﹡3.8三元一次方程組

第3章一次方程（組）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解三元一次方程組的概念；2.會(huì)運(yùn)用代入法和加減法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.（重點(diǎn)）新課導(dǎo)入

在列方程解許多實(shí)際問(wèn)題時(shí),其涉及的未知數(shù)可能不止兩個(gè)，例如三個(gè).此時(shí)常常需要列出含有三個(gè)未知數(shù)的方程.

類比一元一次方程和二元一次方程的概念,含有三個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程,叫作三元一次方程.

含有三個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程組叫作三元一次方程組.一般地,三元一次方程組含有三個(gè)方程.

已知一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字與百位數(shù)字之和的2倍，百位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，三位數(shù)字之和為12.設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，百位數(shù)字為z，請(qǐng)列出這個(gè)方程組.做一做

解二元一次方程組的思路是通過(guò)消元將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解,這種思路是否適合解三元一次方程組呢?思

考

由此受到啟發(fā),解三元一次方程組成,應(yīng)先消去一個(gè)未知數(shù),將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組,然后利用解二元一次方程組的方法求解,消元的方法仍是代入消元法或加減消元法.歸

納

【例1】解三元一次方程組：①②③解

③×5-①，得

x+4z=-10.④③×3-②，得2y-7z=-7.⑤兩次轉(zhuǎn)化都必須是消去同一個(gè)未知數(shù).例題講解④×2-⑤，得z=-13.把z用-13代入方程④，得y=42.把y用42，z用-13代入方程④，得x=-31.

因此，

是原方程組的解.例題講解

解

②×3-①，得

x+7z=-12.④②+③，得5x-2z=-23.⑤兩次轉(zhuǎn)化都必須是消去同一個(gè)未知數(shù).例題講解【例2】解三元一次方程組：④×5-⑤，得37z=-37，兩邊都除以37，得z=-1.把z用-1代入方程④，得x=-5.把x用-5，z用-1代入方程②，得y=-4.

例題講解

自己動(dòng)手求出本節(jié)開(kāi)篇“做一做”欄目中的三位數(shù),并將結(jié)果與同學(xué)進(jìn)行對(duì)比．做一做

把y用1代入②式，得z=3.

解

①-③，得

z+y=4.④②-④，得

y=1.把y用1，z用3代入①式，得x=8.

做一做練習(xí)1.下列是三元一次方程組的是（

）A. B. C. D.D2.解方程組

，先消去的未知數(shù)應(yīng)該是（

）A.x B.y C.z D.都可以B3.解下列三元一次方程組：（1）

（2）

（3）

（1）

（2）

（3）

4.已知方程組

則x+y+z的值是（

）A.3 B.4 C.5 D.6A解析：方程組的3個(gè)方程相加，得（x+y）+（y+z）+（z+x）=5-2+3，即2（x+y+z）=6，所以（x+y+z）=3.課堂小結(jié)

解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入法”或“加減法”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.消元消元三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程組課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門(mén)課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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