第一單元簡(jiǎn)易方程（A卷知識(shí)通關(guān)練）（滿(mǎn)分：100分，時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1．已知□－☆＝4，□＋□十☆＋☆＋☆＝80，那么□＝（

）。A．18.4 B．17.6 C．16.82．下列式子中，（

）是方程。A．2＋7＝9 B．4x＞2 C．3y＝13．一套學(xué)生桌椅的售價(jià)為196元，其中一張學(xué)生桌的價(jià)錢(qián)是一把學(xué)生椅的3倍，一把學(xué)生椅是多少錢(qián)？設(shè)一把學(xué)生椅為x元，以下方程正確的是（

）。A．3x＝196 B．3x＋x＝196 C．2x＝1964．方程和等式之間的關(guān)系用圖形表示為（

）。A． B． C．5．下面式子中，不是方程的是（

）。A．2.3＋a＝10 B．9y＝3 C．x－126．每年的3月5日，是學(xué)習(xí)雷鋒的紀(jì)念日。今年的3月5日，五年級(jí)的少先隊(duì)員撿了315節(jié)廢棄的鋰電池，比去年撿的3倍少120節(jié)，他們?nèi)ツ険炝硕嗌俟?jié)廢棄的鋰電池？設(shè)去年撿了x節(jié)廢棄的鋰電池，下面列出的方程不正確的是（

）。A．315－3x＝120 B．3x＝315＋120 C．3x－120＝3157．x的4.2倍加上1.8等于9.8，求x正確的方程是（

）。A．x＋（4.2＋1.8）＝9.8 B．4.2x＋1.8＝9.8 C．1.8x＋4.2＝9.88．2021年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程達(dá)到4萬(wàn)千米，比2015年的2倍多0.04萬(wàn)千米。2015年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程是多少萬(wàn)千米？如果設(shè)2015年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程是x萬(wàn)千米，則下列方程正確的是（

）。A．2x＋0.04＝4 B．2x－0.04＝4 C．2x＝4＋0.04二、填空題（每題2分，共16分）9．樂(lè)樂(lè)買(mǎi)了5個(gè)同樣的練習(xí)本共用a元錢(qián)，練習(xí)本的單價(jià)是()元。當(dāng)a＝30時(shí)，練習(xí)本的單價(jià)是()元。10．張老師搬新家，需要購(gòu)買(mǎi)一套餐桌椅，一張桌子配6把椅子共花了1320元，如果一張桌子600元，那么一把椅子多少元？設(shè)一把椅子x元，根據(jù)題意可以列方程為()，一把椅子()元。11．蘋(píng)果和梨的單價(jià)分別是每千克7.2元和5元，買(mǎi)千克的蘋(píng)果和千克的梨，共需()元；當(dāng)，時(shí)，共需()元。12．在，，，，五個(gè)式子中，()是方程，()是等式。13．爸爸和媽媽都會(huì)發(fā)抖音視頻，媽媽發(fā)的抖音視頻比爸爸少9條。如果爸爸和媽媽一共發(fā)了33條抖音視頻，那么爸爸發(fā)了()條，媽媽發(fā)了()條。14．一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是a厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是()厘米。15．等底等高的平行四邊形和三角形的面積和是9.6平方分米，則平行四邊形面積是()平方分米，三角形面積是()平方分米。16．四年級(jí)同學(xué)種樹(shù)x棵，五年級(jí)同學(xué)種的棵數(shù)比四年級(jí)的2倍少35棵，若x＝52棵，則五年級(jí)同學(xué)種樹(shù)()棵。三、判斷題（每題2分，共8分）17．等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。()18．若，則根據(jù)等式的性質(zhì)可得。()19．方程4y＝0，這個(gè)方程沒(méi)有解。()20．解方程時(shí)，應(yīng)讓等號(hào)兩邊都除以4。()四、計(jì)算題(共12分)21．（每小題2分，共6分）利用等式的性質(zhì)解方程。2x＋1.5x＝23.1

