PAGEPAGE4新疆新源縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月聯(lián)考試題文考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1、已知集合，，則（）A． B． C． D．2、復(fù)數(shù),則對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限3、如圖四個(gè)散點(diǎn)圖中，適合用線性回來模型擬合其中兩個(gè)變量的是()A．①② B．①③C．②③ D．③④4、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回來分析方法分析求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性（）A、甲B、乙C、丙D、丁5、某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家的市場部在對4家商場進(jìn)行調(diào)研時(shí)，獲得該產(chǎn)品售價(jià)單位：元和銷售量單位：件之間的四組數(shù)據(jù)如表：售價(jià)x46銷售量y1211109為決策產(chǎn)品的市場指導(dǎo)價(jià)，用最小二乘法求得銷售量y與售價(jià)x之間的線性回來方程，那么方程中的a值為A．17 B． C．18 D．6、函數(shù)在[0，π]上的平均改變率為()A．1 B．2 C D．7、函數(shù)f(x)＝x2－2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是()A． B． C． D．8、已知曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則的值為（）A．1 B． C． D．9、以下四個(gè)命題，其中正確的是（）A.由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為物理成果與數(shù)學(xué)成果有關(guān)，某人數(shù)學(xué)成果優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀；B.兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)系越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的肯定值越接近于0；C.在線性回來方程中，當(dāng)變量每增加1個(gè)單位時(shí)，變量平均增加0.2個(gè)單位；D.線性回來方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn).10、函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是（）A．B．C．D．11、三個(gè)學(xué)生在校內(nèi)內(nèi)踢足球，“砰”的一聲，不知道是誰踢的球把教室窗戶的玻璃打破了，老師跑過來一看，問：“是誰打破了玻璃窗戶”.甲說：“是乙打破的”；乙說：“是丙打破的”；丙說：“是乙打破的”，假如這三個(gè)孩子中只有一個(gè)人說了實(shí)話，則打破玻璃窗戶的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定12、點(diǎn)是曲線上隨意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最短距離為（）A． B． C． D．二、填空題（共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13、已知f(x)=sinx+lnx，則______．14、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_______.15、已知，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.16、如圖所示的數(shù)陣中，第20行第2個(gè)數(shù)字是______.1三、解答題（17題10分、18、19、20、21、22每小題12分，共70分）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的值.18、設(shè)復(fù)數(shù)（a∈R），復(fù)數(shù)（1）若,求實(shí)數(shù)的值；（2）若是純虛數(shù)，求||19、請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明下列不等式（1）已知，求證：（2）

20、已知函數(shù)，其中為非零常數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在處的切線斜率為，求的極值．21、某學(xué)校課題組為了探討學(xué)生的數(shù)學(xué)成果與學(xué)生細(xì)心程度的關(guān)系，在本校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生進(jìn)行探討.探討結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成果及格的60名學(xué)生中有45人比較細(xì)心，另外15人比較馬虎；在數(shù)學(xué)成果不及格的40名學(xué)生中有10人比較細(xì)心，另外30人比較馬虎.（1）試依據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表：（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成果與細(xì)心程度有關(guān)系？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：，其中.22、已知函數(shù)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）探討在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

新源縣2024-2025學(xué)年其次學(xué)期中學(xué)三校聯(lián)考（5月）高二數(shù)學(xué)答案（文科）一、單項(xiàng)選擇1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】D9、【答案】C10、【答案】D11、【答案】C12、【答案】D二、填空題13、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】三、解答題17、【答案】試題分析：由得，分，，三種狀況探討，肯定要留意元素的互異性.【詳解】解：，，而，當(dāng)，，，，這樣與沖突，5分當(dāng)，，符合，.10分18、【答案】（1）a=4（2）試題分析：（1）由已知利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減化簡，再由虛部為0求得a值；（2）利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡,由實(shí)部為0且虛部不為0求得a值，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求|z1|.【詳解】解：（1）∵z1=1-ai（a∈R），z2=3+4i，∴z1+z2=4+（4-a）i，由，得4-a=0，即a=4；6分（2）由=是純虛數(shù)，得，即，∴|z1|=||=．12分本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，考查復(fù)數(shù)模的求法，是中檔題．19、【答案】試題分析：不等式的證明可采納分析法和綜合法，本題中將要證明的不等式轉(zhuǎn)化為只需證明即可試題解析：（1）,．6分考點(diǎn)：不等式證明（2）要證原不等式成立，只需證（+）>（2+）即證?！呱鲜矫黠@成立∴原不等式成立.12分考點(diǎn)：不等式證明20、【答案】（1）在遞增，在遞減；（2）極大值為，無微小值．試題分析：(1)求導(dǎo)，通過導(dǎo)函數(shù)的符號探討函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求導(dǎo)，依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，求得的值，依據(jù)求極值的步驟依次求解即可.解：（1）當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴在遞增，在遞減；6分（2），，得，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴在遞增，在遞減；的極大值為，無微小值．12分21、【答案】（I）列聯(lián)表見解析；（II）能.試題分析：（I）依據(jù)題意填寫2×2列聯(lián)表即可；（II）依據(jù)2×2列聯(lián)表求得K2的觀測值，比照臨界值表即可得出結(jié)論．【詳解】解：（I）填寫的列聯(lián)表如下：5分（II）依據(jù)列聯(lián)表可以求得的觀測值10分所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成果與細(xì)心程度有關(guān)系12分22、【答案】試題分析：（1）先求導(dǎo)數(shù)，再依據(jù)a的正負(fù)確定導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)，依據(jù)零點(diǎn)狀況確定導(dǎo)函數(shù)符號，最終依據(jù)導(dǎo)函數(shù)符號確定單調(diào)區(qū)間，（2）先分別：再利用導(dǎo)數(shù)探討單調(diào)性，依據(jù)單調(diào)性確定函數(shù)值域，結(jié)合圖像確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)與a的關(guān)系.試題解析：解：（I），若，則恒成立，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，無單調(diào)遞減區(qū)間.若，令得，令得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為6分（II）令得，又，所