人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第1課時(shí)代數(shù)式匯報(bào)人：XXX時(shí)間：XXXXX《目錄》3課堂練習(xí)4拓展延伸1新課導(dǎo)入2新知講解《01》新課導(dǎo)入1.通過學(xué)生自主探究，用含有字母的式子描述實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識(shí)到代數(shù)式是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具，理解代數(shù)式的概念，提高學(xué)生的抽象概括能力．2．通過具體的實(shí)際例子體會(huì)同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的意義，理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力．重點(diǎn)難點(diǎn)兒歌導(dǎo)入同學(xué)們，你還記得小時(shí)候唱過的兒歌嗎？朗朗上口、妙趣橫生的兒歌陪伴了我們的童年。在老師小時(shí)候有這樣一首兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水......如果我們用字母a表示青蛙的數(shù)量，你能用含a的式子表示出青蛙嘴巴、眼睛、腿和跳水聲嗎？同學(xué)們，這節(jié)課我們先來做一個(gè)游戲，請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備好紙和筆，按照PPT上的要求進(jìn)行計(jì)算，然后將你的計(jì)算結(jié)果告訴老師。課件：想一想自己的生日，并計(jì)算出式子：[（月+2）×100+2+日]的結(jié)果。如果你們告訴老師你計(jì)算的結(jié)果，我就會(huì)知道你的生日是哪天。同學(xué)們，你知道這個(gè)游戲的奧秘所在嗎？游戲?qū)胪瑢W(xué)們，你在生活中見過用字母表示的符號(hào)嗎？（如：CCTV，PPT，RMB等）它們有什么特點(diǎn)？（簡(jiǎn)潔明了，容易明白）字母還可以代表什么呢？比如說，這句話你已經(jīng)說過n遍了.這句話中的字母代表什么呢？也就是說，我們可以用字母來表示數(shù)量。接下來，請(qǐng)同學(xué)們觀看一段視頻：視頻導(dǎo)入一個(gè)不能確定的數(shù)《02》新知探究1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本69－70頁例1前，并舉出一個(gè)用代數(shù)式表示的例子．2．請(qǐng)同學(xué)們完成課本70頁例1，并思考：(1)每千克蘋果的售價(jià)比原價(jià)降低了多少元？(2)例1中的(1)(2)表示出來都是0.9p，它們表示的含義一樣嗎？(3)前年與去年產(chǎn)量的和是多少？去年的產(chǎn)量比前年多多少？(4)a，h一定是正數(shù)嗎？3．請(qǐng)同學(xué)們完成課本71頁例2.略(p－0.9p)元不一樣．在(1)中，0.9p表示每千克蘋果的售價(jià)，在(2)中，0.9p表示長(zhǎng)為0.9，寬為p的長(zhǎng)方形的面積(3n－10)件；(n－10)件一定是1.請(qǐng)同學(xué)們指出下列各式中，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式？

①2x－1；②a＝1；③S＝πR2；④π；⑤①④是代數(shù)式，②③⑤不是代數(shù)式2.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)引言和例1、2的作答，試著說一說用字母表示數(shù)時(shí)有哪些需要注意的地方．①數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘時(shí)，通常將乘號(hào)寫作“·”或省略不寫；②數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)寫在前；③字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算，相同字母相乘，結(jié)果寫成冪的形式；④如果代數(shù)式是帶加、減運(yùn)算且須注明單位的代數(shù)式要加括號(hào)，后面注明單位；⑤式子中出現(xiàn)除法時(shí)一般按分?jǐn)?shù)形式寫①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如倍、多、少等；②厘清語句層次，明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式3．請(qǐng)同學(xué)們思考：如何尋找題目中的數(shù)量關(guān)系？4．請(qǐng)同學(xué)們說出下列代數(shù)式的意義．

①7a－2b；②

；③x2＋y2－2ab.①a的7倍與b的2倍的差；②a與b的和的倒數(shù)；③x，y兩數(shù)的平方和減去這兩數(shù)積的2倍小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀小組展示用字母表示數(shù)的注意點(diǎn)：①帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)或小數(shù)；②1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，－1與字母相乘時(shí)，留下“－”號(hào)．1．代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子叫代數(shù)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式．2．代數(shù)式的書寫規(guī)則：(1)字母與字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略不寫，相同字母相乘時(shí)要寫成冪的形式；(2)在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，數(shù)通常寫在字母的前面，乘號(hào)寫作“·”或省略不寫；(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，通?；瘞Х?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)；(4)式子相除時(shí)，要寫成分?jǐn)?shù)的形式．知識(shí)點(diǎn)：代數(shù)式的概念及書寫(重難點(diǎn))注：1.同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系．2．同一個(gè)問題中，相同的字母必須表示相同的量，不同的量必須用不同的字母表示．3．用字母可以表示任意數(shù)或式子．4．用字母表示數(shù)可以反映事物的規(guī)律，更具有一般性．【題型一】代數(shù)式的概念及書寫例1：在π，x2＋2，1－2x＝0，

，ab，a>3，0，

中，代數(shù)式有(

)A．6個(gè)

B．5個(gè)

C．4個(gè)

D．3個(gè)例2：下列式子的書寫格式正確的是(

)AD例3：小明每月從零花錢中捐出x元給希望工程，一年下來小明共捐款_______元．變式：如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角各鋪設(shè)了四分之一圓形的草地，若圓形的半徑均為rm，

則草地的面積是_______m2，

空地的面積是__________m2.【題型二】用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系12xπr2(ab－πr2)例4：式子

的意義是(

)A．a(chǎn)除以b加1

B．b加1除aC．b與1的和除以a D．a(chǎn)除以b與1的和所得的商例5：對(duì)于式子“3a＋4b”，我們可以這樣解釋：3件單價(jià)為a元/件的上衣與4件單價(jià)為b元/件的褲子的總價(jià)為(3a＋4b)元．請(qǐng)你對(duì)“3a＋4b”再給出一個(gè)實(shí)際生活方面的合理解釋．

【題型三】代數(shù)式的意義及實(shí)際意義D解：某人以akm/h的速度騎行3h，以bkm/h的速度騎行4h，所騎行的路程是(3a＋4b)km(答案不唯一，合理即可)．《03》課堂練習(xí)1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些