2.4x－2.4×4＝6

3（x－9.9）＝60.322．(3分)看圖列方程，并求出方程的解。23．(3分)看圖列式計(jì)算。五、解答題(共48分)24．(6分)小紅今年多少歲？（用方程解）25．(6分)“南水北調(diào)”工程對(duì)保護(hù)生態(tài)資源、促進(jìn)綠色發(fā)展具有重要意義。按照規(guī)劃，截止到2050年，中線和西線調(diào)水總規(guī)模為300億立方米，其中，西線比中線多調(diào)水40億立方米。請(qǐng)問(wèn)，中線和西線分別調(diào)水多少億立方米？（列方程解決問(wèn)題）26．(6分)兩列火車(chē)從相距570km的兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出。甲車(chē)每小時(shí)行110km，乙車(chē)每小時(shí)行80km。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相遇？（用方程解）27．(6分)合唱隊(duì)有42名同學(xué)，其中女生人數(shù)是男生的2倍，男生和女生各有多少人？（列方程解答）28．(6分)課室的圖書(shū)角有許多精美的圖書(shū)，借出48本后，還剩152本。原來(lái)的圖書(shū)角有多少本書(shū)？（用方程方法解）29．(6分)甲乙兩人計(jì)劃加工255個(gè)零件，兩人同時(shí)開(kāi)工，甲每時(shí)加工48個(gè)零件，乙每時(shí)加工37個(gè)零件，兩人多長(zhǎng)時(shí)間可以完成任務(wù)？（列方程解答）30．(6分)慶祝“六一”兒童節(jié)，五（二）班舞蹈隊(duì)女同學(xué)購(gòu)上衣和裙子，共用去2376元，買(mǎi)上衣的錢(qián)是買(mǎi)裙子的3倍。買(mǎi)裙子用了多少元？（用方程解）31．(6分)奶奶今年72歲，是小明年齡的6倍，小明今年多少歲？（列方程解答）參考答案1．A【分析】分析題目，根據(jù)□－☆＝4可知☆＝□－4，再把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，即可得到一個(gè)關(guān)于□的方程，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)求出□即可?！驹斀狻扛鶕?jù)□－☆＝4可知☆＝□－4，把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，可得：□＋□＋□－4＋□－4＋□－4＝805×□－12＝805×□＝92□＝18.4故答案為：A【點(diǎn)睛】能根據(jù)給出的信息把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中是解答本題的關(guān)鍵。2．C【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式；據(jù)此逐項(xiàng)分析解答?！驹斀狻緼．2＋7＝9，是等式，不含未知數(shù)，不是方程；B．4x＞2，含有未知數(shù)，不是等式，不是方程；C．3y＝1，含有未知數(shù)，是等式，是方程；故答案為：C【點(diǎn)睛】方程必須具備兩個(gè)條件：①含有未知數(shù)；②等式。3．B【分析】假設(shè)一把學(xué)生椅為x元，由“一張學(xué)生桌的價(jià)錢(qián)是一把學(xué)生椅的3倍”可知一張學(xué)生桌3x元，根據(jù)“一套學(xué)生桌椅的售價(jià)為196元”可列等量關(guān)系式：一張學(xué)生桌的價(jià)錢(qián)＋一把學(xué)生椅的價(jià)錢(qián)＝196，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一把學(xué)生椅為x元，3x＋x＝1964x＝196x＝49即一把學(xué)生椅為49元。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。4．C【分析】含有未知數(shù)的等式是方程，即方程是等式，等式不一定是方程；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫悍匠淌堑仁?，等式不一定是方程。故答案為：C【點(diǎn)睛】解題時(shí)要明確方程是等式，等式不一定是方程。5．C【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．2.3＋a＝10，是含有未知數(shù)的等式，是方程；B．9y＝3，是含有未知數(shù)的等式，是方程；C．x－12，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握方程的概念是解決此題的關(guān)鍵。6．A【分析】根據(jù)題意可知，去年撿的電池?cái)?shù)量×3－120＝今年撿的電池?cái)?shù)量，設(shè)去年撿了x節(jié)廢棄的鋰電池，據(jù)此列方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)去年撿了x節(jié)廢棄的鋰電池。3x－120＝3153x＝120＋3153x＝435x＝435÷3x＝145將原方程變形后，可得：3x＝315＋120或3x－315＝120。故答案為：A【點(diǎn)睛】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列方程解答。7．B【分析】x的4.2倍是4.2x，再用4.2x加上1.8等于9.8，所以列式是4.2x＋1.8＝9.8。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.2x＋1.8＝9.8解：4.2x＝9.8－1.84.2x＝8x＝故答案為：B【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。8．A【分析】根據(jù)題意可有等量關(guān)系：2015年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程×2＋0.04＝2021年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程。把未知數(shù)x和已知數(shù)量代入等量關(guān)系式可得方程?！驹斀狻?015年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程是x萬(wàn)千米，2021年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程是4萬(wàn)千米，所以可列出方程2x＋0.04＝4。故答案為：A【點(diǎn)睛】當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)，省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。9．a(chǎn)÷5

