)量的含義，解決問題1.32是什么意思?6是什么意思?2.能把這道題的意思用圖表示出來嗎?3.匯報交流，解讀圖意。4.該怎樣解決這個問題呢?為什么用除法計算?根據(jù)學生的回答，教師進行小結(jié)：32里面有幾個6,就有幾組，用除法計算，算出多余的數(shù)就是還多幾人。(板書算式)5.你會計算嗎?請同學們在本上計算，比一比，誰的書寫最漂亮。學生完成后，請一位學生展示，并說說自己是怎樣計算的?？谒悖合?2里最多有5個6,還剩32-5×6=2(人)板書：32÷6=5(組)……2(人)幾瓶(或幾個),還剩多少元?2.課本練習十三第2題。(四)全課小結(jié)：(五)板書設計：有32人跳繩，6人一組，可以分成幾組?還多幾人?32÷6=5(組)……2(人)練習十三作業(yè)課(第四課時)(1)比一比，看誰算得有對又快。認真思考怎樣才能算得比較快。(2)學生獨立思考、計算后，全班交流。教師著重引導：你是怎樣想的?要注意什么?2.課本練習十三第3題。讓學生根據(jù)圖示說說題目的意思和隱含的數(shù)學信息，再動手畫一畫。3.獨立完成課本練習十三第4題。(學生通過審題，應該發(fā)現(xiàn)有兩問)注意做題的格式4.獨立完成課本練習十三第5題。(注意從圖中提取信息)5.獨立完成課本練習十三第6題。(學生通過審題，應該發(fā)現(xiàn)有兩問)注意培養(yǎng)學生審題的過程。6.獨立完成課本練習十三第7題。7.獨立完成課本練習十三第8題。黃玫瑰可以扎3束、紅玫瑰夠扎5束、郁金香夠扎5束，所以這些花最多可以扎成3束這樣的花。引導學生理解，為什么要以扎得最少的那種花為標準。有余數(shù)除法復習課(第五課時)三年級上冊第四單元有余數(shù)除法二、復習目標1.梳理本單元知識，使零散的知識形成系統(tǒng)。2.查漏補缺，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。1.余數(shù)的意義。2.余數(shù)與除數(shù)的關系。四、復習安排(一)梳理知識1.請同學們翻開數(shù)學書看一看這一單元都學習了哪些知識?2.匯報(1)除法豎式(2)有余數(shù)的除法豎式(3)余數(shù)與除數(shù)的關系(4)解決問題(二)通過畫一畫的活動，復習余數(shù)的含義2.15根小棒，最多可以擺()個,還剩下()根小棒。要求：(1)擺一擺或畫一畫(2)列式并寫出豎式。(3)匯報(復習豎式中各部分名稱及含義)追問：為什么這三根不再畫了?小結(jié)：看來，我們在分東西的時候有兩種情況，一種是平均分正好分完，另一種是平均分還有剩余。(三)復習余數(shù)與除數(shù)的關系1.余數(shù)與除數(shù)有什么關系呢?(余數(shù)小于除數(shù))為什么余數(shù)要小于除數(shù)?2.判斷：(1)7個蘋果，每盤3個，最多放幾盤，還剩幾個?7÷3=2(盤)……1(個)()(2)有22枚扣子，每件訂7枚，最多可18÷3=5(枝)……3(枝)()(4)89除以3商是29,余數(shù)是2。()②20÷3=6(瓶)……2(瓶)5.在()÷()=8……4這個算式中，除數(shù)最小可以是(),被除數(shù)最小是()。小二小二每5米剪這根繩子最多能剪這每5米剪最多可以買幾瓶?還剩幾元2我有15元，可以買些什本單元的內(nèi)容1.秒的認識2.時間的計算本單元教學重點1.建立1分、1秒的時間觀念2.分與秒之間的進率和化聚方法本單元教學難點1.1秒、1分時間觀念的建立2.計算經(jīng)過的時間本單元學生知識基礎1.時、分的認識2.簡單的經(jīng)過時間的計算方法本單元知識網(wǎng)絡圖秒的認識時分秒時間的計算(例1.例2)每一個例題的知識點秒的認識認識時間單位“秒”,知道1分=60秒。時間的計算例1例2聯(lián)系生活實際，掌握簡單的經(jīng)過時間的計算方秒的認識(第一課時)(2)知道1分=60秒。難點：建立1秒及1分(60秒)的時間觀念。1.認識鐘面上的秒(4)學生反饋：(誰能說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?)②秒針走1小格是1秒，走1大格就是5秒。(5)體驗1秒鐘不浪費每1分、每1秒。)(6)(邊撥秒針)秒針從數(shù)字12走到數(shù)字6,這表示經(jīng)過幾秒?從數(shù)字6走到8,表示經(jīng)過幾秒?請你(7)你還知道秒針從哪兒走到哪兒也是10秒?(3)學生反饋。(4)小結(jié)：秒針走1圈，就是60秒，這時分針走1小格，也就是1分鐘，所以1分=60秒。3.體驗1分鐘(2)1分鐘能做什么呢?……,讓學生舉例，說說1分鐘可以做什么事。然后老師也舉幾個生活中1分(三)實踐應用、拓展提高1.做練習十四：1(填上合適的時間單位)①我們上一節(jié)課的時間是40()。②小明跑100米要用19()。