6.2線段、射線和直線第2課時課時學習目標素養(yǎng)目標達成1.掌握點與直線的兩類位置關系,并能夠解決相應的應用題抽象能力、空間觀念2.掌握直線與直線的位置關系,并能夠根據直線的位置關系進行解題幾何直觀、推理能力基礎

主干落實重點

典例研析素養(yǎng)

當堂測評基礎

主干落實新知要點對點小練1.直線的基本事實經過兩點能且只能作____條直線.簡單說成:__________________1.在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是____枚()

A.1

B.2

C.3

D.4一兩點確定一條直線B新知要點對點小練2.關于線段的基本事實及兩點間的距離(1)基本事實:兩點之間的所有連線中,______最短.(2)兩點之間的距離:兩點之間______的長度,叫作兩點之間的距離.2.如圖,一只螞蟻外出覓食,它與食物間有三條路徑,從上到下依次記為①②③,則螞蟻選擇第②條路徑的理由是()A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.經過一點有無數(shù)條直線D.兩點之間線段的長度叫做兩點間的距離線段線段B重點

典例研析重點1點與直線的位置關系(抽象能力、空間觀念)【典例1】(教材再開發(fā)·P138練習T4拓展)作圖題:已知直線m(如圖).(1)在直線m上任取三點A,B,C,且點C在點A,點B之間.【自主解答】(1)如圖,A,C,B即為所求;(2)在直線m外任取一點D,作直線DA,射線CD,線段BD.【自主解答】(2)如圖,直線DA,射線CD,線段BD即為所求.【舉一反三】1.如圖,點A在直線___上,在直線___外;直線b不經過點___;直線a,b相交于點___.abAO2.(2024·煙臺海陽市質檢)按要求完成作圖及作答:(1)如圖1,請用適當?shù)恼Z句表述點P與直線l的關系:_____________;

(2)如圖1,畫直線PA;(3)如圖1,畫射線PB;(4)如圖2,平面內三條直線交于A,B,C三點,點M,N是平面內另外兩點,若分別過點M,N各作一條直線,則新增的兩條直線使得平面內最多新增____個交點.

點P在直線l外7【解析】(1)點P與直線l的關系:點P在直線l外;(2)如圖1,直線PA即為所求;(3)如圖1,射線PB即為所求;(4)如圖2,新增的兩條直線使得平面內最多新增7個交點.重點2線段的基本事實(幾何直觀、推理能力)【典例2】(教材再開發(fā)·P139觀察與發(fā)現(xiàn))在下列日常生活的操作中,能體現(xiàn)基本事實“兩點之間,線段最短”的是()A.用兩顆釘子固定一根木條B.把彎路改直可以縮短路程C.用兩根木樁拉一直線把樹栽成一排D.沿桌子的一邊看,可將桌子排整齊B【舉一反三】如圖所示,工廠A與工廠B想在公路m旁修建一座共用的倉庫O,并且要求O到A與O到B的距離之和最短,請你在m上確定倉庫應修建的O點位置,同時說明你選擇該點的理由.【解析】如圖,連接AB交直線m于點O,則O點即為所求的點.理由如下:根據連接兩點的所有線中,線段最短,所以OA+OB最短.素養(yǎng)

當堂測評1.(4分·抽象能力)以下說法正確的是()A.線段AB上只有兩個點B.射線AB也可以叫作射線BAC.直線BA的長度是50厘米D.線段AB的長度就是A,B兩點的距離D2.(4分·幾何直觀、應用意識)某地山巒起伏,地形較為復雜.如圖,在A村與B村之間有一座大山,原來從A村到B村,需沿道路A→C→B繞過村莊間的大山,打通A,B間的隧道后,就可直接從A村到B村,縮短A村到B村的路程.其中蘊含的數(shù)學道理是()A.兩點之間,直線最短B.兩點之間,線段最短C.兩點確定一條直線D.垂線段最短B3.(4分·幾何直觀、推理能力)下列說法正確的是____.(填序號)①畫射線OA=3cm;②線段AB和線段BA不是同一條線段;③點A和直線a的位置關系有兩種;④三條直線兩兩相交一定有三個交點.③4.(8分·抽象能力、空間觀念)如圖1,經過平面上的兩個點可以畫一條直線,如圖2,圖3,經過平面上三個點中任意兩個點畫直線,一共可以畫一條或三條直線.那么經過平面上四個點中任意兩個點畫直線,一共可以畫幾條直線?請畫圖說明.【解析】分三種情況討論:①如圖1,當四點在同一直線上時,可以畫1條直線;②