6【分析】根據(jù)“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”，把字母代入即可求出單價(jià)，再把字母表示的數(shù)代入式子計(jì)算即可解答?！驹斀狻烤毩?xí)本的單價(jià)是：（a÷5）元當(dāng)a＝30時(shí)，a÷5＝30÷5＝6（元）練習(xí)本的單價(jià)是6元?！军c(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，求代數(shù)式的值用代入法。10．6x＋600＝1320

120【分析】已知一張桌子600元，假設(shè)一把椅子x元，根據(jù)等量關(guān)系：一把椅子的價(jià)錢(qián)×6＋一張桌子的價(jià)錢(qián)＝1320元，代入列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一把椅子x元。6x＋600＝13206x＋600－600＝1320－6006x＝7206x÷6＝720÷6x＝120即一把椅子120元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解。11．

41.6【分析】根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”列式，再把蘋(píng)果和梨的價(jià)格相加；把數(shù)值代入到表達(dá)式中，求解即可?！驹斀狻浚ㄔ划?dāng)，時(shí)，（元）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是用字母表示數(shù)，以及含有字母式子的求值。12．

、【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程，表示左右兩邊相等的式子叫等式，據(jù)此解答?！驹斀狻吭?，，，，五個(gè)式子中，是方程，、是等式?！军c(diǎn)睛】根據(jù)方程和等式的定義即可解答。所有的方程都是等式，等式不一定是方程。13．21

12【分析】根據(jù)題意，媽媽發(fā)的抖音視頻比爸爸少9條，設(shè)媽媽發(fā)的抖音視頻有x條，則爸爸發(fā)的抖音視頻有x＋9條，媽媽發(fā)的抖音視頻的條數(shù)＋爸爸發(fā)的抖音視頻的條數(shù)＝33，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)媽媽發(fā)的抖音視頻有x條。x＋9＋x＝332x＋9＝332x＝242x÷2＝24÷2x＝1212＋9＝21（條）【點(diǎn)睛】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列方程解答。14．6a【分析】寬是a厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)可以用2a厘米表示，再利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，求出結(jié)果?！驹斀狻浚?a＋a）×2＝3a×2＝6a【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，學(xué)會(huì)用字母表示出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。15．6.4