(2)補充資料：1秒鐘能做的大事.1分=60秒時間的計算(第二課時)(一)聯(lián)系舊知、溝通引入(二)探究新知(1)出示：2時=()分鐘面上時針從12走到1,走了幾小時?時針從12走到2,走了幾小時?2時中有幾個1時?1時等于60分，2時有幾個60分?讓學生一一回答，明確2時就是2個60分。教師小結(jié)：1時=60分，2時就是2個60分，就是60+60,是120分。(5)反饋練習：先讓學生獨立完成后報結(jié)果，然后引導學生說出：1分等于60秒，4分就是4個60秒，所以4分=240秒。(1)出示例2的情景圖(3)交流：方法1:分針從6走到9,走了3個大格，是15分鐘。方法2:45-30=15,是15分鐘。出示62頁做一做2題(三)拓展應用、鞏固提高2.練習十四第5題：解決實際問題(四)全課總結(jié)(五)布置課外作業(yè)：64頁6、7題66頁9、10題練習十四(第三課時)(一)明確學習內(nèi)容(二)分層次練習1.教科書64頁7題。(3)匯報結(jié)果。2.作息時間表；數(shù)學書65頁第8題，實物投影展示“光明小學作息時間表”(1)計算經(jīng)過的時間①多媒體課件展示從8:20——9:00分針轉(zhuǎn)動的軌跡：學生操作學具(撥鐘面):從1:40到2:20。全班交流66頁的9題(寫出自己每天的作息時間表)明確合理的作息時間：晚上21:00前睡覺，早上6:30起床鍛煉。4.4人小組交流50米賽跑的成績，記錄在書66頁表格內(nèi)。第六單元多位數(shù)乘一位數(shù)本單元的內(nèi)容本單元教學重點多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算是本單元教學的重點本單元教學難點2.因數(shù)中間或末尾有0的乘法。本單元知識前的后聯(lián)系本單元是在學生已經(jīng)熟練地掌握了表內(nèi)乘法，能夠正確地口算100以內(nèi)加減法本單元知識網(wǎng)絡圖多位數(shù)乘位口算乘法筆算乘法整十、整百數(shù)乘一位數(shù)接近整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的估算不進位【筆算乘法的計算方法】進位不連續(xù)進位進續(xù)進位因數(shù)中有0的一個因數(shù)中間有0的一個因數(shù)末尾有0的筆算乘法的難點每一個例題的知識點例1整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算例2兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算例1兩位數(shù)乘一位數(shù)不進位乘法例2兩位數(shù)乘一位數(shù)不連續(xù)進位乘法(一次進位)例3兩位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位乘法例4三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位乘法例50的乘法例因數(shù)中間有0的乘法例因數(shù)末尾有0的乘法口算乘法(第一課時)人教版三年級上冊第68～69頁例1人次10元)3.探究10乘幾提問：這道題怎樣列算式?為什么要用2×9呢?(是求9個2是多少)預設一：2×9=18,用18加2得20,所以2×10=20。2個10是20,所以2×10=20。預設三：先用2×1=1,再加上一個0,就是20.監(jiān)控：為什么加1個0?1表示什么意思?(4)現(xiàn)在2×10=20你會算了，那么3×106×1010×8得多少呢?4.探究20乘幾(1)怎樣列出算式?3×20=預設：我是用3×2=6,再在6的末尾添上一個0,得60。用3乘2個十得到的是6個幾?6個十就是60。(3)3×20=你們會算了，那么3×200=怎么算?(4)3×2000=呢?20×7=200×7=200老師補充練習：50×4=8×500=6.獨立練習P71第1題。(四)課堂小結(jié)：今天我們學了2×103×2020×7200×72000×7這樣一些算式，它們和我們原來學的乘法算式有什么不一樣?(都是一位數(shù)乘整十或整百數(shù))的末尾加幾個0.2.拓展延伸。(課本練習十五第11題)口算乘法(第二課時)(一)創(chuàng)設情境，引出問題了飛天火箭。有29位同學要玩這個項目，每張票8元錢，帶250元夠嗎?(出示：每張門票8元，29個同學參觀，帶250元錢夠嗎?)(二)小組合作，探究新知1.分析問題。(3)帶250元買門票夠嗎?能不能快速的做出判斷?你是怎樣想的?和小組的同學討論一下。引導學生計算29×8,看所得的積是否在250以內(nèi)。2.解決問題。(1)獨立思考：怎么知道29×8大約得多少?小組匯報(預設):A、把29看做30,30×8=240,所以夠了。B、把29看作20,20×8=160,所以夠了。C、把29看作25,25×8=200,所以夠了。D、把8看作10,29×10=290,所以不夠。(3)適時引進≈:29×8大約等于240元，用約等號表示，跟老師一起書寫≈,彎彎的像波浪一樣。哪種估算更接近準確值呢?29×8=232(元)把29看做30更接近準確值。(三)鞏固新知1.基礎練習2.對比練習礦泉水每瓶2元，有22人去買，40元錢夠嗎?(不夠)礦泉水每瓶2元，有18人去買，40元錢夠嗎?(夠)3.題組練習(四)總結(jié)29×8≈240,29×8=232(元)以12×5和319×5為例，說一說怎樣進行估算?理解題意：每瓶礦泉水2元，買20瓶需要多少元?“買20瓶需要多少元”是要求什么?(20個2是多少)“一共重多少千克”是要求什么?(8個30是多少。)4.練習十五的第6題、第7題。筆算乘法(第一課時)(一)創(chuàng)設情境，進入主題(逐步整理出如下信息：水彩筆，每盒12枝，3盒一共有多少枝?)4.提問：解決這個問題，可以怎么列式?(板書：12×3)5.獨立嘗試：12×3該如何計算呢?自己試著算一算。5.交流策略：你是怎么計算12×3的，能與大家共同分享嗎?(1)12+12+12=36(結(jié)合圖上的“水彩筆”圖點明算理)(2)10×3=302×3=630+6=36(結(jié)合數(shù)的組成點明算理)(三)鞏固運用1.填一填XX3圖文信息：一輛小火車一次可坐22人，坐3次(四)課堂小結(jié)筆算乘法(第二課時)人教版三年級上冊76頁例2(一)復習引入1.用豎式計算。2.看圖引入兒童節(jié)要到了，老師準備給同學買一些連環(huán)畫作為禮物。(出示例題的主題圖。)【設計意圖：復習鞏固多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計算方法，為進位乘法的學習做鋪墊?！?.探索算法從圖中你了解了哪些數(shù)學信息?每套有18本書，一共買了3套，可以買多少本?分析已知條件和問題：“每套有18本書”什么意思?“3套”表示什么?“可以買多少本”實際是求什么?怎樣列式解決這個問題?(引導學生獨立思考后列出算式18×3)你能嘗試自己算一算嗎?(引導學生用不同的方法計算)學生匯報不同算法，板書。2.指導豎式算法學生板書豎式，匯報豎式書寫過程及算法。教師監(jiān)控：(1)先乘哪一位?再乘哪一位?(2)個位上的積滿十該怎么辦?滿二十該怎么辦?(3)對進到十位上的數(shù)該怎么處理?引導學生歸納一次進位的乘法算法。3.指導學生完成做一做。教師巡視，指導學困生。指名匯報，說說計算方法。對比一下今天所學的筆算乘法，與昨天所學的筆算乘法有什么相同點?有什么不同點?(不同：有進位，哪一位乘積滿幾十就向前一位進幾。)說一說怎樣計算多位數(shù)乘一位數(shù)的題?從個位乘起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位，乘到哪一位，積就寫到哪一位，哪位滿幾十就向前一位進幾?！驹O計意圖：通過引導學生探尋計算規(guī)律，使學生更好的掌握進位乘法的算法?！?.一本書一共90頁，計劃每天看13頁，按這個計劃他一星期能看完嗎?(四)總結(jié)：計算多位數(shù)乘一位數(shù)要注意什么問題?板書設計：筆算乘法筆算乘法(第三課時：訓練課)1.多位數(shù)乘一位數(shù)不進位乘法。2.多位數(shù)乘一位數(shù)一次進位乘法二、訓練目標1.通過訓練，使學生掌握多位數(shù)乘一位數(shù)不進位乘法和一次進位乘法的豎式計算方法，并能正確計算。2.乘法豎式的算法的掌握。4.忘記寫得數(shù)的(二)基礎訓練牢】(2)同桌互查。2.裝配21輛汽車，要用多少個輪子?(五)總結(jié)：筆算乘法(第四課時)人教版三年級上冊本第78頁例3和79頁例4(一)創(chuàng)設情境，導入本課(1)出示例3的情境圖，引導學生說出圖意。怎樣列式?為什么?24×9,也就是求9個24是多少。(3)先估算一下，9箱大約是多少瓶?10箱是240瓶，9箱一定比240瓶少。請計算正確的同學說說計算過程中需要注意的地方在哪里：個位4×9=3×9=18,表示18個十，18個十還要加上剛才進上來的3個十，共21個十，這個2應寫在積的百位上，1(6)練習，用豎式計算。(1)出示：例4主題圖，談話：同學們你們?nèi)ミ^運動場嗎?有這樣一個運動場，運動場的看臺分為8個(三)鞏固練習(四)課堂小結(jié)筆算乘法(第五課時：作業(yè)課)一、作業(yè)內(nèi)容：練習十八1—13題二、作業(yè)目標：1.通過練習，提高學生分析問題，解決問題的能力。2.進一步鞏固多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，理解算理。3.激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的會拿推理能力。三、教學過程獨立完成，訂正答案。指名說一說計算的方法。5厘