3.2【分析】根據(jù)平行四邊形和三角形的特征及面積公式知：等底等高的平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍；假設(shè)三角形的面積是x平方分米，則平行四邊形的面積是2x平方分米，已知等底等高的平行四邊形和三角形的面積和是9.6平方分米，據(jù)此列出方程，解方程即可分別求出平行四邊形和三角形的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)三角形的面積是x平方分米，則平行四邊形的面積是2x平方分米，x＋2x＝9.63x＝9.6x＝9.6÷3x＝3.23.2×2＝6.4（平方分米）即平行四邊形面積是6.4平方分米，三角形面積是3.2平方分米?！军c(diǎn)睛】本題主要利用等底等高的三角形的面積與平行四邊形的面積的關(guān)系解決問(wèn)題。16．69【分析】用四年級(jí)種樹(shù)的數(shù)量乘2，再減去35棵，求出五年級(jí)植樹(shù)的數(shù)量?！驹斀狻课迥昙?jí)植樹(shù)（2x－35）棵，當(dāng)x＝52時(shí)，2×52－35＝104－35＝69（棵）所以，則五年級(jí)同學(xué)種樹(shù)69棵?！军c(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得，（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得，原題的說(shuō)法中，等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)沒(méi)有排除0，所以說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握等式的基本性質(zhì)。18．√【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。據(jù)此解答。【詳解】所以原題解答正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)求解。19．×【分析】方程4y＝0，方程兩邊同時(shí)除以4即可求解?！驹斀狻?y＝0解：y＝0÷4y＝0所以方程4y＝0，這個(gè)方程的解是y＝0。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了解方程，主要運(yùn)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。20．√【分析】根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，方程兩邊仍然相等。解方程4x＝18時(shí)，需要消掉未知數(shù)x前面的4，所以方程兩邊要同時(shí)除以4?！驹斀狻拷夥匠?x＝18時(shí)，應(yīng)讓等號(hào)兩邊都除以4，原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，同時(shí)需要結(jié)合具體題意展開(kāi)思考。21．x＝6.6；x＝6.5；x＝30【分析】（1）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以3.5，解出方程；（2）先計(jì)算方程左邊的乘法算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)加9.6，再同時(shí)除以2.4，解出方程；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)除以3，再同時(shí)加9.9，解出方程?！驹斀狻?x＋1.5x＝23.1解：3.5x＝23.1x＝23.1÷3.5x＝6.62.4x－2.4×4＝6解：2.4x－9.6＝62.4x＝6＋9.62.4x＝15.6x＝15.6÷2.4x＝6.53（x－9.9）＝60.3解：x－9.9＝60.3÷3x－9.9＝20.1x＝20.1＋9.9x＝3022．【分析】根據(jù)等量關(guān)系：平均每天看的頁(yè)數(shù)×看的天數(shù)＋剩下沒(méi)看的頁(yè)數(shù)＝這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓?3．白兔100只【分析】根據(jù)題意，設(shè)白兔有x只，則黑兔有x＋50只，灰兔有x－40只，一共有兔310只，列方程：x＋（x＋50）＋（x－40）＝310，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)白兔有x只，則黑兔x＋50只，灰兔有x－40只。x＋（x＋50）＋（x－40）＝310x＋x＋50＋x－40＝3103x＋10＝3103x＝310－103x＝300x＝300÷10x＝10024．10歲【分析】假設(shè)小紅今年的年齡是x歲，根據(jù)爸爸今年的年齡比小紅年齡的2.4倍還多16歲，列出關(guān)系式，解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小紅今年有x歲。答：小紅今年10歲?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系，列方程解答即可。25．130億立方米；170億立方米【分析】可假設(shè)中線調(diào)水x億立方米，那么西線調(diào)水則為（）億立方米，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可解答。【詳解】解：設(shè)中線調(diào)水x億立方米，則西線調(diào)水（x＋40）億立方米130＋40＝170（億立方米）答：中線調(diào)水130億立方米，西線調(diào)水170億立方米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是先設(shè)定未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，最后利用等式的性質(zhì)解方程即可。26．3小時(shí)【分析】?jī)闪谢疖?chē)行駛的路程和等于兩地的距離，根據(jù)相遇問(wèn)題的公式：路程和＝速度和×相遇時(shí)間，列出等量關(guān)系式?！驹斀狻拷猓涸O(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車(chē)相遇。答：經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車(chē)相遇?！军c(diǎn)睛】本題主要考查相遇問(wèn)題的簡(jiǎn)單應(yīng)用，列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。27．男生的人數(shù)為14人，女生人數(shù)為28人。【分析】設(shè)女生的人數(shù)為x，男生人數(shù)為2x，再根據(jù)“男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝42”列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)男生的人數(shù)為x，女生人數(shù)為2x。x＋